2012年安徽省高考数学试卷(理科)答案与解析.pdf

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1、 1 2012 年安徽省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（5 分）（2012安徽）复数数 z 满足（zi）（2i）=5则 z=（）A 22i B 2+2i C 22i D 2+2i 2（5 分）（2012安徽）下列函数中，不满足 f（2x）=2f（x）的是（）A f（x）=|x|B f（x）=x|x|C f（x）=x+1 D f（x）=x 3（5 分）（2012安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A 3 B 4 C 5 D 8 4（5 分）（2012安徽）公比为的等比数列

2、an的各项都是正数，且 a3a11=16，则 log2a16=（）A 4 B 5 C 6 D 7 5（5 分）（2012安徽）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）A 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 6（5 分）（2012安徽）设平面 与平面 相交于直线 m，直线 a 在平面 内直线 b 在平面 内，且 bm，则“”是“ab”的（）2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 7（5 分）（

3、2012安徽）（x2+2）（）5的展开式的常数项是（）A 3 B 2 C 2 D 3 8（5 分）（2012安徽）在平面直角坐标系中，点 0（0，0），P（6，8），将向量绕点 O逆时针方向旋转后得向量，则点 Q 的坐标是（）A（7，）B（7，）C（4，2）D（4，2）9（5 分）（2012安徽）过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A，B 两点，O 为坐标原点若|AF|=3，则 AOB 的面积为（）A B C D 2 10（5 分）（2012安徽）6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品已知 6 位同学之间共进

4、行了 13 次交换，则收到 4 份纪念品的同学人数为（）A 1 或 3 B 1 或 4 C 2 或 3 D 2 或 4 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置 11（5分）（2012安徽）若x，y满足约束条件，则xy的取值范围是 12（5 分）（2012安徽）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是 3 13（5 分）（2012安徽）在极坐标系中，圆=4sin 的圆心到直线=（R）的距离是 14（5 分）（2012安徽）若平面向量满足|2|3，则的最小值是 15（5 分）（2012安徽）设 ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，

5、b，c，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）若 abc2，则 C 若 a+b2c，则 C 若 a3+b3=c3，则 C 若（a+b）c2ab，则 C 若（a2+b2）c22a2b2，则 C 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内 16（12 分）（2012安徽）设函数 f（x）=cos（2x+）+sin2x（）求 f（x）的最小正周期；（）设函数 g（x）对任意 xR，有 g（x+）=g（x），且当 x0，时，g（x）=f（x），求 g（x）在区间，0上的解析式 17（12 分）（2012安徽）某单位招聘面试，每

6、次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A 类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道 A 类试题和一道 B 类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是 B 类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束试题库中现共有 n+m 道试题，其中有 n 道 A 类型试题和 m 道 B 类型试题，以 X 表示两次调题工作完成后，试题库中 A 类试题的数量（）求 X=n+2 的概率；（）设 m=n，求 X 的分布列和均值（数学期望）18（12 分）（2012安徽）平面图形 ABB1A1C1C 如图 4 所示，其中 BB1C1C 是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC=，A1B1=A1C1=现将该平面图形分

7、别沿 BC 和 B1C1折叠，使 ABC与 A1B1C1所在平面都与平面 BB1C1C 垂直，再分别连接 A2A，A2B，A2C，得到如图 2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题（）证明：AA1BC；（）求 AA1的长；4（）求二面角 ABCA1的余弦值 19（13 分）（2012安徽）设函数 f（x）=aex+b（a0）（）求 f（x）在0，+）内的最小值；（）设曲线 y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为 y=，求 a，b 的值 20（13 分）（2012安徽）如图，点 F1（c，0），F2（c，0）分别是椭圆 C：（ab0）的左右焦点，经过 F1做 x 轴的垂线交椭圆 C 的上

8、半部分于点 P，过点 F2作直线 PF2垂线交直线于点 Q（）如果点 Q 的坐标是（4，4），求此时椭圆 C 的方程；（）证明：直线 PQ 与椭圆 C 只有一个交点 21（13 分）（2012安徽）数列xn满足 x1=0，xn+1=x2n+xn+c（nN*）（）证明：xn是递减数列的充分必要条件是 c0；（）求 c 的取值范围，使xn是递增数列 5 2012 年安徽省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（5 分）（2012安徽）复数数 z 满足（zi）（2i）=5则 z=（

9、）A 22i B 2+2i C 22i D 2+2i 考点：复数代数形式的混合运算 专题：计算题 分析：复数的乘法转化为除法，化简复数方程，利用复数的分子分母同乘分母的共轭复数，然后整理即可 解答：解：（zi）（2i）=5zi=z=+i=+i=+i=2+2i 故选 D 点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力 2（5 分）（2012安徽）下列函数中，不满足 f（2x）=2f（x）的是（）A f（x）=|x|B f（x）=x|x|C f（x）=x+1 D f（x）=x 考点：进行简单的演绎推理 专题：计算题 分析：分别根据函数解析式求出 f（2x）与 2f（x），看其是否相等，从而可

10、得到所求 解答：解：f（x）=|x|，f（2x）=|2x|=2|x|=2f（x），故满足条件；f（x）=x|x|，f（2x）=2x|2x|=2（x|x|）=2f（x），故满足条件；f（x）=x+1，f（2x）=2x+12（x+1）=2f（x），故不满足条件；f（x）=x，f（2x）=2x=2（x）=2f（x），故满足条件；故选 C 点评：本题主要考查了进行简单的演绎推理，同时考查了运算求解的能力，属于基础题 3（5 分）（2012安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A 3 B 4 C 5 D 8 6 考点：循环结构 专题：计算题 分析：列出循环中 x，y 的对应关系，不满足判

11、断框结束循环，推出结果 解答：解：由题意循环中 x，y 的对应关系如图：x 1 2 4 8 y 1 2 3 4 当 x=8 时不满足循环条件，退出循环，输出 y=4 故选 B 点评：本题考查循环结构框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力 4（5 分）（2012安徽）公比为的等比数列an的各项都是正数，且 a3a11=16，则 log2a16=（）A 4 B 5 C 6 D 7 考点：等比数列的通项公式；对数的运算性质 专题：等差数列与等比数列 分析：由公比为的等比数列an的各项都是正数，且 a3a11=16，知，故 a7=4，=32，由此能求出 log2a16 解答：解：公比为的等比

12、数列an的各项都是正数，且 a3a11=16，a7=4，=32，log2a16=log232=5 故选 B 点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答 5（5 分）（2012安徽）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）A 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 7 D 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 考点：极差、方差与标准差；分布的意义和作用；众数、中位数、平均数 专题：计算题 分析：根据平均数公式分别求出甲与乙的平均数，然后利用方差公式求出甲

13、与乙的方差，从而可得到结论 解答：解：=（4+5+6+7+8）=6，=（5+5+5+6+9）=6，甲的成绩的方差为（222+122）=2，以的成绩的方差为（123+321）=2.4 故选：C 点评：本题主要考查了平均数及其方差公式，同时考查了计算能力，属于基础题 6（5 分）（2012安徽）设平面 与平面 相交于直线 m，直线 a 在平面 内直线 b 在平面 内，且 bm，则“”是“ab”的（）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；平面与平面垂直的性质 专题：简易逻辑；立体几何 分析：通过两个条件之间的推导

14、，利用平面与平面垂直的性质以及结合图形，判断充要条件即可 解答：解：由题意可知，bmab，另一方面，如果 a m，ab，如图，显然平面 与平面 不垂直所以设平面 与平面 相交于直线 m，直线 a 在平面 内直线 b 在平面 内，且 bm，则“”是“ab”的充分不必要条件 故选 A 点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，平面与平面垂直的性质，考查空间想象能力与作图能力 7（5 分）（2012安徽）（x2+2）（）5的展开式的常数项是（）A 3 B 2 C 2 D 3 8 考点：二项式定理的应用 专题：计算题 分析：（x2+2）（）5的展开式的常数项是第一个因式取 x2，第二个因式取；

15、第一个因式取 2，第二个因式取（1）5，故可得结论 解答：解：第一个因式取 x2，第二个因式取，可得=5；第一个因式取 2，第二个因式取（1）5，可得 2（1）5=2 （x2+2）（）5的展开式的常数项是 5+（2）=3 故选 D 点评：本题考查二项式定理的运用，解题的关键是确定展开式的常数项得到的途径 8（5 分）（2012安徽）在平面直角坐标系中，点 0（0，0），P（6，8），将向量绕点 O逆时针方向旋转后得向量，则点 Q 的坐标是（）A（7，）B（7，）C（4，2）D（4，2）考点：平面向量的坐标运算 专题：计算题 分析：由点 0（0，0），P（6，8），知，设，则 cos=，sin=

16、，由向量绕点逆时针方向旋转后得向量，由此能求出结果 解答：解：点 0（0，0），P（6，8），设，则 cos=，sin=，向量绕点逆时针方向旋转后得向量，设 Q（x，y），则 x=10cos（+）=10（coscossinsin）=7，y=10sin（+）=10（sincos+cossin）=，=（7，）故选 A 点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答 9 9（5 分）（2012安徽）过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A，B 两点，O 为坐标原点若|AF|=3，则 AOB 的面积为（）A B C D 2 考点：直线与圆锥曲线的关系；抛物线的简单

17、性质 专题：压轴题 分析：设直线 AB 的倾斜角为，利用|AF|=3，可得点 A 到准线 l：x=1 的距离为 3，从而cos=，进而可求|BF|，|AB|，由此可求 AOB 的面积 解答：解：设直线 AB 的倾斜角为（0）及|BF|=m，|AF|=3，点 A 到准线 l：x=1 的距离为 3 2+3cos=3 cos=m=2+mcos（）AOB 的面积为 S=故选 C 点评：本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算，确定抛物线的弦长是解题的关键 10（5 分）（2012安徽）6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品已知 6

18、 位同学之间共进行了 13 次交换，则收到 4 份纪念品的同学人数为（）A 1 或 3 B 1 或 4 C 2 或 3 D 2 或 4 考点：进行简单的合情推理；排列、组合及简单计数问题 专题：计算题；压轴题 分析：由题意，再分类讨论：仅有甲与乙，丙没交换纪念品；仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，即可得出收到 4 份纪念品的同学人数 解答：解：由题意，设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到 4 份纪念品的同学人数为 2 人 设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到 4 份纪念品的同学人数为 4 人 综上所述，收到 4 份纪念品的同学人数为 2 或 4 人 故选 D 点评：本题考查组合知识，考查分类

19、讨论的数学思想，属于基础题 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置 10 11（5 分）（2012安徽）若 x，y 满足约束条件，则 xy 的取值范围是 3，0 考点：简单线性规划 专题：计算题 分析：画出约束条件表示的可行域，推出三角形的三个点的坐标，直接求出 z=xy 的范围 解答：解：约束条件，表示的可行域如图，由解得 A（0，3）、由解得 B（0，）、由解得 C（1，1）；结合函数的图形可知，当直线 y=xz 平移到 A 时，截距最大，z 最小；当直线 y=xz 平移到 B 时，截距最小，z 最大 所以 z=xy 在 A 点取得最小值，

20、在 C 点取得最大值，最大值是 11=0，最小值是 03=3；所以 z=xy 的范围是3，0 故答案为：3，0 点评：本题考查简单的线性规划的应用，正确画出约束条件的可行域是解题的关键，常考题型 12（5 分）（2012安徽）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是 92 11 考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题 分析：判断几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的表面积即可 解答：解：几何体是底面为直角梯形高为 4 的直四棱柱，S上=S下=；S侧=几何体的表面积为 S=92 故答案为：92 点评：本题考查三视图求解几何体的表面积的方法，正确判断几何体的形状是解题的关键 13（5

21、分）（2012安徽）在极坐标系中，圆=4sin 的圆心到直线=（R）的距离是 考点：简单曲线的极坐标方程；点到直线的距离公式 专题：计算题 分析：将极坐标方程化为直角坐标方程，再用点到直线的距离公式，即可得到结论 解答：解：圆=4sin 化为直角坐标方程为 x2+（y2）2=4 直线=化为直角坐标方程为 xy=0 圆心到直线的距离是 故答案为：点评：本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查点到直线的距离公式，属于基础题 14（5 分）（2012安徽）若平面向量满足|2|3，则的最小值是 考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；平面向量数量积的运算 12 专题：计算题；压轴题 分析：由平面

22、向量满足|2|3，知，故=4|4，由此能求出的最小值 解答：解：平面向量满足|2|3，=4|4，故的最小值是 故答案为：点评：本题考查平面向量数量积的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答 15（5 分）（2012安徽）设 ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）若 abc2，则 C 若 a+b2c，则 C 若 a3+b3=c3，则 C 若（a+b）c2ab，则 C 若（a2+b2）c22a2b2，则 C 考点：命题的真假判断与应用；余弦定理的应用 专题：证明题；压轴题 分析：利用余弦定理，将 c2放大为 ab，再结合均值定理即

23、可证明 cosC，从而证明 C；利用余弦定理，将 c2放大为（）2，再结合均值定理即可证明 cosC，从而证明 C；利用反证法，假设 C时，推出与题设矛盾，即可证明此命题正确；只需举反例即可证明其为假命题，可举符合条件的等边三角形 13 解答：解：abc2cosC=C，故正确；a+b2ccosC=C，故正确；当 C时，c2a2+b2c3ca2+cb2a3+b3与 a3+b3=c3矛盾，故正确；举出反例：取 a=b=c=2，满足（a+b）c2ab 得：C=，故错误；举出反例：取 a=b=c=，满足（a2+b2）c22a2b2，此时有 C=，故错误 故答案为 点评：本题主要考查了解三角形的知识，放

24、缩法证明不等式的技巧，反证法和举反例法证明不等式，有一定的难度，属中档题 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内 16（12 分）（2012安徽）设函数 f（x）=cos（2x+）+sin2x（）求 f（x）的最小正周期；（）设函数 g（x）对任意 xR，有 g（x+）=g（x），且当 x0，时，g（x）=f（x），求 g（x）在区间，0上的解析式 考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法 专题：计算题 分析：利用两角和的余弦函数以及二倍角公式化简函数的表达式，（1）直接利用周期公式求解即可（2）求出函数

25、g（x）的周期，利用 x0，时，g（x）=f（x），对 x 分类求出函数的解析式即可 解答：解：函数 f（x）=cos（2x+）+sin2x=cos2x sin2x+（1cos2x）=sin2x（1）函数的最小正周期为 T=（2）当 x0，时 g（x）=sin2x 14 当 x时，x+0，g（x）=g（x+）=sin2（x+）=sin2x 当 x）时，x+0，g（x）=g（x+）=sin2（x+）=sin2x g（x）在区间，0上的解析式：g（x）=点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，三角函数的化简，考查计算能力 17（12 分）（2012安徽）某单位招聘面试，每

26、次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A 类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道 A 类试题和一道 B 类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是 B 类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束试题库中现共有 n+m 道试题，其中有 n 道 A 类型试题和 m 道 B 类型试题，以 X 表示两次调题工作完成后，试题库中 A 类试题的数量（）求 X=n+2 的概率；（）设 m=n，求 X 的分布列和均值（数学期望）考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列 专题：计算题 分析：（）根据题意，可知 X=n+2 表示两次调题均为 A 类试题，故可求概率；（）设 m=n，则每次调

27、用的是 A 类型试题的概率为，随机变量 X 可取 n，n+1，n+2，求出相应的概率，即可得到 X 的分布列和均值 解答：解：（）X=n+2 表示两次调题均为 A 类试题，其概率为=（）设 m=n，则每次调用的是 A 类型试题的概率为 随机变量 X 可取 n，n+1，n+2 P（X=n）=（1p）2=；P（X=n+1）=p（1p（1p）p=，P（X=n+2）=p2=分布列如下 X n n+1 n+2 P E（X）=n+（n+1）+（n+2）=n+1 点评：本题考查概率知识，考查离散型随机变量的分布列与均值，解题的关键是确定变量的取值，理解其含义 18（12 分）（2012安徽）平面图形 ABB

28、1A1C1C 如图 4 所示，其中 BB1C1C 是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC=，A1B1=A1C1=现将该平面图形分别沿 BC 和 B1C1折叠，使 ABC 15 与 A1B1C1所在平面都与平面 BB1C1C 垂直，再分别连接 A2A，A2B，A2C，得到如图 2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题（）证明：AA1BC；（）求 AA1的长；（）求二面角 ABCA1的余弦值 考点：平面与平面垂直的性质；直线与平面垂直的性质；二面角的平面角及求法 专题：综合题 分析：（）证明 AA1BC，只需证明 BC平面 OO1A1A，取 BC，B1C1的中点为点 O，O1，连接 AO，OO

29、1，A1O，A1O1，即可证得；（）延长 A1O1到 D，使 O1D=OA，则可得 AD OO1，AD=OO1，可证 OO1面A1B1C1，从而 AD面 A1B1C1，即可求 AA1的长；（）证明 AOA1是二面角 ABCA1的平面角，在 OAA1中，利用余弦定理，可求二面角 ABCA1的余弦值 解答：（）证明：取 BC，B1C1的中点为点 O，O1，连接 AO，OO1，A1O，A1O1，AB=AC，AOBC 平面 ABC平面 BB1C1C，平面 ABC平面 BB1C1C=BC AO平面 BB1C1C 同理 A1O1平面 BB1C1C，AO A1O1，A、O、A1、O1共面 OO1BC，AOB

30、C，OO1AO=O，BC平面 OO1A1A AA1平面 OO1A1A，AA1BC；（）解：延长 A1O1到 D，使 O1D=OA，则 O1D OA，AD OO1，AD=OO1，OO1BC，平面 A1B1C1平面 BB1C1C，平面 A1B1C1平面 BB1C1C=B1C1，OO1面 A1B1C1，AD OO1，AD面 A1B1C1，AD=BB1=4，A1D=A1O1+O1D=2+1=3 AA1=5；（）解：AOBC，A1OBC，AOA1是二面角 ABCA1的平面角 在直角 OO1A1中，A1O=在 OAA1中，cos AOA1=16 二面角 ABCA1的余弦值为 点评：本题考查线线垂直，考查线

31、面垂直，考查面面角，解题的关键是掌握线面垂直的判定，正确作出面面角 19（13 分）（2012安徽）设函数 f（x）=aex+b（a0）（）求 f（x）在0，+）内的最小值；（）设曲线 y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为 y=，求 a，b 的值 考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：综合题 分析：（）设 t=ex（t1），则，求出导函数，再进行分类讨论：当 a1 时，y0，在 t1 上是增函数；当 0a1 时，利用基本不等式，当且仅当 at=1（x=lna）时，f（x）取得最小值；（）求导函数，利用曲线 y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为

32、 y=，建立方程组，即可求得 a，b 的值 解答：解：（）设 t=ex（t1），则 当 a1 时，y0，在 t1 上是增函数，当 t=1（x=0）时，f（x）的最小值为 当 0a1 时，当且仅当 at=1（x=lna）时，f（x）的最小值为 b+2；（）求导函数，可得）17 曲线 y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为 y=，即，解得 点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性与最值，属于中档题 20（13 分）（2012安徽）如图，点 F1（c，0），F2（c，0）分别是椭圆 C：（ab0）的左右焦点，经过 F1做 x 轴的垂线交椭圆 C 的上半部分于点 P，过

33、点 F2作直线 PF2垂线交直线于点 Q（）如果点 Q 的坐标是（4，4），求此时椭圆 C 的方程；（）证明：直线 PQ 与椭圆 C 只有一个交点 考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的简单性质 专题：综合题；压轴题 分析：（）将点 P（c，y1）（y10）代入，可求得 P，根据点Q 的坐标是（4，4），PF1QF2，即可求得椭圆 C 的方程；（）利用 PF1QF2，求得，从而可求，又，求导函数，可得 x=c 时，y=，故可知直线 PQ与椭圆 C 只有一个交点 18 解答：（）解：将点 P（c，y1）（y10）代入得 P 点 Q 的坐标是（4，4），PF2QF2 a=2，c=1，b=椭圆 C 的方

34、程为；（）证明：设 Q，PF2QF2 y2=2a P，y=当 x=c 时，y=直线 PQ 与椭圆 C 只有一个交点 19 点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查导数知识的运用，综合性强 21（13 分）（2012安徽）数列xn满足 x1=0，xn+1=x2n+xn+c（nN*）（）证明：xn是递减数列的充分必要条件是 c0；（）求 c 的取值范围，使xn是递增数列 考点：数列与函数的综合；必要条件、充分条件与充要条件的判断；数列的函数特性；数列递推式 专题：计算题；证明题；压轴题；转化思想 分析：（）通过证明必要条件与充分条件，推出xn是从递减数列的充分必要条件是 c0；

35、（）由（I）得，c0，通过当 c=0 时，当 c0 时，推出 0c1，当 c时，证明 xn+1xn=当 c时，说明数列xn是从递减数列矛盾得到 0c时，数列xn是递增数列 解答：当 c0 时，xn+1=x2n+xn+cxn，xn是单调递减数列 充分条件 当xn是单调递减数列时 x1=0 x2=x21+x1+c c0 综上xn是从递减数列的充分必要条件是 c0；（）由（I）得，c0 当 c=0 时，xn=x1=0，此时数列为常数列，不符合题意；当 c0 时，x2=cx1=0，x3=c2+2cx2=c 0c1 0=x1xn，=（xn+1xn）（xn+1+xn1），当 0c时，xnxn+1+10 xn+2xn+110，xn+2xn+1与xn+1xn同号，由 x2x1=c0 xn+1xn0 xn+1xn=当 c时，存在 N 使 xNxN+xN+11xN+2xN+1与 xN+1xN异号，与数列xn是从递减数列矛盾 所以当 0c时，数列xn是递增数列 20 点评：本题考查数列与函数的综合应用，函数的单调性的证明，充要条件的证明，考查逻辑推理能力，计算能力