(高考题模拟题)高考数学素养提升练(八)理(含解析)人教版高三全册数学试题.pdf

《(高考题模拟题)高考数学素养提升练(八)理(含解析)人教版高三全册数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高考题模拟题)高考数学素养提升练(八)理(含解析)人教版高三全册数学试题.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、word 1/14 素养提升练(八)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分 满分 150 分，考试时间 120 分钟 第卷(选择题，共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1(2019某某质检)已知集合A1,2,3，集合Bz|zxy，xA，yA，则集合B中元素的个数为()A4 B5 C6 D7 答案 B 解析 A1,2,3，Bz|zxy，xA，yA，x1,2,3，y1,2,3，当x1 时，xy0，1，2；当x2 时，xy1,0，1；当x3 时，xy2,1,0.即xy2，1,0,1,2，即B2，1,0

2、,1,2，共有 5 个元素，故选 B.2(2019某某适应性测试)设复数z1i1i，f(x)x2x1，则f(z)()Ai Bi C1i D1i 答案 A 解析 z1i1i1i21i1ii，f(z)f(i)(i)2(i)1i.故选 A.3(2019某某二模)某工厂利用随机数表对产生的 600 个零件进行抽样测试，先将 600个零件进行编号，编号分别为 001,002，599,600.从中抽取 60 个样本，下图提供随机数表的第 4 行到第 6 行；32 21 18 34 29 78 64 56 07 35 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

3、84 42 42 53 31 34 34 86 07 36 25 30 07 32 85 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 56 08 43 67 67 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 若从表中第 6 行第 6 列开始向右依次读取 3 个数据，则得到的第 6 个样本编号是()A522 B324 C535 D578 答案 D 解析 从表中第 6 行第 6 列开始向右依次读取 3 个数据，开始的数为 608 不合适，436合适，767 不合适，535,577,348 合适，994,83

4、7 不合适，522 合适，535 与前面的数字重复，不合适，578 合适则满足条件的 6 个编号为 436,535,577,348,522,578，则第 6 个编号为578.故选 D.4(2019某某一中模拟)在等差数列an中，若a3a52a104，则S13()A13 B14 C15 D16 word 2/14 答案 A 解析 数列an是等差数列，设首项为a1，公差为d，a3a52a104 可转化为 4a124d4，即a16d1，S1313a113122d13(a16d)13，故选 A.5(2019某某一中模拟)已知a(2，1)，b(，1)，若a与b的夹角为钝角，则的取值 X 围为()A.12

5、，B.12，2(2，)C.，12 D(2,2)答案 B 解析 ab21，a，b的夹角为钝角，ab0，且a，b不平行 2112，且2.的取值 X 围为12，2(2，)故选 B.6(2019南开一模)函数f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，f(3)0，则不等式xf(x)0 的解集为()A(3,0)(3，)B(，3)(0,3)C(，3)(3，)D(3,0)(0,3)答案 D 解析 f(x)在 R 上是奇函数，且f(x)在(0，)上是增函数，f(x)在(，0)上也是增函数，由f(3)0，得f(3)f(3)0，即f(3)0，作出f(x)的草图，如图所示：由图象，得xf(x)0，fx0或 x0，解得

6、 0 x3 或3x0，xf(x)0 的解集为(3,0)(0,3)，故选 D.word 3/14 7(2019某某外国语学校模拟)正四棱锥VABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为 4，侧棱长为 2 6，则此球的体积为()A72 2 B36 C9 2 D.92 答案 B 解析 正四棱锥的高为2 622 224，设外接球的半径为R，则R2(4R)2(2 2)2，R3，球的体积为43R3433336，故选 B.8(2019某某质检)“垛积术”(隙积术)是由北宋科学家沈括在梦溪笔谈中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等某仓库中部

7、分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层 1件，以后每一层比上一层多 1 件，最后一层是n件已知第一层货物单价 1 万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的910.若这堆货物总价是 100200910n万元，则n的值为()A7 B8 C9 D10 答案 D 解析 由题意，第一层货物总价为 1 万元，第二层货物总价为 2910万元，第三层货物总价为 39102万元，第n层货物总价为n910n1万元，设这堆货物总价为W万元，则W1291039102n910n1，910W19102910239103n910n，两式相减得110Wn910n191091029103910n1n910n191

8、0n1910n910n1010910n，word 4/14 则W10n910n100100910n100200910n，解得n10，故选 D.9(2019大兴一模)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为()A.13 B2 3 C3 D2 2 答案 B 解析 由三视图得几何体原图是图中的三棱锥ABCD，CD3，BD 2212 5，AB 2212 5，AC2 22123，BC 22222 2，AD2 22222 3.AD是最长的棱故选 B.10(2019全国卷)双曲线C：x24y221 的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若|PO|PF|，则PFO的面积为()A.3 2

9、4 B.3 22 C2 2 D3 2 答案 A 解析 双曲线x24y221 的右焦点坐标为(6，0)，一条渐近线的方程为y22x，不妨设点P在第一象限，由于|PO|PF|，则点P的横坐标为62，纵坐标为226232，即word 5/14 PFO的底边长为 6，高为32，所以它的面积为12 6323 24.故选 A.11(2019某某市三模)已知(1xmx2)6的展开式中x4的系数小于 90，则m的取值 X围为()A(，5)(1，)B(5,1)C.，1 2122112，D(，5)(5，)答案 B 解析(1xmx2)6的通项公式为Tr1Cr6(1x)6r(mx2)r，r0,1，6.(1x)6r的通

10、项公式为Tl1Cl6r(x)l，l0，1，6r.令l2r4，则 r0，l4或 r1，l2或 r2，l0.则展开式中x4的系数为 C06C46C16C25mC26m290.即m24m50，解得5m0 且a1)是“半保值函数”，则t的取值 X 围为()A.0，14 B.12，0 0，12 C.0，12 D.12，12 答案 B 解析 函数f(x)loga(axt2)(a0 且a1)是“半保值函数”，且定义域为 R，由a1 时，zaxt2在 R 上单调递增，ylogaz在(0，)上单调递增，可得f(x)为 R 上的增函数；同样当 0a0 且a1)是“半保值函数”，yloga(axt2)与y12x的图

11、象有两个不同的交点，即 loga(axt2)12x有两个不同的根，word 6/14 axt2a 12x，axa 12x t20，可令ua 12x，u0，即有u2ut20 有两个不同的正数根，可得 14t20，且t20，解得t12，0 0，12.故选 B.第卷(非选择题，共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13(2019某某质检)若整数x，y满足不等式组 0 x2，xy20，xy20，则zyx的最小值为_ 答案 12 解析 画出可行域如下图所示，依题意只取坐标为整数的点 由图可知，在点(2,1)处，目标函数取得最小值为12.14(2019某某模拟)阅读程

12、序框图，如果输出的函数值在区间14，12内，则输入的实数x的取值 X 围是_ 答案 2，1 解 析 由 题 意 可 知，该 程 序 的 作 用 是 计 算 分 段 函 数f(x)word 7/14 2x，x2，2，2，x，22，的函数值 又输出的函数值在区间14，12内，x2，1 15(2019某某毕业考试)某校在科技文化艺术节上举行纸飞机大赛，A，B，C，D，E五个团队获得了前五名发奖前，老师让他们各自选择两个团队，猜一猜其名次：A团队说：C第一，B第二；B团队说：A第三，D第四；C团队说：E第四，D第五；D团队说：B第三，C第五；E团队说：A第一，E第四 如果实际上每个名次都有人猜对，则获

13、得第五名的是_团队 答案 D 解析 将五个团队的猜测整理成下表：第一名 C，A 第二名 B 第三名 A，B 第四名 D，E 第五名 D，C 由于实际上每个名次都有人猜对，若第五名为C，则第一名为A，第三名为B，从而第二名没有人猜对，不符合题意要求故获得第五名的是D团队 16(2019虹口二模)若函数f(x)x|xa|4(aR)有 3 个零点，则实数a的取值 X围是_ 答案(4，)解析 函数f(x)x|xa|4 有三个不同的零点，就是x|xa|4 有三个不同的根；当a0 时，函数yx|xa|x2ax，xa，axx2，x0，a22a244，解得a4；word 8/14 当a0 时，函数yx|xa|

14、x2ax，xa，axx2，x0，整理可得 3cosB4sinB，又 sinB0，sinB35.(2)角B是最小的内角，0B3，又由(1)知 sinB35，cosB45，由余弦定理得b2142102214104572，即b6 2.18(本小题满分 12 分)(2019六盘水中学模拟)某糕点房推出一类新品蛋糕，该蛋糕的成本价为 4 元，售价为 8 元受保质期的影响，当天没有销售完的部分只能销毁经过长期的调研，统计了一下该新品的日需求量现将近期一个月(30 天)的需求量展示如下：日需求量x(个)20 30 40 50 天数 5 10 10 5(1)从这 30 天中任取两天，求两天的日需求量均为 40

15、 个的概率；(2)以表中的频率作为概率，根据分布列求出该糕点房一天制作 35 个该类蛋糕时，对应的利润的期望值E(X)3203；现有员工建议扩大生产一天制作 45 个，试列出生产 45 个时，word 9/14 利润Y的分布列并求出期望E(Y)，并以此判断此建议该不该被采纳 解(1)从这 30 天中任取 2 天，基本事件总数nC230，2 天的日需求量均为 40 个包含的基本事件个数mC210，两天的日需求量均为 40 个的概率PC210C230329.(2)由该糕点房制作 45 个蛋糕对应的利润为Y，得 P(Y20)16，P(Y60)13，P(Y140)13，P(Y180)16，Y的分布列为

16、 Y 20 60 140 180 P 16 13 13 16 E(Y)2016601314013180162803，该糕点房一天制作 35 个该类蛋糕时，对应的利润的期望值E(X)3203，28030.由 ykx1，y24x得k2x2(2k24)xk20，x1x22k24k2.|AB|x1x2244k2.同理，|CD|44k2.四边形ACBD的面积S12|AB|CD|1244k2(44k2)811k2(1k2)由 811k2(1k2)36，得k22 或k212，k 2或k22.直线AB的方程为y 2(x1)或y22(x1)21(本小题满分 12 分)(2019全国卷)已知函数f(x)2x3ax

17、2b.(1)讨论f(x)的单调性；(2)是否存在a，b，使得f(x)在区间0,1的最小值为1 且最大值为 1？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，说明理由 解(1)f(x)6x22ax2x(3xa)word 12/14 令f(x)0，得x0 或xa3.若a0，则当x(，0)a3，时，f(x)0；当x0，a3时，f(x)0.故f(x)在(，0)，a3，单调递增，在0，a3单调递减 若a0，则f(x)在(，)单调递增 若a0；当xa3，0 时，f(x)0)(1)若不等式f(x)2 的解集为A，且A(2,2)，某某数a的取值 X 围；(2)若不等式f(x)f1ax2a32对一切实数x恒成立，某某数a的取值 X 围 解(1)由|ax1|2，得2ax12，又a0，1ax3a，得A1a，3a.A(2,2)，1a2，3a32，a的取值 X 围是32，.(2)由题意，|ax1|x1|32恒成立，设h(x)|ax1|x1|，word 14/14 h(x)a1xx1，1ax21x1a，a1xx1a，当 032，121 时，h(x)minh1aa1a，a1a32，1a2，综上所述，a的取值 X 围为12，2.