2015年中考数学试题(含答案解析).pdf

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1、 2006 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 第卷(选择题 共 27 分)一、选择题：（本大题共9 小题，每小题3 分，共27 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若x=2，则318x的值是 A12 B 1 C 4 D 8 2.如图如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中A=130，B=110，那么，BCD 的度数等于 A 40 B 50 C 60 D 70 3.今年5 月 18 日，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有2.23 亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记

2、数法可表示为 A 2.23105 B 2.23106 C 2.23107 D 2.23108 4.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D两直线平行，同位角相等 5.下列函数中，自变量x的取值范围是x 2 的函数是 A2yx B21yx C12yx D121yx 6.下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是 A正六边形 B正五边形 C正方形 D正三角形 7.某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到lcm)，按 10cm 为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是 A该班人数最

3、多的身高段的学生数为7 人 B该班身高低于160.5cm 的学生数为15 人 C该班身高最高段的学生数为20 人 D该班身高最高段的学生数为7 人 8.下列说法正确的是 A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000 次，其中，抛掷出5 点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5 点 B某种彩票中奖的概率是1%，因此买100 张该种彩票一定会中奖 C天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 9.对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是 第卷(非选择题 共 98 分)二、填空题：（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分。

4、把答案填在题中横线上。）10.13的绝对值等于_。11.抛物线2245yxx的对称轴是x _。12.如图围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母 表示，这样，黑棋的由置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则黑棋的位置应记为_。13.等式2()()xyxy中的括号内应填入_。14.某校参加“姑苏晚报可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位:岁)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是_。15.如图，ABCD 中，E，F 分别为AD，BC 边上的一点，若再增加一个条件_，就可推得BE=D

5、F。16.我国劳动法对劳动者的加班工资作出了明确规定，“五一”长假期间，前3 天是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资，后4 天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资。小朱由于工作需要，今年5 月 2 日、3 日、4 日共加班三天已知小朱的日工资标准为47 元，则小朱“五一”长假加班三天的加班工资应不低于_元。17.如图，直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为(2，1)，则 ABC 的面积为_平方单位。三、解答题：（本大题共12 小题，共74 分。解答应写

6、出必要的计算过程、推演步骤或文字说 明。）(第 1820 题，每题5 分，共15 分)18.不使用计算器，计算：01112()()312331 19.化简：22(1)(2)4422aaaaaaaaa 20.解方程：3(2)22xxxx (第 2122 题，每题6 分，共12 分)21.台球是一项高雅的体育运动其中包含了许多物理学、几何学知识。图是一个台球桌，目标球F 与本球E 之间有一个G 球阻挡。(1)击球者想通过击打E 球让E 球先撞球台的AB 边，经过一次反弹后再撞击F 球，他应将E球打到AB 边上的哪一点?请在图中用尺规作出这一点H 并作出E 球的运行路线；(不写画法，保留作图痕迹)(

7、2)如图，现以D 为原点，建立直角坐标系，记A(0，4)，C(8，0)，E(4，3)，F(7，1)，求E球按刚才方式运行到F 球的路线长度。（忽略球的大小）22.如图电路图上有四个开关A，B，C，D 和一个小灯泡闭合开关D 或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光。(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。(第 2324 题，每题6 分，共12 分)23.如图，梯形ABCD 中，AB CD，且AB=2CD，E，F 分别是AB，BC 的中点，EF 与 BD相交于点M。(1)求证：EDM FBM；(2)若 DB=

8、9，求BM 24.如图在一个坡角为15的斜坡上有一棵树，高为AB。当太阳光与水平线成50时，测得该树在斜坡上的树影BC 的长为7m，求树高。(精确到0.1m)(第 2526 题，每题6 分，共12 分)25.已知函数2yx和1(0)ykxk。(1)若这两个函数的图象都经过点(1，a)，求a 和 k 的值；(2)当 k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点?26.今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入1000 万元资金，对城区4 万户家庭的老式水龙头和13 升抽水马桶进行免费改造，某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200 户家庭中的120 户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：(1)试

9、估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_户；(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5 吨水，一只马桶年大约可节省15 吨水，试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的120 户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?27.(本题7 分)如图，ABC 内接于O，且ABC=C点D 在BC上运动，过点D 作 DE/BC DE 交直线AB 于点 E，连结BD (1)求证：ADB=E；(2)求证：AD2=ACAE；(3)当点D 运动到什么位置时，DBE ADE?请你利用图进行探索和证明。28.(本题8 分)司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应

10、时间，之后还会继续行驶一段距离，我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫做“刹车距离”（如图）已知汽车的刹车距离s（单位：m）与车速v（单位：m/s）之间有如下关系：2stvkv其中t为司机的反应时间（单位：s），k为制动系数。某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数0.08k，并测得志愿者 在未饮酒时的反应时间0.7ts。（1）若志愿者未饮酒，且车速为，则该汽车的刹车距离为_m；（精确到0.1m）（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m/s 的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m。假如该志愿者当初以11m/s 的车

11、速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？（精确到0.1m）（3）假如你以后驾驶该型号的汽车以11m/s 至 17m/s 的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m 至 50m 之间，若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，则你的反应时间应不超过多少秒？（精确到0.1s）29.(本题8 分)如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P 从 B 点出发沿BO 向终点O 运动，动点Q从 A 点出发沿AB 向终点B 运动，两点同时出发，速度均为每秒1 个单位，设从出发起运动了xs。（1）Q点的坐标为（_，_）:（用含x的代数式表示）（2）当x为何值时，APQ 是一个以AP 为腰的等腰三

12、角形？（3）记PQ 的中点为G，请你探求点G 随点P，Q 运动所形成的图形，并说明理由。2006 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A 7.D 8.D 9.B 二、填空题 1031；11一1；12.(D，6)；134xy；14 15；15答案不惟一，如：AE=CF，AEB=CFD,ABE=CDF；16.376；17.5 18.解：原式l+3+3+l+3一 l 4+23 19.解；原式=2)2()2()2)(1(2aaaaaaaaaaaa22 1 20.原方程可化为0342 xx 解得1,321xx 经检验，原方程的解为1,32

13、1xx 21.解：（1）画出正确的图形（可作点E 关于直线AB 的对称点E1，连结E1F，E1F 与 AB 交于点H，球 E 的运动路线就是EH HF）有正确的尺规作图痕迹 过点F 作 AB 的平行线，交E1E 的延长线于点N 由题意可知，E1N 4，FN 3 在 Rt AFNE1中，E1F=5221 NFNE 点E1是点E 关于直线AB 的对称点 EH=E1H EH+HF=E1F=5 E 球运行到F 球的路线长度为5 22.解：(1)41 (2)正确画出树 状图(或列表)第 1 个开关 第 2 个开关 结果 任意闭合其中两个开关的情况共有12 种，其中能使小灯泡发光的情况有6 种 小灯泡发光

14、的概率是21 23证：(1)E是 AB 的中点，AB=2EB AB=2CD，CD=EB 又 ABCD，四边形CBED 是平行四边形 CBDE FBMEDMBFMDEM EDMFBM 解：(2)EDMFBM，BFDEBMDM F 是 BC 的中点DE=2BF DM=2BM BM=31DB=3 24解：如图，过点C 作水平线与AB 的延长线交于点D则ADCD BCD=150，ACD=500 在 RtCDB 中，CD=7cOsl50，BD=7sinl50 A BCD A BCDABCDDCBA 在 RtCDA 中，AD=CDtan500=7cosl50 tan500 AB=AD BD =(7cosl

15、50 tan500一 7sin150)=7(cosl50 tan500一 sinl50 6 2(m)答树高约为6.2m 25.解；(1)两函数的图象都经过点(1，a)，112kaa12ka (2)将 yx2代人y=kx+l，消去y得kx2+x 一 2=0 kO，要使得两函数的图象总有公共点，只要0即可 1 8k，1+8k0，解得k一81 k一81且 k0 26.解：(1)1000 (2)抽样的120 户家庭一年共可节约用水：（131+228+21+412）5+(169+22)15 =19857315=2085 20851001000=20850(吨)答：该社区一年共可节约用水20850 吨 (

16、3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x 户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92 一 x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71 一 x)户 x+(92 一 x)+(71 一 x)=100，x=63(户)答：既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63 户 27.证：DEBC，ABC=E ADB,C都是AB 所对的圆周角,ADB=C 又ABC=C，ADB=E (2)ADB=E，BAD=DAE ADBAED ADAEABAD,即 AD2=ABAE ABC=C，AB=AC AD2=ACAE (3)点 D 运动到弧BC 中点时DBEADE DEBCEDB=DBC DBC 所对的是弧DC,E

17、AD 所对的是弧DB DBC=EAD,EDB=EAD 又DEB=AED DBEADE 28(8 分)解：(1)17.4m (2)设志愿者饮酒后的反应时间为t1,则 t117+0.08172=46 tl 1.35 s 当 v=11m s 时，s=tl 11+0.08112=24.53 24.53 一 17.3872(m)答：刹车距离将比未饮酒时增加7.2m(3)为防止“追尾”当车速为17 m s 时，刹车距离必须小于40m,t17+0.0817240 解得t 0.993（s）答：反应时间不超过0.99s 图OEDCBA图OEDCBA 解：(1)(2+x53，4x54)(2)由题意，得P(5 x，

18、0)，0 x5 由勾股定理，求得PQ2=(x58一 3)2+(4x54)2,AP2=(3 x)2+42 若 AQ=AP，则x2=(3-x)2+42，解得x=625 若 PQ=AP，则(x58-3)2+(4x54)2=(3-x)2+42，即511x2-10 x=0，解得x1=0(舍去)，x2=1150 经检验,当 x=625或 x=1150时，APQ 是一个以AP 为腰的等腰三角形 (3)解：设AB，BO 的中点分别为点M，N，则点G 随点P，Q 运动所形成的图形是线段MN 证法一：由M（27，2），N(25，0)，可求得线段MN 的函数关系式为y=2x 5 (25x27)，由 P(5-x，0),Q(2+x53,4x54),则 G()522,10235xx G()522,10235xx满足y=2x5 点G 在线段MN 上 证法二：设MN，PQ 相交于点G/，过点P 作 PKAO 交 AB 于点K PKAOMN A0BKPBMNB AB=OB，BK=BP=AQ，BM=BN BK BM=AQ-BM即KM=QM PG/、=QG/G/是 PQ 的中点，即点G/与点G 重合