20222023学年北师大版八年级数学上册期中阶段复习(1144)综合测试题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年北师大版八年级数学上册期中阶段复习（1.1-4.4）综合测试题（附答案）一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1 下列二次根式：，中，是最简二次根式的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2已知一个一次函数当自变量 x 的取值范围为3x7，相应的函数值 y 的取值范围为15y10，则这个一次函数解析式是（）A B或 C D或 3如图，已知棋子“车”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），那么棋子“炮”的坐标为（）A（3，0）B（3，1）C（3，2）D（2，2）4如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若

2、小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 13，则直角三角形较短的直角边 a与较长的直角边 b 的比的值是（）A B C D 5在实数2，0，0.2121112中，无理数的个数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 6若点 A（2，3），B（4，3），（5，a）在同一条直线上，则 a 的值是（）A6 或6 B6 C6 D6 或 3 7已知 m1，那么 m 的取值范围是（）A8m9 B7m8 C6m7 D5m6 8 已知 a，b，c 分别是ABC 的三边，根据下列条件能判定ABC 为直角三角形的是（）Aa2，b3，c4 Ba5，b12，c13 Ca6，b8，c12 Da6，b12，c15 9

3、 一次函数的图象经过点（1，3），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）Ayx2 Byx+2 Cy2x1 Dyx+4 10棱长分别为 8cm，6cm 的两个正方体如图放置，点 A，B，E 在同一直线上，顶点 G 在棱 BC 上，点 P 是棱 E1F1的中点一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点 A 爬到点 P，它爬行的最短距离是（）A B C D 二填空题（共 5 小题，满分 15 分）11下列说法正确的有 个：（1）3 是 9 的平方根 （2）9 的平方根是 3 （3）若 a0 时，a 有两个平方根，它们互为相反数（4）两个无理数之和必是有理数（5）一个数的平方根与这个数的算术平方根相等

4、，这个数是 0 或 1 12如果 a0，b0，那么点 P（a，b）在第 象限 13一个温度计从一杯热茶中取出后，立即被放入一杯凉水（0）中，设经过 x 秒后温度计的读数为 y，已知 y 与 x 的关系可以用表格表示如下：经过的时间 x（秒）5 10 15 20 25 30 温度计读数 y（）49.0 31.4 22.0 16.5 14.2 13.0 根据表格信息，估计经过 35 秒后温度计读数为 14a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|ba|的结果是 15如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB3，BC5，点 E、F 是 BC、CD 边上的动点（包括端点处），若将纸片沿 EF 折叠，使得点 C

5、恰好落在 AD 边上点 P 处设 CFx，则 x 的取值范围为 三解答题（共 9 小题，满分 75 分）16化简题：（1）+；（2）+；（3）+；（4）（32）17计算（1）（56+4）；（2）（3+2）（32）18在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶点的坐标分别是 A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求ABC 的面积；（2）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点 A1，C1的坐标 19在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形 ABCD），AC 是四边形岛屿上的一条小

6、溪流，其中B90，ABBC5 千米，CD千米，AD4千米（1）求小溪流 AC 的长（2）求四边形 ABCD 的面积（结果保留根号）20如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y2x1 的图象分别交 x 轴、y 轴于点 A 和 B，已知点 C 的坐标为（3，0）（1）求直线 BC 的函数解析式；（2）若点 P 是 x 轴上的一点，过点 P 作 y 轴的平行线交 AB 于点 M，交 BC 于点 N，若BPM 和BPN 的面积相等，求出 P 点坐标 21阅读下面的材料，解答后面给出的问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与这样，化简一

7、个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的 有理化因式的方法就可以了，例如，（1）请你写出的有理化因式：；（2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：；（b0，b1）；（3）已知，求的值 22喜迎军运会，青山区加大绿化力度，和平公园有一块如图所示的四边形空地 ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量 AB3m，BC4m，CD12m，DA13m，ABC90，若每平方米草皮需要 200 元，求这块地种植草皮需要投入多少元？23用四个完全相同的直角三角形（如图）拼成一大一小两个正方形（如图），直角三角形的两条直角边长分别是 a，b（ab），斜边长为 c，请用图验证勾股定理 24已知直线 ykx

8、+b 经过点 A（0，3），且平行于直线 y2x1（1）求这条直线 ykx+b 的表达式；（2）如果这条直线 ykx+b 经过点 B（m，3）求点 A 与点 B 之间的距离 参考答案 一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1解：3，2|a|，二次根式中是最简二次根式有 2 个，故选：B 2解：分两种情况：当 k0 时，把 x3，y15；x7，y10 代入一次函数的解析式 ykx+b，解得 则这个函数的解析式是 yx；当 k0 时，把 x3，y10；x7，y15 代入一次函数的解析式 ykx+b，得，解得，故这个函数的解析式是 yx+故这个函数的解析式为：yx或 yx+故选：B 3解：根据棋

9、子“车”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为（1，3）可得：棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：C 4解：大正方形的面积是 13，设边长为 c，c213，a2+b2c213，直角三角形的面积是3，又直角三角形的面积是ab3，ab6，（a+b）2a2+b2+2abc2+2ab13+2613+1225，a+b5 小正方形的面积为（ba）21，b3，a2，故选：B 5解：3，0.2121112 在实数2，0，0.2121112中，无理数有，0.2121112共 3 个 故选：B 6解：设直线 AB 的解析式为 ykx+b（k0）将 A（2，3），B（4，3）代入 ykx+b 得：，解得：，直线 AB

10、 的解析式为 y3x9 当 x5 时，y3596，a6 故选：B 7解：，78，617，6m7 故选：C 8解：A、22+3242，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、52+122132，能构成直角三角形，故本选项符合题意；C、62+82122，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、62+122152，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B 9解：y 随 x 的增大而减小，k0，故 B 选项不符合题意；当 x1 时，yx233，故 A 选项不符合题意；当 x1 时，y2x133，故 C 选项不符合题意；当 x1 时，yx+43，故 D 选项符合题意；故选：D 10解：如

11、图，有两种展开方法：方法一：PAcm，方法二：PAcm 故需要爬行的最短距离是cm 故选：C 二填空题（共 5 小题，满分 15 分）11解：（1）3 是 9 的平方根，正确；（2）9 的平方根是 3 和3，错误；（3）若 a0 时，a 有两个平方根，它们互为相反数，正确；（4）两个无理数之和不一定是有理数，例如+23，错误；（5）一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是 0，错误，则说法正确的有 2 个，故答案为：2 12解：a0，b0，点 P（a，b）在第四象限故填：四 13解：依据表格中反映出的规律，x35 秒时，温度计上的读数会13.0，35 秒后温度计的读数估计为 12.0

12、故答案为：12.0 14解：由 a，b 在数轴上的位置可知：a0，b0，ba0|ba|ab（b）ab+ba 故答案为：a 15解：如图 1，当点 E 与点 B 重合时，根据翻折对称性可得 BPBC5，在 RtABP 中，AP4，PDADAP541，在 RtPDF 中，PF2DP2+DF2，即 PF212+（3PF）2，解得 PF，即 CF 的最小值是；如图 2，当点 F 与点 D 重合时，CF 的值最大是 3 故 x 的取值范围为x3 故答案为：x3 三解答题（共 9 小题，满分 75 分）16解：（1）+5+3；（2）+；（3）+515510；（4）（32）（126）66 17解：（1）（5

13、6+4）（2018+4）2018+42+4；（2）（3+2）（32）32（2）2981 18解：（1）ABC 的面积为35；（2）如图所示，A1B1C1即为所求；（3）由图知，A1（1，5），C1（4，3）19解：（1）B90，ABBC5 千米，AC5（千米）；（2）AC2（5）250，CD2+AD2（）2+（4）250，AC2CD2+AD2，则D90，S四边形ABCDSABC+SACD 55+4（+2）平方千米 20解：一次函数 y2x1 的图象分别交 x、y 轴于点 A、B，令 x0，得 y1，令 y0，则 x，A（，0），B（0，1），设直线 BC 的函数表达式为：ykx+b，把 B（0

14、，1），C（3，0）代入得，解得，直线 BC 的函数表达式为：yx1；（2）设点 P（m，0），则 M（m，2m1），N（m，m1），BPM 和BPN 的面积相等，2m1m+1，解得 m，P 点的坐标为（，0）21解：（1）由题意可得，的有理化因式是 3，故答案为：3；（2）1712；（b0，b1），1+；（3）+2，2，a+b2，ab1，5 22解：连接 AC B90，AB3m，BC4m，BC12m，AC2AB2+BC232+4225，则 AC5m，AC2+CD225+144169132 又AD2132，AC2+CD2CD2 ACD90，ACD 是直角三角形，四边形 ABCD 的面积6+3036（m2），学校要投入资金为：200367200（元）；答：学校需要投入 7200 元买草皮 23解：图 2 中间小正方形的周长 4c，大正方形的边长为 a+4，正方形的面积 S（a+b）22ab+c2，（a+b）2a2+2ab+b2，a2+b2c2 24解：（1）ykx+b 经过点 A（0，3），b3，直线 ykx+b 平行于直线 y2x1，k2，直线 l 的解析式为 y2x3；（2）直线 ykx+b 经过点 B（m，3），2m33，m3，B（3，3），A（0，3），AB3，故点 A 与点 B 之间的距离为 3