20222023学年江西省吉安市吉水外国语学校数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年七上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1国庆热映的我和我的祖国上映56天，累计票房29.57亿，29.57亿用科学计数法可表示为（）A829.57 10 B92.957 10 C102.957

2、10 D112.95710 2如图，ABC的高CD、BE相交于 O，如果55A，那么BOC的大小为（）A35 B105 C125 D135 3下列各式一定成立的是（）A4a（a3b）4aa3b B6x+56（x+5）Cm2（pq）m2p+q Dx2+xyx2（x+y）4下列说法中，正确的是：（）A在数轴上表示a 的点一定在原点的左边 B若aa，则 a 是负数或零 C一个数的相反数一定小于或等于这个数 D有理数 a 的倒数是 1a 5如图，OC 是AOB 的平分线，BOD13DOC，BOD12，则AOD 的度数为()A70 B60 C50 D48 6 如图，将三角形 AOB 绕点 O按逆时针方向

3、旋转 45后得到三角形 AOB，若AOB=21，则AOB的度数是（）A21 B24 C45 D66 7如图，某同学用剪刀沿直线l将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点确定一条直线 B经过一点有无数条直线 C两点之间，线段最短 D以上都正确 8已知2320 xy，则xy的值是（）A1 B3 C3 D1 9长方形 ABCD中，将两张边长分别为 a和 b（ab）的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示设图 1 中阴影部分的周长

4、为 C1，图 2 中阴影部分的周长为 C2，则 C1 C2的值为（）A0 Bab C2a2b D2b2a 10已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A221xx B321x C22xx D3221xx 11若|m-1|=4，|n|=7，且 mn0，则 m+n 的值是（）A10 B2 C10 或2 D2 或2 12下图是 2019 年 1 月份的月历表用方框任意框住表中的 9 个数，这 9 个数的和可能是（）A72 B117 C162 D216 二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13整理一批图书，由一个人做要 30h 完成.现计划由一部分人先做 1h，然后

5、增加 6 人与他们一起做 2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排_人工作.14如果+5 表示收入 5 元那么-1 表示_ 15单项式232a b的系数是_，次数是_ 164.6298 精确到百分位的近似数是_ 17如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第 n个图案中白色正方形比黑色正方形多_个.（用含 n的代数式表示）三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5 分）如图是由火柴搭成的一些图案 （1）照此规律搭下去，搭第 4 个图案需要多少根火柴？（2）照此规律搭下去，搭第n个图案需要多少

6、根火柴？搭第 2019 个图案需要多少根火柴？19（5 分）某车间有技术工人 85 人，平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个，2 个甲种部件和 3 个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？20（8 分）(1)计算：13136346 (2)计算：34212413 (3)先化简,后求值:2254 2 22a baba bab,其中1,2a b .(4)解方程：236x (5)解方程：37124xx 21（10 分）已知线段10ABcm，点C是直线AB上一点，6BCcm，若M是AB的中点，N是的BC的中点，求线段M

7、N的长.22（10 分）甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km（必须用方程解，方程以外的方法不计分）（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？23（12 分）九章算术是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”参考答案 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题

8、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】29.57亿2957000000，将29.57亿用科学记数法可以表示为92.957 10 故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n的值 2、C【分析】先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得A

9、BC+ACB、ABE、ACD 的度数，即可求得OBC+OCB 的度数，从而可以求得结果【详解】解：A=55，CD、BE 是高 ABC+ACB=125，AEB=ADC=90 ABE=180AEBA=35，ACD=180ADCA=35 OBC+OCB=（ABC+ACB）（ABEACD）=55 BOC=180（OBC+OCB）=125 故选 C【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和高，三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 3、D【分析】先去括号，然后合并同类项即可求解【详解】解：A、4a（a3b）4aa+3b，故选项错误；

10、B、6x+56（x+56），故选项错误；C、m2（pq）m2p+2q，故选项错误；D、x2+xyx2（x+y），故选项正确 故选：D【点睛】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号 4、D【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答【详解】A.如果 a0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误；B.只有当 a0 时,有理数 a 的倒数才是，故选项错误；C.负数的

11、相反数大于这个数，故选项错误；D.如果|a|=-a 那么 a 是负数或零，故选项是正确的 故选：D【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值，准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系 5、B【分析】根据已知求出DOC 和BOC，根据角平分线定义求出AOC，代入AOD=AOC+DOC 求出即可【详解】BOD13DOC，BOD12，DOC3BOD36，BOC361224，OC 是AOB 的平分线，AOCBOC24，AODAOC+DOC24+3660 故选 B【点睛】本题考查角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键 6、B【分析】由旋转的性质可得AOB=AOB=21，AOA=45，可

12、求AOB的度数【详解】解：将三角形 AOB 绕点 O按逆时针方向旋转 45后得到三角形 AOB，AOB=AOB=21，AOA=45 AOB=AOA-AOB=24 故选 B【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键 7、C【分析】根据两点之间，线段最短即可解答【详解】解：根据两点之间，线段最短，可知剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，故能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短 故选 C【点睛】此题考查的是线段公理，掌握用两点之间，线段最短解释生活现象是解决此题的关键 8、D【分析】根据2320 xy求出 x、y 的值，然后代入计算即可【详解】解：2320 xy 30

13、,20 xy 3,2xy 1xy 故选：D【点睛】本题考查了代数式的求值，绝对值的非负性等内容，求出 x、y 的值是解题的关键 9、A【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答【详解】解：由题意知：1C=AD+CD-b+AD-a+a-b+aAB a，四边形 ABCD 是长方形，ABCD，1C=AD+CD-b+AD-a+a-b+aAB a=2AD+2AB-2b，同理，2C=AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b，C1 C21 故选 A【点睛】本题考查周长的计算，“数形结合”是关键 10、B【解析】A.2x2x1是二次三项式，故此选项错误；B.32x1是三次二项式，故

14、此选项正确；C.2x2x是二次二项式，故此选项错误；D.32x2x1是三次三项式，故此选项错误；故选 B.11、C【分析】根据绝对值的概念，可以求出 m、n 的值，再分两种情况讨论，即可得到答案【详解】解：14,m 14m 或14,m 5m或3,m 7,n 7,n 0,mn 5m或3,m 7,n 当5,7mn 时，2,mn 当3,7mn 时，10.mn mn的值是：2或10.故选 C【点睛】本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于 1 的数，这是绝对值的非负性（2）绝对值等于 1 的数只有一个，就是 1（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数（4）互为

15、相反数的两个数的绝对值相等掌握以上知识是解题的关键 12、C【分析】首先要仔细观察月历中数的规律，在月历表中，用 33 的方格框出 9 个数，这 9 个数的和是最中间数的 9 倍。利用这个规律就可以先算出 9 个数最中间的那一个，从而准确解答.【详解】解：A 选项：729=8 最中间的是数是 8，以 8 为中心框不出 9 个数；B 选项：1179=13 最中间的数是 13，以 13 为中心框不出 9 个数；C 选项：1629=18 最中间的数是 18，以 18 为中心能框出 9 个数；D 选项：2169=24 最中间的数是 24，以 24 为中心框不出 9 个数.故选：C.【点睛】本题主要考查

16、的是对月历表的观察和运用，观察月历表中的规律是解题的关键.二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13、6【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】设具体应先安排 x 人工作，根据题意得：6213030 xx 解得：x=6，答：应先安排 6 人工作【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答 14、支出 1 元 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出【详解】收入与支出是具有相反意义的量，若+5 表示收入 5 元，则-1 表示支出 1 元，故答案为：支出 1 元

17、【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键 15、2 1 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式232a b的数字因数 2 即为系数，所有字母的指数和是2 35，即次数是 1【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 16、4.63【分析】对千分位数字四舍五入即可.【详解】解：4.6298精确到百分位的近似数为4.63.故答案为：4.63.【点睛】本题主要考查近似数，“精确到第几位

18、”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对值的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.17、4n+3【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第 1 个为 1，第二个为 2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律 【详解】解：方法一：第 1 个图形黑、白两色正方形共 33 个，其中黑色 1 个，白色 33-1 个，第 2 个图形黑、白两色正方形共 35 个，其中黑色 2 个，白色 35-2 个，第 3 个图形黑、白两色正

19、方形共 37 个，其中黑色 3 个，白色 37-3 个，依此类推，第 n 个图形黑、白两色正方形共 3（2n+1）个，其中黑色 n 个，白色 3（2n+1）-n 个，即：白色正方形 5n+3 个，黑色正方形 n 个，故第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多 4n+3 个，方法二 第 1 个图形白色正方形共 8 个，黑色 1 个，白色比黑色多 7 个，第 2 个图形比第 1 个图形白色比黑色又多了 4 个，即白色比黑色多（7+4）个，第 3 个图形比第 2 个图形白色比黑色又多了 4 个，即白色比黑色多（7+42）个，类推，第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多7+4（n-1）个，即（4n+

20、3）个，故第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多 4n+3 个【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键 三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）17；（2）41n，8077【分析】（1）根据前三幅图案发现规律，求第 4 个图案的火柴数；（2）归纳总结规律，用代数式把规律表示出来，然后代值求解【详解】解：（1）第 1 个图案有 5 根火柴，第 2 个图案有 9 根火柴，第 3 个图案有 13 根火柴，第 4 个图案的火柴数应该是第三个图案的火柴数加上 4，9413，搭第 4 个图案需要 13 根火

21、柴；（2）发现规律，下一个图案上的火柴数是上一个图案的火柴数加 4，第 1 个图案火柴数54 05，第 2 个图案火柴数54 19 ，第 3 个图案火柴数54 213，第 n 个图案火柴数54141nn，令2019n，4 201918077，搭第 2019 个图案需要 8077 根火柴【点睛】本题考查图形找规律，解题的关键是发现图案中的规律并且能够用代数式表示出来 19、甲 25 人，乙 60 人，加工 200 套【分析】设安排 x 人加工甲部件，则安排（85x）人加工乙部件，等量关系为：316加工甲部件的人数210加工乙部件的人数，依此列出方程，解方程即可【详解】解：设安排 x 人加工甲部件

22、，则安排（85-x）人加工乙部件，3 162 10(85)xx 解得 x=25 乙：85-25=60（人），加工16252002，答：安排 25 人加工甲部件，安排 60 人加工乙部件，一共加工了 200 套【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出加工甲的人数，表示出乙的人数，根据配套情况列方程求解 20、（1）9；（2）73；（3）29a b，18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根据有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，即可求解.【详解】（1）原式=131(36)(36)()(36)346 =(12)27(6)=9；（2）原式=151(8)4

23、3 =51(2)3 =1013 =73；（3）原式=225+4 44a baba bab=29a b，当1,2a b 时，原式=29(1)(2)=18；（4）236x，去括号得：266x，解得：x=0；（5）37124xx，去分母得：2(37)4xx，去括号，移项，合并同类项得：11x，解得：x=-11【点睛】本题主要考查有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，掌握有理数，整数的运算法则，等式的基本性质，是解题的关键.21、2cm 或 8cm【分析】根据题意，正确画图，在画图时，应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能：点 C 在线段 AB上；点 C

24、在线段 AB 的延长线上【详解】解：分两种况讨论：如图 1，当点C在线段AB上时，M是AB的中点，N是的BC的中点，1153222MNMBNBABBCcm 如图 2，当点C在线段AB的延长线上时，M是AB的中点，N是的BC的中点，1153822MNMBNBABBCcm.综上所述，线段MN的长是 2cm 或 8cm.【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性在今后解决类似的问题时，要防止漏解利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键 22、（1）两车行驶了 1 小时相遇（2）22.2 小时快车追上慢车【分析】（1）设两车行驶了 x 小时相遇，则慢车走

25、的路程为 62xkm，快车走的路程为 82xkm，根据慢车与快车的路程和为 420km 建立方程求出其解即可；（2）设两车行驶了 y 小时快车追上慢车，则慢车走的路程为 62ykm，快车走的路程为 82ykm，根据快车与慢车的路程差为 420km 建立方程求出其解即可【详解】（1）设两车行驶了 x 小时相遇，根据题意，得 62x82x420，解得：x1 答：两车行驶了 1 小时相遇；（2）设两车行驶了 y 小时快车追上慢车，根据题意，得 82y62y420，解得：y22.2 答：22.2 小时快车追上慢车【点睛】本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 23、9【分析】设有 x 个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解【详解】解：设共有x个人.由题意列方程，得:911616xx 解得9x.答：共有 9 个人.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键