2022年12月山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷03(原卷Word版).pdf

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1、山东省 2022 年冬季普通高中学业水平合格模拟考试 数学试题（03 卷）一、选择题（本大题共 20 题，每小题 3 分，共计 60 分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1“中国天眼”为 500 米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜建造“中国天眼”的目的是（）A通过调查获取数据 B通过试验获取数据 C通过观察获取数据 D通过查询获得数据 2下列各式中关系符号运用正确的是（）A10,1,2 B0,1,2 C2,0,1 D 10,1,2 3下列语句不是存在量词命题的是（）A至少有一个 x，使210 xx 成立 B有的无理数的平方不是有理

2、数 C存在xR，32x是偶数 D梯形有两边平行 4下列说法正确的是（）A任何事件的概率总是在(0，1)之间 B频率是客观存在的，与试验次数无关 C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D概率是随机的，在试验前不能确定 5下列化简结果错误的是（）A0ABBCCA B()ABMBBOOMAB C0OAODAD DABADDCBC 6式子34650mmmm的计算结果为（）A1 B120m C512m Dm 7化简sin2cos（）Atan Btan C1 D1 8不等式240 x 的解集是（）A(,5)B5,2 C2 2,D2,9计算12i2i（）A43i5 B43i5 C43i5 D43i

3、5 10如图，PA垂直于矩形 ABCD 所在的平面，则图中与平面 PCD垂直的平面是（）A平面 ABCD B平面 PBC C平面 PAD D平面 PCD 11函数 2logf xxm，已知 23f，则 4f（）A3 B4 C5 D6 12coscossinsin等于（）Acos 2 Bcos2 Ccos Dcos 13已知函数 yf x的对应关系如下表所示，函数 yg x的图象是如图所示的曲线 ABC，则 2fg的值为（）x 1 2 3 f x 2 3 0 A3 B0 C1 D2 14一元二次方程220 xxm有实数解的一个必要不充分条件为（）A1m B1m Cm1 D2m 15已知0ab，0

4、b，则（）Aabba Babab Cabba Dabab 16某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（千帕）是气球体积 V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示，则这个函数的解析式为（）A69PV B96PV C69PV D96PV 17已知ABC中，1,2,45abB，则A（）A150 B150或30 C30 D60 18我国 18 岁的滑雪运动员谷爱凌在第 24 届北京冬奥会上勇夺“两金一银”，取得了优异的成绩，在某项决赛中选手可以滑跳三次，然后取三次中最高的分数作为该选手的得分，谷爱凌为了取得佳绩，准备采用目前女运动员中最难的动作进行滑跳，设每轮滑跳的成功率为

5、0.4，利用计算机产生 09 之间取整数值的随机数，我们用 0，1，2，3 表示滑跳成功，4，5，6，7，8，9 表示滑跳不成功，现以每 3个随机数为一组，作为 3 轮滑跳的结果，经随机模拟产生如下 10 组随机数：931，502，659，491，275，937，740，632，845，302.由此估计谷爱凌“3 轮滑跳中至少有 2 轮成功”的概率为（）A0.3 B0.4 C0.5 D0.6 19已知圆锥的表面积为26 cm，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（）A3 2cm2 B2cm C3cm D2 3cm 20函数 sin0,0,2f xAxA的部分图象如图所示，则()2f的

6、值为（）A62 B32 C22 D1 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分）21若36a，则23(2)log 2a_.22求13 693abab_ 23已知函数()sin,0,36f xxx，则函数()f x的最大值为_ 24海上A，B两个小岛相距10 2海里，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75，则B岛和C岛之间的距离为_海里 25甲，乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人甲班的平均成绩为76，方差为96；乙班的平均成绩为85，方差为60那么甲，乙两班全部90名学生成绩的方差是_ 三、解答题（本题共 3 小题，共 25

7、 分）26已知函数2268f xxx.(1)求函数 f x的解析式；(2)求函数 f x在-3,3上的最值.27某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40,50，50,60，80,90，90,100.(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分的 50%分位数（保留一位小数）；(3)从评分在40,60的受访职工中，随机抽取 3 人，求此 3 人评分至少有两人在50,60的概率.28如图，在直三棱柱111ABCA BC中，ABBCAC，12AAAB，D是BC的中点.(1)证明：1AB/平面1AC D.(2)若2AB，求三棱锥1BADC的体积.