20222023学年安徽省淮北市五校联考数学八年级第一学期期末调研试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年八上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1已知 A、B 两地相距 12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从 A、B 两地出发相向而行,甲,乙两人离 B 地的路程 s(km)与时间 t(h)的函数关系图象如图

2、所示,则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）A1.2h B1.5h C1.6h D1.8h 2在我国古代数学著作九章算术的第九章勾股中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD 和 BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是()寸(1 尺=10 寸)A101 B100 C52 D96 3某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得5分，不选或选错扣2分，小英得分不低于60分，设她选对了x道题，则根据题意可列不等式为（）A52 2060 xx B52 2060 xx C52 206

3、0 xx D52 2060 xx 4下列运算正确的是(A2235aaa B3326aa C 326aa D632aaa 5下列分解因式正确的是（）Ax3x=x（x21）Bx2+y2=（x+y）（xy）C（a+4）（a4）=a216 Dm2+m+14=（m+12）2 6如果（x+y4）2+3xy0，那么 2xy 的值为（）A3 B3 C1 D1 7下面是甲、乙两人 10 次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A甲比乙的成绩稳定 B乙比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定 8如图，ABC 中，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交 AC、AB 于

4、D，E 两点，并连接 BD，DE，若A30，ABAC，则BDE 的度数为（）A45 B52.5 C67.5 D75 9 点 P 是第二象限的点且到 x 轴的距离为 3、到 y 轴的距离为 4，则点 P 的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）10已知，如图，在 ABC中，OB和 OC分别平分ABC和ACB，过 O 作DEBC，分别交 AB、AC于点 D、E，若 BD+CE=5，则线段 DE的长为（）A5 B6 C7 D8 11下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）A(3,1)B(3,0)C(3,1)D(0,1)12若一个正数的平方根为 2a+1 和 2-a，则 a 的

5、值是（）A13 B13或-3 C-3 D3 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，在ABC中，A40，点 D为 AB的延长线上一点，且CBD120，则C_ 14游泳者在河中逆流而上，于桥 A 下面将水壶遗失被水冲走，继续前游 30 分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥 A 下游距桥 1.2 公里的桥 B 下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_ 15把无理数11，5，3表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_ 16等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则其周长为 17在ABC中，ABAC，若128A，则B_度 18如图,AD是ABC的角平分线,

6、DEAB于E,若18AB,12AC,ABC的面积等于30,则DE _ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）化简分式：2222334424xxxxxxx,并从 1,2,3,4 这四个数中取一个合适的数作为 x的值代入求值 20（8 分）如图 1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EFEC，连接AF，过点F作FN垂直于BA的延长线于点N（1）求EAF的度数；（2）如图 2，连接FC交BD于M，交AD于P，试证明：2BDBGDGAFDM 21（8 分）小明元旦前到文具超市用 15 元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜 0.2 元，小明又用 20

7、.7 元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多 50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？22（10 分）ABC和ADE都是等腰直角三角形，90BACDAE （1）如图 1，点D、E分别在AB、AC上，则BD、CE满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）（2）如图 2，点D在ABC内部，点E在ABC外部，连结BD、CE，则BD、CE满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由（3）如图 3，点D、E都在ABC外部，连结BD、CE、CD、EB，BD与CE相交于H点已知4AB，2AD，设2CDx，2EBy，求y与x之间的函数关系式 23（10 分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进

8、行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙工程先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合作完成这项工程所需的天数 24（10 分）如图,在平面直角坐标系中,已知点 A 的坐标为(15,0),点 B 的坐标为(6,12),点 C 的坐标为(0,6),直线 AB 交 y 轴于点 D,动点 P 从点 C 出发沿着 y 轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时,动点 Q从点 A出发沿着射线 AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为 t 秒，（1）求直线 AB 的解析式和 CD 的长.（2）当PQD 与

9、BDC 全等时,求 a 的值.（3）记点 P 关于直线 BC 的对称点为P，连结QP当 t=3,/QPBC时,求点 Q的坐标.25（12 分）如图，已知直线 1 经过点 A（0，1）与点 P（2，3）（1）求直线 1 的表达式；（2）若在 y 轴上有一点 B，使APB 的面积为 5，求点 B 的坐标 26如图，点 E、F 在 BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF 与 DE 交于点 G，求证：GE=GF 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【解析】先根据图象求出甲、乙两人的 s 与 t 的函数关系式，再联立求出交点坐标即可得出答案【详解】设甲的 s 与 t 的函数关系

10、式为smta 由图象可知，点(2,0)、(0,12)在smta的图象上 则2012maa，解得612ma 故甲的 s 与 t 的函数关系式为612st 设乙的 s 与 t 的函数关系式为sntb 由图象可知，点(1,0)、(4,12)在sntb的图象上 则0412nbnb，解得44nb 故乙的 s 与 t 的函数关系式为44st 联立61244stst，解得1.62.4ts 即两人在甲出发后相遇所需的时间为1.6h 故选：C【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，依据图象求出甲、乙两人的 s 与 t 的函数关系式是解题关键 2、A【分析】根据勾股定理列方程求出 AO，即可得到结论【详解】解：设单

11、门的宽度 AO是 x 尺，根据勾股定理，得 x2=1+（x-0.1）2，解得 x=5.05，故 AB=2AO=10.1 尺=101 寸，故答案为：A【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键 3、B【分析】根据题意可知最后的得分为答对的每题得 5 分，再扣掉错误的每题 2分，之后根据题意列不等式即可【详解】解：因为小英选对了x题，所以这部分得分为5x，可知错误的题数为20 x，需要被扣掉分数为2(20)x，且不低于 60 分，即60分，故可列式52 2060 xx；故选：B【点睛】本题是一元一次不等式的应用，根据题意正确得出：最后得分=加分-减分，加分=答对的题目数5，扣分

12、=答错的题目数2，即可解答本题 4、C【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则逐项计算即可【详解】解：A、22355aaaa，所以本选项运算错误，不符合题意；B、333286aaa，所以本选项运算错误，不符合题意；C、326aa，所以本选项运算正确，符合题意；D、6332aaaa，所以本选项运算错误，不符合题意 故选：C【点睛】本题考查的是合并同类项的法则和幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题关键 5、D【解析】试题分析：A、x3xx(x1)(x1)，故此选项错误；B、x2y2不能够进行因式分解，故错选项错误；C、是整式的乘法，

13、不是因式分解，故此选项错误；D、正确 故选 D 6、C【解析】根据非负数的性质列出关于 x、y 的二元一次方程组求解得到 x、y 的值，再代入代数式进行计算即可得解【详解】根据题意得，4030 xyxy，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得 x=1，把 x=1 代入得，y=3，所以方程组的解是13xy，所以 2xy=213=1 故选 C 7、B【详解】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选 B 8、C【解析】试题分析：根据 AB=AC，利用三角形内角和定理求出ABC 的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出DBC=30，然后即可求出BDE 的度数：AB

14、=AC，ABC=ACB.A=30，ABC=ACB=118030752.以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，BE=BD=BCBDC=ACB=75.CBD180757530.DBE=7530=45.BED=BDE=11804567.52.故选 C.考点:1.等腰三角形的性质;2.三角形内角和定理.9、C【详解】由点且到 x 轴的距离为 2、到 y 轴的距离为 1，得|y|=2，|x|=1 由 P 是第二象限的点，得 x=-1，y=2 即点 P 的坐标是（-1，2），故选 C 10、A【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根据平行线的性质可得：OBC=DOB，OC

15、B=COE，所以OBD=DOB，OCE=COE，则BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故选 A【点睛】考点：等腰三角形的性质 11、A【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限第二象限点特点（-，+）【详解】解：A、(3,1)，在第二象限，故此选项正确；B、(3,0)，在x轴上，故此选项错误；C、(3,1)，在第四象限，故此选项错误；D、(0,1)，在y轴上，故此选项错误；故选A【点睛】本题主要考查象限内点的符号特点，掌握每个象限点特点是解决此题的关键.12、C【分析】根据一个正数的平方根有 2 个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值【详解】一个正

16、数的平方根为 2a+1 和 2-a 2a+1+2-a=0 解得 a=-3 故选：C【点睛】本题考查了平方根的性质，正数有两个平方根，它们互为相反数 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、80【分析】根据三角形的外角定理即可求解.【详解】由三角形的外角性质得，CCBDA1204080 故答案为 80【点睛】此题主要考查三角形的外角定理，解题的关键熟知三角形的外角性质.14、0.01km/min【解析】解：设该河水流的速度是每小时 x公里，游泳者在静水中每小时游 a 公里 由题意，有301.2()60axax=1.23060 x，解得 x=1.1 经检验，x=1.1 是原方程的解 1.1

17、km/h=0.01km/min 故答案为：0.01km/min 点睛：本题考查分式方程的应用 分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键 本题需注意顺流速度与逆流速度的表示方法另外，本题求解时设的未知数 a，在解方程的过程中抵消这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系，便于解题 15、11【分析】由数轴先判断出被覆盖的无理数的范围，再确定出11，5，3的范围即可得出结论【详解】解：由数轴知，被墨迹覆盖住的无理数在 3 到 4 之间，91116，3114，459，253，134，132，231，被墨迹覆盖住的无理数是11，故答案为11【点睛】此题主要实数与数轴，算术平方根的范围，确定出

18、11，5，3的范围是解本题的关键 16、1【解析】试题分析：因为边为 3 和 7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：当 3 为底时，其它两边都为 7，3、7、7 可以构成三角形，周长为 1；当 3 为腰时，其它两边为 3 和 7，3+3=67，所以不能构成三角形，故舍去 等腰三角形的周长为 1 17、1【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出答案【详解】ABAC BC 128A (180)2(180128)226BA 故答案为：1【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键 18、2【分析】延长 AC,

19、过 D点作 DFAF于 F，根据角平分线的性质得到 DE=DF,由ABCABDACDSSS即可求出.【详解】解：如图 延长 AC,过 D点作 DFAC于 F AD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DF ABCABDACDSSS=30 113022AB DEDF AC 18AB,12AC ，DE=DF 1118123022DEDE 得到 DE=2 故答案为：2.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，熟记概念是解题的关键.三、解答题（共 78 分）19、x+2；当 x=1 时，原式=1【分析】先把分子分母因式分解，约分，再计算括号内的减法，最后算除法，约分成最简分式或整式；再选择使分式有意义的数

20、代入求值即可【详解】解：2222334424xxxxxxx 22(2)33(2)24x xxxxx 233224xxxxx 3(2)(2)23xxxxx=x+2，x2-40，x-10，x2 且 x-2 且 x1，可取 x=1 代入，原式=1【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟悉掌握分式的运算法则是解题的关键，注意分式有意义的条件 20、（1）EAF=135；（2）证明见解析【分析】（1）根据正方形的性质，找到证明三角形全等的条件，只要证明EBCFNE（AAS）即可解决问题；（2）过点 F 作 FGAB 交 BD 于点 G首先证明四边形 ABGF 为平行四边形，再证明FGMDMC（AAS）即可

21、解决问题；【详解】（1）解：四边形ABCD是正方形，90BNCEF ，90NEFCEB，90CEBBCE，NEFECB，ECEF，EBCFNE FNBE，ENBC，BCAB ENAB ENAEABAE ANBE，FNAN，FNAB，45NAF，135EAF （2）证明：过点F作/FGAB交BD于点G.由（1）可知135EAF，45ABD 135180EAFABD，/AFBG，/FGAB，四边形ABGF为平行四边形，AFBG，FGAB，ABCD，FGCD，/ABCD，/FGCD，FGMCDM，FMGCMD FGMCDM GMDM，2DGDM，2BDBGDGAFDM.【点睛】本题考查全等三角形的判

22、定和性质、正方形的性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型 21、小明元旦前在该超市买了 6 本练习本【解析】设小明元旦前在该超市买了 x 本练习本，则元旦这一天在该超市买了 1.5x 本练习本，根据单价=总价数量结合元旦这天的单价比元旦前便宜 0.2 元，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设小明元旦前在该超市买了 x 本练习本，则元旦这一天在该超市买了 1.5x 本练习本，根据题意得：解得：x=6，经检验，x=6 是原方程的解，且符合题意 答：小明元旦前在该超市买了 6 本练习本【点睛】本题考查了分

23、式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键 22、（1）BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE；证明见解析；（3）y=40-x【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）延长 BD，分别交 AC、CE 于 F、G，证明ABDACE，根据全等三角形的性质、垂直的定义解答；（3）先证明BAD=CAE，再证明ABDACE，可得BHC=90，最后利用勾股定理计算即可【详解】（1）ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE，理由如下：延长 BD，分别交 AC、CE 于 F、G，ABC 和ADE 都是等腰直角

24、三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC-DAC，CAE=DAE-DAC BAD=CAE，在ABD 和ACE 中，ABACBADCAEADAE，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AFB=GFC，CGF=BAF=90，即 BDCE；（3）ABC 和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC+DAC，CAE=DAE+DAC，BAD=CAE，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AOB=HOC，BHC=BAC=90，CD2+EB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2 ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，

25、AB=AC，AD=AE 4AB，2AD BC2=32，DE2=8 2CDx，2EBy x+y=32+8 y=40-x【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及函数解析式的确定，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键 23、（1）60 （2）24【分析】本题主要考查分式方程的应用.等量关系为：工作时间=工作总量工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解【详解】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天，根据题意得：1011()20140 xx 解之得：x=60，经检验：x=60 是原方程的解 所以乙工程队单独完成这项工程所需

26、的天数为 60 天（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为 y 天，根据题意得：(114060)y=1，解之得：y=24，所以两队合做完成这项工程所需的天数为 24 天 24、（1）4203yx，14；（2）a 的值为 5.5 或 3.25 或 2.5；（3）60 60,77.【解析】（1）先利用待定系数法求出直线 AB 的解析式，再令0 x 求出点 D 的坐标，从而可得出 CD 的长；（2）先利用点坐标求出 BD、AD 的长，分点 P 在 CD 上和点 P 在 CD 延长线上，再利用三角形全等的性质求出 DP、DQ的长，最后利用线段的和差即可得；（3）如图 4（见解析），连结 BP，过点 Q

27、作QECP，交CP延长线于点E，先求出 CP 的长，再根据点 B的坐标可推出BPOD，然后可求出 BP 的长，从而可求出45BCP，根据点的对称性可得45BCP，又根据平行线的性质可得45QP E，最后根据等腰三角形的性质、一次函数的性质即可求出答案【详解】（1）设直线 AB 的解析式为ykxb 把点,15,06,12AB代入得150612kbkb 解得4320kb 故直线 AB 的解析式为4203yx 令0 x，代入得20y 则点 D 的坐标为(0,20)D 故20614CD；（2）(15 0),(612),(0 20)ABD，22226(2012)10,152025BDAD 如图 1，当点

28、 P 在 CD 上时，点 P 只能与点 B 是对应点 则DPQDBC 10,14DPDBDQDC 14104,251411CPCDDPAQADDQ 2411CPtAQat 解得25.5ta；如图 2，当点 P 在 CD 延长线上，并且点 P 与点 B 是对应点时 则DPQDBC 10,14DPBDDQDC 141024,251439CPCDDPAQADDQ 22439CPtAQat 解得123.25ta；如图 3，当点 P 在 CD 延长线上，并且点 P 与点 C 是对应点时 则DPQDCB 14,10DPDCDQBD 141428,251035CPCDDPAQADDQ 22835CPtAQa

29、t 解得142.5ta；综上，a 的值为 5.5 或 3.25 或 2.5；（3）如图 4，连结 BP，过点 Q作QECP，交CP延长线于点E(612),(0 6),3BCt，26CPt 6612OPOCCP，与点 B 的纵坐标相等 BPOD 6BP，即BPCP 45BCP 点 P 与点P关于直线 BC 对称 45,6BCPBCPCPCP /QPBC 45QP EBCP QP E是等腰直角三角形，且P EQE 设QEm，则点 Q 的坐标为(,)CPP E OCQE，即(6,6)mm 将(6,6)mm代入4203yx 得，46(6)203mm 解得6067m 故点 Q的坐标为60 60(,)77

30、【点睛】本题考查了利用待定系数法求函数的解析式、三角形全等的性质、点的对称性、等腰三角形的性质等知识点，较难的是题（3），通过作辅助线，推出P EQE是解题关键 25、（1）y2x1；（2）点 B 的坐标为（0，4）或（0，6）【分析】（1）利用待定系数法求出直线 l的表达式即可；（2）设 B（0，m），得出 AB 的长，由 P 的横坐标乘以 AB 长的一半表示出三角形 APB面积，由已知面积列方程求出 m的值，即可确定出 B 的坐标【详解】解：（1）设直线 l 表达式为 ykx+b（k，b 为常数且 k0），把 A（0，1），P（2，3）代入得：123bkb，解得：21kb，则直线 l表达式

31、为 y2x1；（2）设点 B 的坐标为（0，m），则 AB|1+m|，APB 的面积为 5，12ABxP5，即12|1+m|25，整理得：|1+m|5，即 1+m5 或 1+m5，解得：m4 或 m6，故点 B 的坐标为（0，4）或（0，6）【点睛】本题是一次函数的综合题，涉及了待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积等知识，解答本题的关键是数形结合思想及分类讨论思想的运用 26、证明见解析.【解析】求出 BF=CE，根据 SAS 推出ABFDCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论【详解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF 和DCE 中 ABDCBCBFCE，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键