2022年数学精品初中教学设计《一元一次方程2》特色教案.pdf

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1、31 从算式到方程 3 一元一次方程1通过现实生活中的例子,体会方程的意义,领悟一元一次方程的概念,并会进行简单的区分；(重点)2初步学会找实际问题中的等量关系,设出未知数,列出方程(重点,难点)一、情境导入 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶,客车的行驶速度是 70km/h,卡车的行驶速度是 60km/h,客车比卡车早 1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？1假设用算术方法解决应怎样列算式？2如果设A,B两地相距xkm,那么客车从A地到B地的行驶时间为_,货车从A地到B地的行驶时间为_ 3客车与货车行驶时间的关系是_ 4根据上述关系,可列方程为_ 5对于上面的问

2、题,你还能列出其他方程吗？如果能,你依据的是哪个相等关系？二、合作探究 探究点一：方程的概念 判断以下各式是不是方程；假设不是,请说明理由(1)45371；(2)2x5y3；(3)94x0；(4)x3213；(5)2x3.解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可 解：(1)不是,因为不含有未知数；(2)是方程；(3)不是,因为不是等式；(4)是方程；(5)不是,因为不是等式 方法总结：此题考查的是方程的概念,方程是含有未知数的等式,在这一概念中要抓住方程定义的两个要点等式；含有未知数 探究点二：一元一次方程的概念【类型一】一元一次方程的区分 以下方程中是一元一次方程的有()Ax3y2 B1

3、3(12x)2(53x)Cx11x D.y322y7 解析：A.含有两个未知数,不是一元一次方程,不是方程,不是一元一次方程,正确应选 D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是 1；(3)是整式方程【类型二】利用一元一次方程的概念求字母次数的值 方程(m1)x|m|10 是关于x的一元一次方程,那么()Am1 Bm1 Cm1 Dm1 解析：由一元一次方程的概念,一元一次方程必须满足未知数的次数为 1 且系数不等于0,所以|m|1m10,解得mB.方法总结：解决此类问题要明确：假设一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是

4、 1 且系数不为 0,那么这个方程是一元一次方程据此可求方程中相关字母的值 探究点三：方程的解 以下方程中,解为x2 的方程是()A3x23 Bx62x C42(x1)1 D.12x10 解析：A.当x2 时,左边3224右边,错误；B.当x2 时,左边264,右边224,左边右边,即x2 是该方程的解,正确；C.当x2 时,左边42(21)2右边,错误；D.当x2 时,左边12212右边,错误应选 B.方法总结：检验一个数是否是方程的解,就是要看它能不能使方程的左、右两边相等 探究点四：列方程 ,一支圆珠笔的售价为 2 元该店在“61儿童节举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打 8 折出售,圆珠

5、笔按原价打 9 折出售,结果两种笔共卖出 60 支,卖得金额 87元假设设铅笔卖出x支,那么依题意可列得的一元一次方程为()x20.9(60 x)87 x20.9(60 x)87 C2x1.20.8(60 x)87 D2x1.20.8(60 x)87 解析：设铅笔卖出x支,根据“铅笔按原价打 8 折出售,圆珠笔按原价打 9 折出售,结果两种笔共卖出 60 支,卖得金额 87 元,得出等量关系：x支铅笔的售价(60 x)支圆珠笔的售价87,x20.9(60 xB.方法总结：解题的关键是正确理解题意,设出未知数,找到题目当中的等量关系,列方程 三、板书设计 1方程的定义 2一元一次方程：只含有一个

6、未知数(元),未知数的次数都是 1 的整式方程叫做一元一次方程 3列方程解决实际问题的步骤：设未知数(用字母)找等量关系(表示出相关的量)列出方程 本课首先用实际问题引入课题,然后运用算术的方法给出解答 在各环节的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考、讨论 通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步,渗透化未知为的重要数学思想 使学生体会到数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情 6.3 从统计图分析数据的集中趋势 一、学生知识状况分析 学生的知识技能根底：学生在前面的数学学习中,已掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画

7、法,并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,解决一些相关问题.学生活动经验根底：学生在前面的数学学习活动中,已获得了从事统计活动所必须的数学方法,形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式,积累了一些数学活动经验.二、教学任务分析 本节课的教学任务是：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.通过例题和习题的学习,加强知识之间的联系,稳固对各种图表信息的识别和评判能力,开展学生初步的统计意识和数据处理能力,达成有关的情感态度目标.为此,本节课的教学目标是：1.知识与技能：进一步理解平均数、

8、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.2.过程与方法：初步经历数据的获取,并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,开展学生初步的统计意识和数据处理能力.3.情感与态度：通过探索活动,培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流,让所有学生都有所获,共同开展.三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.第一环节：情境引入 内容：为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包 10 个,这 10 个面包

9、的质量如以下图所示.1这 10 个面包质量的众数、中位数分别是多少？2 估计这 10 个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何.目的：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息,复习平均数、中位数、众数的概念,初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,从而引入新课.考前须知：引例的解答要让学生自主参与,带着积极的状态进入新课的学习.第二环节：活动探究 内容 1：试一试：某次射击比赛,甲队员的成绩如下：1 根据统计图,确定 10 次射击成绩的众数、中位数,说说你的做法,与同伴交流.2先估计这 10 次射击成绩的平均数,再具体算一算,看看你的估计水平如何.内容 2：议一议

10、：甲、乙、丙三支青年排球队各有12 名队员,三队队员的年龄情况如以下图：1观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？2根据图表,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流.3计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面的估计是否准确？内容 3：做一做：小明调查了班级里 20 位同学本学期方案购置课外书的花费情况,并将结果绘制成了下面的统计图.1在这 20 位同学中,本学期方案购置课外书的花费的众数是多少？2计算这 20 位同学方案购置课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流.3在上面的问题,如果不知道调查的总人数,你还能求平均

11、数吗？目的：以上“试一试、“议一议、“做一做的活动,让学生经历数88.28.48.68.899.29.49.69.810123456789 10成绩次数甲队员10次射击成绩初三（1）班体育成绩102010550510152025不及格及格中良好优秀成绩人数据的收集、加工与整理的过程,分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息,估计数据的平均数、中位数、众数,并与同伴交流,学生能都有所获,形成学习经验,进一步开展初步的统计意识和数据处理能力,培养学生的探索精神和创新意识；考前须知：注重学生读图、估计的过程、方法与结果,及时评价矫正.第三环节：运用提高 内容：1.以下图反映了初三1班、2班的体育成绩.

12、1不计算,根据条形统计图,你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？2你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数吗？3如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为 55、65、75、85、95分,分别估算一下,两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算,看看你估计的结果怎么样？4初三1班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？目的：通过学生的反应练习,使教师及时了解学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况,及分析数据的能力,以便教师及时对学生进行矫正.考前须知：教师除了掌握学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况,还要关注学生分析数据的能力,帮助学生提高认识.第四环节：课

13、堂小结 内容：在本节课的学习中,你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识,有什么经验？学生交流,教师小结.目的:发挥学生的主观能动性,提高学生整理归纳的能力.考前须知：在发挥学生的主观能动性的同时,不要忽略教师的主导作用.第五环节：布置作业 课本习题 6.4 的第 1、2、3、4、5 题.四、教学反思 本节课以数学活动为主,通过情境导入的引例和课堂评价,激发学生的学习积极性.通过的“想一想、“议一议、“做一做的探究活动和运用提高,向学生提供充分从事数学活动的时机,使他们在自主探索和合作交流的过程中进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；学会从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,估计相关数据的平均数、中位数、众数；从而增强统计意识和数据处理能力,培养探索精神和创新意识.教师一定要鼓励学生积极探索,体验数学活动的趣味与应用价值,让学生在相互间交流中,互相启发,共同进步.