312导数的几何意义.pdf

《312导数的几何意义.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《312导数的几何意义.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 基础巩固强化 一、选择题 1曲线 yx33x 在点(2,2)的切线斜率是()A9 B6 C3 D1 答案 A 解析 y(2x)33(2x)2369x6x2x3，yx96xx2，limx0 yxlimx0(96xx2)9，由导数的几何意义可知，曲线 yx33x 在点(2,2)处的切线斜率是 9.2(20122013 学年度陕西西安市第一中学高二期末测试)如果曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为 x2y30，那么()Af(x0)0 Bf(x0)0 Cf(x0)0 Df(x0)不存在 答案 B 解析 由导数的几何意义可知 f(x0)120，故选 B.3曲线 y13x32 在点(1，

2、73)处切线的倾斜角为()A30 B45 C135 D60 答案 B 解析 y13(1x)313(1)3xx213x3，yx1x13x2，limx0 yxlimx0(1x13x2)1，曲线 y13x32 在点1，73处切线的斜率是 1，倾斜角为45.4(20122013 学年新疆兵团农二师华山中学高二期末测试)曲线 yx32x1 在点(1,0)处的切线方程为()Ayx1 Byx1 Cy2x2 Dy2x2 答案 A 解析 f(x)limx0 xx32xx1x32x1x limx0 x33xx23x2x2xx limx0(x23xx3x22)3x22，f(1)321，切线的方程为 yx1.5设 f

3、(x)为可导函数且满足limx0 f1f12x2x1，则过曲线 yf(x)上点(1，f(1)处的切线斜率为()A2 B1 C1 D2 答案 B 解析 limx0 f1f12x2x limx0 f12xf12x lim2x0 f12xf12x f(1)1.6若曲线 yx2axb 在点(0，b)处的切线方程是 xy10，则()Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b1 答案 A 解析 由已知点(0，b)是切点 y(0 x)2a(0 x)bb(x)2ax，yxxa，y|x0limx0 yxa.切线 xy10 的斜率为 1，a1.又切点(0，b)在切线上，b1.二、填空题 7已知函数 f(

4、x)x32，则 f(2)_.答案 12 解析 f(2)limx0 2x32232x limx0 2x22x22x222x limx044x(x)242x4 limx0126x(x)212.8若抛物线 yx2与直线 2xym0 相切，则 m_.答案 1 解析 设切点为 P(x0，y0)，易知，y|xx02x0.由 2x02y0 x20，得 x01y01，即 P(1,1)，又 P(1,1)在直线 2xym0 上，故 2(1)1m0，即 m1.9曲线 yx23x 的一条切线的斜率为 1，则切点坐标为_ 答案(2，2)解析 设切点坐标为(x0，y0)，y|xx0limx0 x0 x23x0 xx203

5、x0 x limx0 2x0 x3xx2x031，故 x02，y0 x203x0462，故切点坐标为(2，2)三、解答题 10直线 l：yxa(a0)和曲线 C：yx3x21 相切(1)求切点的坐标；(2)求 a 的值 解析(1)设直线 l 与曲线 C 相切于 P(x0，y0)点 f(x)limx0 fxxfxx limx0 xx3xx21x3x21x 3x22x.由题意知，k1，即 3x202x01，解得 x013或 x01.于是切点的坐标为13，2327或(1,1)(2)当切点为13，2327时，232713a，a3227；当切点为(1,1)时，11a，a0(舍去)a 的值为3227，切点坐标为(13，2327).