4.21立体图形的视图教案.pdf

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1、4.2.1 由立体图形到视图【教学目标】知识与技能 1.理解平行投影和中心投影的意义,知道视图是从不同方向平行投影得到的图形.2.理解物体的视图能正确反映物体各个方面的形状;能正确画简单立体图形的三视图.3.培养学生空间想象能力和几何直观能力.过程与方法 注意图形与几何知识和实际生活的联系,并把有关知识应用于生活和学习中.情感态度与价值观 通过与他人的交流,形成积极的参与教学活动的态度,主动与他人交流合作的意识.【教学重难点】重点:画出简单的物体的三视图.难点:正确画出物体的三视图.【教学过程】一、创设情境,导入新课(1)投影苏东坡的题西林壁,欣赏几幅庐山的不同方位拍摄的照片.问:这几幅照片从

2、拍摄的角度上看有什么不同?答:一幅是从正面拍摄,一幅是侧面拍摄.问:这首诗揭示的意义是什么呢?答:看事物不能光看表面,要多方面、多角度地观察.(2)观察飞机、轮船、坦克几组图片,使学生初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果.师:同一物体可以从各个角度观察,得到不同的视图,那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢?(学生讨论交流)总结:为了能完整确切地表达物体的形状的大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从上面、正面、左面三个方向观察物体,比如刚才给出的关于飞机、轮船和坦克的图片,就是我们今天要学的主要内容三视图.二、探究新知 1.三视图定义 用一组动画显示

3、三视图的形成过程(一束光从正面、左面、上面照射在物体上产生的投影,引出平行投影、中心投影的定义).师:根据以上的动画演示,你能说说三视图的定义吗?总结三视图的定义:我们把从正面看到的物体的投影叫做主视图,把从左面看到的物体的投影叫做左视图,把从上面看到的物体投影叫做俯视图.主视图、左视图、俯视图合称三视图.三视图:为了确定物体的长、宽、高和结构形状,通常采用三个相互垂直相交的投影面(正投影面V、水平投影面H、侧投影面W)建立一个三投影面体系,再用正投影法将物体(所有面)同时向三投影面投影形成演示.2.三视图的画法 给出一个长方体让学生按要求试画出它的三视图.师:观察你画出的图形,这三种视图分别

4、在长度大小上面有什么联系呢?总结:画三视图的要求:(1)位置方面一般先画主视图,再把左视图画在主视图的右面,把俯视图画在主视图的下面.(2)大小方面;长对正,高平齐,宽相等.三、应用举例 例 1 见教材第125页例1(让学生初步了解三视图画法)例 2 见教材第126页例2 对应练习:教材第126页练习第1、2题.四、拓展训练 1.画四棱锥的三视图.【答案】2.李师傅做了一个零件,如图,请你告诉他这个零件的主视图是()【答案】A 五、当堂达标 1.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B 2.如图,从不同方向看下面左图中的物体,右图中三个平

5、面图形分别是从哪个方向看到的?【答案】上 正 左 六、课堂小结 今天你学到了什么?能谈谈你的收获和体验让大家与你共同分享吗?(教师从主视图、左视图、俯视图、三视图的定义,三视图画法总结)七、课后作业 1.下列各种现象属于中心投影现象的是()A.上午10点时,走在路上的人的影子 B.晚上10点时,走在路灯下的人的影子 C.中午用来乘凉的树影 D.升国旗时,地上旗杆的影子【答案】B 2.如下图,水杯的俯视图是()【答案】D 3.用小立方块塔一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,搭成这样的几何体的搭法唯一吗?请任选合适的一种形式画出其左视图.主视图 俯视图【答案】不唯一,如下图就是其中一种形式的

6、左视图.【板书设计】一、创设情境,导入新课 二、探究新知 三、应用举例 例 1;例 2.四、拓展训练 五、当堂达标 六、课堂小结 七、课后作业 教学反思：4.2.2 由视图到立体图形 【教学目标】知识与技能 进一步掌握简单立体图形的三视图的画法,能根据三视图描述物体的形状.过程与方法 在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉.尝试从不同角度寻求解决问题的方法,通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验.情感态度与价值观 通过观察、操作、归纳、类比、推断等教学活动,体验数学充满着探索性与创造性,增强自信心和克服困难的意志力,并从交流中获益,培养自主意识和

7、协作学习的精神.【教学重难点】重点:根据三视图描述几何体.难点:把三视图综合起来的空间想象力的培养.【教学过程】一、创设问题情境 设计意图:通过设计问题,复习由立体图形到视图的有关知识,并利用多媒体演示出粉笔的三视图,然后把出示的问题进行变式,从而自然引入新课.师:试画出粉笔的三视图.学生动手,在练习本上完成.教师根据学生完成的情况进行评议.师:若一个物体的三视图如下图,试说明物体的形状.学生组内讨论,交流物体的形状,教师作出引导点评.二、探究新知 设计意图:利用已有知识导出新的问题,为新知的学习创设情境,以引起学生学习的兴趣,激发学生的求知欲.在例题的处理中采用多种辅助手段,使学生有一个感性

8、认识;使学生的思维顺利地由二维过渡到三维空间,从而达到培养学生空间观念的目的,学生通过主动探索,发现解决问题的途径.教师出示例1:下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.教师先让学生用课前准备好的橡皮泥独立制作,交流讨论;然后教师用电脑动态演示,让学生体会逼真的变化过程,通过这两种教学手段,让学生从中体验和领会实物模拟与数学中化归的思想方法.试一试;一个物体的三视图是下面三个图形,试说出该物体的形状.学生分组,讨论完成,然后小组内选出代表展示结果.针对学生的完成状况,教师应注意引导,提示学生用手头上准备的橡皮泥等物品进行摆拼,进一步培养学生的空间观念,提高学生分析问题和解决问

9、题的能力.教师出示例2:下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.学生分成若干小组进行交流讨论,通过分组合作学习,把学生的学习兴趣进一步推向高潮,激励学生要敢于迎接挑战,战胜困难.最后教师用多媒体展示该物体的立体图形,师生进一步体会、确认.试一试:1.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.2.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.学生板演,其余的在下边完成;然后组内交流;教师巡回指导,最后作点评.三、课堂小结 设计意图:通过学生小结所学知识及研究问题的方法,有利于进一步提高数学学习的抽象概括水平,培养学生的空间观念.小结:谈谈你对本节课学习的认识.四、课后作业 1.下面三视图所对应的物体是 .【答案】长方体 2.根据下列物体的三视图,画出它的立体图形.【答案】如图所示:【板书设计】一、创设问题情境 二、探究新知 三、课堂小结 四、课后作业 教学反思：