中考数学压轴题精选4(含答案).pdf

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1、 中考数学压轴题精选4(含答案)-作者 xxxx -日期 xxxx【精品文档】【精品文档】一选择题（共 4 小题）1在矩形 ABCD中，有一个菱形 BFDE（点 E，F分别在线段 AB，CD上），记它们的面积分别为 SABCD和 SBFDE，现给出下列命题：若=，则tanEDF=；若 DE2=BDEF，则 DF=2AD，则（）A是假命题，是假命题 B是真命题，是假命题 C是假命题，是真命题 D是真命题，是真命题 2如图，将矩形 ABCD 沿 AF折叠，使点 D 落在 BC 边的点 E处，过点 E作EGCD交 AF于点 G，连接 DG给出以下结论：DG=DF；四边形 EFDG是菱形；EG2=GF

2、AF；当 AG=6，EG=2时，BE的长为，其中正确的结论个数是（）A1 B2 C3 D4 3如图，平行四边形ABCD的顶点 C 在 y轴正半轴上，CD平行于 x 轴，直线AC 交 x 轴于点 E，BCAC，连接 BE，反比例函数（x0）的图象经过点D已知 SBCE=2，则 k 的值是（）【精品文档】【精品文档】A2 B2 C3 D4 4矩形 OABC 有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线 y=与边 AB、BC 分别交于 D、E 两点，OE交双曲线 y=于点 G，若 DGOA，OA=3，则CE的长为（）A C D2 二填空题（共 5 小题）5正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3

3、B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线 y=kx+b（k0）和 x 轴上，已知正方形 A1B1C1O，正方形 A2B2C2C1的面积分别是 4 和 16，则 Bn的坐标是 【精品文档】【精品文档】6如图，D为直角ABC 的斜边 AB上一点，DEAB交 AC 于 E，如果AED沿 DE翻折，A 恰好与 B重合，联结 CD 交 BE于 F，如果 AC=8，tanA=，那么 CF：DF=7如图，E，F是正方形 ABCD的边 AD上两个动点，满足 AE=DF连接 CF交 BD于点 G，连接 BE交 AG于点 H若正方形的边长为 2，则线段 DH长度的最

4、小值是 8如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，AC=8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，过点 P 作 EFAC 分别交 AD、AB于点 E、F，将AEF沿 EF折叠，点 A落在点 A处，当ABC是等腰三角形时，AP 的长为 9如图，矩形 ABCD 中，点 E，F，G，H分别在边 AB，BC，CD，DA上，点 P 在矩形 ABCD内若 AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形 AEPH 的面积为 5cm2，则四边形 PFCG 的面积为 cm2【精品文档】【精品文档】三解答题（共 8 小题）10如图，在ABC 中，AB=AC，点 D，E分别在边 BC、AC

5、 上，连接DE，且 DE=DC（1）问题发现：若ABC=EDC=90，则=；（2）拓展探究，若ABC=EDC=120，将EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转到如图所示的位置，则的大小有无变化？若不变，请加以证明；若变化，请求出的值（3）问题解决：当EDC 旋转到如图所示的位置时，若ABC=EDC=2（090），则的值为 （用含 a的式子表示）11如图，二次函数 y=ax2 x+2（a0）的图象与 x 轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，已知点 A（4，0）（1）求抛物线与直线 AC 的函数解析式；（2）若点 D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形 OCDA的面积为 S，求 S

6、 关于 m 的函数关系；【精品文档】【精品文档】（3）若点 E为抛物线上任意一点，点 F为 x 轴上任意一点，当以 A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点 E的坐标 12如图（1）所示，E为矩形 ABCD的边 AD上一点，动点 P、Q同时从点 B出发，点 P 以 1cm/秒的速度沿折线 BEEDDC 运动到点 C 时停止，点 Q以2cm/秒的速度沿 BC 运动到点 C 时停止设 P、Q同时出发 t 秒时，BPQ的面积为 ycm2已知 y与 t 的函数关系图象如图（2）（其中曲线 OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）（1）试根据图（2）求 0t5 时，BPQ

7、 的面积 y关于 t 的函数解析式；（2）求出线段 BC、BE、ED的长度；（3）当 t 为多少秒时，以 B、P、Q为顶点的三角形和ABE相似；（4）如图（3）过 E作 EFBC 于 F，BEF 绕点 B按顺时针方向旋转一定角度，如果BEF 中 E、F的对应点 H、I恰好和射线 BE、CD的交点 G在一条直线，求此时 C、I两点之间的距离【精品文档】【精品文档】13如图，在ABC 中，以 AB为直径的O分别交 AC、BC 于点 D、E，点 F在 AC 的延长线上，且 AC=CF，CBF=CFB（1）求证：直线 BF是O的切线；（2）若点 D，点 E 分别是弧 AB的三等分点，当 AD=5时，求

8、 BF 的长；（3）填空：在（2）的条件下，如果以点 C 为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点 O的距离为 5，则 r的取值范围为 14如图，在平面直角坐标系中，点 A（，0），B（3，2），C（0，2）动点 D以每秒 1个单位的速度从点 O出发沿 OC 向终点 C 运动，同时动点 E以每秒 2 个单位的速度从点 A出发沿 AB 向终点 B运动过点 E 作 EFAB，交 BC 于点 F，连接 DA、DF设运动时间为 t 秒（1）求ABC 的度数；（2）当 t 为何值时，ABDF；（3）设四边形 AEFD 的面积为 S求 S 关于 t 的函数关系式；若一抛物线 y=x2+mx 经过动点 E

9、，当 S2时，求 m 的取值范围（写出答案即可）【精品文档】【精品文档】15将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏 OB与底板 OA 夹角为 115（如图 1），侧面示意图为图 2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架OAC后，电脑转到 AOB的位置（如图 3），侧面示意图为图 4，已知OA=0B=20cm，BOOA，垂足为 C（1）求点 O的高度 OC；（精确到 0.1cm）（2）显示屏的顶部 B比原来升高了多少？（精确到 0.1cm）（3）如图 4，要使显示屏 OB与原来的位置 OB平行，显示屏 OB应绕点 O按顺时针方向旋转多少度？参考数据：（sin65=0.906，cos65=0.423

10、，tan65=2.146cot65=0.446）16如图，在矩形 ABCD中，AB=3，BC=4动点 P 从点 A出发沿 AC 向终点C 运动，同时动点 Q 从点 B出发沿 BA向点 A 运动，到达 A点后立刻以原来的速度沿 AB返回点 P，Q运动速度均为每秒 1 个单位长度，当点 P 到达点 C时停止运动，点 Q也同时停止连结 PQ，设运动时间为 t（t0）秒（1）在点 Q从 B到 A 的运动过程中，当 t=时，PQAC；【精品文档】【精品文档】求APQ 的面积 S 关于 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围；（2）伴随着 P、Q两点的运动，线段 PQ的垂直平分线为 l 当 l 经过点

11、A时，射线 QP 交 AD于点 E，求 AE的长；当 l 经过点 B时，求 t 的值 17如图 1，已知点 A（a，0），B（0，b），且 a、b满足，ABCD的边 AD与 y轴交于点 E，且 E为 AD 中点，双曲线经过 C、D 两点（1）求 k 的值；（2）点 P 在双曲线上，点 Q在 y轴上，若以点 A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点 P、Q的坐标；（3）以线段 AB为对角线作正方形 AFBH（如图 3），点 T是边 AF上一动点，M 是 HT的中点，MNHT，交 AB于 N，当 T在 AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】一选择题（共 4 小题）1D；2D；3D；4C；二填空题（共 5 小题）5（2n+12，2n）；66：5；71；8或；98；三解答题（共 8 小题）10；2sin；11 ；12 ；13r；14 ；15 ；16；17 ；