人教版20222023学年第一学期九年级数学期末模拟测试题(附答案).pdf

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1、 2022-2023 学年第一学期九年级数学期末模拟测试题（附答案）一、选择题（共计 24 分）1方程 x24 的解是（）Ax0 Bx2 Cx2 Dx12，x22 2下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（）A B C D 3如图，l1l2l3，BC1，则 AB 长为（）A4 B2 C D 4如图，四边形 ABCD 内接于O，若B72，则D 的度数为（）A18 B72 C100 D108 5在反比例函数 y的图象上的每一条曲线上 y 都是随 x 增大而减小，则 k 的取值范围是（）Ak1 Bk0 Ck1 Dk1 6若一个正方形的周长为 24，则该正方形的边心距为（）A2 B3 C3 D2 7如

2、图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 37方向，距离灯塔 40 海里的 A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的正东方向上的 B 处，这时，B 处与灯塔 P 的距离 PB的长可以表示为（）A40 海里 B40sin37海里 C40cos37海里 D40tan37海里 8二次函数 yax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如表：x 1 0 1 3 y 1 3 5 3 下列结论：该二次函数图象的开口向下；该二次函数的顶点坐标为（1，5）；当 x2 时，y 随 x 的增大而减小其中正确的个数有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题（共计

3、15 分）9点 A（4，n）和点 B（m，3）关于原点对称，则 m+n 10向空中发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 米，且时间与高度的关系为 yax2+bx+c（a0）若此炮弹在第 5 秒与第 13 秒时的高度相等，则第 秒时炮弹位置达到最高 11如图，在ABC 中，ACB90，点 D 为 AB 边的中点，连接 CD，若 BC3，CD2，则 cosB 的值是 12如图，在平面直角坐标系中，点 B 在 y 轴上，ABAO，反比例函数 y（x0）的图象经过点 A，若 SABO3，则 k 的值为 13如图，在ABC 中，ACAB，点 D 在 BC 上，且 BDBA，ABC 的平分线 BE 交

4、AD于点 E，点 F 是 AC 的中点，连接 EF 若四边形 DCFE 和BDE 的面积都为 3，则ABC的面积为 三、解答题（共计 81 分.）14计算：cos260+sin245+tan45sin30 15已知关于 x 的方程x2（m2）x+m20 有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围 16小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树 A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）17将抛物线 y2x2沿 y 轴方向平移一定的单位长度恰好经过点 A（3，2），求平移后抛物线的函数表达式 18 A，B 两地相距 2

5、00 千米，一辆汽车匀速从 A 地驶往 B 地，速度为 v（单位：千米/小时），驶完全程的时间为 t（单位：小时）（1）v 关于 t 的函数表达式，并写出自变量 t 取值范围（2）若速度每小时不超过 60 千米，那么从 A 地行驶到 B 地至少要行驶多少小时？19如图，AD、BC 相交于点 P，连接 AC、BD，且12，AC3，CP2，DP1，求BD 的长 20如图，矩形 ABCD 为台球桌面，AB140cm，BC280cm，球目前在 E 点位置，BE105cm，如果小丁瞄准 BC 边上的点 F 将球打过去，经过反弹后（GFBC，EFGDFG），球刚好弹到 D 点位置（1）求证：BEFCDF；

6、（2）求 CF 的长 21如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A（2，3）、B（3，2）、C（1，1）（1）画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的A1B1C1；（2）画出以点 O 为位似中心，在网格内把ABC 放大到原来的 2 倍的A2B2C2 22已知 A（m，4），B（6，n）是一次函数 yx+2 的图象和反比例函数 y（k 为常数，k0）的图象的两个交点，直线 AB 与 x 轴交于点 C（1）求 m，n 的值以及反比例函数的解析式；（2）连接 OB，求AOB 的面积 23在“百校兴学”工程中，某中学要兴建一个长方形活动区根据规划，活动区的长和宽分别为 20m 和 16

7、m，同时在它四周外围要环绕宽度相等的小路并进行硬化已知活动区和小路的总面积为 480m2，求小路的宽 24如图，在ABC 中，以 AB 为直径的O 交 AC 于 D，点 E 是上的一点，连接 BD、BE、ED，且DBCBED（1）求证：BC 是O 的切线；（2）已知 AD6，CD4，求 BC 的长 25如图，热气球探测器显示，从热气球 M 处看一座电视塔尖 A 处的仰角为 20，看这座电视塔底部 B 处的俯角为 45，热气球与塔的水平距离 MC 为 200 米，试求这座电视塔AB 的高度（参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36）26如图 1，抛物线 yax2+bx

8、+c 与 x 轴交于 A、B（3，0）两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C（0，3），已知对称轴为 x1（1）求抛物线 L 的解析式；（2）如图 2，设点 P 是抛物线 L 在 x 轴上方任一点，点 Q 在直线 x3 上，PBQ 能否成为以 P 为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点 P 的坐标；若不能，请说明理由 参考答案 一、选择题（计 24 分）1解：x24，x2，x12，x22；故选：D 2解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B 3

9、解：l1l2l3，BC1，AB，故选：C 4解：四边形 ABCD 内接于O，D+B180，B72，D108，故选：D 5解：反比例函数 y的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，k+10，k1，故选：A 6解：一个正方形的周长为 24，正方形的边长为 6，由中心角只有四个可得出 360490，中心角是：90，边心距是边长的一半，为 3，故选：B 7解：一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 37方向，BAP37，AP40 海里，BPAPsin3740sin37海里；故选：B 8解：由表格可得抛物线经过（0，3），（3，3），抛物线对称轴为直线 x，y 随 x 增大而先增大后减小，抛物线开口向

10、下，故正确，抛物线对称轴为直线 x，该二次函数的顶点坐标不是（1，5），故错误，由以上可知，当 x2 时，y 随 x 的增大而减小，故正确 故选：C 二、填空题（共计 15 分）9解：点 A（4，n）和点 B（m，3）关于原点对称，m4，n3，则 m+n437 故答案为：7 10解：此炮弹在第 5 秒与第 13 秒时的高度相等，抛物线的对称轴是直线 x9，炮弹位置达到最高时，时间是第 9 秒 故答案为：9 11解：ACB90，点 D 为 AB 边的中点，CD2，AB2CD4，BC3，cosB，故答案为：12解：如图，过点 A 作 ADy 轴于点 D，ABAO，ABO 的面积为 3，SADO|k

11、|，又反比例函数的图象位于第一象限，k0，则 k3 故答案为：3 13解：BDAB，BE 是ABC 的平分线，AEDE，BDE 的面积与ABE 的面积均为 3，又点 F 是 AC 的中点，EF 是ACD 的中位线，2EFCD，EFDC，AEFADC，SACD4SAEF，四边形 CDEF 的面积为 3，ACD 的面积为 4，ABC 的面积为 3+3+410 故答案为：10 三、解答题（共计 81 分.）14解：cos260+sin245+tan45sin30（）2+（）2+1+1 15解：关于 x 的方程x2（m2）x+m20 有两个不相等的实数根，（m2）24m20，解得：m1 故 m 的取值

12、范围为 m1 16解：分别以 A、B 为圆心，以大于AB 为半径画圆，两圆相交于 D、E 两点，连接DE；分别以 A、C 为圆心，以大于AC 为半径画圆，两圆相交于 G、F 两点，连接 GF；直线 DE 与 GF 相交于点 O，以 O 为圆心，以 OA 的长为半径画圆，则此圆即为花坛的位置 17解：设所求的函数解析式为 y2x2+k，点 A（3，2）在抛物线上，229+k，解得 k16 平移后抛物线的函数表达式为 y2x2+16 18解：（1）由题意，可得 v（t0）；（2）v60，60，解得 t 即从 A 地行驶到 B 地至少要行驶小时 19解：12，APCBPD，APCBPD，BD，BD

13、的长为 20（1）证明：EFGDFG，EFBDFC，又BC，BEFCDF；（2）解：BEFCDF，设 FCxcm，则，解得：x160，答：CF 的长为 160cm 21解：（1）如图所示：A1B1C1为即为所求；（2）如图所示：A2B2C2为即为所求 22解：（1）A（m，4），B（6，n）在一次函数 的图象上，4m+2，n6+2，解得 m3，n2，A（3，4），B（6，2），A（3，4）在反比例函数 的图象上，k3412，反比例函数的解析式为；（2）在 中，令 y0，则 x3，C（3，0），CO3，23解：设小路的宽度是 xm，（20+2x）（16+2x）480 整理得：4x2+72x160

14、0 x2 或 x20（舍去）答：小路的宽度是 2m 24解：（1）AB 是O 的直径，ADB90，ABD+BAD90，DBCBEDBAD，ABD+DBC90，即 ABBC，OB 是O 的半径，BC 是O 的切线；（2）BC 是O 的切线，OBC90，DBCBAC，CC，ABCBDC，BC2ACCD（6+4）440，BC2 25解：根据题意可知：ACMBCM90，AMC20，BMC45，MC200 米，在 RtAMC 中，tanAMC，AC72（米），在 RtBMC 中，BCM90，BMC45，BCMC200（米），ABAC+BC72+200272（米）答：这座电视塔 AB 的高度为 272 米

15、 26解：（1）对称轴为直线 x1，且抛物线经过点 B（3，0），C（0，3），解得：，抛物线 L 的解析式为：yx2+2x+3；（2）过点 P 作 PM直线 x3，过点 B 作 BNx 轴，PM 与 BN 交于点 D，PBQ 是以 P 为直角顶点的等腰直角三角形，PQPB，BPQ90，BNx 轴，PM直线 x3，PMQPDB90，MQP+MPQ90，BPD+MPQ90，MQPBPD，MPQDBP（AAS），MPBD，设 P 点坐标为（x，x2+2x+3），点 P 是抛物线 L 在 x 轴上方一点，BDx2+2x+3，PMx（3）x+3，x2+2x+3x+3，解得：x0 或 x1，当 x0 时，x2+2x+33，当 x1 时，x2+2x+34，综上，符合条件的点 P 的坐标为（0，3）或（1，4）