《函数的奇偶性》说课稿.pdf

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1、 函数的奇偶性说课稿 2 函数的奇偶性说课稿 一、教材分析 我选用的教材是中职数学第一册。本册教材共有五章，奇偶性处于第三章第四节。奇偶性是学生学习函数概念后研究的函数重要性质，是学生进入职校后较早接触的用符号语言来刻画的概念。它既是函数概念的延续和拓展，又是后续学习幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等性质的基础，起到了承前启后的作用。为了提升课堂教学的效果，根据教学内容和后续内容的联系，结合学生情况，我设计 3 课时的方案,并对教学内容作了增和变的处理：增：一是增加了生活中的一些情境，以激发学生学习兴趣。二是增加了“利用函数的奇偶性求解析式”，以呼应函数的表示法等相关内容 变：变换例题形式

2、，以促成学生思维能力的提升。二、学情分析 本课的学习者是一年级旅游管理中专班的学生，基本情况如下：此前他们已经初步学习了函数的概念、表示法、一次函数、二次函数和反比例函数的图象和简单性质；3 同时，在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性也有了一定的感性认识。学生好奇心重，思维活跃，求知欲强；但注意力集中时间短，需要多加刺激。同时，由于基础相对薄弱，缺乏自信及成功的体验，所以需要加强信心的培养，多给予其体验成功的机会。从学生的认知基础和思维发展看，他们已经有了一定数量的函数知识储备，能够用归纳、推理等方法来思考和解决问题。但是，学生看待问题相对还是静止的、片面的，逻辑推理和抽

3、象概括能力比较薄弱。因此，在使用符号化语言刻画奇、偶函数的定义方面会存在一定的难度。综上情况，通过本课学习，大多数学生能掌握函数奇偶性的概念；能利用图象和定义判断函数的奇偶性；同时，在探究的过程中，能体会数形结合、从特殊到一般的思想，体验数学的符号功能。三、教学目标 依据课程标准、教材、学情，我从三个维度设置目标如下，包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。奇偶性是函数的一条重要性质，只有理解了函数奇偶性的概念才能正确地判断和证明函数的奇偶性，4 而奇偶性的证明是学习函数内容的过程中较早接触的代数论证问题，它可以训练学生严谨的数学解题过程，提高推理论证的思维能力。所以“理解函

4、数奇偶性的概念”以及“利用定义判断和证明函数的奇偶性”成为教学重点；而由于学生很难从描述性语言过渡到严谨的数学语言。所以“理解并能用数学符号语言描述奇、偶函数的定义”成为教学难点。四、教学设计 1设计理念 为了达成上述教学目标，在“问题驱动、教师主导、学生主体、合作探究，教始终为学服务”的理念下，我从以下几个方面着手进行教学设计：2整合教学资源 利用网络搜集图片、利用几何画板作好函数图象，钻研教材、科学分析、撰写教案、制作教学课件。同时，为了更有效地向学生传递信息，增强直观性和灵活性，在使用课件的同时，我还注重了板书设计。3.确立教法、学法 教法：“教学有法，教无定法”，在本课教学中我 5 通

5、过情境激发兴趣、情感增强信心、问题调动积极性，引导学生自主学习，学会思考，突出学生的主体地位。主要采用情境教学法、情感教学法、问题驱动教学法。学法：“始于学，终于学”，为激发学生主动的学习意识，让他们在具体的操练中习得数学知识，我给学生提供“多思”“多写”“多说”的机会。通过自主探究学习法、合作交流学习法，营造主动、合作、快乐、进取的学习氛围。4.设计教学环节 我从这几个环节展开教学，体现了“以学生为主体，以能力为本位”的教学理念，努力达成本课的教学目标。具体实施过程如下：五、教学实施过程 （一）创设情境，导入新课。首先，通过生活中熟悉的事物让学生感受其对称性，欣赏其对称美，拉近数学与现实生活

6、的距离，激发学习兴趣。接着，通过几个简单图形，让学生描述其对称性，既增强了学生的自信，又调动了学习的主动性和积极性。6 最后，通过两组函数图象，引领学生观察其对称性并描述出来，为下一步数形语言的转化打基础。这样，通过情境的逐层铺垫，由导入语带领学生进入新知的探究。（二）引领探索，建构概念。首先，抛出问题“怎样用数量关系来刻画以上两组函数图象的对称性？”学生思考、讨论，试回答；在老师的引导下，学生通过成对取值发现数量关系，经过合作、完善，得出奇偶性的描述性定义；紧接着提出问题“你能用数学符号语言描述函数图象的这种对称性吗？”进一步让学生充分地思考、讨论，提出自己的见解，在老师的引导下逐步完善，直

7、到得出准确的符号定义，初步突破教学难点。学生亲身参与从“图形语言”到“文字语言”再到“符号语言”认识函数奇偶性的全过程，体会数形结合、从特殊到一般的思想。最后提出问题“你认为奇函数、偶函数定义中的关键语句是什么？”以突出教学重点，更好地把握概念的本质。（三）举例巩固，深化概念。建构出函数奇偶性概念以后，我设计了三个例题，主要目的是解决教学重点。此环节给予学生足够的时间，让他们自主探究，7 小组讨论交流，合作解题。我进行课堂巡视抽查，多亲近、多鼓励、多肯定、多表扬，及时给予引导、纠正。对学生的解题结果及时评价。例 1 是简单题，学生自主完成，举手抢答，在增强自信，体验成功的同时自己体会到：可以通

8、过观察图象来判断函数的奇偶性。在他们轻松的氛围中我及时指出：这是一种常用但较为粗略的方法，严格地说，需要根据定义进行证明。紧接着抛出例 2，例 2 里面我总共设计了 6 道题，包括了函数奇偶性的所有可能的情况：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数；学生逐题思考、讨论、交流，他们在呈现解题步骤时出现了表达不严密、逻辑不合理、表述不准确等现象，我及时纠正、板书演示并强调要点。学生通过解题过程的体验，进一步理解概念，训练符号化语言的运用，进一步解决重难点。同时，学生由第（4）小题认识到：函数具有奇偶性的前提条件是定义域关于原点对称，但并不要求 0一定要在定义域内 最后给出例 3，主要目

9、的是让学生体会到“定义域关于原点对称”具有一票否决权。几个例题之间的过渡自然、合理，让知识富有层 8 次性，学生较容易接受。在探究的过程中，不但消化、巩固了奇偶性的概念，而且培养了学生的识图能力、观察能力、思维能力、分析与解决问题能力。这也是课程标准对学生提出的能力要求。紧接着学生总结性地思考并回答以下五个问题：目的是梳理函数奇偶性的判断和证明方法，奇函数和偶函数的图象特征、证明函数奇偶性的一般步骤，以及函数奇偶性的所有可能的情况。以凸显本节课的教学目标。为巩固和检验学生的掌握情况，我设计了如下课堂练习题：学生自主完成，板演，互评，我给出最终的分析评价。（四）知识应用，形成技能。奇偶性的应用非

10、常广泛，在求解析式时经常用到。为此，我设计了两个例题，以承接本章第二节函数的表示法中相关内容，促进学生迁移能力的提升。例 4 例 5 是学生初次接触的题型，各小组讨论，在老师的引导下认真分析题目的条件和要完成的任务，在二者之间寻找联系，搭建桥梁，寻找解题突破口，结合之前学习的函数有关知识，利用奇偶性给出 9 了解答。训练学生思维能力和灵活运用已学知识解决问题的能力。设计相应的练习供学生巩固奇偶性的应用。（五）回顾总结，布置作业。通过问题，进行开放式小结，让每个学生都有自身的体验和收获，在学生总结的同时，我从知识层面、思想方法层面帮助学生理清所学内容，并给予补充和强调。同时，对学生课堂表现给予肯定与表扬，也提出进一步学习的要求，坚定学生掌握新知的信念，让学生有“乐于学、能学好、想再学”的想法。接下来进行作业布置：落实知识的掌握和思想方法的理解，“温故知新”，为后续学习做铺垫。学习评价：学生通过作业评价、过程评价、激励评价等环节，知己知彼，取长补短，形成一种团结协作、你追我赶、共同进步的学习氛围。六、教学反思 亮点：1.情境导入环节，能有效利用生活中的实际现象和函数，激发兴趣、增强信心、调动学习的主动性和积极性。2.概念教学打破了传统的“告诉你”的教学方 10