《金属学和热处理》崔忠圻第二版课后答案解析完整版.pdf

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1、第一章 金属的晶体布局之青柳念文创作 1-1 作图暗示出立方晶系（1 2 3）、（0-1-2）、（4 2 1）等晶面和-1 0 2、-2 1 1、3 4 6等晶向.答：1-2 立方晶系的1 1 1晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数.答：1 1 1晶面共包含（1 1 1）、（-1 1 1）、（1-1 1）、（1 1-1）四个晶面，在一个立方晶系中画出上述四个晶面.1-3 某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数为 a=bc,c=2/3a.今有一晶面在 X、Y、Z 坐标轴上的终局分别为 5 个原子间距、2 个原子间距和 3 个原子间距，求该晶面的晶面指数.答：由题述

2、可得：X 方向的截距为 5a，Y 方向的截距为 2a，Z 方向截距为 3c=32a/3=2a.取截距的倒数，分别为 1/5a，1/2a，1/2a 化为最小简单整数分别为 2，5，5 故该晶面的晶面指数为（2 5 5）1-4 体心立方晶格的晶格常数为 a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面.答：H（1 0 0）=a/2 H（1 1 0）=2a/2 H（1 1 1）=3a/6 面间距最大的晶面为（1 1 0）1-5 面心立方晶格的晶格常数为 a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面.答

3、：H（1 0 0）=a/2 H（1 1 0）=2a/4 H（1 1 1）=3a/3 面间距最大的晶面为（1 1 1）注意：体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是：1、体心立方晶格晶面间距：当指数和为奇数是 H=，当指数和为偶数时 H=2、面心立方晶格晶面间距：当指数不全为奇数是 H=，当指数全为奇数是 H=.1-6 试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞，并求出它的晶格常数.答：1-7 证明抱负密排六方晶胞中的轴比 c/a=1.633.证明：抱负密排六方晶格配位数为 12，即晶胞上底面中心原子与其下面的 3个位于晶胞内的原子相切，将各原子中心相毗连形成一个正四面体，如图所示：此时 c/a=

4、2OD/BC 在正四面体中：AC=AB=BC=CD,OC=2/3CE 所以：OD2=CD2-OC2=BC2-OC2 OC=2/3CE，OC2=4/9CE2，CE2=BC2-BE2=3/4BC2 可得到 OC2=1/3 BC2，OD2=BC2-OC2=2/3 BC2 OD/BC=6/3 所以 c/a=2OD/BC=26/3 1-8 试证明面心立方晶格的八面体间隙半径 r=0.414R，四面体间隙半径 r=0.225R；体心立方晶格的八面体间隙半径：晶向的r=0.154R，晶向的 r=0.633R，四面体间隙半径 r=0.291R.（R 为原子半径）证明：一、面心立方晶格 二、体心立方晶格 注意：

5、解答此题的关键：1、要会绘制面心立方晶格和体心立方晶格的八面体间隙和四面体间隙的示意图.2、间隙半径是指顶点原子至间隙中心的间隔再减去原子半径 R.1-9 a）设有一钢球模子，球的直径不变，当有面心立方晶格转变成体心立方晶格时，试计算器体积膨胀.b）经 X 射线测定，在 912时-Fe 的晶格常数为 0.3633nm，-Fe 的晶格常数为 0.2892nm，当由-Fe 转变成-Fe，试求其体积膨胀，并与 a）相比较，说明其差此外原因.答：由此可以说明在面心立方晶格向体心立方晶格转变过程中，Fe 原子的原子半径发生了变更，其实不遵守刚体模子，从而导致实际体积膨胀率要远小于钢球模子的实际膨胀率.1

6、-10 已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为 0.286nm 和 0.3607nm，求1cm3中铁和铜的原子数.解：已知铁在室温下是体心立方晶格，每一个体心立方晶胞共占有 2 个 Fe原子 铜在室温下是面心立方晶格，每一个面心立方晶胞共占有 4 个 Cu 原子.已知铁在室温下的晶格常数为 0.286nm，所以每一个体心立方晶胞的体积=（0.286）33 1cm3中的晶胞数 n=1 cm331022 1cm3中的原子数 N=2n1022 已知铜在室温下的晶格常数为 0.3607nm，所以每一个体心立方晶胞的体积=（0.3607）33 1cm3中的晶胞数 n=1 cm331022 1cm3中的原子数

7、 N=4n1022 1-11 一个位错环可否各部分都是螺型位错或各部分都是刃型位错，试说明之.答：不克不及.位错环是弯曲闭合的，而一根位错线具有唯一的柏氏矢量，所以在位错环上必定有与柏氏矢量垂直的部分，也有与柏氏矢量垂直的部分，也就是说位错环是具有刃型位错和螺型位错的混合型位错.1-12 在一个简单立方的二维晶体中，画出一个正刃型位错和一个负刃型位错，1）用柏氏回路求出正负刃型位错的柏氏矢量 2）若将正负刃型位错反向时，其柏氏矢量是否也随之改变？3）详细写出该柏氏矢量的方向和大小.答：2）不会.一条位错线的柏氏矢量是恒定不变的.3）柏氏矢量大小均为 1 个原子间距，正刃型位错柏氏矢量方向为垂直

8、于位错线指向右，负刃型位错柏氏矢量方向为垂直于位错线指向左.1-13 试计算出体心立方晶格 1 0 0、1 1 0、1 1 1 等晶面的原子密度和、等晶向的原子密度，并指出其最密晶面和最密晶向.（提示：晶面的原子密度为单位面积上的原子数，晶向的原子密度为单位长度上的原子数）解：令晶格常数为 a 则 1 0 0 等晶面的面积 S=a2，1 0 0 等晶面的原子数 N=41/4=1，所以：1 0 0=N/S=1/a2 则 1 1 0 等晶面的面积 S=2a2，1 1 0 等晶面的原子数 N=41/4+1=2，所以：1 10=N/S=2/a2 则 1 1 1 等晶面的面积 S=（3/2）a2，1 1

9、 1 等晶面的原子数 N=31/6=1/2，所以：1 1 1=N/S=3/3a2 则等晶向的长度 L=a，等晶向的原子数 N=21/2=1 所以：=N/L=1/a 则等晶向的长度 L=2a，等晶向的原子数 N=21/2=1 所以：=N/L=1/2 a 则等晶向的长度 L=3a，等晶向的原子数 N=21/2+1=2 所以：=N/L=2/3a 最密晶面为：1 1 0 等晶面，最密晶向：1-14 当晶体为面心立方晶格时，重复回答上体所提出的问题.解：令晶格常数为 a 则 1 0 0 等晶面的面积 S=a2，1 0 0 等晶面的原子数 N=41/4+1=2，所以：1 0 0=N/S=2/a2 则 1

10、1 0 等晶面的面积 S=2a2，1 1 0 等晶面的原子数 N=41/4=1，所以：1 1 0=N/S=1/2 a2 则 1 1 1 等晶面的面积 S=（3/2）a2，1 1 1 等晶面的原子数 N=31/6+31/2=2，所以：1 1 1=N/S=4/3a2 则等晶向的长度 L=a，等晶向的原子数 N=21/2=1 所以：=N/L=1/a 则等晶向的长度 L=2a，等晶向的原子数 N=21/2+1=2 所以：=N/L=2/2 a 则等晶向的长度 L=3a，等晶向的原子数 N=21/2=1 所以：=N/L=1/3a 最密晶面为：1 1 1 等晶面，最密晶向：1-15 有一正方形位错线，其柏氏

11、矢量及位错线的方向如图所示.试指出图中各段位错线的性质，并指出刃型位错额外串排原子面所处的位置.答：位错线性质：AD：负刃型位错 BC：正刃型位错 AB：左螺型位错 DC：右螺型位错 刃型位错额外半原子面位置：AD：垂直纸面向里，因为负刃型位错的额外半原子面在位错线下方 BC：垂直纸面向外，因为正刃型位错的额外半原子面在位错线上方 注意：1、刃型位错的正负可用右手法则来断定，即用食指指向位错线的方向，中指指向柏氏矢量的方向，则拇指的方向就是额外半原子面的位向.2、柏氏矢量与螺型位错线正向平行着为右螺型位错，反向平行者为左螺型位错.第二章 纯金属的结晶 2-1 a）试证明平均形核时，形成临界晶粒

12、的Gk 与其体积 V 之间关系式为Gk=VGv/2 b）当非平均形核形成球冠状晶核时，其Gk 与 V 之间的关系如何？答：2-2 如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出Gk 和 a 之间的关系.为什么形成立方体晶核的Gk 比球形晶核要大.答：2-3 为什么金属结晶时一定要由过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热？为什么？答：金属结晶时需过冷的原因：如图所示，液态金属和固态金属的吉布斯自由能随温度的增高而降低，由于液态金属原子摆列混乱程度比固态高，也就是熵值比固态高，所以液相自由能下降的比固态快.当两线相交于 Tm 温度时，即Gs=Gl，暗示固相和液相具有相同的稳定性，

13、可以同时存在.所以如果液态金属要结晶，必须在 Tm 温度以下某一温度 Tn，才干使 GsGl，也就是在过冷的情况下才可自发地发生结晶.把 Tm-Tn 的差值称为液态金属的过冷度 影响过冷度的因素：金属材质分歧，过冷度大小分歧；金属纯度越高，则过冷度越大；当材质和纯度一定时，冷却速度越大，则过冷度越大，实际结晶温度越低.固态金属熔化时是否会出现过热及原因：会.原因：与液态金属结晶需要过冷的原因相似，只有在过热的情况下，GlGs，固态金属才会发生自发地熔化.2-4 试比较平均形核和非平均形核的异同点.答：相同点：1、形核驱动力都是体积自由能的下降，形核阻力都是概况能的增加.2、具有相同的临界形核半

14、径.3、所需形核功都等于所增加概况能的 1/3.分歧点：1、非平均形核的Gk 小于等于平均形核的Gk，随晶核与基体的润湿角的变更而变更.2、非平均形核所需要的临界过冷度小于等于平均形核的临界过冷度.3、二者对形核率的影响因素分歧.非平均形核的形核率除了受过冷度和温度的影响，还受固态杂质布局、数量、形貌及其他一些物理因素的影响.2-5 说明晶体生长形状与温度梯度的关系.答：液相中的温度梯度分为：正温度梯度：指液相中的温度随至固液界面间隔的增加而提高的温度分布情况.负温度梯度：指液相中的温度随至固液界面间隔的增加而降低的温度分布情况.固液界面的微观布局分为：光滑界面：从原子尺度看，界面是光滑的，液

15、固两相被截然分开.在金相显微镜下，由曲折的若干小平面组成.粗糙界面：从原子尺度看，界面高低不服，并存在着几个原子间距厚度的过渡层，在过渡层中，液固两相原子相互交错分布.在金相显微镜下，这类界面是平直的.晶体生长形状与温度梯度关系：1、在正温度梯度下：结晶潜热只能通过已结晶的固相和型壁散失.光滑界面的晶体，其显微界面-晶体学小平面与熔点等温面成一定角度，这种情况有利于形成规则几何形状的晶体，固液界面通常呈锯齿状.粗糙界面的晶体，其显微界面平行于熔点等温面，与散热方向垂直，所以晶体长大只能随着液体冷却而平均一致地向液相推移，呈平面长大方式，固液界面始终坚持近似地平面.2、在负温度梯度下：具有光滑界

16、面的晶体：如果杰克逊因子不太大，晶体则能够呈树枝状生长；当杰克逊因子很大时，即时在较大的负温度梯度下，仍能够形成规则几何形状的晶体.具有粗糙界面的晶体呈树枝状生长.树枝晶生长过程：固液界眼前沿过冷度较大，如果界面的某一部分生长较快偶有突出，此时则更加有利于此突出尖端向液体中的生长.在尖端的前方，结晶潜热散失要比横向容易，因而此尖端向前生长的速度要比横向长大的速度大，很块就长成一个细长的晶体，称为主干.这些主干即为一次晶轴或一次晶枝.在主干形成的同时，主干与周围过冷液体的界面也是不稳的的，主干上同样会出现很多凸出尖端，它们会长大成为新的枝晶，称为称为二次晶轴或二次晶枝.二次晶枝发展到一定程度，又

17、会在它上面长出三次晶枝，如此不竭地枝上生枝的方式称为树枝状生长，所形成的具有树枝状骨架的晶体称为树枝晶，简称枝晶.2-6 简述三晶区形成的原因及每一个晶区的特点.答：三晶区的形成原因及各晶区特点：一、表层细晶区 形成原因：当高温金属液体与铸型接触后，由于型壁强烈的吸热和散热作用，使接近型壁的薄层金属液体发生极大的过冷度，加上型壁可以作为非平均形核的基底，因此在此薄层金属液体中发生大量的晶核，并同时向各个方向生长.由于晶核数目多，相邻的晶粒很快彼此相遇，相互阻碍，不克不及继续生长，这样便在接近型壁处形成一层很薄的细小等轴晶区，又称激冷等轴晶区.晶区特点：该晶区晶粒十分细小，组织致密，力学性能好，

18、但厚度较薄，只有几个毫米厚.二、柱状晶区 形成原因：在表层细晶区形成的同时，一方面型壁的温度被高温金属液体和细晶区所释放的结晶潜热加热而迅速升高，另外一方面由于金属凝结后的收缩，使细晶区和型壁脱离，形成一层空气层，以上都给液体金属的散热造成坚苦，使液体金属冷却减慢，温度梯度变得平缓.此时，固液界眼前沿过冷度减小，无法知足形核的条件，不克不及形成新的晶核，结晶只能依靠接近液相的某些小晶粒继续长大来停止，由于垂直于型壁的方向散热最快，因此晶体沿其反方向择优生长，晶体在向液体中生长的同时，正面受到彼此的限制而不克不及生长，因此只能沿散热方向的反方向生长，从而形成柱状晶区.晶区特点：1、生长方向相同的

19、柱状晶晶粒彼此间的界面比较平直，组织比较致密.2、柱状晶存在分明的弱面.当沿分歧方向生长的柱状晶相遇时，会形成柱状晶界，此处杂质、气泡、缩孔堆积，力学性能较弱.3、力学性能呈方向性.三、中心等轴晶 形成原因：随着柱状晶的发展，颠末散热，铸型中心部位的液态金属的温度全部降到熔点以下，再加上液态金属中杂质等因素的作用，知足了形核对过冷度的要求，于是在整个液态金属中同时形核.由于此时散热已经失去方向性，晶核在液体中可以自由生长，且在各个方向上的长大速度相近，当晶体长大至彼此相遇时，全部液态金属凝结完毕，即形成分明的中心等轴区.晶区特点：1、此晶区晶粒长大时彼此交叉，枝叉间的搭接安稳，裂纹不容易扩大.

20、2、该晶区晶粒较大，树枝晶发达，因此显微缩孔较多，力学性能较差.2-7 为了得到发达的柱状晶区应该采纳什么措施？为了得到发达的等轴晶区应该采纳什么措施？其基来历根基理如何？答：得到柱状晶区的措施及其原理：1、提高液态金属过热度.增大固液界眼前沿液态金属的温度梯度，有利于增大柱状晶区.2、选择散热才能好的铸型资料或增加铸型的厚度，增强铸型的冷却才能.增大已结晶固体的温度梯度，使固液界眼前沿液态金属始终坚持着定向散热，有利于增加柱状晶区.3、提高浇注速度，增大固液界眼前沿液态金属的温度梯度.4、提高熔化温度.减少非金属夹杂物数量，非平均形核数目少，减少了在固液界眼前沿形核的能够性.得到等轴晶区的措

21、施及其原理：1、降低液态金属过热度.减小固液界眼前沿液态金属的温度梯度，有利于缩小柱状晶区，增大中心等轴晶区.2、选择散热才能一般的铸型，降低铸型的冷却速度.减弱已结晶固体的温度梯度，减弱液态金属定向散热的趋势，可以缩小柱状晶区，增大中心等轴晶区.3、降低熔化温度.增加液态金属中废金属夹杂物的数目，非平均形核数目多，增加了在固液界眼前沿形核的能够性 4、降低浇注速度，可以降低固液界眼前沿液态金属的温度梯度.2-8 指出下列错误之处，并改正之.1）所谓临界晶核，就是体积自由能的减少完全抵偿概况自由能增加时的晶胚大小.2）在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不克不及形核，但是只要有足够

22、的能量起伏提供形核功，还是可以形核.3）无论温度分布如何，常常使用纯金属都是树枝状方式生长.答：1）所谓临界晶核，就是体积自由能的减少抵偿 2/3 概况自由能增加时的晶胚大小.2）在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不克不及形核.3）在负的温度梯度时，具有粗糙固液界面的纯金属晶体以树枝状方式生长；具有光滑界面的晶体在杰克逊因子很大时，仍有能够生长为具有规则几何形状的晶体.第三章 二元合金的相布局与结晶 3-1 在正温度梯度下，为什么纯金属凝结时不克不及呈树枝状生长，而固溶体合金却能呈树枝状成长？答：原因：在纯金属的凝结过程中，在正温度梯度下，固液界面呈平面状生长；当温度梯度为负时，

23、则固液界面呈树枝状生长.固溶体合金在正温度梯度下凝结时，固液界面能呈树枝状生长的原因是固溶体合金在凝结时，由于异分结晶现象，溶质组元必定会重新分布，导致在固液界眼前沿形成溶质的浓度梯度，造成固液界眼前沿一定范围内的液相其实际温度低于平衡结晶温度，出现了一个由于成分不同引起的过冷区域.所以，对于固溶体合金，结晶除了受固液界面温度梯度影响，更主要受成分过冷的影响，从而使固溶体合金在正温度梯度下也能按树枝状生长.3-2 何谓合金平衡相图，相图能给出任一条件下合金的显微组织吗？答：合金平衡相图是指在平衡条件下合金系中合金的状态与温度、成分间关系的图解，又称为状态图或平衡图.由上述定义可以看出相图其实不

24、克不及给出任一条件下合金的显微组织，相图只能反映平衡条件下相的平衡.3-3 有两个形状、尺寸均相同的 Cu-Ni 合金铸件，其中一个铸件的WNi=90%，另外一个铸件的 WNi=50%，铸后自然冷却.问凝结后哪个铸件的偏析严重？为什么？找出消除偏析的措施.答：WNi=50%铸件凝结后偏析严重.解答此题需找到 Cu-Ni 合金的二元相图.原因：固溶体合金结晶属于异分结晶，即所结晶出的固相化学成分与母相其实不相同.由 Cu-Ni 合金相图可以看出 WNi=50%铸件的固相线和液相线之间的间隔大于 WNi=90%铸件，也就是说 WNi=50%铸件溶质 Ni 的 k0（溶质平衡分配系数）高，而且在相图

25、中可以发现 Cu-Ni 合金铸件 Ni的 k0是大于 1，所以 k0越大，则代表先结晶出的固相成分与液相成分的差值越大，也就是偏析越严重.消除措施：可以采取平均化退火的方法，将铸件加热至低于固相线 100-200的温度，停止长时间保温，使偏析元素充分分散，可达到成分平均化的目标.3-4 何谓成分过冷？成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式和铸锭组织有何影响？答：成分过冷：固溶体合金在结晶时，由于选分结晶现象，溶质组元必定会重新分布，导致在固液界眼前沿形成溶质的浓度梯度，造成固液界眼前沿一定范围内的液相其实际温度低于平衡结晶温度，出现了一个由于成分不同引起的过冷区域.过冷度为平衡结晶温度与实际温度之

26、差，这个过冷度是由成分变更引起的，所以称之为成分过冷.成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式和铸锭组织的影响：在固液界眼前沿无成分过冷区域时，晶体以平面长大方式生长，长大速度完全受散热条件节制，最后形成平面状的晶粒组织；在过冷区域比较小时，固液界面上的偶尔突出部分，可伸入过冷区长大，突出部分约为 0.1-1mm，晶体生长是稳定的凹凸不服界面以恒速向液体中推进.这种凹凸不服的界面通常称之为胞状界面，具有胞状界面的晶粒组织称为胞状组织，因为它的显微形态很像蜂窝，所以又称为蜂窝组织，它的横截面典型形态呈规则的六变形；在过冷区域较大时，则固溶体合金的结晶条件与纯金属在负温度梯度下的结晶条件相似，在固液界面

27、上的突出部分可以向液相中突出相当大的间隔，在纵向生长的同时，又从其正面发生突出分枝，最终发展成树枝晶组织.3-5 共晶点和共晶线有什么关系？共晶组织一般是什么形态？如何形成的？答：共晶点和共晶线的关系：共晶转变：在一定温度下，由一定成分的液相同时结晶出成分一定的两个固相的转变过程，称为共晶转变或共晶反应.在二元合金中，由相率可知，二元三相平衡时，其自由度为零，即在共晶转变时必定存在一个三相共晶平衡转变水平线，把这条水平相平衡线称作共晶线.把共晶线上对应发生共晶反应的液相合金成分点称为共晶点.共晶组织的一般形态：共晶组织的形态很多，按其中两相的分布形态，可以分为层片状、针片状、棒条状、树枝状、球

28、状、螺旋状等.通常，金属-金属型的两相共晶组织大多为层片状或棒条状，金属-非金属性的两相共晶组织表示为针片状树枝状、.共晶组织的形成过程：和纯金属及固溶体合金的结晶过程一样，共晶转变同样要颠末形核和长大的过程.在形核时，生成相中的两相必定一个在先，一个在后，首先形核的相称为抢先相.如果抢先相是溶质含量比较少的相，则多余的溶质必定要从先结晶的晶体中排出，造成固液界眼前沿液相中溶质富集，为另外一相的形核创造条件.而另外一相在形核长大时必定要排出多余的溶剂原子向固液界面富集，在固液界眼前沿形成溶质的贫瘠区，给抢先相的形核又创造条件，于是两生成相就这样彼此交替的的形核长大，最终形成共晶组织.反之亦然.

29、）在液态和固态时均能彼此无限互溶，W Bi=50%的合金在 520时开端凝结出成分为 W Sb=87%的固相.W Bi=80%的合金在 520时开端凝结出成分为 W Sb=64%的固相.根据上述条件，要求：1）绘出 Bi-Sb 相图，并标出各线和各相区的美称.2）从相图上确定 W Sb=40%合金的开端结晶温度和结晶终了温度，并求出它在 400时的平衡相成分及其含量.答：1）相图和相区 2）T开与 T终在相图中已标出，W Sb=40%合金在 400时的平衡相成分及其含量可根据相图和杠杆定律计算得出：根据相图可以看出：在 400相平衡时，L1相为 W Bi=80%的液相 Bi-Sb 合金，相为

30、W Bi=50%的固相相 Bi-Sb 合金.根据杠杆定律：L1相的含量=（0.6-0.5）/（0.8-0.5）100%33.3%相的含量=1-33.3%66.7%3-7 根据下列试验数据绘出概略的二元共晶相图：组员 A 的熔点为1000，组员 B 的熔点为 700，W B=25%的合金在 500结晶完毕，并由 220/3%的先共晶相与 80/3%的（+）共晶体所组成；W B=50%的合金在 500结晶完毕，并由 40%的先共晶相与60%的（+）共晶体所组成，而此合金中相的总量为 50%.答：3-8 组员 A 的熔点为 1000，组员 B 的熔点为 700，在 800存在包晶反应：（W B=5%

31、）+L（W B=50%）（W B=30%）；在 600存在共晶反应：L（W B=80%）（W B=60%）+（W B=95%）；在400存在共析反应：（W B=50%）（W B=2%）+（W B=97%）.根据这些数据画出相图.答：3-9 在 C-D 二元系中，D 组员比 C 组员有较高的熔点，C 在 D 中的没有固溶度.该合金系存在下述恒温反应：1）L（W D=30%）+D（W D=40%），700 2）L（W D=5%）+（W D=25%）（W D=10%），500 3）（W D=45%）+D（W D=70%），600 4）（W D=30%）（W D=5%）+（W D=50%），400 根

32、据以上数据，绘出概略的二元相图.答：3-10 由试验获得 A-B 二元系的液相线和各等温反映的成分范围，如脱所示，在不违背相率的条件下，试将此相图绘完，并填写其中各相区的相称号（自己假设称号），并写出各等温反应式.答：3-11 试指出图 3-72 中的错误指出，说明原因，并加以改正.答：错误之处及原因：1）L+与 L+两个两相区之间应该有一条三相共存水平线.2）L、的三相平衡线应该是一条温度恒定的水平线，而不是斜线.原因：1）根据相接触法则，在二元相图中相邻相区的相数相差一个（点接触情况除外），即两个单相区之间必定有一个由着两相所组成的两相区，两个两相区之间必须以单相区或三相共存水平线隔开.2

33、）当压力恒定是，根据相率 F=C-P+1 可知二元三相平衡是，F 为零，即独立可变因素的数目为零，也就是二元三相平衡转变必定是在温度恒定的情况下停止，而且三相的成分也是固定的.正确的相图：3-12 假定需要用 W Zn=30%的 Cu-Zn 合金和 W Sn=10%的 Cu-Sn 合金制造尺寸、形状相同的铸件，参照 Cu-Zn 合金和 Cu-Sn 合金的二元相图（如图），回答下述问题：1）那种合金的活动性好？2）那种合金形成缩松的倾向大？3）那种合金的热裂倾向大？4）那种合金的偏析倾向大？答：1）W Zn=30%的 Cu-Zn 的活动性要好.因为固溶体合金的活动性与合金相图中液相线和固相线的水

34、平间隔和垂直间隔有关，即与结晶的成分间隔和温度间隔有关.成分间隔越大，固液界面越容易发生较宽的成分过冷区域，造成固液界眼前沿的液体树枝状形核，形成较宽的固液两相混合区，这些树枝晶体阻碍了金属液的活动；当温度间隔大时，则会给树枝晶的长大提供更多的时间，使枝晶发达彼此交错，进一步降低了金属液的活动性.所以，由相图可以分明看出 W Zn=30%的 Cu-Zn 的成分间隔和温度间隔要小，活动性要好.2）W Sn=10%的 Cu-Sn 形成缩松的倾向大.因为 W Sn=10%的 Cu-Sn 的结晶成分间隔和温度间隔大，结晶时树枝晶发达，金属液被枝晶分割严重，这些被分隔开的枝晶间的液体，在继续凝结时得不到

35、液体的补偿，容易形成分散缩孔（缩松）.3）W Sn=10%的 Cu-Sn 热裂倾向大.因为 W Sn=10%的 Cu-Sn 的结晶成分间隔和温度间隔大，使固溶体合金晶粒间存在一定量液相的状态坚持较长时间，此时的合金强度很低，在已结晶固相不平均收缩应力的作用下，有能够引起铸件外部裂纹（热裂）.4）W Sn=10%的 Cu-Sn 偏析倾向大 因为 W Sn=10%的 Cu-Sn 的成分间隔和温度间隔大，使溶质平衡分配系数K0越小，且由相图可见 K0是小于 1 的，所以 K0越小，则先结晶出的固相与母相的成分偏差越大，即偏析倾向越大，而且温度间隔大也就是结晶的温度范围较宽时，给树枝晶的长大提供了更多

36、的时间，进一步增大了偏析的倾向.第四章 铁碳合金 4-1 分析 Wc=0.2%，Wc=0.6%，Wc=1.2%，的铁碳合金从液态平衡冷却至室温的转变过程，用冷却曲线和组织示意图说明各阶段的组织，并分别计算室温下的相组成物及组织组成物的含量.答：1、Wc=0.2%的转变过程及相组成物和组织组成物含量计算 转变过程：1）液态合金冷却至液相线处，从液态合金中按匀晶转变析出铁素体，L，组织为液相+铁素体 2）液态合金冷却至包晶温点（1495），液相合金和铁素体发生包晶转变，形成奥氏体，L+，由于 Wc=0.2%高于包晶点0.17%，因此组织为奥氏体加部分液相.3）继续冷却，部分液相发生匀晶转变析出奥氏

37、体，直至消耗完所有液相，全部转变成奥氏体组织.4）当合金冷却至与铁素体先共析线相交时，从奥氏体中析出先共析铁素体，组织为奥氏体+先共析铁素体 5）当合金冷却至共析温度时，奥氏体碳含量沿铁素体先共析线变更至共析点碳含量，发生共析转变+Fe3C，此时组织为先共析铁素体+珠光体 6）继续冷却，先共析铁素体和珠光体中的铁素体都将析出三次渗碳体，但数量很少，可忽略不计.所以室温下的组织为：先共析铁素体+珠光体.组织含量计算：组织含量计算：W（先）=（0.77-0.2）/（0.77-0.0218）100%76.2%，Wp=1-W（先）23.8%相含量计算：W=（6.69-0.2）/（6.69-0.0218

38、）100%97.3%，W Fe3C=1-W2.7%2、Wc=0.6%的转变过程及相组成物和组织组成物含量计算 转变过程：1）液态合金冷却至液相线处，从液态合金处按匀晶转变析出奥氏体，L，组织为液相+奥氏体.2）继续冷却，直至消耗完所有液相，全部转变成奥氏体组织.4）当合金冷却至与铁素体先共析线相交时，从奥氏体中析出先共析铁素体，组织为奥氏体+先共析铁素体 5）当合金冷却至共析温度（727）时，奥氏体碳含量沿铁素体先共析线变更至共析点，发生共析转变+Fe3C，此时组织为先共析铁素体+珠光体 6）珠光体中的铁素体都将析出三次渗碳体，但数量很少，可忽略不计.所以室温下的组织为：先共析二次渗碳体+珠光

39、体 组织含量计算：组织含量计算：W（先）=（0.77-0.6）/（0.77-0.0218）100%22.7%，Wp=1-W（先）77.3%相含量计算：W=（6.69-0.6）/（6.69-0.0218）100%91.3%，W Fe3C=1-W8.7%3、Wc=1.2%的转变过程及相组成物和组织组成物含量计算 转变过程：1）液态合金冷却至液相线处，从液态合金处按匀晶转变析出奥氏体，L，组织为液相+奥氏体.2）继续冷却，直至消耗完所有液相，全部转变成奥氏体组织.3）当合金冷却至与渗碳体先共析线（碳在奥氏体中的溶解度曲线）相交时，从奥氏体中析出先共析二次渗碳体，组织为奥氏体+先共析二次渗碳体 4）当

40、温度冷却至共析温度（727）时，奥氏体碳含量沿溶解度曲线变更至共析点碳含量，发生共析转变+Fe3C，组织为珠光体+先共析二次渗碳体 5）珠光体中的铁素体都将析出三次渗碳体，但数量很少，可忽略不计.所以室温下的组织为：先共析二次渗碳体+珠光体 组织含量计算：组织含量计算：W Fe3C（先）=（1.2-0.77）/（6.69-0.77）100%7.3%，Wp=1-W Fe3C（先）92.7%相含量计算：W=（6.69-1.2）/（6.69-0.0218）100%82.3%，W Fe3C=1-W16.7%4-2 分析 Wc=3.5%，Wc=4.7%的铁碳合金从液态到室温的平衡结晶过程，画出冷却曲线和

41、组织变更示意图，并计算室温下的组织组成物和相组成物.答：1、Wc=3.5%的转变过程及相组成物和组织组成物含量计算 转变过程：1）液态合金冷却至液相线处，从液态合金中按匀晶转变析出奥氏体，L，组织为液相合金+奥氏体.2）当合金温度冷却至共晶温度（1127）时，液相合金中的含碳质变更至共晶点，液相合金发生共晶转变 L+Fe3C，组织为共晶莱氏体 Ld+奥氏体.3）温度继续降低，匀晶奥氏体和莱氏体中的奥氏体将析出二次渗碳体.所以组织为：奥氏体+莱氏体+二次渗碳体.4）当温度降低至共析温度（727），奥氏体中的碳含质变更值共析点，发生共析转变形成珠光体，+Fe3C，组织为珠光体（低温莱氏体 Ld）+

42、二次渗碳体.5）继续冷却，珠光体中的铁素体将会析出按此渗碳，但数量很少，可以忽略不计.所以室温下的组织为：珠光体（低温莱氏体 Ld）+渗碳体（二次渗碳体+共晶渗碳体）.组织含量计算：组织含量计算：W Fe3C=（2.11-0.77）/（6.69-0.77）（6.69-3.5）/（6.69-2.11）100%19.2%W Fe3C（共）=（4.3-2.11）/（6.69-2.11）（3.5-2.11）/（4.3-2.11）100%30.6%WLd=1-W Fe3C（共）-W Fe3C=50.2%相含量计算：W=（6.69-0.77）/（6.69-0.0218）WLd 100%44.6%，W Fe

43、3C=1-W55.4%2、Wc=4.7%的转变过程及相组成物和组织组成物含量计算 转变过程：1）液态合金冷却至液相线处，从液态合金中按匀晶转变析出粗大的渗碳体，称为一次渗碳体，LFe3C，组织为液相合金+Fe3C.2）当合金温度冷却至共晶温度（1127）时，液相合金中的含碳质变更至共晶点，液相合金发生共晶转变 L+Fe3C，组织为共晶莱氏体 Ld+Fe3C.3）温度继续降低，共晶莱氏体中的奥氏体将析出二次渗碳体，组织为：莱氏体+一次渗碳体+二次渗碳体.4）当温度降低至共析温度（727），共晶莱氏体中奥氏体中的碳含质变更至共析点，发生共析转变形成珠光体，+Fe3C，此时组织为：珠光体（低温莱氏体

44、 Ld）+一次渗碳体+二次渗碳体.5）继续冷却，珠光体中的铁素体将会析出三次渗碳体，但数量很少，可以忽略不计.所以室温下的组织为：珠光体（低温莱氏体 Ld）+渗碳体（一次渗碳体+二次渗碳体+共晶渗碳体）.组织含量计算：组织含量计算：WLd=（6.69-2.11）/（6.69-0.77）（6.69-4.7）/（6.69-2.11）100%33.5%W Fe3C=1-WLd66.5%相含量计算：W=（6.69-0.77）/（6.69-0.0218）WLd 100%29.7%，W Fe3C=1-W80.3%4-3 计算铁碳合金中二次渗碳体和三次渗碳体最大能够含量.答：二次渗碳体最大含量：1、我们知道

45、二次渗碳体是从奥氏体中析出的，随奥氏体的含量增多，二次渗碳体的含量增多.2、而且二次渗碳体的含量随着奥氏体中的碳含量增加而增大 3、所以根据铁碳相图，当铁碳合金中的碳含量为 2.11%可以或多最多的奥氏体含量以及最大的奥氏体含碳量，也就是所可以得到最多的二次渗碳体含量.其含量=（2.11-0.77）/（6.69-0.77）100%22.6%三次渗碳体最大含量：1、我们知道三次渗碳体是从铁素体中析出的，所以必定随着铁素体的含量增多而增多.2、而且要析出渗碳体必须要足够的碳含量，所以铁素体中的碳含量越多，越容易析出三次渗碳体.3、根据铁碳相图，当铁碳合金中的碳含量为 0.0218%时，可以获得最多

46、的铁素体含量.100%0.33%4-4 分别计算莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体、共析渗碳体的含量.答：共晶渗碳体含量：W Fe3C（晶）=（4.3-2.11）/（6.69-2.11）100%47.8%，W A=1-W Fe3C（共）52.2%二次渗碳体含量：W Fe3C=（2.11-0.77）/（6.69-0.77）W A100%11.8%共析渗碳体含量：W Fe3C（析）=（0.77-0.0218）/（6.69-0.0218）（W A-W Fe3C）100%4.5%4-5 为了区分两种弄混的碳钢，工作人员分别截取了 A、B 两块试样，加热至 850保温后以极慢的速度冷却至室温，观察金相组织，

47、成果如下：A 试样的先共析铁素体面积为 41.6%，珠光体的面积为 58.4%.B 试样的二次渗碳体的面积为 7.3%，珠光体的面积为 92.7%.设铁素体和渗碳体的密度相同，铁素体中的含碳量为零，试求 A、B两种碳钢含碳量.答：对于 A 试样：设 A 含碳量为 X%，由题述知先共析铁素体含量为 41.6%可以得到 41.6%=（0.77-X）/0.77100%，得出 X0.45，所以 A 中含碳量为0.45%.对于 A 试样：设 B 含碳量为 Y%，由题述知二次渗碳体含量为 7.3%可以得到 7.3%=（Y-0.77）/(6.69-0.77)100%，得出 Y1.2，所以 B 中含碳量为 1

48、.2%.4-6 操纵铁碳相图说明铁碳合金的成分、组织和性能之间的关系.答：成分和组织之间的关系：1、从相组成的角度，不管成分如何变更，铁碳合金在室温下的平衡组织都是由 铁素体和渗碳体两相组成.2、当碳含量为零，铁碳合金全部由铁素体组成，随着碳含量的增加铁素体的含量呈直线下降，直到碳含量为 6.69%时，铁素体含量为零，渗碳体含量则由零增至 100%.3、含碳量的变更还会引起组织的变更.随着成分的变更，将会引起分歧性质的结晶和相变过程，从而得到分歧的组织.随着含碳量的增加，铁碳合金的组织变更顺序为：FF+PPP+Fe3CP+Fe3C+LdLdLd+Fe3C(F 代表铁素体，P 代表珠光体，Ld

49、代表低温莱氏体)组织和性能之间的关系：铁素体相是软韧相、渗碳体相是硬脆相.珠光体由铁素体和渗碳体组成，渗碳体以细片状分散地分布在铁素体基体上，起强化作用，所以珠光体的强度、硬度较高，但塑性和韧性较差.1、在亚共析钢中，随着含碳量增加，珠光体增多，则强度、硬度升高，而塑性和韧性下降.2、在过共析钢中，随着含碳量增加，二次渗碳体含量增多，则强度、硬度升高，当碳含量增加至接近 1%时，其强度达到最高值.碳含量继续增加，二次渗碳体将会在原奥氏体晶界形成持续的网状，降低晶界的强度，使钢的脆性大大增加，韧性急剧下降.3、在白口铁中，随着碳含量的增加，渗碳体的含量增多，硬度增加，铁碳合金的塑、韧性单调下降，

50、当组织中出现以渗碳体为基体的低温莱氏体时，塑、韧性降低至接近于零，且脆性很大，强度很低.4、铁碳合金的硬度对组织组成物或组成相的形态不十分的敏感，其大小主要取决于组成相的数量和硬度.随着碳含量增加，高硬度的渗碳体增多，铁碳合金的硬度呈直线升高.5、低碳钢铁素体含量较多，塑韧性好，切削加工发生的切削热大，容易粘刀，而且切屑不容易折断，切削加工性能欠好.高碳钢渗碳体含量多，硬度高，严重磨损刀具，切削加工性能欠好.中碳钢，铁素体和渗碳体比例适当，硬度和塑性适中，切削加工性能好.6、低碳钢铁素体含量较多，塑韧性好，可锻性好；高碳钢渗碳体含量多，硬度高，可锻性变差.4-7 铁碳相图有哪些应用，又有哪些局