分类汇编【理科数学】20122021十年全国高考数学真题分类汇编算法与框图(精解精析).pdf

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1、 2012-2021 十年全国高考数学真题分类汇编 算法与框图（精解精析）一、选择题 1(2019 年高考数学课标卷理科)执行如图所示的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于()()A4122 B5122 C6122 D7122【答案】D【解析】11.0,0 1,0.01?2xssx 否 110 1,0.01?24sx 否 61110 1,0.01?22128sx 是 输出7676111111212 1=21222212s，故选 D【点评】循环运算，何时满足精确度成为关键，在求和时的项数应准确，此为易错点 2(2019 年高考数学课标全国卷理科)右图是求112122的程序框图，图中空

2、白框中应填入()A12AA B12AA C112AA D112AA 【答案】A 解析：111112221222AAA，故图中空白框中应填入12AA 3(2018 年高考数学课标卷（理）)为计算11111123499100S ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入()A1ii B2ii C3ii D4ii 【答案】B 解析：由11111123499100S ，得程序框图是先把奇数项累加，再把偶数项累加，最后再相减因此在空白框中应填入2ii，故选 B 4(2017 年高考数学新课标卷理科)右面程序框图是为了求出满足的最小偶数,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A和 B和 开始0,0NTSN

3、TS输出1i 100i 1NNi11TTi结束是否321000nnn1000A1nn1000A2nn C和 D和 【答案】D 【解析】由题意,因为,且框图中在“否”时输出,所以在判定框内不能输入,故判定框内填,又要求为偶数且初始值为,所以矩形框内填,故选 D 【考点】程序框图 【点评】解决此类问题的关键是读懂程序框图,明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义本题巧妙的设置了两个空格需要填写,所以需要抓住循环的重点,偶数该如何增量,判断框内如何进行判断,可以根据选项排除 5(2017 年高考数学课标卷理科)执行右面的程序框图，为使输出的值小于，则输入的正整数的最小值为()A B C D 【答案

4、】D【解析】该程序框图是直到型的循环结构，循环体完成的功能是实现的累加，的累除 1000A1nn1000A2nn321000nn1000A1000An02nnS91N5432SM 进入循环休内 循环次数 0 是 1 是 2 否 为使输出的值小于，则输入的最小正整数，故选 D【考点】程序框图【点评】利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式 6(2017

5、年高考数学课标卷理科)执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的()A2 B3 C4 D5 【答案】B【命题意图】本题考查程序框图的知识，意在考查考生对循环结构的理解与应用【解析】解法一：常规解法 ，执行第一次循环：；执行第二次循环：；执行第三次循环：；执行第四次循环：；执行第五次循环：SMt?tN010011001029013S912N 1a S 00S 01K 01a SSa K aa 11S 11a 12K 21S 21a 23K 32S 31a 34K 42S 41a 45K 53S 51a ；执行第五次循环：；当时，终止循环，输出，故输出值为 3 解法二：数列法，裂项相消可得；执行第一

6、次循环：，当时，即可终止，即，故输出 值为 3【考点】流程图【点评】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路（1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构（2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证。7(2016 高考数学课标卷理科)执行右面的程序框图,如果输入的4a,6b,那么输出的n ()A3 B4 C5 D6 56K 63S 61a 67K 676K 63S 11nnnSSn 1nKn 121niniSSi11S 11a 12K 6nK 6n61234564S 63S 【答案】B【解析】第一次循环,得2,4,6,6,1abasn;第二次循环,得

7、2,6,4,10,2abasn;第三次循环,得2,4,6,16,3abasn;第四次循环,得2,6,4,20,4abasn;退出循环,输出4n,故选 B.8(2016 高考数学课标卷理科)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图 执行该程序框图，若输入的2x，2n，依次输入的a为 2，2，5，则输出的s ()输入 输 出停止 开始 ()A7 B12 C17 D34【答案】C【解析】第一次运算：0 222s ，第二次运算：2 226s ，第三次运算：6 2 517s ，故选 C 9(2016 高考数学课标卷理科)执行右面的程序图，如果输入的011xyn，则输出,x y的值满

8、足()()(A)2yx(B)3yx(C)4yx(D)5yx【答案】C【解析】如下表：循环节运12nx xx y yny 判断 2236xy 是否输出 1n nn 结束开始,x y n输入1,2nxxyny2236xy,x y输出是1nn否 行次数 运行前 0 1/1 第一次 0 1 否 否 2 第二次 12 2 否 否 3 第三次 32 6 是 是 输出32x，6y，满足4yx，故选 C 10(2015 高考数学新课标 2 理科)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入,a b分别为 14,18，则输出的a ()()A0 B2 C4 D14【答

9、案】B 解析：程序在执行过程中，a，b的值依次为14a，18b；4b；10a；6a；2a；2b，此时2ab程序结束，输出a的值为 2，故选 B 考点：程序框图 11(2015 高考数学新课标 1 理科)执行右面的程序框图，如果输入的 t=001，则输出的 n=()A5 B6 C7 D8 a b a=a-b b=b-a 输出 a 结 束 开 始 输入 a，b a b 【答案】C 解析：执行第 1 次，t=001,S=1,n=0,m=12=05,S=S-m=05,2mm=025,n=1,S=05t=001,是，循环，执行第 2 次，S=S-m=025,2mm=0125,n=2,S=025t=001

10、,是，循环，执行第 3 次，S=S-m=0125,2mm=00625,n=3,S=0125t=001,是，循环，执行第 4 次，S=S-m=00625,2mm=003125,n=4,S=00625t=001,是，循环，执行第 5 次，S=S-m=003125,2mm=0015625,n=5,S=003125t=001,是，循环，执行第 6 次，S=S-m=0015625,2mm=00078125,n=6,S=0015625t=001,是，循环，执行第 7 次，S=S-m=00078125,2mm=000390625,n=7,S=00078125t=001,否，输出 n=7，故选 C 考点：本题

11、注意考查程序框图 12(2014 高考数学课标 2 理科)执行右图程序框图，如果输入的 x,t 均为 2，则输出的 S=()A4 B5 C6 D7 【答案】D 解析：由题意知：当 k=1 时，M=2，S=5；当 k=2 时，M=2，S=7；当 k=3 时，输出 S=7，选 D。考点：（1）程序框图；（2）。难度：B 备注：常考题 13(2014 高考数学课标 1 理科)执行下图的程序框图,若输入的分别为 1,2,3,则输出的=()()A B C D【答案】D 解析:输入;时:;时:;时:;时:输出 选 D 考点:(1)程序框图的应用(2)化归于转化的思想 难度:B 备注:高频考点 14(201

12、3 高考数学新课标 2 理科)执行右面的程序框图，如果输入的10N，那么输出的S(),a b kM203165721581,2,3abk1n 1331,2,222Mab 2n 28382,3323Mab3n3315815,28838Mab4n 158M A11112310 B11112!3!10!C11112311 D11112!3!11!【答案】B 解析：11,1,2kTS 1112,1,1 22!2!kTS 1113,1,3!2!3!kTS 由于10N，即10k 时，结束循环，共执行 10 次 所以输出11112!3!10!S 考点：（1）1113 程序框图的识别及应用；难度：B 备注：高

13、频考点 15(2013 高考数学新课标 1 理科)运行如下程序框图，如果输入的 1,3t，则输出 s 属于()A-3,4 B-5,2 C-4,3 D-2,5 S=S+T 否 开始 k=1,S=0,T=1 T=Tk k N 输出 S 结束 输入 N k=k+1 【答案】A 解析:由题意知，当 1,1)t 时，3st 3,3)，当1,3t时，24stt3,4，输出 s 属于-3,4，故选A 考点:（1）214 分段函数及其应用；（2）1112 算法的基本逻辑结构 难度：备注：高频考点 16(2012 高考数学新课标理科)如果执行如图所示的程序框图，输入正整数(2)N N 和实数12,.,Na aa

14、，输出,A B，则()AAB为12,.,Na aa的和 B2AB为12,.,Na aa的算术平均数 CA和B分别是12,.,Na aa中最大的数和最小的数 DA和B分别是12,.,Na aa中最小的数和最大的数 【答案】C 解析：观察流程图，不难发现，xA，则 A=x，xB，则 B=x，说明 A 始终得 x 可能取值中的较小者，而B 始终取 x 可能中的较小者，观察程序图不难发现 x 可以取遍1a，2a，Na中的数，于是知其表示的算法是找 N 个数中的最大值和最小值，A 和B分别为1a，2a，Na中的最大数和最小数 考点：（1）1112 算法的基本逻辑结构；（2）1113 程序框图的识别及应用 难度：A 备注：高频考点