一年级数学思维训练3七桥问题和一笔画.pdf

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1、 1 一年级数学思维训练 3 七桥问题和一笔画 18 世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡，那里有七座桥。如下图所示：河中的小岛 A 与河的左岸 B、右岸 C 各有两座桥相连结，河中两支流间的陆地 D 与 A、B、C 各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，但是没有人解决了这个问题。后来又有人说，不要求最后回到出发点了，只要能一次不重复地走遍七座桥就行。但是还是没有人能做到。你想试一试吗？先看看简单的。1、中、日、田三个字你能一笔写出来吗？2 这些图形你能一笔画出来吗？这些图形你能一笔画

2、出来吗？把和一条、三条、五条等奇数条线相连的点叫做奇点;把和两条、四条、六条等偶数条线相连的点叫偶点，这样图中的要么是奇点，要么是偶点.3 不连通的图形必定不能一笔画;能够一笔画成的图形必定是连通图形.有 0 个奇点(即全部是偶点)的连通图能够一笔画成.(画时可以任一点为起点，最后又将回到该点).只有两个奇点的连通图也能一笔画成(画时必须以一个奇点为起点，而另一个奇点为终点);奇点个数超过两个的连通图形不能一笔画成.最后，综合成一条判定法则：有 0 个或 2 个奇点的连通图能够一笔画成，否则不能一笔画成.能够一笔画成的图形，叫做“一笔画”.下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？（1）（2）.下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？3.下面是居民小区的路线图，邮递员想骑摩托车从一点出发，走遍每一条路，又不走重复路线，试了几次，都没有成功，你知道是什么原因吗？后来这个小区加了一条道路。这下子邮递员可以走遍每一条路，而不走重复路线。你知道后来这个小区加的一条路在哪里吗？4.回到一开始提出的问题。瑞士数学家欧拉（Euler）把七桥问题简化成了线条图（你能看明白吗？）