基于依存和反馈的网络层次分析法(ANP).pdf

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1、1 实例分析 现应用基于依存和反馈的网络层次分析法（ANP）对应急道路设计方案进行评估。具体操作步骤如下：（一）分析问题 在此处需要对需要解决的问题进行分析，理清思路，构建起评价体系。第一，针对问题进行分析，并依此形成指标体系。在设计某一座应急道路时，施工周期、道路长度、通行的荷载、车行道宽度、车道中间的中央分隔带是一定的。第二，构建依存和反馈关系。在指标体系构建过程中,只识别了评价指标,而要建立 ANP 模型还必须对评价指标之间的互相影响关系（反馈或依赖）进行研究，即：指标的关联情况。指标关联情况是通过一个二维表形式的专家问卷调查而得知的，通常可以通过以专家调查或是小组讨论方式最终可得到评价

2、指标间的关联情况。如下图所示：表1 应急道路设计方案评估指标关联情况调查表 被影响因素 影响因素 Alternatives(A)Durability(D)Economy(E)Manufacturability(M)Safety(S)B1 B2 B3 D1 E1 E2 E3 E4 M1 M2 S1 S2 S3 Alternatives(A)B1 B2 B3 Durability(D)D1 Economy(E)E1 E2 E3 E4 Manufacturability(M)M1 M2 Safety(S)S1 S2 S3 第三，形成两两比较矩阵。两两比较矩阵，即：判断矩阵，主要用于元素间的优势度。判

3、断矩阵表示对于上一层因素，本层与之有关因素之间相对重要性的比较，凡是相互之间存在依存和反馈关系的,都应进行两两比较。判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行相对重要度计算的依据。第四，数据处理 数据处理是贯穿于整个研究过程的核心，诸如指标的筛选、指标权重的计算2 要处理的原始数据大部分来自于问卷调查。问卷处理主要采用 Excel 完成，而指标权重的计算则采用 Super Decision 完成。此处我们主要利用 Excel 进行调查问卷的处理。表2 1-9标度法 序号 重要性等级 Cij赋值 1 i，j 两元素同等重要 1 2 i 元素比 j 元素稍重要 3 3 i 元素比 j 元素明显重要

4、5 4 i 元素比 j 元素强烈重要 7 5 i 元素比 j 元素极端重要 9 6 i 元素比 j 元素稍不重要 1/3 7 i 元素比 j 元素明显不重要 1/5 8 i 元素比 j 元素强烈不重要 1/7 9 i 元素比 j 元素极端不重要 1/9（二）构造指标体系 指标体系的构建主要指在 Super Decision 中完成整个模型的构建，包括：创建元素集、节点、链接等。第一，创建元素集 Cluster Cluster，即元素集，对应的是网络层指标，也就是二级指标。1在桌面上单击“Super Decisions”图标或者选择“开始”“程序”“Super Decisions”“Super

5、Decisions.exe”,启动 Super Decisions，Super Decisions 主界面，如图所示。图1 Super Decisions 主界面 2进入 Super Decisions 的主界面，执行“【Design】|【Cluster】|【New】”菜单命令，调用“New Cluster Dialog”对话框，如图所示。3 图2 创建 Cluster 菜单示意图 3在弹出的“New Cluster Dialog”对话中，“Name”框内输入二级指标“Alternatives(A)”，“Description”框内输入二级指标对应的描述，“Main Font”选项更改字体大小

6、，“Icon”选项更改 Cluster 图标，“Color”选项更改 Cluster 颜色（利用颜色可以使层次结构更加清晰），点“Create Another”按纽，完成 Cluster 的创建，如图所示。图3 New Cluster Dialog 对话框 4反复执行上述过程直到把所有的二级指标创建完毕。第二，创建元素 Node Node，即元素，对应的是网络层指标中的指标分项，也就是三级指标。创建元素也就是编辑网络层指标，是指向各二级指标添加下一级指标。1进入 Super Decisions 的主界面，执行“【Design】|【Node】|【New】”菜单命令，调用“Cluster Sele

7、ctor”对话框，如图所示。4 图4 创建 Node 菜单示意图 2在弹出的“Cluster Selector”对话中，选择要为之创建元素（Node）的元素集（Cluster），点“Okay”按纽，完成 Cluster 的选取，如图所示。图5 Cluster Selector 对话框 3反复执行上述过程直到把所有的二级指标对应的三级指标创建完毕。至此，所有指标就以元素集和元素的形式输入到 Super Decision 中，如图所示。图6 应急道路设计方案评估指标对应元素集和元素的示意图 第三，建立元素集及元素之间的关联 1进入 Super Decisions 的主界面，执行“【Design】|

8、【Node connexions from】”菜单命令，调用“Node Selector”对话框，如图所示。5 图7 创建 Connexions 菜单示意图 2 在弹出的“Node Selector”对话框中，选择要为之创建链接（Connexions）的元素（Node），点“Okay”按纽，在弹出的“Node Selector”对话框中可以选择被将要创建链接的元素影响的所有元素，如图所示。图8 “Node Selector”对话框 3根据应急道路设计方案评估指标关联情况表提供的关联情况，反复执行上述过程直到把所有元素（Node）的链接创建完毕。至此，完整的网络层次结构模型输入到 Super D

9、ecision 中，如图所示。图9 应急道路设计方案评估 ANP 模型图 6（三）构造 ANP 超矩阵计算权重 第一，建立判断矩阵并赋值 1构建二级指标判断矩阵 进入 Super Decisions 的主界面，执行“【Assess/Compare】|【Cluster Comparisons】”菜单命令或者单击主界面中“AB”按钮，调用“Cluster Comparisons”对话框，如图所示。可以选择判断矩阵的准则和构建判断矩阵的元素集，所有元素集中的所有元素的关联，都将以这种判断矩阵的方式定量反映。图10 Cluster Comparisons 对话框 单击【Do Comparison】按钮

10、，打开【判断矩阵提问式】对话框，如图 18 所示，根据专家所填问卷来选择各指标之间的重要程度系数。图11 Cluster Comparisons for“Alternatives(A)”对话框 SuperDecision 按照特征根法自动得出矩阵的权重，除了自动计算权重外，还给出一致性检验的结果。如图所示，对于“Alternatives(A)”判断矩阵的一致性系数CR=0.06580.1，表明权重可以接受。图12 “Alternatives(A)”判断矩阵的【Priorities】对话框 单击“okay”返回到图所示界面。点选图中的“Yes”表示判断矩阵构筑完成，再重新选择判断准则和要判断的元

11、素集合，重复构筑判断矩阵并确定权重。7 接着构筑完所有判断矩阵。2构建三级指标判断矩阵 进入 Super Decisions 的主界面，执行“【Assess/Compare】|【Node Comparisons】”菜单命令或者单击主界面中“ab”按钮，调用“Node Comparisons”对话框，如图所示。可以选择判断矩阵的准则和构建判断矩阵的元素集，所有元素集中的所有元素的关联，都将以这种判断矩阵的方式定量反映。图13 Node Comparisons 对话框 单击【Do Comparison】按钮，打开【判断矩阵提问式】对话框，如图所示，根据专家所填问卷来选择各指标之间的重要程度系数。在

12、提问形式中,根据问卷调查结果选择重要程度的系数，重复图 14 的过程。图14 Comparisons wrt“Bridge 1”node in“E Economy(E)”clister 如图所示，对于“Bridge 1”判断矩阵的一致性系数 CR=0.08240.1，表明权重可以接受。图15 “Bridge 1”判断矩阵的【Priorities】对话框 8 第二，计算未加权超超级矩阵 未加权超级矩阵可以选择判断矩阵的准则和构建判断矩阵的元素集，所有元素集中的所有元素的关联，都将以这种判断矩阵的方式定量反映。未加权超级矩阵的计算在所有判断矩阵构建完成后，直接由 Super Decisions 计

13、算，不需要人工参与。1进入Super Decisions 的主界面，执行“【Computafions】|【Unweighted Super Matrix】|【Text】”菜单命令，如图 16 所示。2打开“Unweighted Super Matrix”对话框，显示本例的未加权超矩阵，如表 3 所示。图16 Unweighted Super Matrix 表3 Unweighted Super Matrix 应急道路设计方案 耐久性 经济性 可制造性 安全性 Bridge1 Bridge2 Bridge3 D1 E1 E2 E3 E4 M1 M2 S1 S2 S3 方案 Bridge1 0.0

14、00 0.000 0.000 0.548 0.126 0.109 0.273 0.659 0.417 0.250 0.396 0.444 0.421 Bridge2 0.000 0.000 0.000 0.277 0.475 0.582 0.545 0.179 0.333 0.500 0.364 0.422 0.388 Bridge3 0.000 0.000 0.000 0.175 0.399 0.309 0.182 0.162 0.250 0.250 0.239 0.134 0.191 耐 D1 1.000 1.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000

15、0.000 0.000 1.000 1.000 1.000 经济 E1 0.608 0.599 0.536 0.527 0.494 0.629 0.167 1.000 0.633 0.000 1.000 0.317 1.000 E2 0.231 0.204 0.289 0.386 0.376 0.000 0.833 0.000 0.289 0.000 0.000 0.507 0.000 E3 0.101 0.108 0.113 0.071 0.079 0.086 0.000 0.000 0.078 1.000 0.000 0.103 0.000 E4 0.060 0.089 0.062 0.0

16、16 0.052 0.285 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.073 0.000 制造 M1 0.889 0.857 0.846 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 M2 0.111 0.143 0.154 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 安全 S1 0.548 0.393 0.311 0.637 0.658 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.500

17、0.667 S2 0.194 0.224 0.196 0.105 0.197 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.333 S3 0.258 0.383 0.493 0.258 0.146 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.500 0.000 第三，计算加权超级矩阵 建立好未加权超级矩阵，即可对超级矩阵作加权计算。加权超级矩阵的计算在未加权超级矩阵构建完成后，直接由 Super Decisions 计算，不需要人工参与。9 1进入 Super Decisions 的主界面，执行“【Computafion

18、s】|【Weighted Super Matrix】|【Text】”菜单命令，如图 1726 所示。2打开“Weighted Super Matrix”对话框，显示本例的加权超矩阵，如表4 所示。图17 Weighted Super Matrix 表4 Weighted Super Matrix 应急道路设计方案 耐久性 经济性 可制造性 安全性 Bridge1 Bridge2 Bridge3 D1 E1 E2 E3 E4 M1 M2 S1 S2 S3 方案 Bridge1 0.000 0.000 0.000 0.289 0.059 0.065 0.187 0.476 0.339 0.203

19、0.197 0.215 0.210 Bridge2 0.000 0.000 0.000 0.146 0.222 0.346 0.374 0.129 0.271 0.407 0.182 0.204 0.193 Bridge3 0.000 0.000 0.000 0.092 0.186 0.184 0.125 0.117 0.203 0.203 0.119 0.065 0.095 耐 D1 0.141 0.141 0.141 0.000 0.000 0.132 0.000 0.000 0.000 0.000 0.110 0.107 0.110 经济 E1 0.159 0.157 0.140 0.0

20、74 0.088 0.144 0.044 0.278 0.118 0.000 0.145 0.045 0.145 E2 0.061 0.053 0.076 0.054 0.067 0.000 0.220 0.000 0.054 0.000 0.000 0.072 0.000 E3 0.026 0.028 0.030 0.010 0.014 0.020 0.000 0.000 0.014 0.186 0.000 0.015 0.000 E4 0.016 0.023 0.016 0.002 0.009 0.065 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.010 0.000

21、制造 M1 0.040 0.038 0.038 0.000 0.000 0.044 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 M2 0.005 0.006 0.007 0.000 0.000 0.000 0.051 0.000 0.000 0.000 0.000 0.029 0.000 安全 S1 0.303 0.217 0.172 0.212 0.233 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.120 0.164 S2 0.107 0.124 0.108 0.035 0.070 0.000 0.000 0.000

22、0.000 0.000 0.246 0.000 0.082 S3 0.142 0.211 0.272 0.086 0.052 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.120 0.000 第四，计算局部权重和全局权重 为了反映元素之问的依存关系，还需要对加权矩阵做一个稳定性处理，具体算法为计算出加权矩阵的极限矩阵。1 进入 Super Decisions 的主界面，执行“【Computafions】|【Limit Matrix】|【Text】”菜单命令，如图 18 所示，生成全局的加权超矩阵，如表 5 所示。表中每一行相同的数字，即为该行指标的全局权重。10

23、图18 Limit Matrix 表5 Limit Matrix 应急道路设计方案 耐久性 经济性 可制造性 安全性 Bridge1 Bridge2 Bridge3 D1 E1 E2 E3 E4 M1 M2 S1 S2 S3 方案 Bridge1 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 Bridge2 0.137 0.137 0.137 0.137 0.137 0.137 0.137 0.137 0.137 0.137 0.137 0.137 0.137 Bridge3 0.08

24、1 0.081 0.081 0.081 0.081 0.081 0.081 0.081 0.081 0.081 0.081 0.081 0.081 耐 D1 0.092 0.092 0.092 0.092 0.092 0.092 0.092 0.092 0.092 0.092 0.092 0.092 0.092 经济 E1 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 E2 0.045 0.045 0.045 0.045 0.045 0.045 0.045 0.045 0.045 0.

25、045 0.045 0.045 0.045 E3 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 E4 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 制造 M1 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 M2 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006

26、 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 安全 S1 0.157 0.157 0.157 0.157 0.157 0.157 0.157 0.157 0.157 0.157 0.157 0.157 0.157 S2 0.097 0.097 0.097 0.097 0.097 0.097 0.097 0.097 0.097 0.097 0.097 0.097 0.097 S3 0.095 0.095 0.095 0.095 0.095 0.095 0.095 0.095 0.095 0.095 0.095 0.095 0.095 2回到主界

27、面，执行“【Computafions】|【Prioritie】”菜单命令，产生成指标的全局权重，如图 19 所示。11 图19 Limit Matrix 第五，确定指标的综合权重 1进入 Super Decisions 的主界面，执行“【Computafions】|【Synthesize】|【Text】”菜单命令，生成综合权重，如表 6 所示。从表中可以看出，“Bridge 1”权重 0.36，“Bridge 2”权重 0.40，“Bridge 3”权重 0.24，最后方案自然就是“Bridge 2”。表6 指标的综合权重 Name Ideals Normals Raw Bridge 1 0.900923 0.361078 0.123450 Bridge 2 1.000000 0.400787 0.137026 Bridge 3 0.594171 0.238136 0.081417 为了使指标权重反映多数人的意见，在进行指标权重的计算时，特选取 20个专家，假设每位专家权重相同，用上述 4 个步骤求出每位专家给定的指标权重，最后用综合的方法确定指标的综合权重。