小学数学五年级第三单元小数除法集体备课单元整体设计.pdf

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1、单元整体教学设计 一、单元教学设计说明 教材分析 本单元是本册教材的第三单元。在学习本单元之前，学生已经学习了整数除法，因此小数除法是在学生掌握了整数的四则运算，小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进制原则书写的，所以小数除法的竖式形式、除法的顺序与借位都是仿照整数除法的相应规则进行的，除了小数除法中没有余数之外，只需要解决好商和小数点位置的处理即可。本单元的编排十分注意加强与整数除法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。小数除法可以根据小

2、数点处理方法的不同，分成两种情况一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。本单元除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材重点突出了怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。课标要求 课程标准在“学段目标”第二学段中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程“能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数描述生活中的简单问题，初步形成数感。“掌握必要的运算技能，能准确进行运算”；“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意

3、义作出解释的要求。“初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质”课标解读 一、借助直观形象，初步形成学生的数感。数感是新课标中核心概念之一，数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力，它对数学教学和数学的运算运用起着重要的作用。数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础上，将数学与现实问题建立联系的桥梁。1.结合生活，积累数感 数学来源于生活，数感的培养也离不开学生的生活。教师在教学活动中要充分挖掘学生的生活资源，善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”，积极创设与学生生活环境、知识背景密切

4、相关的学习情景，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用，加深对数的认识，在认识数的过程中让学生说说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在自己身边，从自己的生活实际中积累数感。例如教学 1 时早晨的晨跑锻炼，引导学生观察体会数的情景，培养学生感受周围世界那种数量化的意味，从而逐步感受数，2.自主探索，体验数感 著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”数学教学中，教师要能够将静态的、结论性的数学教学知识转化为动态的、探索性的数学活动，使学

5、生有充分的机会从事数学活动，让学生在自主探索的过程中建立起良好的数感。如教学例 5 3.动手实践，领悟数感 小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手做数学、用数学而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。小学生具有好奇、好动的特点，而数学知识本身又是枯燥、抽象的。因此，教学中教师要创设多种数学活动的平台来让学生活动，帮助学生在活动中用数来表达和交流信息，体验和发展数感。把数感的培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，可以使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到

6、相似的情境时，他们会在头脑中有一个具体的参照物，真正建立起良好的数感。4.加强估算，发展数感 新课标在“课程实施建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感具有重要的价值。”可见估算是发展学生数感的有效途径之一，因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利的时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算、多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。教学例 1 教师组织学生交流各自估算方法，比较各自估算结果，学生自然领悟到估算在生活中随处都有，

7、随时要用，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断估算中发展自己的数感。5.、解决问题，升华数感 数感说到底是一种心智技能。需要一个长期的培养过程。在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。例如在教学 10 学生灵活地选择方法来解决问题，既培养了学生解决实际问题的能力，又升华了数感。二、注重运算能力的培养与发展 运算能力的培养与发展是一个长期的过程，应伴随着数学知识的积累和深化，从简单到复杂、从具体到抽象，有层次的发展。运算能力的培养与发展应贯穿于师生共同参与

8、数学活动的全过程中，并体现发展的适度性、层次性和阶段性。1、由具体到抽象 第一学段：理解万以内的数，初步认识小数和分数，初步学习整数的四则运算，以及简单的分数和小数的加减运算；第二学段：认识万以上的数，进一步学习整数的四则运算（包括混合运算），小数和分数的四则运算（包括混合运算），了解并初步应用运算律。学习和掌握数与式的运算，一开始总是和具体事物相联系的，之后逐步脱离具体事物，抽象成数，运算思维的抽象程度，是运算能力发展的主要特征之一。2、由法则到定理 学习和掌握数与式的运算，在反复操练、相互交流的过程中，不仅会逐步形成运算技能，还会引发对“怎么算”“怎么算的好”“为什么要这样算”等一系列问题

9、的思考。这是有法则到算理的思考，是运算从操作的层面提升到思维的层面，这是运算发展的重要内容。3.由单向思维到逆向、多向思维 逆向思维是数学学习的一个特点。在第二学段，课程标准规定“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。”运算的互逆关系，是逆向思维的重要表现形式之一。运算也是一种推理，在实施运算分析和解决问题的过程中，“由因导果”和“执果索因”的推理模式也是经常要用到的，表现为有效探索运算的条件与结论，已知与未知的相互联系及相互转化，思维方式是互逆的，更是相辅相成的。二、单元目标与重难点 单元目标 1学会自主探索并掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2会用“四

10、舍五人法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值提高理解题意能力 3理解并认识循环小数、有限小数和无限小数。4能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算，提高理解归纳能力。5通过创设情境，探究现实生活中小数除法的问题，感受新旧知识的联系与区别，会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值，增强学生的应用意识及获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。重难点 重点：1.小数除法的计算方法。2.会用四舍五入法“取商的近似数。3.掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。4.运用小数除法解决实际问题 难点：1.理解除数是小数的除法算

11、理及应用 2.理解并掌握用小数除法解决实际问题 重难点突破建议 学生在学习本单元之前，已经掌握了整数的四则运算，小数的意义和性质以及小数加减法，这就为学习小数除法的计算方法奠定了知识的基础。对于五年级学生，教师可以结合现实情境进行计算教学，这有助于培养学生的学习兴趣，教学中要注意因势利导，引导学生自主探究，交流发现，逐步培养学生的探究意识和创新精神。在教学用小数除法解决简单的实际问题时，如果学生分析数量关系时有困难，教学中应给予必要的提示，鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化。针对学生的实际情况，在教学中提出如下几点建议：1抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与

12、旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。2联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如，22.44=5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6

13、”应该写在商的十分位上。故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。3引导学生探索被除数、除数与商之间的大小关系的规律。让学生通过习题进行对比，学会探索模式和发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织小数除法计算方法的同时，应注意引导他们去探索被除数、除数和商之间的大小关系的规律。教学中，要重视突破重难点的经典题型的讲解，还可以增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。三、单元整体教学思路 单元结构图及课时安排 本单元设计了 11 课时的教学内容，其中，除数是整数的小数除法2 课时，一个数除以小数3 课时，商的近似数和循环小数各1 课时，用计算题探索规律1课时，解决问题2 课时，复习与检测1 课时。