小学数学鸽巢原理教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf
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1、鸽巢原理的学情分析 鸽巢原理是学生从未接触过的新知识,难以理解鸽巢原理的真正含义,发现有相当多的学生他们自己提前先学了,在具体分的过程中,都在运用平均分的方法,也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然,不知其所以然”,为什么平均分能保证“至少”的情况,他们并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“鸽巢”,要用几个“鸽巢”。1年龄特点:六年级学生既好动又内敛,教师一方面要适当引导,引发学生的学习兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主体性。2思维特点:知识掌握上,六年
2、级的学生对于总结规律的方法接触比较少,尤其对于“数学证明”。因此,教师要耐心细致的引导,重在让学生经历知识的发生、发展和过程,而不是生搬硬套,只求结论,要让学生不知其然,更要知其所以然。鸽巢问题效果分析 鸽巢问题是人教版六年级下册数学广角的内容,与前后知识点没有联系,比较孤立。数学广角主要是数学思想方法的渗透,提升思维水平。虽然小学阶段的鸽巢原理的内容比较简单,但是学生建立鸽巢原理的一般化模型比较困难。我根据新课改的要求努力做到,以学生为主体,以教师为主导,放手学生又有效调控课堂。在教学过程中充分发挥了学生的主体性,效果分析如下:1、激发了学生的学习兴趣,引发了学生的求知欲。课前我通过抢凳子游
3、戏导入,非常贴切新课,吸引了同学们的眼球,激发了学生的学习兴趣。而当我说“我不用看就知道你们当中肯定有 2 人坐一张凳子上”,我为什么能做出如此准确的判断?道理是什么?这其中是不是蕴含着一个有趣的数学原理,引发了学生学习数学的求知欲,为学生学习鸽巢原理作了很好的铺垫。2、用具体的操作,将抽象变为直观。本节课我组织的教学结构紧凑,实施过程层层推进上的扎实有效,通过让学生小组合作动手操作 4 只鸽子放进 3 个鸽笼里,探究例 1:把 4 只鸽子放进 3 个鸽笼里,不管怎么放总有一个鸽笼里至少有 2 只鸽子。先让学生用枚举法,把所有情况摆出来,运用直观的方式,发现并描述:理解简单的“鸽巢原理”,举例
4、后学生感知理解“鸽子比鸽笼多 1 时,不管怎么放,总有一个鸽笼里至少有 2 只鸽子”。再让学生探究解决问题的简便方法,即“平均分”的方法,在这节课中,由于我提拱的数据较小,为学生自主探索和理解“鸽巢原理”提供了很大的空间,使学生经历了一个初步的数学证明过程,培养了学生的推理能力和初步的逻辑思维能力。3、注意渗透数学和生活的联系,并在游戏中深化知识。学了“鸽巢原理”有什么用?能解决生活中的什么问题?教学中我注重了联系学生的生活实际。课后老师设计了一组简单、真实的生活情境:“让一名学生在一副去掉了大小王的扑克牌中,任意抽取五张,老师猜:总有一种花色的牌至少有两张。”学完鸽巢原理后,让学生用学过的知
5、识来解释这些现象,有效的渗透“数学来源于生活,又还原于生活”的理念。4、多媒体课件的应用课堂教学更直观形象。本节课多媒体课件的使用,使知识形成的过程更形象直观的展现给学生,把抽象的枯燥的数学原理用生动形象的动画呈现在学生眼前。不但激发了学生的学习兴趣,还充分发挥了学生用视觉获取知识的优势。虽然课堂上有“精彩”,但我觉得在一些微小的细节中语言略显不够精炼,板书也需要再提高,如能再在细微处更上一层楼那就更完美了。总之,整节课的教学活动,我充分发挥了学生的主体作用,提供了独立思考、主动探索的空间,还为学生创设了良好的交流氛围,学生在思考、操作、讨论交流的过程中获得数学概念、数学方法,促进了学生全面发
6、展。鸽巢原理教材分析“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题,如任意 367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“鸽巢原理”。本节课教材借助把4 枝铅笔放进 3 个文具盒中的操作情境,介绍了一类较简单的“鸽巢原理”,即把 m 个物体任意分放进 n 个空鸽巢里(mn,n 是非 0 自然数),那么一定有一个鸽巢中放进了至少 2 个物体。关于这类问题,学生在现实
7、生活中已积累了一定的感性经验。教学时可以充分利用学生的生活经验,放手让学生自主思考,先采用自己的方法进行“证明”,然后再进行交流,在交流中引导学生对“枚举法”、“反证法”、“假设法”等方法进行比较,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题,发展学生的抽象思维能力。让学生通过本内容的学习,帮助学生加深理解,学会利用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。在此过程中,让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上,通过“说理”的方式来理解“鸽巢原理”的过程就是一种数学证明的雏形,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想,这个过程是将具体问题“数学化”的过
8、程,能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型,是体现学生数学思维和能力的重要方面。鸽巢原理教案 师:同学们平常都玩那些游戏?生:介绍自己喜欢的游戏。师:大家喜欢的游戏比较多,而我在你们这个年龄的时候可没有那么多可以玩的游戏。我那个时候喜欢玩跳皮筋、踢毽子、扔沙包。其实给我印象最深的是:溜手绢和抢凳子。今天我们就来一次抢凳子游戏好不好?生:好。师:我们先请上来两位同学,那么下面请大家判断一下,第三个上来的同学会使得这种男女的比例有哪些情况发生?但是无论上来的这位是男生还是女生,结果有一样事情是一致的,这是什么呢?生:思考,并说明答案。师:大家说的很对,无论上来的是为位男生还是女生,男女的比例一定
9、是 2:1 或者 1:2.那么上来的第四位同学又会改变什么呢?生:可能有两种情况:两位男生、两位女生;三位男生一位女生。师:同学们说的对,结果会是:两位男生、两位女生;三位男生一位女生。下面我们开始游戏。任何游戏都有游戏的规则,那么抢凳子的游戏规则就是:我说开始,同学们就围着凳子转,我说停,你们就要坐到凳子上,原则是不能空着凳子,可以两个人做一个凳子。开始。生:考试游戏。师:同学们都坐好了吧?其实我不回头就已经知道,在一个凳子上一定坐了两个人。我说的对吗?生:对。师:我为什么不回头就很肯定的说,在一个凳子上一定坐了两个人。今天我们要学习的“鸽巢原理”就可以帮助我们解决这个问题。(板书:鸽巢原理
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