人教版九年级上册第21章《一元二次方程》实际应用题专项练习(一).pdf

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1、1/9 一元二次方程 实际应用题专项练习（一）1今年国庆中秋双节同庆，某店推出了莲蓉蛋黄月饼和流心芝士月饼两种月饼，其中莲蓉蛋黄月饼每盒成本 15.5 元售价 40 元，流心芝士月饼每盒成本 18 元售价 48 元两种月饼均为整盒出售，不售散装 中秋节前，莲蓉蛋黄月饼和流心芝士月饼共销售了 400 盒，销售总额为 17440 元（1）中秋节前，莲蓉蛋黄月饼卖了多少盒？（2）为迎接双节，中秋当日该店大促销，莲蓉蛋黄月饼“买一送一”（买一盒送一盒）但销售单价不变，其当日销量（不算赠品）达到中秋前售卖的莲蓉蛋黄月饼总销量的；流心芝士月饼每盒销售单价减少，其当日销量比中秋节前流心芝士月饼总销量增加了5

2、a%中秋当日两种月饼的销售利润为 2736 元，求a的值 2某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 30 件，每件盈利 50 元为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施经调查发现，衬衫的单价每降 1 元，商场平均每天可多售出 2件（1）若某天该衬衫每件降价 5 元，则当天该衬衫的销量为 件，当天可获利 元；（2）设每件衬衫降价x元，则商场日销售量增加 件，每件衬衫盈利 元（用含x的代数式表示）；（3）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利 200 元，同时尽快减少库存，那么衬衫的单价应降多少元？2/9 3随着现代互联网技术的广泛应用和快递行业的高速发展，网上购物的人越来越多，“双十一”当天更是成为了

3、全民狂欢的网购节据统计，某天猫官方旗舰店在 2017 年和 2019年“双十一”当天的订单量分别为 20 万件和 45 万件，现假设该旗舰店每年“双十一”当天的订单量增长率相同（1）求该旗舰店“双十一”当天订单量的年平均增长率；（2）如果该旗舰店的客服平均每人每天最多可以处理 0.2 万件订单，那么该旗舰店现有的 250 名客服能否当天完成 2020 年“双十一”网购节的所有订单？如果不能，请问至少还需要增加多少名客服？4“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品 某药店销售普通口罩和N95 口罩，今年 3 月份的进价如表：普通口罩 N95 口罩 进价（元/包）8 20（1）计划N95 口

4、罩每包售价比普通口罩售价贵 16 元，7 包普通口罩和 3 包N95 口罩总售价相同，求普通口罩和N95 口罩每包售价；（2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为 120 包，当每包售价降价 1 元时，日均销售量增加 20 包该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为 320 元，求此时普通口罩每包售价 3/9 5“疫情”期间，某小区准备搭建一个面积为 12 平方米的矩形临时隔离点ABCD，如图所示，矩形一边利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有 5 米），另外三边用 9 米长的建筑材料围成，为方便进出，在与围墙平行的一边要开一扇宽度为 1 米

5、的小门EF，求AB的长度为多少米？6今年某商场以每件 280 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 360 元时，每月可售出 60 件为了促进疫情期间的市民消费，从而扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销经调查发现，如果每件商品降价 1 元，那么商场每月就可以多售出 5 件要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？7如图，在 RtABC中，B90，AB8cm，BC10cm，点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以 2cm/s的速度向点C移动如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问：（1）经过几秒后，A

6、PCQ？（2）经过几秒后，PBQ的面积等于 15cm2？4/9 810 月份，是柚子上市的季节，柚子味酸甜，略带苦味，含有丰富的维生素c和大量的营养元素有健胃补血，降血糖等功效，百果园大型水果超市的红心柚与沙田柚这两种水果很受欢迎，红心柚售价 12 元/千克，沙田柚售价 9 元/千克（1）若第一周红心柚的销量比沙田柚的销量多 200 千克，要使这两种水果的总销售额不低于 6600 元，则第一周至少销售红心柚多少千克？（2）若该水果超市第一周按照（1）中红心柚和沙田柚的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果，第二周红心柚售价降低了a%，销量比第一周增加了a%，沙田柚的售价保持不变

7、，销量比第一周增加了a%，结果这两种水果第二周的总销售额比第一周增加了%，求a的值 92020 年 3 月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响世界卫生组织提出：如果 1 人传播 10 人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为”超级传播者”如果某地区有 1 人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设一个病毒携带者每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有 81 人成为新冠肺炎病毒的携带者（1）请判断最初的这名病毒携带者是”超级传播者”吗？求他每轮传染的人数；（2）若不加以控制传染渠道，经过 3 轮传染，新冠肺炎病毒的携

8、带者共有多少人？5/9 10如图，有一道长为 10m的墙，计划用总长为 54m的篱笆，靠墙围成由六个小长方形组成的矩形花圃ABCD若花圃ABCD面积为 72m2，求AB的长 6/9 参考答案 1解：（1）设中秋节前，莲蓉蛋黄月饼卖了x盒，则流心芝士月饼卖了（400 x）盒，依题意得：40 x+48（400 x）17440，解得：x220 答：中秋节前，莲蓉蛋黄月饼卖了 220 盒（2）依题意得：（40215.5）220+48（1）18（400220）（1+5a%）2736，整理得：3a2+25a1480，解得：a14，a2（不合题意，舍去）答：a的值为 4 2解：（1）30+2540（件），（

9、505）401800（元）故答案为：40；1800（2）设每件衬衫降价x元，则商场日销售量增加 2x件，每件衬衫盈利（50 x）元 故答案为：2x；（50 x）（3）设衬衫的单价应降m元，则每件衬衫盈利（50m）元，商场日销售量为（30+2m）件，依题意得：（50m）（30+2m）2000，整理得：m235m+2500，解得：m110，m225，又要尽快减少库存，m25 答：衬衫的单价应降 25 元 3解：（1）设该旗舰店“双十一”当天订单量的年平均增长率为x，依题意得：20（1+x）245，解得：x10.550%，x22.5（不合题意，舍去）答：该旗舰店“双十一”当天订单量的年平均增长率为

10、50%（2）45（1+50%）67.5（万件）0.225050（万件），5067.5，7/9 该旗舰店现有的 250 名客服不能当天完成 2020 年“双十一”网购节的所有订单 设需要增加m名客服，依题意得：0.2（250+m）67.5，解得：m87，又m为正整数，m的最小值为 88 答：该旗舰店现有的 250 名客服不能当天完成 2020 年“双十一”网购节的所有订单，至少还需要增加 88 名客服 4解：（1）设普通口罩每包的售价为x元，N95 口罩每包的售价为y元 依题意得：，解得：答：普通口罩每包的售价为 12 元，N95 口罩每包的售价为 28 元（2）设普通口罩每包的售价降低m元，则

11、此时普通口罩每包的售价为（12m）元，日均销售量为（120+20m）包 依题意得：（12m8）（120+20m）320，整理得：m2+2m80，解得：m12，m24（不合题意，舍去），12m10 答：此时普通口罩每包的售价为 10 元 5解：设ABx米，则BC（9+12x）米，根据题意可得，x（102x）12，解得x13，x22，当x3 时，AD45，当x2 时，AD65，可利用的围墙长度仅有 5 米，AB的长为 3 米 答：AB的长度为 3 米 6解：设要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，8/9 由题意，得（360 x280）（5x+6

12、0）7200，解得：x18，x260 有利于减少库存，x60 答：要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 60 元 7解：（1）设经过x秒后，APCQ，则APxcm，CQ（102x）cm，依题意，得：x102x，解得：x 答：经过秒后，APCQ（2）设经过y秒后，PBQ的面积等于 15cm2，则BP（8y）cm，BQ2ycm，依题意，得：（8y）2y15，化简，得：y28y+150，解得：y13，y25 答：经过 3 秒或 5 秒后，PBQ的面积等于 15cm2 8解：（1）设第一周销售红心柚x千克则沙田柚（x200）千克，根据题意得：12x+9

13、（x200）6600，解得：x400 答：第一周至少销售红心柚 400 千克；（2）根据题意得：12（1a%）400（1+a%）+9200（1+a%）6600（1+%），a145，a20（舍去）答：a的值为 45 9解：（1）设每人每轮传染x人，依题意，得：1+x+（1+x）x81，解得：x18，x210（不合题意，舍去），810，最初的这名病毒携带者不是“超级传播者”；（2）81（1+8）729（人），9/9 答：若不加以控制传染渠道，经过 3 轮传染，共有 729 人成为新冠肺炎病毒的携带者 10解：设AB的长是xm，则BC的长是（18x）m 根据题意，得x（18x）72，解这个方程，得x16，x212，当x6 时，18x1210（不合题意，舍去）当x12 时，18x6 符合题意 答：AB的长是 12m