工程力学习题册第八章答案.pdf

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1、工程力学 第八章 第 1 页 共 8 页 第八章 直梁弯曲 一、填空题 1.工程中 发生弯曲 或以 弯曲变形 为主的杆件称为梁。2.常见梁的力学模型有 简支梁 、外伸梁 和 悬臂梁 。3.平面弯曲变形的受力特点是 外力垂直于杆件的轴线，且外力和力偶都作用在梁的纵向对称面内；平面弯曲变形的变形特点是 梁的轴线由直线变成了在外力作用面内的一条曲线 ；发生平面弯曲变形的构件特征是 具有一个以上对称面的等截面直梁 。4.作用在梁上的载荷有 集中力 、集中力偶 和 分布载荷 。5.梁弯曲时，横截面上的内力一般包括 剪力 和 弯矩 两个分量，其中对梁的强度影响较大的是 弯矩 。6.在计算梁的内力时，当梁的

2、长度大于横截面尺寸 五 倍以上时，可将剪力略去不计。7.梁弯曲时，某一截面上的弯矩，在数值上等于 该截面左侧或右侧梁上各外力对截面形心的力矩 的代数和。其正负号规定为：当梁弯曲成 凹面向上 时，截面上弯矩为正；当梁弯曲成凸面向上 时，截面上弯矩为负。8.在集中力偶作用处，弯矩发生突变，突变值等于 集中力偶矩 。9.横截面上弯矩为 常数 而剪力为 零 的平面弯曲变形称为 纯弯曲变形 。10.梁纯弯曲变形实验中，横向线仍为直线，且仍与 梁轴线 正交，但两线不再 平行 ，相对倾斜角度。纵向线变为 弧线 ，轴线以上的纵向线缩短，称为 缩短 区，此区梁的宽度 增大 ；轴线以下的纵向线伸长，称为 伸长 区

3、，此区梁的宽度 减小 。情况与轴向拉伸、压缩时的变形相似。11.中性层与横截面的交线称为 中性轴 ，变形时梁的 所有横截面 均绕此线相对旋转。12.在中性层凸出一侧的梁内各点，其正应力均为 正 值，即为 拉 应力。13.根据弯曲强度条件可以解决 强度校核 、截面选取 和 确定许可载荷 等三类问题。14.产生最大正应力的截面又称为 危险截面 ，最大正应力所在的点称为 危险点 。15.在截面积 A 相同的条件下，抗弯截面系数 越大，则梁的承载能力就越高。当截面的形状不同时，可以用 WZ/A 来衡量截面形状的合理性和经济性。16.为减轻自重和节省材料，将梁做成变截面梁，使所有横截面上的 最大正应力

4、都近似等于 许用应力 ，这样的梁称为等强度梁。二、判断题（正确的打“”，错误的打“”）1.一端（或两端）向支座外伸出的简支梁叫做外伸梁。（）2.悬臂梁的一端固定，另一端为自由端。（）3.悬臂梁受固定端约束，简支梁受铰链约束。（）4.弯矩的作用面于梁的横截面垂直，它们的大小及正负由截面一侧的外力确定。（）5.弯曲时剪力对细长梁的强度影响很小，所以在一般工程的计算中可忽略。（）6.凡弯矩图曲线折点处，梁上必有对应点受集中外力作用。（）7.式maxZWMW中，max值一般随横截面位置不同而异。（）8.梁弯曲变形时，弯矩最大的截面一定是危险截面。（）9.钢梁和木梁的截面形状和尺寸相同，在受同样大的弯矩

5、时，木梁的应力一定大于钢梁的应力。（）工程力学 第八章 第 2 页 共 8 页 10.梁的合理截面形状应是不增加横截面积，而使其ZWA数值尽可能大的形状。（）三、选择题（B）1.平面弯曲时，梁上的外力（或力偶）均作用在梁的 。A.轴线上 B.纵向对称平面内 C.轴面内（C）2.当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时，梁将产生 。A.平面弯曲 B.一般弯曲 C.纯弯曲（A）3.梁纯弯曲时，截面上得内力是 。A.弯矩 B.扭矩 C.剪力 D.轴力 E.剪力和弯矩（A）4.如图 8-1所示，悬臂梁的 B 端作用一集中力，使梁产生平面弯曲的是图 。（A、C）5.图 8-2 所示的简支梁中，弯矩最大的梁是

6、；弯矩最小的梁是 。（C）6.当梁上的载荷只有集中力时，弯矩图为 。A.水平直线 B.曲线 C.斜直线（A）7.纯弯曲梁的横截面上 。A.只有正应力 B.只有切应力 C.既有切应力又有正应力（B、A）8.图 8-3 表示横截面上得应力分布图，其中属于直梁弯曲的是图 。属于圆轴扭转的图是 。工程力学 第八章 第 3 页 共 8 页（A）9.在图 8-4 中所示各梁中，属于纯弯曲的节段是 。A.图 a 中的 AB，图 b 中的 BC，图 c 中的 BC B.图 a 中的 AC，图 b 中的 AD，图 c 中的 BC C.图 a 中的 AB，图 b 中的 AC，图 c 中的 BC（A）10.矩形截面

7、梁发生平面弯曲时，横截面的最大正应力分布在 。A.上下边缘处 B.左右边缘处 C.中性轴处（A）11.梁横截面上得正应力与 有关。A.截面形状 B.截面位置 C.截面尺寸 D.外载荷大小 E.材料性质（C）12.梁平面弯曲时，横截面上最大拉应力与最大压应力不相等的梁是 。A.圆形截面梁 B.矩形截面梁 C.T形截面梁 13.已知图 8-5 所示梁的尺寸及载荷。（C）（1）AB 段各截面的弯矩 。A.相等且为正 B.相等且为负 C.不等且为正 D.不等且为负（A）（2）弯矩图线过 B 截面时 。A.有折点 B.有突变 C.无变化（B）（3）段为纯弯曲梁。A.AB B.BC C.AC（A）14.图

8、 8-6 所示的矩形截面梁，放置正确的是图 。工程力学 第八章 第 4 页 共 8 页（B）15.如图 8-7 所示，用工字钢作简支梁，从提高弯曲强度考虑，图 。是正确的。（B）16.如图 8-8 所示，用 T 形截面形状的铸铁材料作悬臂梁，从提高梁的弯曲强度考虑，图 的方案是合理的。（C）17.等强度梁各横截面上 数值相等。A.最大正应力 B.弯矩 C.面积 D.抗弯截面系数 四、简答题 1.试述弯曲变形的受力特点和变形特点。答：平面弯曲变形的受力特点：外力垂直于杆件的轴线，且外力和力偶都作用在梁的纵向对称面内。平面弯曲变形的特点是：梁的轴线由直线变成在外力作用面内的一条曲线。2.什么是梁的

9、纵向对称平面？什么是平面弯曲？答：梁的纵向对称面是梁的轴线与横截面的对称轴组成的平面。梁弯曲变形后，其轴线在纵向对称面内由直线变成平面曲线，这种情况称为平面弯曲。3.绘制弯矩图的规律有哪些？答：（1）无载荷作用的梁段上，弯矩图为斜直线。（2）在均布载荷作用的梁端上，弯矩图为抛物线。载荷指向向下，抛物线为凸曲线，反之为凹曲线。（3）在集中力作用处，弯矩图出现折角。（4）在集中力偶作用处，弯矩发生突变，突变值等于集中力偶句。4.试述弯曲正应力的分布规律。答：正应力的分布规律：横截面上各点正应力的大小与改点到中性轴的距离成正比。5.什么是中性层？什么是中性轴？答：中性层是指弯曲变形中，由于变形的连续

10、性，伸长和缩短的长度是逐渐变化的。从伸长区过渡到缩短区，中间必有一层纤维既不伸长也不缩短，即长度不变的纵向纤维。工程力学 第八章 第 5 页 共 8 页 中性轴是指中性层与横截面的交线，中性轴通过截面形心。梁弯曲变形时，所有横截面均绕各自的中性轴回转。6.提高梁弯曲强度的主要措施有哪些？答：（1）降低最大弯矩值。（2）选择合理的截面形状。（3）采用等强度梁。五、作图题 1.求作图 8-9 所示各梁的弯矩图。工程力学 第八章 第 6 页 共 8 页 2.绘出图 8-10 所示各梁的弯矩图。六、计算题 1.如图8-12所示为矩形截面的悬臂梁，在B端受力F的作用。已知b 200mm，h600mm,l

11、6000mm，梁的许用应力 120MPa，试求力 F 的最大许用值。解：（1）计算最大弯矩值 Mwmax 由截面法可求得maxwMFl（2）计算抗弯截面系数 Wz 23120000006zbhWmm （3）确定许可载荷 F 由 maxwzMW与maxwMFl，得：工程力学 第八章 第 7 页 共 8 页 240zWFkNl 故力 F 的最大许用值为 240kN。2.齿轮轴 AD 的受力情况如图 8-13 所示，已知直径 d60mm，载荷 F5kN。l300mm，试求轴上的最大正应力。解：（1）计算支座反力 取 AD 轴为研究对象，其受力分析如图所示。由()0AiMF 得：2()023BllFF

12、lFl 解得：196BFF（方向与图示方向相同）由()0BiMF 得：2023AllFFlF 解得：6AFF （方向与图示方向相反）（2）计算弯矩值 0wAM 125262wCAlFlMFNm 210003wBlMFNm 0wDM（3）绘制弯矩图，如图所示。（4）计算抗弯截面系数 WZ 3333.1460211953232zdWmm（5）计算最大正应力 3maxmax1000 1047.1821195wzMMPaW 故轴上的最大正应力为 47.18MPa。3.在建筑工地上，常用到截面尺寸宽 B300mm，厚 H80mm，长 L6000mm 的木板。现将它平放在相距为 4m 的两个建筑物上作为临

13、时搭板，让一个重为 700N 的工人走过，若木板的许用应力 5MPa，是否有危险？解：（1）建立力学模型 依题意建立如图力学模型，由经验可知人在板中间行进为最危险情形。工程力学 第八章 第 8 页 共 8 页 （2）求支座反力 以木板为研究对象，其受力图如图所示。由()0AiMF 得：0BFACFAB 2BFF（方向与图示方向相同）同理可以求得：2AFF（方向与图示方向相同）（3）计算最大弯矩值 Mwmax 由截面法可知在 C 处由最大弯矩值：max70027002wCwAMMFACNm（4）计算抗弯截面系数 WZ 223300 8032000066zBHWmm（5）校核强度 3maxmax700 102.19320000wzMMPaW 因为 max，故木板的强度符合弯曲强度要求，重为 700N 的人可以安全走过。