六年级数学下册6.2正比例图像教学设计（新版）苏教版.pdf

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1、六年级数学下册 6.2 正比例图像教学设计（新版）苏教版 六年级数学下册 6.2 正比例图像教学设计（新 版）苏教版 一、复习回顾 1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项小明跳高的高度与他的身高书的总页数一定，已看的页数与未看的页数长方形面积一定，长和宽 2、出示例 1 的表格谈话：上节课我们认识了正比例，你能根据表中的数量变化说说为什么路程和时间是成正比例的量吗？学生交流导入：上节课，我们从“数”的角度学习了正比例的意义，那么如果把有正比例的关系的数据在方格纸上画出来，图像会是怎样呢？今天我们从“形”的角度继续学习

2、正比例的意义，相信你一定会有新的发现。【设计意图】通过复习正比例的意义，让学生产生对正比例关系、数据的对应关系的熟悉感，同时为探索新知做好学习的准备。二、新知讲解 1、认识正比例图像。（1）描点出示教材第 58 页例 2 的方格图。提问：表中的横轴表示哪个数量？纵轴呢？指出：在方格图上，横轴表示汽车行驶的时间，纵轴表示行驶的路程。汽车 1 小 时行驶 80 千米就可以用方格中的一个点来表示；先在横轴上找到表示 1 小时的点，再在纵轴上找到 80 千米的点，这样沿方格线就能找到两个数量相交的点，可以把它表示为 A 点。点 A 就表示 1 小时行驶80 千米。追问：我们是怎样找到表示 1 小时行驶

3、 80 千米的点 A 的？说明：我们根据时间和路程的对应数值，能在这个方格图上描出对应的点。（板书：描点）让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。提问：如果用 B 点表示 5 小时行驶 400 千米，你能图上找出来吗？其他的点你能说说表示的意义吗？提问：当汽车还没启动的时候，也就是汽车行驶时间为 0 时，汽车行驶的路程是多少，那么图中哪个点可以表示这种状态？（描出原点）画图。提问：观察每个点的位置，你发现有什么特点？让学生连接图中各点，展示交流，说说有什么发现。根据学生的回答小结：这是根据例 1 每组数据找点画出的直线，这条直线是表示路程和时间正比例关系的图像。从直线上的每个点

4、中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。2、正比例图像的应用。提问：从图像看，这辆汽车 2、5 小时行驶多少千米？你是怎样找的？小组讨论交流方法。学生汇报，教师小结。数字在 2 和 3 的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一 点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是汽车 2、5 小时行驶的路程。学生动手画一画，找一找。引导：行驶440 千米需要多少小时？学生独立完成，汇报 交流。

5、指出：在图像上找对应数值时，可以先根据已知数值找出图像上的对应点，再根据这个对应点找另一种量的对应数值。3、梳理小结提问：同学们回顾一下，这条直线表示的图像是怎样画成的？在图像上任意长出一点，说出它表示的一组数值的意义吗？小结：我们在根据图像判断时，要注意以下几点：一看：看准对应的点，二画：纵轴或者横轴的垂线，三读：读出正确数据。4、烧煤的天数与烧煤总量如下图：（1）烧煤总量和烧煤的天数成正比例吗？为什么？（2）3天需要烧煤多少吨？30吨煤可烧多少天？学生小组交流，指名回答【设计意图】向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生体会成正比例关系的

6、量的变化规律，获得对正比例图像的认同，逐步利用正比例关系的图像判断两种量的对应数值，理解直线表示的正比例的实际意义。三、牛刀小试 1、完成练一练让学生独立完成并交流：（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例；（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像（3）利用图像找出两种量里的对应数值，体会正比例图像的意义和作用。提问：比较例 2 和“练一练”这两题正比例图像，你发现有什么相同的地方？说明：正比例图像可以用一条直线表示，直线上的任何一点都表示成正比例的量的一组对应数值。2、如图是甲、乙两辆摩托车的行程图。（1）甲车半小时可以行驶多少千米？（2）乙车 4 小时可以行驶多少千米？学生分组讨论，解答，

7、汇报 指出：可以分别找出与时间对应的两车的路程，然后用路程除以对应的时间，分别求出两车的速度，再分别求出甲车半小时和乙车 4小时行驶的路程。四、巩固练习 1、下图的比例尺是 1:，你能算出图中标出点的实际距离吗？学生小组论，汇报 解题的方法指出：先找出图中标出点所对应的图上距离，然后再求出实际距离 2、设计画图提出要求：用老师为你准备的空白表格和方格纸：（1）根据生活实际，设计出两种成正比例关系的量，列表算出对应数据。（2）根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们 按顺序连接起来。（3）同桌之间相互提问题，看图像估计数值。交流，全班展示表格和图像，并解释。五、全课总结今天我们认识了正比例图像，并解决了相关实际问题。回顾一下，我们是怎样画出正比例图像的？通过学习，你有哪些收获？六、作业练习第 5 题