全等三角形中常见的辅助线的作法.pdf

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1、全等三角形中常见的辅助线的作法 之间的相等【三角形辅助线做法】图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。1.等腰三角形“三线合一”法：遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题 2.倍长中线：倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形 3.角平分线在三种添辅助线：（1）能够自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知

2、识点常常是角平分线的性质定理或逆定理（2）能够在角平分线上的一点作该角平分线的垂线与角的两边相交，形成一对全等三角形。（3）能够在该角的两边上，距离角的顶点相等长度的位置上截取二点，然后从这两点再向角平分线上的某点作边线，构造一对全等三角形。4.垂直平分线联结线段两端：已知某线段的垂直平分线，那么能够在垂直平分线上的某点向该线段的两个端点作连线，出一对全等三角形。5.用“截长法”或“补短法”：截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的相关性质加以说明这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目 6.图形补全

3、法：有一个角为 60 度或 120 度的把该角添线后构成等边三角形 7.角度数为 30、60 度的作垂线法：遇到三角形中的一个角为 30 度或 60 度，能够从角一边上一点向角的另一边作垂线，目的是构成 30-60-90 的特殊直角三角形，然后计算边的长度与角的度数，这样能够得到在数值上相等的二条边或二个角。从而为证明全等三角形创造边、角之间的相等条件。8.计算数值法：遇到等腰直角三角形，正方形时，或 30-60-90 的特殊直角三角形，或40-60-80 的特殊直角三角形,常计算边的长度与角的度数，这样能够得到在数值上相等的二条边或二个角，从而为证明全等三角形创造边、角之间的相等条件。特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答