六年级下册奥数讲义奥数方法估算法.pdf
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1、 一般的数学题都可以通过演算得出精确的答案,但在实际生活中,我 们常碰到一些很难也没有必要求出精确结果的数学问题,这时便可以借 助估算法求解。所谓估算就是根据题目的数量关系,运用各种运算技巧,进行快速近 似计算。对很多数学问题,我们可以先进行初步估计,然后通过验证、调 查,逐步缩小取值范围,最后求出符合要求的近似值。估算的常用方法有直接取近似值和通过扩缩法来确定取值范围两 种。根据“一个分数,分子不变,分母变大时,分数值变小;分母变小时,分 数值变大”的原理,先对C进行估算。把算式C的每个分数的分母看成 1990,对C进行扩大,再将每个分数的分母看成1999,对C进行缩小,则C 的取值介于这两
2、个值之间,由此进一步推算出A的取值范围,从而确定它 的整数部分。解答、例2 有7个自然数的平均值约等于3028,后来发现这个数小数 点后的最后位数是错的,问这7个自然数的平均值应该约为多少?例4 已知一个整数等于4个不同的形如 (m是整数)的真分 数之和,求这个数,并求出满足题意的5组不同的宾分数。思路剖析 我们知道,在数论问题中,一个有限范围内的整数至多有限个,将本 题所求真分数过渡到整数,便可对可能的情况逐一检验,确定问题的答 案。解答 因每一真分数满足 而所求的整数S是四个不同的真分数之和,因此2S4,推知 S=3。于 是可得如下5组不同的真分数:例5 已知在乘积l23n的尾部恰好有10
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