数学中考全真模拟考试(附答案解析).pdf

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1、数学中考综合模拟检测试题 学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_(本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1(本题 4 分)下列说法不正确的是()A125的平方根是15 B3273 C2(0.1)的平方根是0.1 D9 是 81 的算术平方根 2(本题 4 分)太阳中心的温度可达 15500000，这个数用科学记数法表示正确的是()A0.155108 B15.5106 C1.55107 D1.55105 3(本题 4 分)已知等腰三角形的周长为 16，其中一边长为 3，则该等腰三角形的腰

2、长为()A3 B10 C6.5 D3 或 6.5 4(本题 4 分)下图是由多个相同小立方体搭成的几何体，则它的左视图为()A B C D 5(本题 4 分)一个多边形的内角和等于 1080，则这个多边形的每个外角都等于()A30 B45 C60 D90 6(本题 4 分)下列计算正确的是()Aa2a3=a6 B-2(a-b)=-2a-2b C2x2+3x2=5x4 D(-2a2)2=4a4 7(本题 4 分)将一根长为 25cm 的筷子置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在 杯子外的长为 hcm，则 h 的取值范围是()A12h13 B11h12 C11h13 D

3、10h12 8(本题 4 分)如图，在O中，点C是圆上一点，以点C为圆心、以O的半径为半径作弧交O于点A、B，连接OA、OB，则AOB的度数为()A120 B130 C135 D150 9(本题 4 分)根据不等式的基本性质，以下各题的结论正确的是()A若 ab，则 5b5a B若 b3a0，则 b3a C若5x20，则 x4 D若 ab，则 acbc 10(本题 4 分)如图所示的图形中，三角形的个数共有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.11(本题 4 分)若202 3x6x3有意义，则 x 满足的取值范围是_ 12(本题

4、 4 分)如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是_ 13(本题 4 分)数轴上到原点的距离等于 5 的数是_ 14(本题 4 分)在平行四边形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BCDA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图所示，则四边形 ABCD 的面积是_ 15(本题 4 分)如图，在ABC中，90ABC，D是边AC上的一点，连接BD，使2 1,AE 是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D若60A，O的半径为2，则阴影部分的面积是(_)(结果保留根号和)16(本题 4 分)若反比例函数 ykx经过

5、点(1，2)，则一次函数 ykx2 的图象一定不经过第_象限 三、解答题:本题共 9 小题,共 86 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本题 8 分)解不等式组 3 012233 1，并将其解集在数轴上表示出来。18(本题 8 分)已知如图在平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF，求证：AED=CFB 19(本题 8 分)已知：(21)(2)0 xx，求22146()33xxxxxxxx的值 20(本题 8 分)用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹，分别作出图中AOB的平分线：(1)如图 1，AOB的两边与一圆切于点,A B，点,M N是优弧AB

6、的三等分点；(2)如图 2，AOB的两边与一圆交于,A B M N，且AMBN 21(本题 8 分)已知：如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 对折，点 C 落在点 E 的位置，AD 与 BE 相交于点 F 1求证：BDF是等腰三角形；2若AB8，10AD，求 BF 的长 22(本题 10 分)老陶手机店销售 A 型和 B 型两种型号的手机，销售一台 A 型手机可获利 1200 元，销售一台 B 型手机可获利 1400 元，手机店计划一次购进两种型号的手机共 100 台，其中 B 型手机的进货量不超过 A 型手机的 3 倍设购进 A 型手机 x 台，这 100 台手机的销售总利润为 y

7、元(1)求 y 与 x 的关系式；(2)该手机店购进 A 型、B 型手机各多少台，才能使销售利润最大?23(本题 10 分)为了解某校男，女生对配餐公司菜品满意度的情况，从全校学生中随机抽取男，女生各50 名进行调查，获得了他们的打分成绩(百分制)，并对数据(打分成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 a 男生打分成绩的频数分布直方图如下(数据分成 6 组：4050 x，5060 x，6070 x，7080 x，8090 x，90100 x)；b男生打分成绩在8090 x 这一组的是：80；81；81；82；84；86；87；88；88；88；89；89；89；89 c男，女生打分成绩的

8、平均数，中位数，众数如下：成绩 平均数 中位数 众数 男生 82 m 89 女生 84 82 86(1)写出表中 m 的值；(2)在此次调查中，对配餐公司满意度较高的是_(填“男生”或“女生”)理由_；(3)如果该校 700 名男生都参加此次测试，请估计该校男生打分成绩超过 85 分的人数 24(本题 12 分)如图：AB为O的直径，CD切O于点C，与BA的延长线交于点D，OEAB交O于点E，连接CA，CE，CB，过点A作AFCE于点F，延长AF交BC于点P(1)求证：CACP(2)连接OF，若3AC，30D，求线段OF的长 25(本题 14 分)在平面直角坐标系中，函数224040 xxn

9、xyxxn x的图象记为G(1)点,4n在图象G上，求n的值；(2)当133nxn 时，函数的最大值与最小值的差为h，求h关于n的函数关系，并直接写出n的取值范围；(3)已知点3,3A，点2,3B，若图象G与线段AB只有一个公共点时，直接写出n的取值范围 参考答案 1A【解析】解：A、的平方根是，说法错误，故本选项符合题意；B、，说法正确，故本选项不符合题意；C、的平方根是，说法正确，故本选项不符合题意；D、9 是 81 的算术平方根，说法正确，故本选项不符合题意；故选 A.2C【解析】解：155000001.55107，故选 C 3C【解析】若腰长为 3，则底边长为 此时三边长为 3，3，1

10、0 ，不能组成三角形 腰长为 3 不成立，舍去 若底边长为 3，则腰长为 此时三角形三边长为 6.5，6.5，3，满足三角形三边关系 所以等腰三角形的腰长为 6.5 故选：C 4C【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形 故选：5B【解析】设正多边形是 n 边形，则(n-2)180=1080，解得 n=8，3608=45，故选：B 12515 3273=3 2(0.1)=0.010.11633103310(163)26.5C6D【解析】A.a2a3=a5，故不正确；B.-2(a-b)=-2a+2b，故不正确；C.2x2+3x2=5x2，故不正确；D.(-2a2)2=4a

11、4，正确；故选 D.7A【解析】当筷子与杯底垂直时 h 最大，h 最大251213cm 当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时 a 最小，如图所示：此时，ABcm，故 a251312cm 所以 a 的取值范围是：12cma13cm 故选 A.8A【解析】解：连接 AC，BC，OC，在中，OA=OB=OC，在中，AC=OC=BC，AOC 和BOC 是等边三角形，AOC=60，BOC=60，；故选：A.9A【解析】A、若 ab，则 5b5a，正确；B、若 b3a0，则 b3a，故此选项错误；C、若5x20，则 x4，故此选项错误；222212513ACBCOC6060120AOB D、若 ab，则 a

12、cbc(c0)，故此选项错误；故选：A 10C【解析】解：有三个三角形：ABC，ACD，ABD 故选：C 11x2 且 x3【解析】解：若 2(3x+6)-2+(x-3)0有意义，则 3x+60 且 x-30，解得：x-2 且 x3 故答案为：x2 且 x3 12【解析】指针指向白色区域的概率=故答案为 13【解析】在数轴上到原点距离等于 5 的点有两个：原点左边一个表示的数是-5；原点右边一个表示的数是 5，在数轴上到原点的距离等于 5 的数是5.148【解析】根据 y 关于 x 的函数图象，得ABP 的面积的最大值为 4，即ABC 的面积是 4，SABCD=2SABC=8 故答案是：8 1

13、5【解析】连接 OD，OD=OB，131203601313522 331=ODB，DOC=1+ODB=21，A=21，DOC=A，A+C=90，DOC+C=90，ODDC，AC 是O 的切线；A=60，C=30，DOC=60，在 RtDOC 中，OD=2，故答案为：16四【解析】已知反比例函数 y经过点(1,2)，则把(1,2)代入解析式就得到 2=k，因而 k=2，则一次函数 y=kx+2 的解析式是 y=2x+2，图象一定经过第一，二，三象限。故不经过第四象限。17不等式解集为3 3，在数轴上表示见解析.【解析】3 0.12233 1.解不等式得 32 3CDODCODDOESSS阴影扇形

14、212360n rODCD2160222 32360 22 3322 33kx解不等式得 原不等式解集为 在数轴上表示为：18证明见解析.【解析】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BCADBC，DAC=BCF，在ADE 与BCF 中，ADEBCF，AED=CFB 19或【解析】解：或 原式 当时，原式 当时，原式 20(1)见解析；(2)见解析 ADBCDACBCFAECF 63 265(21)(2)0 xx21x 2x(1)(3)(4)(3)(3)(3)(2)x xxxx xx xxx6(2)(3)(3)(3)(2)xx xx xxx63x21x 663 221 3 2x 6623

15、5【解析】解：(1)射线即为所求，如图：证明：连接、，如图：的两边与一圆切于点，点，是优弧的三等分点 在和中 射线为的平分线；(2)射线即为所求，如图：OEAFBFAOB证明：，即，即 射线为的平分线 21见解析；【解析】解：由折叠可知，是等腰三角形 设，则，在中，根据勾股定理有 解得：，的长为 22(1)y=-200 x+140000；(2)25 台 A 型手机和 75 台 B 型手机【解析】解：(1)由题意可得：y=1200 x+1400(100-x)=-200 x+140000；(2)B 型手机的进货量不超过 A 型手机的 3 倍，100-x3x，解得 x25，y=-200 x+1400

16、00，-2000，y 随 x 的增大而减小，x 为正整数，当 x=25 时，y 取最大值，则 100-x=75，即商店购进 25 台 A 型手机和 75 台 B 型手机的销售利润最大 23(1)m=85；(2)男生，男生的打分成绩的中位数和众数都比女生的高；(3)该校男生打分成绩超过 85 分的人数为 350 名【解析】解：(1)由频数分布直方图可得打分在的人数为 2 名，的人数为 3 名，人数为 9 名，的人数为 6 名，的人数为 14 名，的人数为16 名，中位数落在这一组中，且中位数为第 25 名和第 26 名的平均数，；(2)由打分成绩的平均数、中位数、众数可得：男生打分成绩的平均数低

17、于女生，而男生打分成绩的中位数及众数都高于女生，所以在此次调查中，对配餐公司满意度较高的是男生，理由是男生打分成绩的中位数及众数都高于女生；故答案为男生，男生的打分成绩的中位数和众数都比女生的高；(3)由题意可得：抽查 50 名男生中分数超过 85 分的人数为 25 名，(名)，答：该校男生打分成绩超过 85 分的人数为 350 名 24(1)证明见解析；(2)【解析】()连，是直径 ()连，是的切线 ，在中，由()知，由()知，25(1)或；(2)；(3)或或【解析】解：(1)在上，将代入得：，解得：或(舍)，在上，将代入得：，解得：(舍)或，综上所述，或；(2)当，即时，在上，时，取最小值

18、，时，取最大值，当，即时，在上，时，取最小值，时，取最大值，当，即时，在上，时，取最小值，时，取最大值，当，即时，在上，时，取最小值，在上，时，取最大值，综上所述，(3)在上，时，在上，时，若，即时，在上，y 随 x 增大而减小，此时最大值小于 1，y 轴右侧图象与线段没有公共点，图象与线段只有一个公共点；若，即时，此时，图象与线段没有公共点；若，即时，y 轴右侧图象与线段一个有公共点，此时，y 轴左侧图象与线段没有公共点，满足图象与线段只有一个公共点；在上，时，在上，时，若，即时，此时 y 轴左侧图象与线段有一个公共点，y 轴右侧图象与线段没有公共点，满足图象与线段只有一个公共点；综上所述，或或