六年级奥数题(二)及答案.pdf

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1、六年级奥数题（二）及答案 1 李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 1 千克水果，可获利 0.2 元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了 1 倍，每天获利比原来增加了 50%。问：每千克水果降价多少元？答案 设以前卖出 X 降价 a 那么 0.2X*(1+0.5)=(0.2-a)*2x 则 0.1X=2aX a=0.05 2.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了 68 分。评分的标准是：每做对一道得 20 分，每做错一道倒扣 6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2X 题，答错 X 题 202X-6

2、X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答对：22=4题 共有：4+2=6 题 3 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费 8 元，求每人可免费携带行李的质量。答案 设可免费携带的重量为 x kg，则：（150-3x）/4=(150-x)/8 /等式两边非免费部分单价相同；解方程：x=30 4 一队少先队员乘船过河，如果每船坐 15 人，还剩 9 人，如果每船坐 18 人，刚好剩余 1 只船，求有多少只船？答案 解法一：设船数为

3、 X，则 （15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有 9 只船。解法二：(15+9)（18-15）=8 只船-每船坐 18 人时坐了 8 只船 8+1=9 只船 5 建筑工地有两堆沙子,一堆比 2 堆多 85 吨,两堆沙子各用去 30 吨后,一堆剩的是 2 堆的 2 倍,两堆沙子原来各有多少吨?答案 设 2 堆为 X 吨,则一堆为 X+85 吨 X+85-30=2(X-30)x=115(2 堆)x+85=115+85=200(1堆)6 自然数 1-100 排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为 432，问这六个数最小的是几 答案 六个数分别是 46 4

4、7 48 96 97 98 7 甲乙两地相距 420 千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时 60 千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40 千米.泥土路长多少千米?答案 两段路所用时间共 8 小时。柏油路时间：（420 x）60 泥土路时间：x40 7-(x60)+(x40)=8 有 x120=1 所以 x=120 8 一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有 55 只碗,你算算有多少人?设有 x 个人 xx2x3 55 x30 9 学校购买 840 本

5、图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的 2 倍，中年级段分的是低年级段的 3 倍少 120 本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得 x 本书，则高年级段分得 2x 本,中年级段分得（3x-120）本 x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年级段为：160*2=320(本)中年级段为：160*3-120=360(本)答：低年级段分得图书 160 本，中年级段分得图书 360 本，高年级段分得图书 320 本.10 学校田径组原来女生人数占 1/3,后来又有 6 名女生参加进来,这样女生就占田

6、径组总人数的 4/9。现在田径组有女生多少人?解 设 原来田径队男女生一共 x 人 1/3x+6=4/9(x+6)x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16 女生 16 人 11 小华有连环画本数是小明 6 倍如果两人各再买 2 本那么小华所有本数是小明 4 倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有 x 本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 12 小春一家四口人今年的年龄之和为 147 岁，爷爷比爸爸大 38 岁，妈妈比小春大 27 岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的 2 倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案 1 设小春 x 岁，则妈妈 x+27 岁，

7、爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸 4x+54-38=4x+16岁 x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5 所以小春 5 岁，妈妈 32 岁，爷爷 74 岁，爸爸 36 岁。2 爷爷+爸爸+（妈妈+小春）=爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2)=147 爷爷=74 岁 爸爸=36 岁 妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5 岁 妈妈=5+27=32 岁 小春一家四口人的年龄各是 74，36，32，5 岁 3(147+38)(22+1)=37(岁）36274（岁）爷爷的年龄 743836（岁）爸爸的年龄 （37+27）232（岁）妈妈的年龄 32275（岁）小

8、华的年龄 13 甲乙两校共有 22 人参加竞赛，甲校参加人数的 5 分之 1 比乙校参加人数的 4 分之 1 少 1 人，甲乙两校各多少人参赛？解：设甲校有 x 人参加，则乙校有（22-x）人参加。0.2 x=（22-x）0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12（人）答：甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。14 在浓度为 40%的盐水中加入千克水,浓度变为 30%,再加入多千克盐,浓度变为 50%?答案 1 解 设原有盐水 x 千克，则有盐 40 x 千克，所以根据关系列出方程：(40 x)/(x1)30 得出 x3，再设须加入 y

9、 千克盐，则有方程：（1.2y）/(4+y)=50%得出 y 1.6 54 比 45 多 20，算法，设所求为 x，x（120）=54 算出结果 45 答案 2 设原有溶液为 x 千克，加入 y 千克盐后，浓度变为 50%由题意，得溶质为 40%x，则有 40%x/(x+5)=30%解之得 x=15 千克 则溶质有 15*40%=6千克 由题意，得（6+y）/(15+5+y）=50%解之得 y=8 千克 故再加入 8 千克盐，浓度变为 50%15 某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价 5 元，蓝钢笔定价 9 元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的

10、 18%，已知他买了蓝钢笔 30 枝，那么。他买了几支红钢笔？答案 红笔买了 x 支。（5x+309）（1-18%)=5x0.85+3090.8 x=36.16 甲说：“我乙丙共有 100 元。”乙说：“如果甲的钱是现有的 6 倍，我的钱是现有的 1/3，丙的钱不变，我们仍有钱 100 元。”丙说：“我的钱都没有 30 元。”三人原来各有多少钱？答案 乙的话表明：甲钱 5 倍与乙钱 2/3 一样多 所以，乙钱是 3*5=15 的倍数，甲钱是偶数 丙钱不足 30，所以，甲乙钱和多于 70，而乙多于甲的 6 倍，所以，乙多于 60 设乙=75，甲=75*2/35=10,丙=100-10-75=15

11、 设乙=90，甲=90*2/35=12,90+12100,不行 所以，三人原来：甲 10 元，乙 75 元，丙 15 元 17 某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30 万，每年需支付利息 4 万元,甲种贷款年利率为 12%，乙种贷款年利率为 14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案 设：甲厂申请贷款金额 x 万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4 化简：4.2-0.02x=4 0.02x=0.2 解得：x=10(万元)18 某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书 100 本以上，就按书价的 90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书

12、的册数是甲种书册数的 3/5 只有甲种书得到了 90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的 2 倍。已知乙种书每本 1.5 元，那么甲种书每本定价多少元？答案 1 根据题意，甲种超过了 100 本，乙种不到 100 本 甲乙花的总钱数比为 2:1 那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：（20.9）：1=20:9 甲乙册数比为 5:3 甲乙单价比为（205）：（93）=4:3 优惠前，甲种每本：1.54/3=2元 答案 2 答案 设甲买了 x 本,则乙为 3/5x,x100 买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元 则甲共付了:0.9x*2=1.8x元 所以甲优惠后每本为:1.8x/x

13、=1.8元 则优惠前:1.8/0.9=2 元 19 两支成分不同的蜡烛,其中 1 支以均匀速度燃烧,2 小时烧完,另一支可以燃烧 3 小时,傍晚 6 时半同时点燃蜡烛，到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍？答案 两支蜡烛分别设为 A 蜡烛和 B 蜡烛，其中 A 蜡烛是那支烧得快点的 A 蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧 1/2 B 蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧 1/3 设过了 x 小时以后，B 蜡烛剩余的部分是 A 的两倍 2（1x/2）=1 x/3 解得 x=1.5 由于是 6 点半开始的，所以到 8 点的时候刚刚好 20 学校组织春游，同学们下午 1 点从学校出发，走了一段

14、平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路 4Km/小时，爬山 3Km/小时，下山为 6Km/小时，返回时间为2.5 时。问：他们一共行了多少路 答案 1 设走的平路是 X 公里 山路是 Y 公里 因为 1 点到七点共用时间 6 小时 返回为 2.5 小时 则去时用 3.5 小时 Y/3-Y/6=1小时 Y=6 公里 去时共用 3.5 小时 则 X/4+Y/3=3.5 X=6 所以总路程为 2（6+6）=24km 答案 2 解：春游共用时：7：001：006（小时）上山用时：62.53.5（小时）上山多用：3.52.51（小时）山路：（63）1（36）6（千米）下山用时：661（小时）平路：（2.51）46（千米）单程走路：6612（千米）共走路：12224（千米）答：他们共走 24 千米。