初中数学全等三角形添加辅助线的方法习题.pdf

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1、 初中数学全等三角形添加辅助线的方法习题 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】初一数学全等三角形中辅助线的添加方法小结 一、题目中涉及角平分线,通常以角平分线为公共边来构造全等三角形.1、如图,在ABC中,C=900,AD平分BAC,BC=40,线段DC与DB的长度的比为35,求D点到AB的距离.2、如图,ABC中,C=900,CA=CB,AD平分BAC.试问:能否在AB上确定一点E,使BDE的周长等于AB请说明理由.3、如图,ABC中,AB=2AC,1=2,DA=DB.求证:ACD=900.4、如图,ABC中,1=2,

2、且AB=AC+CD.求证:C=2B.5、如图,ABD 中,DA=DB,D=900,BC 平分ABD,ACBE 于 C.求证:BE=2AC.二、已知三角形的中线,通常把中线延长一倍,构造全等三角形.在几何中要证明线段的倍分关系，常用“折半法”或“加倍法”，在题中有中线的情况下，常选用“加倍法”构造全等的条件 7、如图,ABC 中,AD 是中线,AD 也是角平分线。求证：ABC 是等腰三角形.8、如图,CD=AB,BDA=BAD,AE 是ABD 的中线.求证:AC=2AE.9、已知:如图,AD 是ABC 的中线.求证:AB+AC2AD.三、证明形如“cba”的问题 要证明形如“a+b=c”这种两条

3、线段的和等于第三条线段的问题，是我们经常会遇到的问题，解决这类问题的方法一般是“截长与补短”，即可以在 c 上截取一段等于 a，再证剩下的一段等于 b；也可以在线段 a的延长线上补上线段 b，再证延长后所得的线段等于 c 10、已知如图所示，AD 为等腰三角形 ABC 的底角的平分线，C90，求证：ABACCD（两种方法）11、如图，ABC 中，ABC=2C，BAC 的平分线交 BC 于 D。求证：AB+BD=AC 独立思考题：（常规题）A B C D A B C D 如图，D、E 分别为等边ABC 的 AB、AC 边上的点，且 AD=CE，CD 和 BE交于点 P，则BPD 的度数是多少 A D B C E P