北师大版初一数学上册教案.pdf

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1、第1页 共20页 北师大版初一数学上册教案 北师大版初一数学上册教案 1 教学目标 1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的学问，驾驭正数和负数的概念;2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;3，体验数学发展的一个重要缘由是生活实际的须要，激发学生学习数学的爱好。教学难点正确区分两种不同意义的量。学问重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题上课起先时，老师应通过详细的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思索：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子 仅供参考.师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.

2、下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是_，身高 1.73 米，体重 58.5 千克，今年 40 岁.我们的班级是七(13)班，有 60 个同学，其中男同学有 22 个，占全班总人数的 37%问题 1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能第2页 共20页 将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动：思索，沟通 师：以前学过的数，事实上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题 2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(视察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思索探讨，然后进行沟通。(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地

3、形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生沟通后，老师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候须要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们须要引入负数，这样做强调了数学的严 密性，但对于学生来说，更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培育学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生活中到处有数学，通过实例，第3页 共20页 使学生获

4、得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。分析问题 探究新知问题 3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?这些问题都必需要求学生理解.老师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通.这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.这些问题是这节课的主要学问，老师要清晰地向学生说明，并且要留意语言的精确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。举

5、一反三思维拓展经过上面的探讨沟通，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，老师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.问题 4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.问题 5：你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.第4页 共20页 能否举出例子是学生对学问驾驭程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性 北师大版初一数学上册教案 2 教学目标 1，驾驭有理数的概念，会对有理数根据肯定的标准进行分类，培育分类实力;2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;3，体验分

6、类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点正确理解分类的标准和根据肯定的标准进行分类 学问重点正确理解有理数的概念 教学过程(师生活动)设计理念 探究新知在前两个学段，我们已经学习了许多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上随意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).问题 1：视察黑板上的 9 个数，并给它们进行分类.学生思索探讨和沟通分类的状况.学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，老师应赐予引导和激励.例如，对于数 5，可这样问：5 和 5.1 有相同的类型吗?5 可以表示 5个人，而 5.1 可以表示人数吗

7、?(不行以)所以它们是不同类型的数，第5页 共20页 数 5 是正数中完全的数，我们就称它为“正整数”，而 5.1 不是完全的数，称为“正分数，.(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)通过老师的引导、激励和不断完善，以及学生自己的概括，最终归纳出我们已经学过的 5 类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，.根据书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.看书了解有理数名称的由来.“统称”是指“合起来总的名称”的意思.试一试：根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是根据整数和分数来划分的)分类是数学中解

8、决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参加 学生自己尝试分类时，可能会很粗略，老师赐予引导和激励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会 练一练 1，随意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行沟通.第6页 共20页 2，教科书第 10 页练习.此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，全部有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集;数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无

9、限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号.思索：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?也可以老师说出一些数，让学生进行推断。集合的概念不必深化绽开。创新探究问题 2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?教学时，要让学生总结已经学过的数，激励学生概括，通过沟通和探讨，老师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中老师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分

10、等 小结与作业 第7页 共20页 课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。本课作业 1，必做题：教科书第 18 页习题 1.2 第 1 题 2，老师自行打算 本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1，本课在引人了负数后对所学过的数根据肯定的标准进行分类，提出了有理数的概 念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进 行简洁的分类是数学实力的体现，老师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分 类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受

11、须要很长的过程，本课不要过多绽开。2，本课具有开放性的特点，给学生供应了较大的思维空间，能促进学生主动主动地参与学习，亲自体验学问的形成过程，可避开干脆进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、沟通、探究提高的特点，对学生分类实力的养成有很好的作用。3，两种分类方法，应以第一种方法为主，其次种方法可视学生的状况进行。第8页 共20页 课题:1.2.2 数轴 教学目标 1，驾驭数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数;3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。教学难点数轴的概念和

12、用数轴上的点表示有理数 学问重点 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题老师通过实例、课件演示得到温度计读数.问题 1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?(多媒体出示 3 幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)问题 2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3m 和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组探讨，沟通合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热忱，发觉生活中的数学 点表示数的感性相识。第9页 共20页 点表示数的

13、理性相识。合作沟通 探究新知老师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?让学生在探讨的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必需满意什么条件?从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特殊强调数轴三要求。从嬉戏中学数学做嬉戏：老师打算一根绳子，请 8 个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第 4 个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，假如规定第 3

14、个同学为原点，嬉戏还能进行吗?学生嬉戏体验，对数轴概念的理解 找寻规律 归纳结论问题 3：1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?2，假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的精确位置吗?假如给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发第10页 共20页 觉什么规律?4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发觉了什么规律?(小组探讨，沟通归纳)归纳出一般结论，教科书第 12 的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，老师可结合教科书给学生适当指导。巩固练习 教科书第 12 页练习 小结与作业 课堂小

15、结请学生总结：1，数轴的三个要素;2，数轴的作以及数与点的转化方法。本课作业 1，必做题：教科书第 18 页习题 1.2 第 2 题 2，选做题：老师自行支配 本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过视察、思索和自己动手操作、经验和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培育学生的抽象和概括实力，也体出了从感性相识，到理性相识，到抽象概括的相识规律。2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了第11页 共20页 特别到一般，数形结合的数学思想方法。3，留意从学生的学问阅历

16、动身，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参加学习活，并引导学生在课堂上感悟学问的生成，发展与改变，培育学生自主探究的学习方法。北师大版初一数学上册教案 3 教学目标 1，驾驭相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳实力;3，体验数形结合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征 学问重点相反数的概念 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题问题 1：请将下列 4 个数分成两类，并说出为什么要这样分类 4，-2，-5，+2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予激励，但老师要做适当的引导，渐渐得出 5 和-5，+

17、2 和-2 分别归类是具有较特征的分法。(引导学生视察与原点的距离)第12页 共20页 思索结论：教科书第 13 页的思索 再换 2 个类似的数试一试。归纳结论：教科书第 13 页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行探讨，并培育分类的实力 培育学生的视察与归纳实力，渗透数形思想 深化主题提炼定义给出相反数的定义 问题 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?学生思索探讨沟通，老师归纳总结。规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为-a 思索：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?练一练：教科书第 14 页第一个练习体验对称的图形的特点，

18、为相反数在数轴上的特征做打算。深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出规律 解决问题问题 3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?学生沟通。分别表示+5 和-5 的相反数是-5 和+5 第13页 共20页 练一练：教科书第 14 页其次个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法 小结与作业 课堂小结 1，相反数的定义 2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?本课作业 1，必做题教科书第 18 页习题 1.2 第 3 题 2，选做题老师自行支配 本课教

19、化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1，相反数的概念使有理数的各个运算法则简单表述，也揭示了两个特别数的特征.这两个特别数在数量上具有相同的肯定值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义绽开，渗透数形结合的思想.2，教学引人以开放式的问题人手，培育学生的分类和发散思维的实力;把数在数轴上表示出来并视察它们的特征，在复习数轴学问的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题 2 能帮助学生精确把握相反数的概念;问题 3 事实上给出了求一个数的相反数的方法.3，本教学设计体现了新课标的教学

20、理念，学生在老师的引导下进行自主学习，自主探究，视察归纳，重视学生的思维过程，第14页 共20页 并给学生留有发挥的余地.课题：1.2.4 肯定值 教学目标 1，驾驭肯定值的概念，有理数大小比较法则.2，学会肯定值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.教学难点两个负数大小的比较 学问重点肯定值的概念 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题星期天黄老师从学校动身，开车去游玩，她先向东行 20 千米，到朱家尖，下午她又向西行 30 千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同始终线上)，假如规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的

21、路程;假如汽车每公里耗油 0.15 升，计算这天汽车共耗油多少升?学生思索后，老师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的详细值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关切汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关;视察并思索：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，视察图形，说出朱家尖黄老师家与学第15页 共20页 校的距离.学生回答后，老师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的肯定值，记做|a|例如，上面的问题中|20|=20，|-

22、10|=10 明显，|0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负 数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的详细数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入肯定值概念做打算.并使学生体 验数学学问与生活实际的联系.北师大版初一数学上册教案 4 等式与方程教案 教学目标 1、学生驾驭方程的定义以及等式与方程的区分;2、使学生驾驭方程的解的定义，并且能某个值是否为指定方程的解。教学重点 检验方程的解的方法 教学难点 第16页 共20页 区分等式与方程;等式与恒等式;恒等式与方程。版面设计 方程与方程的解 一、等式与恒等式：二、方程与整式方程：三、方程的解与

23、方程的根：教学设计 一、复习引入：猜年龄：将你的年龄乘以 2 再减去 5，你的得数是多少?假如是 21，我就能猜出你的年龄是 13。找规律：假如设小明的年龄为 x 岁，那么乘以 2 再减去 5 就是 2x-5，所以得到方程(equation)：2x-5=21 二、新课传授：1.等式与恒等式：等式：像 1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5 等这样用等号=来表示相等关系的式子，叫做等式。等式左边的式子叫做等式的左边;等式右边的式子叫做等式的右边;第17页 共20页 等式的一般形式是：A=B 恒等式：像 1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，a+b

24、=b+a 等这样等号两边的值恒久相等的式子叫做恒等式。2.方程与整式方程：方程：这种含有未知数的等式叫做方程。整式方程：方程的两边都是整式时，称为整式方程。【练习】：课后 1、2 两题(指定学生口答)1.方程的解与方程的根：方程的解：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解;一元方程：只含有一个未知数的方程称为一元方程;一元方程的解也叫做方程的根。2.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程。例检验下列各数是不是方程 7x+1=10-2x 的解：x=1;x=-2。第18页 共20页 解：将 x=1 分别代入方程的左、右两边，得 左边=71+1

25、=8，右边=10-21=8，左边=右边，x=1 是方程 7x+1=10-2x 的解。将 x=-2 分别代入方程的左、右两边，得 左边=7(-2)+1=-13，右边=10-2(-2)=14，左边右边，x=-2 不是方程 7x+1=10-2x 的解。三、作业：课后习题 同步练习 北师大版初一数学上册教案 5 整式的加减教案 一、三维目标。(一)学问与技能。能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。(二)过程与方法。经验类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号改第19页 共20页 变的规律，归纳出去括号法则，培育学生视察、分析、归纳实力。(三)情感看法与价值观。培育学生主动探究

26、、合作沟通的意识，严谨治学的学习看法。二、教学重、难点与关键。1、重点：去括号法则，精确应用法则将整式化简。2、难点：括号前面是号去括号时，括号内各项变号简单产生错误。3、关键：精确理解去括号法则。三、教具打算。投影仪。四、教学过程，课堂引入。利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?五、新授。现在我们来看本章引言中的问题：在格尔木到拉萨路段，假如列车通过冻土地段要 t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为 101t 千米，非冻土地段的路程为 120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为 101t+120(t-0.5)千米冻土地段与非冻土地段相差 101t120(t-0.5)千米上面的式子、都带有括号，它们应如何化简?第20页 共20页 利用安排律，可以去括号，合并同类项，得：101t+120(t-0.5)=101t+120t+120(-0.5)=220t-60