单价、数量和总价.pdf

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1、 1 单价、数量与总价【教学目标】：1、在情景中体验数量、单价与总价的密切联系，认识单价，理解并掌握数量、单价与总价的关系。2、经历从实际问题中抽象出数量关系式的探索过程，并能解决生活中简单的问题，渗透数学抽象、比较、模型等思想，发展学生的思维能力。3、在解决问题的过程中提升学生解决问题的能力，从知识的广发应用中感受数学的魅力，体验钻研的乐趣，激发学好数学的愿望。【教学重点】：理解单价的概念，构建并运用“数量单价=总价”这一数学模型。【教学难点】：建立单价的概念。【教学准备】：PPT 作业纸 课前小组分工安排 【教学过程】一、认识单价、数量、总价 老师昨天去了趟超市，发现了一些数学问题，我们来

2、看一下。数量相同，总价不同。【PPT：两种矿泉水，第一种 2 瓶 4 元，第二种 2 瓶 6 元】（1）你觉得哪种矿泉水便宜？说说你的理由。预设:A、比单价法 师：同意吗？他是通过计算出每瓶矿泉水的价格来比较。还有不同的方法吗？能不能不用算，直接就能比较出来的。B、比总价法 师：你们都听明白了？（2）小结：是的，在都是买 2 瓶的情况下【PPT 闪 2】，花的钱越少就越便宜。2、数量不同，总价相同。继续！【PPT：两种饼干，第一种 4 个 12 元，第二种 3 个 12 元】（1）哪种便宜？预设:A 比单价法 师：可以吗？还有想说的吗？B、比数量法（2）小结：你可真会学习！是的，同样都是花 1

3、2 块钱的情况下【PPT 闪 6】，能买到的数量越多就越便宜。3、数量不同，总价不同。看来大家个个都是生活小能手！都难不倒你们！【PPT：两种巧克力，第一种 2 罐，第二种 3 罐】（1）现在呢？（2）他说得有道理吗？嗯，真棒！你考虑问题很周全，我们不能只看数量，还要考虑花了多少钱。【PPT：第一种 2 罐 80 元，第二种 3 罐 90 元】现在能比较了吗？2 生说师板：802=40 元，903=30 元，30 元40 元，第二种便宜。师：同意吗？4、分析意义，概括单价。（1）通过计算，我们知道了德芙巧克力每罐 40 元，好时巧克力每罐 30 元。【板贴每罐 40 元，每罐 30 元】你能像

4、这样说说每盒饼干，每瓶矿泉水的价钱吗？【生说PPT 示：每瓶矿泉水 1.5 元，每瓶矿泉水 2 元。每个蛋糕 2 元；每个蛋糕 3 元】（2）你能举一举生活中你喜欢物品的价格吗？（3）说得完吗？虽然你们说的东西都不一样，但表达的都是每件商品的价格。像这样表示“每件商品的价钱，叫做单价。”【PPT 示：每件商品的价钱，叫做单价】像这里“每罐 40 元”是德芙巧克力的单价。在图中你还能到哪些单价吗？5、认识总价、数量（1）你们怎么不说这里的 80、90 元啊？那它表示什么？【PPT 示：一共用的钱，叫做总价】（2）2 罐、3 罐就表示商品的数量。【PPT 示：买了多少，叫做数量】6、跟进练习 今天

5、这节课我们就来认识单价、数量与总价！【板书课题】现在我给你们这些信息你能够从中找出单价、数量与总价吗？完成作业纸第 1 题。（独立完成展示核对针对“故事书”的单价与数量的辨析。）二、探究“单价、数量、总价”之间的关系 1、【PPT：1 个文具盒 8 元，3 个文具盒要 24 元】。我们可以用这样的一幅图来表示。【PPT】请同学们想像下，如果把它变成线段图又会是怎样？跟你想得一样吗？【PPT 线段图】A、现在你还能在线段图上找到文具盒的单价吗？【生说 PPT】同意吗？那这里的一段可以表示单价吗？【PPT】，这里呢？【PPT】。（引导学生理解每一段都可以表示单价）是的，这里的每一份都可以表示文具盒

6、的单价。【PPT】B、那文具盒的数量又藏在哪？同意吗？眼睛可真亮！【PPT】C、总价呢？【PPT】2、用这幅线段图可以表示这条信息中的单价、数量与总价，那它还能表示剩下的这两条信息中的哪一条？【PPT】你能上来边指边说吗？【指两生说，第二生边说边 PPT】3、为什么第二条信息不能表示？【生说示 PPT】4、请同学们仔细观察刚才的表格以及它的线段图。【PPT 示表格以及 3 幅线段图】从中你能【PPT：发现：单价、数量、总价之间有什么关系？请用数据进行举例说明。这个学习任务需要你们 4 人学习小组完成，所以在填表格的时候你们 4 人只需要共同完成一张表格就行。然后在汇报交流的时候你们各组选派好一

7、名代表带着学习单上台发言。听清楚要求了吗！5、交流反馈 3 预设：A、观点：单价数量=总价 指生表述 师：你是从表格中的数据证明了你的发现。那从线段图中也能看出这个发现吗？真棒！无论是从数的角度还是线段图的角度，都证明这个发现是成立的。那我把它记录下来。（贴：单价数量=总价）！B、另两条 还有不一样的发现吗？预设：生表述 多少小组也有这样的发现？【板贴另两条】你是怎么想到除法的？真棒！看到乘法，能马上联想到除法！那你能像刚才那样来验证下吗？有补充的吗？C、小结 同学们真能干，发现了这么重要的 3 条数量关系，咱们来认真地读一读。这些数量关系我们光会说不行，还得会运用。三、巩固练习 1、选一选

8、这里有几组信息，想想看：它们得用哪条数量关系式去解决。完成作业纸第 2 题。【PPT 示】第一组 用“单价数量=总价”来解决的有（）排球每个 40 元，买 6 个要多少钱？每千克鱼 20 元，买 3 千克鱼要多少钱？一碗面 10 元，100 元可以买几碗这样的面？指生回答为什么选 1、2 说说你的理由第 3 题中也已知单价，为什么不行？看来我们在解决问题的时候要看清楚问题要求的是什么。第二组 用“总价数量=单价”解决的有（）买 5 支笔用去 10 元，每支笔多少元？有 48 块糖，每袋装 8 块，可以装几袋？买 9 本同样的笔记本花了 45 元，每本笔记本多少钱？全班手势表示为什么选 1、3？

9、我看了一下第 2 题也是用除法的数量关系式来解决的嘛！为什么它不可以？2、算一算 很好！大家都会灵活地辨识这些数量关系式了，那接下来我们赶紧来算一算【PPT：表格】A、指生口答：过程中问学生怎么想的？B、观察发现 4 请仔细观察这张表格，什么是不变的?（生说 PPT）在单价不变的情况下，数量和总价有什么关系？【多叫生说，再PPT 小结下】继续保持火眼精金【PPT 表格】生口答表格 现在你又有什么发现？（总价一定，单价，数量）你们真是太能干了，这些是六年级大哥哥大姐姐的发现居然也被你们也给看出来了，觉得自己厉害不厉害？3、解决问题 那就请厉害的你们帮老师解决一个难题吧！体育老师把发票弄脏了.（表格题）（独立完成展示反馈）四、总结 同学们在这节课中表现得很出色，现在我们来回顾下这节课的学习。首先我们从超市的购物中认识了单价、数量与总价【PPT】，接着我们在进一步的探究中发现了他们三者之间的数量关系【PPT】并进行了灵活地运用。数学跟我们的生活息息相关，只要你有一双善于观察的眼睛和一颗勤于思考的脑袋，相信你会从生活中收获更多的数学知识。