南航研究生激光原理与技术习题.pdf

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1、 南航研究生激光原理与技术习题 1.1 为使氦氖激光器的相干长度达到 1km，它的单色性应是多少？1.2（1）一质地均匀的材料对光的吸收为 0.01mm1，光通过 10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为 1m 的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。1.3如果微波激射器和激光器分别在10m，5101m输出1W连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？1.4 设一光子的波长5101m，单色性107，试求光子位置的不确定量x。若光子的波长变为 5104m（x 射线）和 51018m（射线），则相应的x又是多少

2、？1.5 设一对激光能级为 E2和 E1（g1=g2），两能级间的跃迁频率为（相应的波长为），能级上的粒子数密度分别为 n2和 n1，试求（1）当 3000MHz、T=300K 时，n2/n1=？（2）当 1m、T=300K 时，n2/n1=？（3）当 1m、n2/n1=0.1 时，T？1.6 假定工作物质的折射率 1.73，试问 为多大时，32121/1mSJBA，这是什么光波范围？1.7 如果工作物质的某一跃迁波长为 100nm 的远紫外光，自发跃迁几率 A10等于105S1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数 B10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量

3、密度 应为多少？1.8 如果受激辐射爱因斯坦系数 B101019m3s3w1，试计算在（1）6m（红外光）；（2）600nm（可见光）；（3）60nm（远紫外光）；（4）0.60nm（x 射线），自发辐射跃迁几率 A10和自发辐射寿命。又如果光强 I10W/mm2，试求受激跃迁几率 W10。2.1 证明，如习题图 2.1 所示，当光线从折射率 1的介质，向折射率为 2的介质折射时，在曲率半径为 R 的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R 取正（负）值。2.2 一块折射率为，厚度为 d 的介质放在空气中，其两界面分别为曲率半径等于 R 的凹球面和平

4、面，光线入射到凹球面。求：（1）凹球面上反射光线的变换矩阵；（2）平面界面处反射，球面界面处折射出介质的光线变换矩阵；（3）透射出介质的光线的变换矩阵。2.3 波长为 的高斯光束入射到位于 z1（如习题图 2.3）处的透镜上。为了使出射高斯光束的光腰刚好落在样品表面上（样品表面距透镜 L），透镜的焦距 f应为多少？画出解的简图。习题 2.3 图 2.4 二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径 R2m，腔长 L1m。求出它所产生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦参数及发散角。2.5 某高斯光束光腰大小为 01.14mm，波长 10.6m。求与腰相距 30cm，10m，1km 处的光斑大小及波

5、前曲率半径。习题2.1图 2.6 某高斯光束的 01.2mm，10.6m。令用 f2cm 地凸透镜来聚焦。当光腰与透镜的距离分别为 10m、1m、0 时，出射高斯光束的光腰大小和位置各为多少？分析所得的结果。2.7 已知高斯光束的 00.3mm，0.6328m。试求：（1）光腰处；（2）与光腰相距 30cm 处；（3）无穷远处的复参数 q 值。2.8如习题图2.8，已知：03mm，10.6um，z1=2cm，d=50cm,f1=2cm,f2=5cm。求：02和 z2，并叙述聚焦原理。习题 2.8 图 2.9 月球距地球表面 3.8105km，使用波长 0.5145m 的激光束照射月球表面。（1

6、）光束发散角为 1.0103rad；（2）光束发散角为 1.0106rad 时月球表面被照亮的面积为多少？两种情况下，光腰半径各为多大？2.10 一高斯光束的光腰半径 02cm，波长 1m，从距离透镜为 d 的地方垂直入射到焦距 f4cm 的透镜上。求：（1）d0，（2）d1m 时，出射光束的光腰位置和光束发散角。2.11 一染料激光器输出激光束的波长 0.6328m，光腰半径为 60m。使用焦距为 5cm 的凸透镜对其聚焦，入射光腰到透镜的距离为 0.50m。问：离透镜 4.8cm处的出射光斑为多大？2.12 一高斯光束的光腰半径为 0，腰斑与焦距为 f 的薄透镜相距为 l，经透镜变换后传输

7、距离 l0，又经折射率为，长为 L 的透明介质后输出，如习题 2.13 图习题 2.12 图 所示。求：（1）高斯光束在介质出射面处的 q 参数和光斑半径。（2）若介质移动到薄透镜处，即 l00（不考虑可能存在的间隙），求输出高斯光束的远场发散角。3.1 试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。3.2 今有一球面腔，R11.5 米，R21 米，L80 厘米。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具体位置。3.3 反射镜曲率半径 R100cm，腔长 L40cm 的对称腔，相邻纵模的频率差为多少？3.4 设圆形镜

8、共焦腔长 L1m，试求纵模间隔 q和横模间隔 m、n。若振荡阈值以上的增益线宽为 60MHz，试问：是否可能有两个以上的纵模同时振荡，为什么？3.5 某共焦腔氦氖激光器，波长 0.6328um，若镜面上基模光斑尺寸为 0.5mm，试求共焦腔的腔长，若腔长保持不变，而波长 3.39um，问：此时镜面上光斑尺寸多大？3.6 考虑一台氩离子激光器，其对称稳定腔的腔长 L1m，波长 0.5145um，腔镜曲率半径 R4m，试计算基模光斑尺寸和镜面上的光斑尺寸。3.7 某二氧化碳激光器，用平-凹腔，L50 厘米，R2 米，2a1 厘米，10.6微米。试计算 01、02、0、各为多少？3.8 共焦腔、一般

9、稳定球面腔中基模的模体积各是怎样定义的？简述模体积的物理意义。对一般稳定球面腔基模的模体积随 g 参数的变化规律是怎样的？3.9 非稳腔的 g 参数表达式？输出光束的特点？采用几何光学分析方法求解双凸腔中共轭像点的位置，并说明在腔内传播的光束与共轭像点的关系。4.1 静止氖原子的 3S2-2P4谱线中心波长为 632.8nm，设氖原子分别以 0.1c、0.4c和 0.8c 的速度向着观察者运动，向其中心波长分别变为多少？4.2 在激光出现以前，Kr86低气压放电灯时很好的单色光源。如果忽略自然加宽和碰撞加宽，试估算在 77K 温度下它的 605.7nm 谱线的相干长度是多少，并与一个单色性/=

10、10-8的氦氖激光器比较。4.3 考虑某二能级工作物质，E2能级自发辐射寿命为 s。无辐射跃迁寿命为 nr。假定在 t0 时刻能级 E2上的原子数密度为 n2（0），工作物质的体积为 V，自发辐射光的频率为，求（1）自发辐射光功率随时间 t 的变化规律；（2）能级 E2上的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数。（3）自发辐射光子数与初始时刻能级 E2上的粒子数之比 2，2为量子产额。4.4 设粒子数密度为 n 的红宝石被一矩形脉冲激励光照射，其激励跃迁几率可表示为（如习题图4.4 所示）习题 4.8 图 求激光上能级粒子数密度 n2(t)，并画出相应的波形。5.1 何谓增益饱和？均匀加宽工作

11、物质与非均匀加宽工作物质的增益饱和基本特征是什么？5.2 从物理实质上说明在均匀加宽工作物质中，当入射光频率为中心频率时增益饱和效应最强，而入射光频率偏离中心频率越大时饱和效应越弱。5.3 从物理实质上说明在非均匀加宽工作物质中，增益饱和效应的强弱与入射光频率无关。5.3 在均匀加宽工作物质中，频率为1、强度为lv1的强光的增益系数为GH(1,lv1),GH(1,lv1)1关系曲线称作大信号增益曲线，求大信号增益曲线的宽度.5.4 设有两束频率分别为0和0，光强为 I1和 I2的强光沿相同方向（如图5.4a）或沿相反方向（如图 5.4b）通过中心频率为0的非均匀加宽介质，I1I2。试分别画出两

12、种情况下反转粒子数密度按速度的分布曲线，标出烧孔位置，并给出每个烧孔的深度。6.1 何谓 a.电光调制、b.声光调制、c.磁光调制、d.直接调制、e.空间光调制？6.2 在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个 1/4 波片，它的轴向应如何设置为佳?若旋转 1/4 波片，它所提供的直流偏置有何变化?6.3 试设计一种实验装置，如何检验出入射光的偏振态(线偏光、椭圆偏光和自然光)，并指出是根据什么现象?如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自0，I1 0，I1 0，I1 0，I1 题 5.4 图(a)题 5.4 图(b)然光能否得到光强调制?为什么？71 说明利用调 Q 技术获得高

13、峰值功率巨脉冲的原理，并简单说明调 Q 脉冲形成过程中各参量随时间的变化。7.2 有一带偏振棱镜的电光调 Q YAG 激光器，试回答或计算下列问题：(1)画出调 Q 激光器的结构示意图，并标出偏振镜的偏振轴和电光晶体各主轴的相对方向。(2)怎样调整偏振棱镜的起偏方向和晶体的相对位置才能得到理想的开关效果?(3)计算 l/4 波长电压 V/4(l25mm，n0ne1.05,63=23.610-17mV)7.3 当频率 fs=40MHz 的超声波在熔凝石英声光介质（n=1.54）中建立起超声场(s=5.96105cm/s)时，试计算波长为=1.06m 的入射光满足布拉格条件的入射角。8.1 有一多

14、纵模激光器纵模数是 1000 个，激光器的腔长 1.5m，输出的平均功率为 1w，认为各纵模振幅相等。(1)试求在锁模情况下，光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少?(2)采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压 V(t)Vmcos(mt)，试问电压的频率是多大?8.2 有一掺钕钇铝石榴石激光器，振荡线宽(荧光谱线中能产生激光振荡的范围)osc=121010Hz，腔长 L0.5m，试计算激光器的参量；(1)纵模频率间隔，(2)osc内可容纳纵模的数目；(3)假设各纵模振幅相等，求锁模后脉冲的宽度和周期，(4)锁模脉冲及脉冲间隔占有的空间距离。8.3 在谐振腔中部 L/2 处放置一损耗调制器，要获得锁模光脉冲，调制器的损耙 周期 T 应为多大?每个脉冲的能量与调制器放在紧靠端镜处的情况有何差别?