球与多面体的接、切问题.pdf

《球与多面体的接、切问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《球与多面体的接、切问题.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 。精选资料，欢迎下载 一、球与多面体的接、切定义 定义 1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球.定义 2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球.二、切接问题举例 1.正（长）方体与球（1）正（长）方体的外接球 位置关系：正（长）方体的 8 个顶点在同一个球面上，正（长）方体的中心即为球心.度量关系：正（长）方体的体对角线等于球的直径.（2）正方体的内切球 位置关系：球与正方体的六个面都相切，各个面的中心即为切点，正方体的中心即为球心，相对两个面中心连线即为球的

2、直径，。精选资料，欢迎下载 度量关系：球的直径等于正方体的棱长.2.正三棱锥与球（1）正三棱锥的外接球 位置关系：正三棱锥的外接球的球心在它的高所在的直线上.度量关系：设正三棱锥底面边长为b，侧棱长为a，高为h，外接球半径为R，则 2a-2)33(b=2h（2）正三棱锥的内切球 位置关系：正三棱锥的内切球的球心在它的高上(与外接球的球心不一定重合）.。精选资料，欢迎下载 度量关系：设正三棱锥底面边长为b，侧棱长为a，高为h，斜高为1h，内切球半径为r，则 2a-2)33(b=2h，2h+2)63(b=21h（3）正四面体的棱切球 位置关系：球心位于正方体的中心 A B C D O 数量关系：设正四面体的侧棱长为a，棱切球半径为r，则ar2=2 。精选资料，欢迎下载 Welcome!欢迎您的下载，资料仅供参考！