基于FAHP与AHP法进行购房选择的应用.pdf

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1、基于层次分析法和模糊综合评价法进行购房选择的评价研究【摘要】：结合AHP分析法以及模糊综合评价法对购房者进行房子的选择进行了评价，为购房者正确选择住房提供了新思路。【关键词】：AHP分析法；模糊综合评价法；住房选择 1 引言 某顾客要购买一套新房，初步调查后确定三套候选房子A,B,C,问题是如何在这三套房子中选择一套房子。顾客从房地产公司获得了这三个房子的资料数据包括：住房的地理位置，住房的交通状况，住房附近的商业，卫生和教育情况。住房小区的绿化，清洁和安静的自然环境。建筑材料，房子布局，房子单价。针对这一情况，本文以所购住房的综合质量为研究对象，重点探讨和研究住房质量的定量评价，用层次分析法

2、与模糊综合评价法结合，通过专家打分以构成评价方法的原始数据，通过计算来得出量化的住房信息质量数值，根据其高低来判断住房质量优劣。2 关于层次分析法和模糊综合评价法 层次分析法(Analytical Hierarchy Process，简称AHP)是由美国著名运筹学家萨蒂(LSaaty)在上世纪70年代初提出的。其基本思想是通过分析复杂问题包含的各种因素及其相互关系，将问题所研究的全部元素按不同的层次进行分类，标出上一层与下层元素之间的联系，形成一个多层次结构。在每一层次，均按某一准则对该层元素进行相对重要性判断，构造判断矩阵，并通过解矩阵特征值问题，确定元素的排序权重，最后再进一步计算出各层次

3、元素对总目标的组合权重。层次分析法是一种具有定性分析与定量分析相结合的决策方法，可将决策者对复杂对象的决策思维过程系统化、模型化、数量化供应商作出系统全面的评价，可以考虑许多无法直接量化的因素，尤其是一些对未来合作发展有长远意义的因素 因此AHP方法被广泛应用于企业发展规划的选择，并被众多实例所实证。层次分析法比较适合于计算各指标因子的权重，但对具体模糊指标的评定不够准确，在遇到因素众多、规模较大的问题时，判断矩阵难以满足一致性的要求。在实际问题中，很多决策信息很难用精确的定量值来刻画，而只能通过专家咨询得到一些定性的估计和判断，即决策信息是模糊的。模糊综合判定法是对受多种因素影响的事物作 出

4、全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。模糊决策方法对模糊指标的评定较为准确，能对多因素影响的模糊事务有一个明确的认识，是综合评价众多类多层次的模糊性可以科学化、量化，可以克服在因素比较多时AHP方法中难以满足一致性和针对每一准则两两比较大量运算的问题。层次分析法和模糊决策方法，在实际操作中，一般都是单独使用，然而由于两种方法各自的特点，单独使用都具有一定的局限性。采用层次分析法(AHP法)和模糊评价法结合起来评估住房的方法，使用AHP法确定评价体系中各指标的权重，运用模糊评价方法对模糊指标进行评定，再应用加权综合型算法权重和模糊

5、矩阵进行合成，最后得到各个住房的最终评定值。3 AHP及模糊综合评判法相结合的住房选择步骤 3.1 明确问题建立层次（1）通过分析，找出问题所研究的全部元素，并按各元素之问的相互影响与作用进行分类，每类作为一个层次，按最高层(即目标层，表示解决问题的目的)、若干有关的中间层(表示采用和最低层(表示解决问题的措施和方案)的形成排列起来形成一个层次结构图。在这个层次结构中，某一中间层次的元素作为准则，对下一层次某些元素起支配作用，同时，又从属于一层次的某个元素。，以住房A(在图1 中A 公司用Al表示)为例给出其评价体系。具体如图1 所示。图1：住房A 评价指标体系 住房A1 地理位置B1 居住环

6、境B2 房子本身B3 商业C1 卫生C2 教育C3 绿化C4 清洁C5 安静C6 材料C7 布局C8 单价C9(2)我们成立了由10名专家组成的评估小组，利用sattv1-9标度法对准则层和指标层的因素打分，得到的分数如表1 所示：表1 住房A 指标体系中各因素评估分数表 准则层 分数 指标层 分数 地理位置 7 商业 8 卫生 8 教育 7 居住环境 6 绿化 8 清洁 6 安静 7 房子本身 9 材料 9 布局 6 单价 7 （3)由AHP法则可得各层次的判断矩阵及各个指标权重,如表2 到表5，经一致性检验可知确定出的各个元素的C R 值满足要求，具有满意的一致性，即其权重值是可以接受的，

7、根据专家的意见得到住房A 相对于各个指标的模糊评语。表2：A1的判断矩阵及权重 A1 B1 B2 B3 权重 WI1 B1 1 1.166667 0.777778 0.318182 B2 0.857143 1 0.666667 0.272727 B3 1.285714 1.5 1 0.409091 表3：B1的判断矩阵及权重 B1 C1 C2 C3 权重 WI2 C1 1 1 1.142857 0.352814 C2 1 1 1.142857 0.352814 C3 0.875 0.875 1 0.308712 表4：B2的判断矩阵及权重 B2 C4 C5 C6 权重 WI2 C4 1 1.3

8、33333 1.142857 0.383117 C5 0.75 1 0.857143 0.287338 C6 0.875 1.166667 1 0.335227 表5：B3的判断矩阵及权重 B3 C7 C8 C9 权重 WI2 C7 1 1.5 1.285714 0.417749 C8 0.666667 1 0.857143 0.278499 C9 0.777778 1.166667 1 0.324916(4)选择10名专家对住房A 的各项指标进行打分，其结果如表6 表6：住房A 指标等级评分 准则层 指标层 权重 WI2 评语等级 优 W1 良 W2 一般 W3 差 W4 地理环境 商业 0

9、.352814 0.7 0.2 0.1 0 卫生 0.352814 0.5 0.4 0 0.1 教育 0.308712 0.1 0.1 0.2 0.6 居住环境 绿化 0.383117 0.4 0.2 0.1 0.3 清洁 0.287338 0.2 0.3 0.2 0.3 安静 0.335227 0.1 0 0.4 0.5 房子本身 材料 0.417749 0.2 0.6 0.1 0.1 布局 0.278499 0.1 0.2 0.3 0.4 单价 0.324916 0.5 0.1 0.2 0.2(5)根据表6 的数据，可以计算出住房A 相对于第一层各个指标A 的模糊评语Q(i=1，2，3)，

10、计算结果如表7。表7：相对于准则层A 的模糊评语 相对于准则层A 的模糊评语 地理环境 Q1 0.454248 0.24256 0.097024 0.220509 居住环境 Q2 0.244237 0.162825 0.22987 0.36875 房子本身 Q3 0.273858 0.338841 0.190308 0.218158 (6)按加权型算法计算出总的模糊评语如表8。表8：计算的总的模糊评语 准则层 权重 WI1 相对于准则层 A 的模糊评语 地理环境 0.318182 0.454248 0.24256 0.097024 0.220509 居住环境 0.272727 0.244237

11、 0.162825 0.22987 0.36875 房子本身 0.409091 0.273858 0.338841 0.190308 0.218158 总的模糊评语 0.323176 0.260201 0.171416 0.259976(7)根据专家的意见给各级评语Q 确定一个权数W，这里令：Wl=100，W2=80，W3=60，W4=40 可计算出此供应商评估的总得分为：SA=100*0.323176+80*0.260201+60*0.171416+40*0.259976=73.82 与住房A 相同，可得到住房B 以及住房C 的最后评估总得分(住房B、住房C 指标体系中各因素评估分数及其评语

12、等级分别如表9 到表12所示)：表9：住房B 指标体系中各因素评估分数表 准则层 分数 指标层 分数 地理位置 8 商业 7 卫生 8 教育 7 居住环境 6 绿化 8 清洁 5 安静 7 房子本身 9 材料 8 布局 6 单价 6 表10：住房C 指标体系中各因素评估分数表 准则层 分数 指标层 分数 地理位置 6 商业 7 卫生 8 教育 6 居住环境 5 绿化 8 清洁 7 安静 7 房子本身 9 材料 9 布局 5 单价 8 表11：住房B 指标等级评分 准则层 指标层 权重 评语等级 优 良 一般 差 地理环境 商业 0.322464 0.6 0.2 0.2 0 卫生 0.36853

13、 0.5 0.4 0 0.1 教育 0.322464 0.2 0.1 0.1 0.6 居住环境 绿化 0.404141 0.4 0.2 0.1 0.3 清洁 0.252588 0.2 0.3 0.2 0.3 安静 0.353623 0.1 0 0.4 0.5 房子本身 材料 0.405797 0.3 0.6 0 0.1 布局 0.304348 0.1 0.2 0.3 0.4 单价 0.304348 0.4 0.1 0.3 0.2 表12：住房C 指标等级评分 准则层A 指标层 权重 评语等级 优 良 一般 差 地理环境 商业 0.347917 0.5 0.2 0.2 0.1 卫生 0.3976

14、19 0.5 0.4 0 0.1 教育 0.298214 0.2 0.1 0.1 0.6 居住环境 绿化 0.366667 0.1 0.2 0.4 0.3 清洁 0.320833 0.2 0.3 0.2 0.3 安静 0.320833 0.1 0.2 0.2 0.5 房子本身 材料 0.41875 0.3 0.4 0.2 0.1 布局 0.232639 0.1 0.2 0.3 0.4 单价 0.372222 0.4 0.1 0.2 0.3 同样可得住房B,C的综合得分为 SB=73.64 SC=72.84(8)决策中以最后评估总得分最高的住房A 作为该购房者的选择。参考文献：【1】党耀国，李帮义，朱建军.运筹学【M】.北京：科学出版社，2008.【2】赵恒.利用AHP和综合模糊评价法进行供应商选择评价研究.广东科技2010.2 总第231期.【3】汪应洛.系统工程【M】.4版.北京：机械工业出版社.【4】钱颂迪.运筹学【M】.3版.北京：清华大学出版.【5】刘满凤，傅波，聂高辉.运筹学模型与方法教程.北京：清华大学出版社，2001.