透平压缩机机组的横向振动和扭转振动分析CAE.pdf
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1、-透平压缩机机组的横向振动和扭转振动分析 CAE CAE,压缩机,机组,振动分析 采用转子动力学分析软件 MADYN 2000，对一台离心压缩机进行了横向振动分析，对一套轴流压缩机机组进行了扭转振动分析，讨论了转子动力学分析的重要性。0 引言 透平压缩机转子在启停机的升速或降速过程中，转速达到某一数值时，转子发生强烈振动，转速高于这一数值后，振幅又减小；振幅出现峰值的转速称为临界转速。如果转子的转速停滞在临界转速附近，轴的变形将迅速增大，以至轴或轴上零件乃至整个机器遭到破坏。因此，透平压缩机转子的转速应避开临界转速。随着流程工艺复杂化，介质类型多样化，机械设备朝着大型化、精密化、高效化和高可靠
2、性方向发展。跨度较大、刚性较小、外伸端较长的轴被大量采用，压缩机转子临界转速都有不同程度的降低，更加容易引起共振。对于“转子-齿轮-轴承”系统，整个轴系的扭转临界转速相对降低了很多，压缩机机组扭转振动问题也引起了极大的重视。对于这些，需要采用功能相对完备的转子动力学软件。能够进行横向振动、扭转振动等方面的分析。可以考虑多种数据：包括轴的几何尺寸，叶轮、叶片、盘套等的位置以及相关属性，轴承的位置以及相关属性，联轴器相关属性，齿轮的相关属性，支撑的位置以及相关属性，材料属性，转子速度，不平衡量的大小、相位角和位置，附加的外部载荷的位置以及与时间相关的属性，外部激励的位置以及谐波等。转子动力学分析软
3、件“MADYN 2000”软件包，具有较强的功能和快捷的性能。该软件包界面友好，易学易用、具有丰富的前处理、后处理功能。可以对“转子-齿轮-轴承”系统进行横向振动、扭转振动、轴向振动等方面的仿真分析。包括有临界转速分析、不平衡响应分析、阻尼特征值分析及转子稳定性分析、瞬态分析及非线性分析等。可以考虑陀螺效应的影响、轴承的影响、基础的影响及密封的影响及齿轮的影响等。“MADYN 2000”软件包主要采用梁结构，采用的梁理论是铁木辛柯梁(Timoshenko Beam)；采用的计算分析方法是有限元法；采用的多项式是埃尔米特多项式。这里，对一台离心压缩机进行了横向振动分析，对一套轴流压缩机机组进行了
4、扭转振动分析。-图 1 计算模型 1 横向振动分析 1.1 计算模型的建立 这里计算分析一台离心压缩机。计算模型考虑了各轴段及叶轮的转动惯量，考虑了滑动轴承 8 个动态特性系数。计算模型如图 1 所示。计算模型建立之后，可立即计算出转子的总质量、总转动惯量、重心位置等，便于进行数据核对。1.2 计算及分析 在分析计算时，进行了刚性支承下的特征值计算、滑动轴承支承下的特征值计算、不平衡响应分析等。一阶不平衡响应分析结果如图 2 所示，二阶不平衡响应分析结果如图 3 所示。图 2 一阶不平衡响应分析结果 图 3 二阶不平衡响应分析结果 在不平衡响应分析结果里，-可直接显示出横向临界转速等数据，使用
5、非常方便。采用转子动力学分析软件 MADYN 2000，对一台离心压缩机进行了横向振动分析，对一套轴流压缩机机组进行了扭转振动分析，讨论了转子动力学分析的重要性。该离心压缩机的工作转速为 11700r/min,经过计算，可得到一阶临界转速为4099r/min,二阶临界转速为 21590 r/min，该转子在设计转速下运行时不会发生横向振动。2 扭转振动分析 2.1 计算模型的建立 计算和分析了一套轴流压缩机机组，该压缩机机组由电机、齿轮箱、轴流压缩机和膜片联轴器组成。高速轴转速：4545 r/min，低速轴转速：1500 r/min，速比为 3.030。计算程序采用 MADYN 2000 软件
6、，模型共分 2 个连续轴系，模型分布图如图 4 所示。图 4 机组的模型分布图 图 5 扭转振动CAMPBELL图 2.2 计算及分析 在分析计算时，进行了特征值分析、阻尼特征值分析等，扭转振动CAMPBELL 图如图 5 所示，扭转振动一阶振型图如图 6 所示，扭转振动二阶振型图如图 7 所示，-扭转振动三阶振型图如图 8 所示。图 6 扭转振动一阶振型图 图 7 扭转振动二阶振型图 图 8 扭转振动三阶振型图 计算的一阶扭转临界转速为1173 r/min（19.55 Hz），二阶扭转临界转速为 3810 r/min（63.50 Hz），三阶扭转临界转速为 18217r/min（303.62
7、 Hz）。根据有关标准，要求机组各阶扭转临界转速应避开 1 倍，2 倍工作转速10%这一范围，从机组的扭振 CAMPBELL图和各阶扭转临界转速振型图可以看出，该机组扭转振动计算结果满足了相关要求。3 结论 目前，各个方面对转子动力学分析的要求都在不断提高，进行横向振动、扭转振动等方面的分析也越来越多，振动特性测试、振动监测保护等方面的工作也增加了很多。这样，转子动力学分析、试车测试、监测保护等工作可以有机地结合起来，以便机组更平稳地运行。-一、转子系统临界转速的概念 图 2-20 单盘转子示意图 图 2-21 圆盘的瞬时位置及受力 转子系统是一类特殊的工程机械，下面通过最简单的转子模型来进行
8、讨论，说明转子系统临界转速的概念。设有一转子如图 2-20 所示，其中是固定坐标系，无质量的弹性轴的弯曲刚度为，在跨中安装有质量为的刚性薄盘。由于材料、工艺等因素使圆盘的质心偏离轴线，偏心距为。当转子以等角速度自转时，偏心引起的离心惯性力将使轴弯曲，产生动挠度，并随之带动圆盘公转。设圆盘在瞬时 的状态如图 2-21 所示，这时弹性轴因有动挠度而对圆盘的作用力为，它在坐标轴上的投影分别为 （2-100）式中，为弹性轴在跨中的刚度系数，由材料力学可知，对于图 2-20 所示的模型 （2-101）设圆盘在运动中受到粘性阻尼力的作用，它的两个分量为 -（2-102）式中，为粘性阻尼系数。根据质心运动定
9、理，可得：（2-103）由图 2-21 的几何关系知 （2-104）对上式求两次导数，可得 （2-105）把（2-105）代入（2-103），得到转子模型的运动微分方程 （2-106）可改写为 （2-107）式中，-把（2-107）式与有阻尼单自由度系统的强迫振动运动方程作一比较，显然两者在数学形式上是完全相同的。因此引用其求稳态解的方法，设 (2-108）把（2-108）代入（2-107）中，得到 （2-109）由此可见，点绕固定坐标系的轴在作圆周运动。对照几何关系 可见圆周运动的半径就是轴的动挠度，角速度等于轴的自转角速度，因为有阻尼，动挠度与偏心之间存在相位差。即有 （2-110）根据（
10、2-110）式可绘出在不同值时，和随值变化的曲线，分别如图 2-22 与图 2-23所 示。由于的存在，在一般情况下，、和三点并不在一条直线上，而总是成一个三角形，而且的形状在转子以等角速度旋转过程中保持不变。只有当时，这三点才近似在一直线上，点位于和之间，即所谓圆盘的重边飞出。当时，这三点又近似在一直线上，但点位于和之间，即所谓圆盘的轻边飞出，这种现象称为自动定心，也叫偏心转向。-图 2-22 转子动挠度的幅值-转速曲线 图 2-23 转子动挠度的相位-转速曲线 根据国际标准，临界转速定义为：系统共振时发生主响应的特征转速，在这里就是使动挠度取得极值的转速，于是可利用条件 （2-111）来确
11、定临界转速，并以表示。由（2-111）式得 由此解得 （2-112）可见外阻尼总使得转子的临界转速稍大于其横向自然频率，这在图 2-22 中也可以看出，各曲线的峰值都偏在线的右边，这一点应特别注意。对于小阻尼情况 -（2-113）对于无阻尼的理想情况，即，在临界转速时，动挠度将达到无限大。而相位角在临界转速之前为零，之后为，即在临界转速前后有相位突变，、和三点始终在一条直线上。实际转子系统总存在一定阻尼，动挠度不会无限大，但比一般转速下的动挠度大得多，足以造成转子破坏，因此，工程上要严格避免转子在临界转速附近工作。可见，正确的临界转速分析计算，在转子设计和处理实际问题中都很重要。为了形象地表示
12、自动定心（偏心转向）及在临界转速时的相位差，把、及三点在不同转速时的相对位置表示在图 2-24 上。图 2-24 在不同转速时的偏心位置 二、振动传感器的基本原理 一个完整的振动传感器，可以分为两部分，即机械接收部分和机电变换部分。机械接收部分的作用是将被测的机械量（如振动位移、速度、加速度等）接收为另一个适合于机电变换的中间量。机电变换部分再将中间量变换为电量输出。振动传感器常用的机械接收原理有相对式和惯性式两种。下面以惯性式传感器的接收为例来讨论振动传感器的基本原理。惯性接收传感器的接收部分可以简化为由质量、弹簧和阻尼构成的单自由度系统，如图 2-25 所示。设传感器的底座完全刚性地固定在
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