小学数学角的初步认识教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

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1、角的初步认识教学设计 教学目标：1.通过聊一聊、看一看、想一想、摸一摸等活动，初步感知角的“样子”；了解角的各部分名称。2.经历两次画角的过程，并通过画角逐步明晰生活中的角和数学中的角有何不同，会用直尺画角。3.在经历找动态角、变角、送角回家、红角蓝角的故事等活动的过程中，让学生初步感受角的大小与边的长短无关，与开口大小有关。4.在学习的过程中，体会数学与生活的联系，从而体会学习数学的乐趣。教学重点：认识角，了解角的各部分名称，会画角。教学难点：通过各种活动，体会角的大小与与边的长短无关，与开口大小有关。教学过程：一、谈“角”导入：师：（电脑呈现“角”字），同学们，认识这个字吗？（学生回答：角

2、）看到“角”，你想到些什么？（预设生：五角牛角桌角）师：刚才大家想到这么多与角有关的事物，像牛角、鹿角以及人民币中的角都不是我们今天要研究的角（课件将这些事物隐去），所以我们今天这节数学课，我们主要研究这些事物含有的角。（师板书课题：角的初步认识）【设计意图：由“角”字引入，充分发掘学生的原始知识起点。学生的回答可能包括自身生活经验中各种与“角”字相关的内容，教师在此环节先展开让学生随意去说，然后在后面继续引导，借助课件将事物分类，帮助学生明确数学中研究什么不研究什么，这是培养学生数学意识的好途径。】二、初次找角、摸角 师：在你的身边有这样的角吗？（学生可用语言描述、可以用手指一指、摸一摸或是

3、比划一下）师：请选择你喜欢的角摸摸看。谁来交流下你摸到的角有什么感觉？（预设学生：我摸的桌子上的角尖尖的我摸的长方形的纸上的角这个地方有些直直的。）三、初次画角，寻找学生的认知起点 1.独立画角，呈现原始印象 师：刚才大家摸了这么多的角，你能不能试着把你心目中角的样子画出来呢？请在单张纸上试着画出一个角，比比看，谁画得能让别人一眼就看明白。2.交流分类，认识角。师：刚才大家都画出了自己心目中的角，下面我们一起欣赏下大家的作品。（预设学生有画角、画平面图形以及生活原形，师用磁贴将作品张贴在黑板上。）师：对比观察一下，你能不能将这些作品分分类？能说说理由吗？(预设学生：因为这些封口了，这些没有封口

4、)师：大家同意这位同学的分类方法吗？老师按照这位同学的说法分一分，正像这位同学所说的这样，这些没有封口的图形就是角。（师将这部分角用线圈起来）。【设计意图：此环节分类思想的渗透，让学生在对比观察的过程中，自觉地辨认出角，从而初步构建角的表征。】三、认识角。1.认识角的各部分名称。师：仔细观察，这些角虽然样子各不相同，但有什么共同的特征？先独立思考，然后再与四人小组交流一下。生：这些角都是尖尖的。师：这个尖尖的点，在数学上称为角的顶点。（师板书：顶点）生：一个角有两个边。师引导观察：每个角都是这样的吗？然后大家一起在角上找边。（师板书：边）师：谁能完整地来说一说，被我们称为角的有什么共同特征？引

5、导学生完整地说。一个顶点两条边。2.图形中找角、剪角，加深对角的认识。师：那大家再来看，刚才在画角的过程中，有的同学画出了三角形和长方形，大家能看懂他们的心思吗？（生点头）师：他们是怎么想的？谁来猜猜看！（预设生：他想三角形里有 3 个角，长方形里有 4个角）师：既然这两个图形里都有角，咱们就来找找看。师：同学们看三角形中有几个角？（预设生：3 个）师：谁来指指看。你能找到它的顶点和边吗？老师把你找到的角给剪下来。这是一个角。你能把它送到黑板上吗？师：谁再来指一个角，你能找到它的顶点和边吗？老师把你找到的角也剪下来，你也把它送到角的大家庭里行吧？师：剩下的是角吗？谁再来指指它的边在哪里？顶点又

6、在哪里呢？（找生边指边说贴到黑板上）。师：刚才我们在三角形中找到了角，那长方形中你还能找到角吗？这些角的顶点和边呢？（同桌俩边比划边说出它们的名称。抽生到黑板上描出来）师归纳：看来凡是角，都可以找到一个顶点、两条边。这也可以称为是角的特征。3.判断角，完善“角”的基本特征。师：下面的这个几个图形你认为哪些是角，哪些不是？为什么？学生判断后师板书：看来，作为角的边，还要加上“直的”这样一个条件。（再次规范板书）【设计意图：此环节中在认识角各部分名称后，对于黑板上平面图形的二次处理，既肯定学生的思考，又进一步帮助学生明确角的定义。判断角的过程也是明晰角概念的过程，每一个图形的判断及讲解理由都有价值

7、。】四、二次画角，明晰角的概念。师：现在大家都会判断角了，如果老师请大家闭上眼睛，你的脑子里还能想象出角的样子吗？谁来说说，你脑子里的角是什么样的？师：伸出手指，把你头脑中的角书空画一遍好吗？（注意边画边说画法）师：下面我们一起看看正确画法。（借助课件播放画角方法）师：下面请大家拿出铅笔，用尺子把你头脑中的角画出来，比一比，看谁画得又对又快？（全班交流汇报，教师电脑演示。）展示学生作品：谁愿意把画好的角给大家看一看？师：同桌两人画得角一模一样吗？有什么不同的地方？既然大家画的角各不相同，为什么都是对的？生：一个顶点两条边。师：符合怎么样的就是角？生回答。师：自己对的给自己打上勾。【设计意图：二

8、次画角，再次帮助学生明晰角的特征。】五、生活中二次找角。师：其实，生活中角无处不在。带着数学的眼光在教室能找到角吗？谁来指指看？师：这些物品中你能找到角吗？（课件一组生活角的图片）师:课前大家提到墙角，（课件呈现墙角的图片）你找到角了吗?如果老师遮住这条线，你看到的角的两条边在哪？遮住另外一条呢？师归纳：看来从不同方向来观察都能找到角。【设计意图：此次到生活中找角，学生已经会用角的特征来衡量，因此这一遍找的价值，不仅要找到角，还要知道角各部分分别在哪里？对于“墙”角这一生活情境的再现，让孩子学会从不同的方向找角。】六、认识动态角，自己“变”角。师：同学们，使用扇子时，你发现角了吗？它跟前面的角

9、有什么不同？（会变化）师：你想不想当个魔术师，来动手变变看？请拿出两支铅笔，先变出一个小角。老师也变了一个小角，谁来评价下？（太大了。）怎样能变小呢？师：看来，角的大小与开口的大小有关。开口越大角越大，开口越小角越小。七、红角和蓝角的故事。师：在数学王国里有一对好朋友叫蓝角和红角，有一天它们吵架了，我们听听它们在吵什么？（播放动画）师：大家认为，谁说得对？为什么？（课件演示：两角重合）小结：角的大小与边的长短无关，两条边张得越开，角就越大。【设计意图：通过“红角和蓝角”故事的播放，让学生在观察的过程中，体会角的大小与边的长短无关。】六、送角回家。师：大家看，长方形里有一个角很贪玩，它跑到你的信

10、封里了，你能把它送回来吗？师：大家可以借助老师的活动角来摆一摆，说一说。（全班交流）师归纳：看来两条边叉开的越大，角就越大；叉开的小，角就越小。【设计意图：借助送角回家这一活动，让学生在对比选择的过程中，体会角的大小与角两边叉开的大小有关。】八、谈收获。师：谁来说说，通过今天的学习，你都有哪些收获？（生谈。）师小结：今天我们又认识了图形王国里的新成员-角。在我们之前认识的很多图形里都能找到它。同学们下课可以到校园里找找看。这节课就上到这，下课。板书设计：角的初步认识学情分析 角的初步认识是青岛版小学数学第三册第二单元小制作信息窗一的第一课时。这节课是在学生以前认识了长方形、正方形和三角形的基础

11、上进行教学的，是进一步学习几何初步知识的基础。本单元教学重点是角的认识。学生在学习前面的几何知识和日常生活中，已经接触过角，这为本节课的教学提供了感性认识基础。为了更准确了解、分析学生对角概念的理解情况，我们在上课前期，根据学生年龄特征以及角相关的知识基础编制了对应的测试题目，在预测试分析试题的科学性后，对一年级的学生进行了前测，测查结果如下：测试题目：看到“角”字，你想到些什么？班级 与数学无关的答案（牛角、羊角、元角分等）与数学相关的答案 角的简单了解（三角板等）角的分类等 1、1 79%57%7%1、5 74%46%6%1、6 67%47%18%通过以上测试可以看出，日常生活中学生已经积

12、累了比较多的和“角”相关的经验，这些经验有的和数学有感，如图形中的角；有的和数学无关，如牛角、羊角等。这些“角”对学生学习数学“角”可能会有正迁移作用，也可能有负迁移作用。学校课程不是学生学习唯一渠道，因此会有学生在学习本知识之前已经有了数学化的相关知识经验，他们会提到“锐角”、“钝角”等相关概念。因此在教学时，教师要注意通过“谈”角，让孩子们充分暴露他们对角的想法。这样有利于他们在倾听中学会比较、分类，从而将数学角与生活角区分开来。角的认识学生评测效果分析 角的初步认识学习效果评测汇总表 通过评测练习的批阅，较好反映了课堂教学中学生四基目标的达成情况。现做分析如下：第 1 题为基础练习。设计

13、意图有两点：一是看学生能否将角跟图形区分开来。二是看学生能否根据角的特征来辨认角。本节课教学过程中，教师已将学生原有的对角的认知充分地暴露，通过课堂上角作品的赏析及分类，帮助学生已经找到了角和图形的区别。后面认识角之后，又借助一组练习辨认角，也帮学生初步建立了角的特征。通过学生评测，发现所有学生都能辨认出角，说明上述两环节教学效果好。第 2 题为基础练习。设计目的是让学生通过在图形中找角，从而巩固学生对角的认识，深入理解角的特征。对于学生而言，大部分的角不是孤立存在的，它经常依附于其它图形，因此在图形中能否准确找到角，其实是对角特征的理解是否深入的体现。课堂上，为了让学生加深对角与图形关系的理

14、解，我借助将图形上的角“剪下来”的活动，让学生认识到图形上有角的同时，又能发现图形和角的区别。通过评测发现，学生能够准确地在图形上找到角，说明学生已经很好地区分角和图形，并且对角的特征理解深刻。题目 1 2 3 4 正确率 100%100%94%92%第 3 题是一道辨析题，主要考察学生对于角的大小与哪些因素有关，哪些因素无关这一难点掌握的情况。课堂上为了突破难点，我借助“变魔术”、“红角和蓝角的故事”以及“送角回家”三个环节着力让学生体会角的大小与哪些因素有关，哪些因素无关。通过检测发现，大部分学生能准确地解决此题，出错的同学主要是在角和角的关系辨认上不清楚，说明学生对于角的大小与两边的长短

15、无关的体验不到位。我觉得自己应该由此反思一下自己的课堂，此环节的处理需要进一步的调整。第 4 题添线找角，设计目的有 2 点。一是看学生能否借助直尺添线，二是看学生添完线后，能否根据角的特征去找角。课堂上 2 次画角的设计，其目的之一就让学生体会到画角工具的重要性。通过测评结果来看，学生画线都知道借助尺子，但在数角时，出错的学生只关注到被线分成的两个小角，漏数大角。因此，教师有必要在今后的教学过程中培养学生有序思考的方法进行渗透。综合分析：通过学习效果评测，能够发现在基础知识部分学生对角的特征掌握非常好，但对角的大小与什么有关，与什么无关这一问题还有不足，说明教师在教学时选取的素材以及方式方法

16、不够科学。添线找角题目中，有几个学生漏数大角，教师有必要在今后的教学过程中培养学生有序思考的方法进行渗透。通过评测发现，本节课教师设计的“角作品分类”、“剪角”、“变角”、“红角和蓝角的故事”、“送角回家”这些环节，能从学生的认知出发，在大量的操作活动和辨析活动中，帮助学生对角的认识从模糊到清晰，从肤浅到深入。由此反映，课上运用学具操作、课件演示等方式为学生创设的一系列主动求知的学习环境都是有必要的,在授课中生动的课件演示以及在自主的探索的过程中体验知识产生的全过程，使学生在过程中体验，在体验中收获。角的初步认识教材分析 角的初步认识是青岛版小学数学第三册第二单元小制作信息窗一的第一课时。这节

17、课是在学生以前认识了长方形、正方形和三角形的基础上进行教学的，是进一步学习几何初步知识的基础。本单元教学重点是角的认识。学生在学习前面的几何知识和日常生活中，已经接触过角，这为本节课的教学提供了感性认识基础。为了更准确地理解教材的编写意图，准确定位教学目标，现将自己对各个版本教材的一些对比进行以下梳理：一、素材呈现的数量不同。青岛版的主题图中呈现的带有角的素材丰富，多达几十个；苏教版的主题图呈现的素材比较少，只有 7 个。虽然两个版本所选主题情境和素材的呈现数量差异很大，但是教材都呈现了与角相关的生活素材。并且选用的素材中又有一些具有高度的一致性，例如：剪刀、钟面、三角板之所以两个版本的情境图

18、里都有，是因为它们有利于引导学生明确角概念的本质属性。二、呈现做“角”的方式不同。做角是帮助学生进一步了解什么是角，以及感受角的大小的重要途径。纵观以下六个版本的教材，在初步认识角的时候（不包括认识直角），“做角”这一教学内容有如下几种不同的方式。方式一：用两根硬纸条做一个活动角。方式二：用一张纸折一个角。方式三：用两根小棒（两支铅笔）搭一个角。方式四：在钉子板上拉出一个角。方式五：转动钟面上的时针和分针得到一个角。青岛版 苏教版 方式六：拉开纸扇（或合拢剪刀）得到一个角。方式七：活动木条玩具。人教版 北师版 浙教版 西师版 苏教版 青岛版 方式一 方式二 方式三 方式四 方式五 方式六 方式

19、七 从上表中可以看出，方式一“用两根硬纸条做活动角”是被采用最多的做角方式。在“做角”这一内容中苏教版教材呈现的素材最为丰富，有六种不同的方式。这体现出编者希望教师重视在这一环节中发散学生的思维，引导学生想出各种不同的办法做角的意图。青岛版则设计了一个课堂活动，用活动木条做成一个上可以放小玩具的“玩具”，如果教材没有配备相应的教具，这样的活动会给老师的教学带来一定的难度。鉴于此，通过以上多个版本教材的对比学习，希望在课堂上注意以下几点：1、准确把握学情，找准学生的认知起点。课前可以由“角”字引入，通过“聊”角，唤醒学生的生活经验。在聊角的过程中，学生的回答可能包括自身生活经验中各种与“角”字相

20、关的内容，教师在此环节先展开让学生随意去说，然后在后面继续引导，借助课件将事物分类，帮助学生明确数学中研究什么不研究什么，从而培养学生的数学意识。2、借助活动角的操作，帮助学生积累数学经验。为了突破“角的大小”这一难点，我准备在教学过程中，设计一个动态角“扇形使用画面”的呈现。在学生认识角之后，我让学生用数学的眼光在生活中二次找角，这时我给学生呈现“扇形使用画面”的动态角，让学生通过对比发现这个角跟前面的角最大的差别是能变化，进而让所有学生都充当“小魔术师”，让学生自己用两支铅笔在创造角的过程中体会角的大小与开口大小有关。角的认识学生测评练习 1判断下列图形哪些是角？哪些不是角？（是打“”，不

21、是打“”）（）（）（）（）答案：2找一找，下面图形中有几个角？把找到的角用“”标出来。（）个 （）个 （）个 答案：3 4 4 3.比一比，选一选，填一填。我发现号角和号角相比，（大于 小于 等于）我发现号角和号角相比，（大于 小于 等于）看来角的大小与（）有关，与（）无关。（连线）两边的长短 开口大小 答案：大于 等于 开口大小 两边的长短 4在角中添上一条线，会找到几个角？动手画一画，数一数。我发现：在角中添上一条线，会找到（）个角。答案：3 角的初步认识课后反思 赵 丽 角的初步认识是青岛版小学数学第三册第二单元小制作信息窗一的第一课时。这节课是在学生以前认识了长方形、正方形和三角形的基

22、础上进行教学的，是进一步学习几何初步知识的基础。本节课教学重点是角的认识，难点是角的大小与哪些因素有关，哪些因素无关。下面我就谈谈本节课教学中的几处亮点及不足：亮点：（1）谈角，明确学习目的，引导学生思数学。开课时，我由“角”字引入，充分发掘学生的原始知识起点。调动学生积极地去搜索可能包括自身生活经验中各种与“角”字相关的内容，从而激活学生已有的知识和生活经验，为学生学习新知创设良好的氛围。教师在此环节先展开让学生随意去说，然后在后面继续引导，帮助学生明确数学中研究什么不研究什么，这是培养学生数学意识的好途径。（2）“初次画角”环节，寻找学生的认知起点.培养学生观察、辨析能力，唤起学生已有的认

23、知经验。尝试画角后，教师搜集了部分作品张贴到黑板上，提问：“你能把这些作品分分类吗？”，选择的过程也就是学生观察、思考辨析的过程。学生通过对角的辨析，初步建立角的表征。此环节的设计，让学生在轻松愉悦地状态下，将头脑里原本凌乱、模糊的一些角的知识变得有序、清晰，并且为下面新知的学习做好铺垫。（3）“剪角”，帮学生将角与图形有效剥离。当学生将作品分为两类后，属于角的一类，已经在学生的对比观察中找到了角的共性。面对其中不是角的这些作品，我及时地继续引导学生观察，让学生用角的标准来衡量，从而发现这些图形中都有角。为了进一步加深学生对角的认识，我拿出其中的一个三角形，让学生通过指角和剪角，并将剪下来的角

24、请到黑板上角的大家庭中。这样图形中的角也最终归属于角的队伍。此举，不仅肯定了画图形的同学笔下有角，而且还在指角、剪角、贴角的过程中，体会到图形中的角也属于角。（4）“判断角”练习的有效设计，完善角的特征。为了完善角的特征，我设计了“判断角”练习，学生在判断的同时，发现角的两条边必须是直直的。另外，通过角的旋转，追问学生：“还是角吗？”旨在让学生透过现象看本质，虽然位置发生了变化，但这个图形还是有一个顶点和两条直直的边。（5）与学生二次找角，让学生在过程中感悟数学与生活的联系。数学源于生活，用于生活。在认识角之后，教师追问：“带着数学的眼光，你能在教室里找到角吗？”给学生提供聊生活角的机会。这样

25、学生通过学习后，会自主地用搜索的眼光去寻找生活的角，交流后教师引入生活中的角以及动态角，将学生眼中的“角”再次“扩宽”，从而让学生体验所学知识的价值。（6）变角，让学生在体验中理解角的大小与开口大小有关。动态角“扇子使用”情境的呈现，让学生感受到角是有变化的。此处，我设计了“变魔术”的环节，让学生借助两支铅笔的组合，进而体会角的大小与开口的大小有关。（7）“红角和蓝角的故事”，让学生在观察中体会角的大小与边的长短无关。考虑低年级的学生年龄特点，为了有效突破这一难点，我在此处引用了“红角和蓝角的故事”，借助两个角的争论，从而让学生来猜测谁说的对？最终借助电脑动态演示，将两个角重合，发现角的大小与

26、边的长短无关。不足：1、教师对学生的学情把握不到位。因所执教的内容属于二年级上册，一下的学生还没有学习米和厘米，所以学生几次在总结角的特征时对边的表达都有困难，所以教师应及时做好知识铺垫，确保课堂目标达成。2、练习处理时，老师过急。“送角回家”这个练习，旨在让学生初步感受角的大小与边的长短无关，而只与叉开的大小有关。操作时，教师过于急躁，没有给学生足够的操作时间，导致学生理解生涩。教师有必要再此练习的呈现和操作方法上着力思考、调整下。另外，在各环节之间的衔接以及课的很多细节上，都还有或这或那的缺憾，希望领导和老师们给予指正。角的初步认识课程标准分析 小学数学课程标准内容分为数与代数、图形与几何

27、、统计与概率、综合与实践四大领域内容，“面积和面积单位”属于图形与几何领域数测量部分内容。课程标准实验稿中，把“图形与几何”这部分内容叫做“空间与图形”，现在课程标准把它称作为“图形与几何”，是因为几何一词，一直是被大家叫得比较熟悉的，而且教师对它的名称的来历等也有所了解。同时，图形又是这部分内容研究的主要对象，用图形与几何，更容易被教师们很好地把握这部分内容。一、课标要求：角的认识在小学阶段是分两个学段完成的，两个阶段的教学目标分别是什么，又有什么不同，提升点在哪里？为了理清心中的疑惑，我阅读了全日制小学数学新课程标准（实验稿）。实验稿课标对“角的认识”的学习分两个学段进行：第一学段只局限于

28、图形的认识，要求结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角；第二学段主要研究角的本质属性，结合射线学习角的定义、建立角的概念。这样的教学要求，符合学生的认知发展特点。因此，在制定这两节课的教学目标时，也应有所区别。教学“角的初步认识”，可以更多地结合生活情境，从实际生活中抽象出角，获得对角的直观经验，教学目的只是使学生积累角的感性认识，形成表象，为四年级学习角的知识打好基础。二.课程目标的确定：课程总目标中关于图形与几何的要求有：知识与技能目标“经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。”数学思考“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中

29、，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”问题解决：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，发展创新意识。学会与他人合作交流。情感态度：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，了解数学的价值 学段目标中与本课相关的要求是：知识与技能目标“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形”；问题解决目标“能在教师的指导下从日常生活中发现和提出简单的数学问题并尝试解决”“体验与他人合作交流解决问题的过程”“尝试回顾解决问题的过程”；情感态度目标“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”“在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。”。三、教学目标确定 基于对课标的理解与分析，本课教学的定位应该把握：1.通过聊一聊、看一看、想一想、摸一摸等活动，初步感知角的“样子”；了解角的各部分名称。2.经历两次画角的过程，并通过画角逐步明晰生活中的角和数学中的角有何不同，会用直尺画角。3.在经历找动态角、变角、送角回家、红角蓝角的故事等活动的过程中，让学生初步感受角的大小与边的长短无关，与开口大小有关。4.在学习的过程中，体会数学与生活的联系，从而体会学习数学的乐趣。