专升本高等数学考试题及答案(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上武汉科技大学专升本复习资料题 号一二三四五六七总 分总分人复核人得 分得 分 评卷人 一、 判断下列命题是否正确，正确的在题后的括号划“ ”，错误的划“”（每小题2分，共10分）1. 设函数在点处连续，则 ( )2. 若为可导函数，则也为可导函数 ( )3. 设在上连续，且，则 ( ) 4. 方程在区间内必有一个正实根 ( ) 5. 若 ，且在区间上连续，则 是区间上的单调增函数 ( )得 分 评卷人 二、填空题（每小题2分，共10分） 1. . 2. 设函数则 . 3. 曲线在出的法线方程为 4. 设，则= .5. = . 得 分 评卷人三选择题（每小题2分，共10

2、分） 1.曲线的拐点为，则 （ ）（A） （B） （C ） （D） 2 设，则为 （ ） （A） （B） （C） （D）3 （ ） （A） （B） （C） 0 （D）前面都不正确4 设，则它在处取 （ ） （A）极大值 （B）极小值（C） 单调下降 （D） 间断点5 直线与平面的位置关系为 （ ） （A）垂直 （B）斜交 （C）平行 （D）得 分 评卷人四 计算下列各题（每小题6分，共48分） 1 设 2 3 4 5 设空间三点为，试写出过点A，B,C的平面方程及过中点的直线的方程67若，计算8已知参数方程，且，求得 分 评卷人五证明不等式（8分）得 分 评卷人六应用题（8分）计算为何值时，曲

3、线与直线围城的封闭图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积最小？并求出该体积。得 分 评卷人七综合题（6分）设，其中具有二阶连续导数，且(1) 确定的值，使在连续（2分）(2) 求（2分）(3) 讨论在处的连续性（2分）参考答案 一 是非判断题 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ；二 填空题 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 0；三 选择题 1 A； 2 C； 3 C； 4 B; 5 D四 计算题 1 解 两边取对数有： 两边取求导有得： 2 解 3 解 4解 5 解 过点A作向量和，则 所求平面的法向量为： 由平面的点法式方程有： 线段中点的坐标为故直线的方向向量为：所求直线方程为 即 6 解： 7 解 8 解 五 证明 令 则 故 在整个实数域内为凹函数由知，当时，取得极小值，当时，因而 六 应用题 解 即时，旋转体的体积最小，这是体积为 七 综合题解（1） 故要使 在处连续，必使 （2）当时， 当时， （3） 故 在处连续专心-专注-专业