专题二:平行四边形常用辅助线的作法(精排版)(共13页).doc
《专题二:平行四边形常用辅助线的作法(精排版)(共13页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题二:平行四边形常用辅助线的作法(精排版)(共13页).doc(13页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上专题讲义 平行四边形+几何辅助线的作法一、知识点1四边形的内角和与外角和定理:(1)四边形的内角和等于360;(2)四边形的外角和等于360.2多边形的内角和与外角和定理:(1)n边形的内角和等于(n-2)180;(2)任意多边形的外角和等于360.3平行四边形的性质:性质判定四边形ABCD是平行四边形 4、平行四边形判定方法的选择5、和平行四边形有关的辅助线作法(1)利用一组对边平行且相等构造平行四边形例1、如图,已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,四边形OCDE是平行四边形. 求证: OE与AD互相平分.说明:当已知条件中涉及到平行,且要求证的结论中和
2、平行四边形的性质有关,可试通过添加辅助线构造平行四边形.(2)利用两组对边平行构造平行四边形例2、如图,在ABC中,E、F为AB上两点,AE=BF,ED/AC,FG/AC交BC分别为D,G.说明:当图形中涉及到一组对边平行时,可通过作平行线构造另一组对边平行,得到平行四边形解决问题. 求证: ED+FG=AC.(3)利用对角线互相平分构造平行四边形例3、如图,已知AD是ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证BF=AC.说明:本题通过利用对角线互相平分构造平行四边形,实际上是采用了平移法构造平行四边形.当已知中点或中线应思考这种方法.(4)连结对角线,把平行四边形转化成两个
3、全等三角形。例4、如图,在平行四边形中,点在对角线上,且,请你以为一个端点, 和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一条线段即可)(5)平移对角线,把平行四边形转化为梯形。例5、如右图2,在平行四边形中,对角线和相交于点O,如果, ,那么的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、(6)过一边两端点作对边的垂线,把平行四边形转化为矩形和直角三角形问题。例6、已知:如图,四边形为平行四边形 求证:(7)延长一边中点与顶点连线,把平行四边形转化为三角形。例7、已知:如右上图4,在正方形中,分别是、的中点,与交于点,求证:2、 课堂练习:1、如图,是平
4、行四边形的边的中点,与相交于点,若平行四边形的面积为,则图中面积为的三角形有( )A1个 B2个 C3个 D4个 2、顺次连接一个任意四边形四边的中点,得到一个 _四边形3、 如图,AD,BC垂直相交于点O,ABCD,BC=8,AD=6, 则AB+CD的长=_。4、已知等边三角形ABC的边长为a, P是ABC内一点,PDAB,PEBC,PF AC,点D、E、F分别在 BC、AC、AB上,猜想:PDPE+PF=_,并证明你的猜想5、平行四边形ABCD中,分别是四条边上的点,且, 试说明:与相互平分6、如图,平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,E、F分别为OB、OD的中点,过O任作一直线分
5、 别交AB、CD于G、H 试说明:GFEHB7、如图,已知,B是AD的中点,E是AB的中点 试说明:DE8、如图,E是梯形ABCD腰DC的中点试说明:9、已知六边形ABCDEF的6个内角均为120,CD2cm,BC8cm,AB8cm,AF=5cm,试求此六边形的周长10、已知是等腰三角形,AB=AC,D是BC边上的任一点,且 ,垂足分别为E、F、H, 求 证:11、 已知:在中,;在中,;连结,取的中点, 连结和(1)若点在边上,点在边上且与点不重合,如图,求证:且;(2)如果将图8-中的绕点逆时针旋转小于45的角,如图,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题 平行四边形 常用 辅助线 作法 排版 13
限制150内