小学数学公开课教案分数除法应用题教学设计与反思(附设计意图)(含试卷).pdf

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1、小学数学公开课教案分数除法应用题教学设计与反思（附设计意图）教材分析：本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题 教学要求：1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。2、

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程：一、谈话激趣，复习辅垫 1 师生交流 师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）2 复习旧知 师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是 50 千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？学生回答后说明理由。师：算一算你们自己体内水分的质量

3、吧！生答 师：一儿童的体重是 35 千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？生回答后出示：儿童的体重 5(4)=儿童体内水分的重量 35 5(4)=28（千克）师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？成人的体重 3(2)=成人体内的水分的重量 2 揭示课题 师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有 28 千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。二、引导探究，解决问题 1 课件出示例题。2 合作探究 师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。3 学生汇报 生 1：根

4、据数量关系式：儿童的体重 5(4)=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）生 2：直接用算术方法解决的，知道体重的 5(4)是 28 千克，就可以直接用除法来做。28 5(4)=35（千克）4 比较算法 比较算术做法与方程做法的优缺点？（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）5 对比小结 和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；例 1 单位“1”的量未知，可以用方程解答。（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题

5、目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。6试一试：一条裤子的价格是 75 元，是一件上衣的 3(2)。一件上衣多少元？问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？单位“1”是已知还是未知的？根据学生回答画线段图。根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。师：这道题你还能用其它方法解答吗？（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。）三、联系实际，巩固提高 1(投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系

6、。(1)(2)2 练一练：（1）、小明体重 24 千克,是爸爸体重的 3/8 ,爸爸体重是多少千克?（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的 5(2)，正好是 160 米，这条路全长是多少米？3 对比练习(1)一条路 50 千米,修了 5(2),修了多少千米?(2)一条路修了 50 千米,修了 5(2),这条路全长是多少千米?(3)一条路 50 千米,修了 5(2)千米,还剩多少千米?四、全课小结畅谈收获 今天这节课我们研究了什么问题？解答分数除法应用题的关键是什么？单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数

7、应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。设计意图：一、从生活入手学数学。国家数学课程标准指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学一开始教师就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，用介绍该班的情况引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。二、关注过程，让学生获得亲身体验。教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习

8、过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别

9、，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。在教学中准确把握自己的地位。我想真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。三、多角度分析问题，提高能力。在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位 1”；“知 1求几用乘法，知几求 1 用除法”等等的做法，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这

10、类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。四、有破度有层次地设计练习，提高学生的思维能力。教案还精心设计了练习题，通过看图，找等量关系，巩固了学生的分析思路；通过三类题的对比练习，使学生掌握了三类题的异同点，增强了学生的辨析能力，对于学生分析和解题起到了很好的推动作用，使学生无论遇到什么题，都会做到：抓住特点，学而不乱。分数除法应用题教学反思：我上的是分数除法应用题第一课时，主要是抓住乘除法之间的内在联系，让学生通过观察，对比，借助线段图，分析题中的等量关系式，发现这类型的应用题的特点和解答的规律。上完课有以上几点体会：1、注重创设情境，给学生学习探索的空

11、间。教学一开始，利用人体的机体构造引起学生的兴趣，知道含什么物质最多让学生说出自己的体重，大家一起帮他算一算，学生很快进入学习中去。接着老师又说“小朋友们体内有 28 千克水分，你们能算出他的体重吗？”，这时学生学习兴趣高涨，有些开始动手解答。使学生感到数学就在自己的身边。在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。2、注重对知识的概括，对比。复习题与新知，新知与新知的对比，从关键句改编成一道乘法应用题，又让学生从乘法应用题改成一道除法应用题，很自然地把学生引入到新时课中，让学生在对比中发现本课应用题的特点，掌握解题方法。3、注重拓展学生思维能力，寻找多种方法。在解答应用题的时候，鼓励学生尽量找出

12、其它的方法，让学生学会多角度分析问题，学生用了两种方法，我及时利用课堂生成的资源鼓励学生探究的能力和创新的精神，让学生用掌声赞赏。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系和解法的理解，提高能力。练习设计有一定的梯度，训练学生的思维能力。当然 也有很多不足之处，在时间按排上有点前松后紧，在教学新课时，没有充分发挥出学生的主观性，学生说的不够。一堂课下来后，学生能做这类题目，但对分数乘除应用题之间的内在联系理解不够.。小升初数学模拟试卷 一、选择题 1 18 和 24 所有的公约数的和是所有公约数的积的（）A B C D 2 下列说法正确的个数是（）任何自然数的倒数都比 1

13、小；水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；一根木头锯成 4 段要付锯板费 1.2元，若要锯成 12 段，则要付锯板费 3.6元；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 一根长方体木料，它的横截面积是 9cm，把它截成 3 段，表面积增加（）cm。A 9 B18 C27 D36 4 用铁丝做一个长 10 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米（）A 19，110 B22，330 C86，440 D76，220 5 请你估计一下，（）最接近你自己的年龄。A 60

14、0分 B600周 C600时 D600月 6 将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（）第一幅 第二幅 第三幅 第四幅 A 30 B 42 C 48 D 56 7 数学竞赛共有 20 道选择题，答对 1 题得 5 分，答错或不答倒扣 1 分小王同学在竞赛中得了 82 分，他答对（）道题 A 3 B 10 C 17 D 18 8 两个数的商是 3/8，如果被除数扩大 2 倍，除数扩大 3 倍，则商为（）。A 1/8 B1/4 C3/4 D3/8 9李庄有旱田 12 公顷，恰好是水田的，这个庄有水田（）A 84 公顷 B 48 公顷 C 80 公顷 D 40 公顷 10一个圆柱形纸筒，它

15、的底面直径是 1 分米，高是 3.14分米，它的侧面展开图是（）A 长方形 B正方形 C平行四边形 二、填空题 11回答下面的问题 （1）5.50元=_角 （2）3 元零 8 分=_分 12 的分数单位是_，再添上_个这样的分数单位就是最小的合数 13小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表输人输出的数据如下表：那么，当输入数据是 10 时，输出的数据是_。14mn92（n0），如果 m 和 n 同时扩大到原来的 10 倍，这时余数是（_）15根据下面统计图填空。实验小学六年级参加兴趣小组情况统计图。(1)女生人数最多的是（_）组；男生人数最多的是（_）组。(2)美术组女生人数

16、比男生少（_）%。(3)参加这三个兴趣小组的男生人数比女生人数多（_）%。(4)参加这三个兴趣小组的人数共计（_）人，平均每组（_）人。16在比中，前项扩大 4 倍，要使比值不变，后项应除以_。17把 20 分解质因数是，20_；a 与 b 都是正整数，如果 a 6b，那么 a、b 的最小公倍数是_ 18 小金小时走了 3.6千米，照这样的速度他 1 小时能走_千米；他走 1 千米用 25 分钟够吗？_（填够或不够）19 由 5 个亿、8 个千万、79 个万、9 个千和 1 个百组成的数写作_，四舍五入到亿位约是_ 206 时 18 分=_时 8765090平方米=_公顷 三、判断题 21 一

17、个袋子里装有 100 白球和 1 个红球，任意摸 1 个，一定能摸出白球（_）22（顺水速度逆水速度）2=船速 （_）23 a 是 b 的15，b 就是 a 的 5 倍。（_）24 菲菲把老师布置的 8 道应用题做完了，她的作业完成率是 80。（_）25 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（_）四、作图题 26 按要求完成：在上图中，过点 O 画出直线 AB 的垂线。过 O 点作已知直线 AB 的平行线。以 O 点为圆心，点 O 到直线 AB 的距离为半径，画一个圆。五、解答题 27小明爸爸将 10000 元存入银行，存期为两年，年利率为 2.75%，到期时小明爸爸一共能取回多少钱?28

18、4 月 23 日是“世界阅读日”。市图书馆在“世界阅读日”期间，免费向市民借阅图书 10 天，但 10天后超过的天数要按每册 0.5 元收取延时服务费。王阿姨借了一本故事书，如果每天看 8 页，15 天可以全部看完，请你算一算，王阿姨应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费?29已知如图是两个边长为 10cm和 8cm的正方形，求 MN 的长是多少 cm?30 星月和华圣两家批发市场以同样的价格出售同一种品牌的洗发液 为了促销，各自打出了优惠广告(如下图)某商店要购进 165瓶这种品牌的洗发液，应该选择哪家批发市场？31如图是某街区的平面示意图：（1）火车站在钟楼的 方向大约 千米处。（2

19、）公园位于钟楼北偏西 40的 3 千米处，用“”在图中标出大概位置并标出角度（画图时不要求度数完全准确）。（3）在钟楼正南方向 4 千米处，有一条宁海路与人民路平行，请在图中标示出来。（4）小明的爸爸乘出租车从百货大楼出发，经钟楼去火车站，距离如下图所示，要付费多少元？（5）小明的妈妈乘岀租车去上班花了 32 元，求小明妈妈上班的路程最远多少千米？出租车收费标准如下：32杭州开通数字电视以来，现在能收看 85 套节目，比开通数字电视之前的 2 倍还多 13 套，原来能收看多少套节目？（用方程解）33北京和南京大约相距 1050km，一辆快车和一辆动车同时从两地出发，相向而行，3 小时相遇，动车

20、与快车的速度比是 52，求动车每小时行多少千米。六、计算题 34分别绕 AB 和 AC 边旋转得到的圆锥体积相差多少 35简便计算（要求写出简算过程）4+5+36（+）0,12554.5 【参考答案】*一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D D B B C B A B 二、填空题 11308 12 1310101 1420 15音乐 体育 20 25 135 45 16 17225 a 1888 够 196 亿 20 3 876.509 三、判断题 21 错误 22 23 24 错误 25 四、作图题 26 五、解答题 27 10550元 28 12 页

21、29 409厘米 30星月批发市场 31（1）正东；6（2）（3）（4）19.2元（5）18 千米 3236 套 33250km 六、计算题 3456 立方厘米 35（1）11（2）13（3）小升初数学模拟试卷 一、选择题 1 下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（）A B C D 2 把一根长 6 分米的长方体木料平均锯成 3 段，它的表面积增加了 3.6平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。A 0.9 B 1.8 C 3.6 D 5.4 3 足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价()元。A 7 B 5 C 3 D 2 4 圆柱的侧面展开

22、后是一个正方形，那么这个圆柱的（）一定和高相等 A 直径 B 半径 C 底面周长 5 在 、中，最大的是（）A B C D 6 数码商场卖出两个进价不同的手机，都卖了 1200元，其中一个盈利 20%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商场（）。A.赔 100元 B.赚 100元 C.赚 360元 D.不赔不赚 7 一条公路，修了35，还剩35千米。已修的和剩下的比较，（）。A 已修的多 B 剩下的多 C 一样多 D 无法比较 8 下面圆的周长(单位：厘米)是（）A 25.12厘米 B31.4厘米 C37.68厘米 D43.96厘米 9 分母是 8 的真分数有（）个。A 7 B 8 C 6

23、 D 无数 10如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点 A 落在 A，BC 为折痕，如果 BD 为A，BE 的平分线，那么CBD=（）。A 80 B 90 C 100 D 70 二、填空题 11 下面有六张数字卡片，任意摸 1 张，大于 的可能性是（_），分数单位是 的可能性是（_）是真分数的可能性是（_）。12 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如下面的草图所示：这样捏合到第（_）次后可拉出 128 根细面条。13 200 分钟=_小时 1085 千克=_吨_千克 14 一个圆柱形水桶，

24、里面盛 48 L水，正好盛满。如果把一块与水桶等底等高的圆锥形铁块完全浸入水中，水会溢出来。问：此时桶内还剩_ L 水。15 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的_倍，如果一个圆柱的体积是 24 立方厘米，那么与它等底等高的圆锥体积是_立方厘米。16 一本书有 120 页，小春每天看 25 页，看了 x 天，还剩（_）页没有看；当 x 4 时，还剩（_）页没有看。17 小时增加它的（_）是 1 小时，（_）千克减少 30%是 0.77 千克。18计算下面图形的周长是_cm 19去年果园里有梨树和桃树共 400 棵，其中桃树占总数的 40%。今年又种一些桃树，梨树棵树不变，这是梨树占总数的

25、48%，现在这两种果树一共有（_）棵。20 五（1）班今天有 2 人请假，出勤率是 96%，五（1）班有学生_人 三、判断题 21 用 4 个圆心角是 90的扇形，一定可以拼成一个圆。（_）22数对（4，5）与（5，4）表示的位置相同。（_）23长方形和正方形都有四个直角（_）24自然数中，除了奇数就是偶数。（_）25一个正方形边长增加 4 倍，面积就增加 16 倍。（_）四、作图题 26 （1）市民广场在学校（）偏（）（）方向的（）米处。（2）图书馆在学校南偏东 60方向的 100 米处，算一算，并在图中画出图书馆的位置。五、解答题 27为庆祝六一儿童节，商场里儿童服装打九折出售。妈妈给小丽

26、买了一件原价为 240 元的公主裙，实际花了多少元?28车站的位置用数对表示为(5，4)，从车站先向南走 300m，再向西走 100m 就到达公园；从公园先向南走 100m，再向东走 200m 就到达体育馆；从车站先向东走 100m，再向北走 200m 就到达电影院。请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置。29学校有故事书 210 本，占图书总数的，全校共有图书多少本？30 指出下面每个平行四边形的底和相对应的高 31甲乙两数的和是 253，甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲数和乙数各是多少？32足球，2019年纳入杭州市体测项目了！根据表中文件说明，测试距离（起点线至终点）为多少米

27、？33李颖看一本科技书，看了 3 天，剩下 120 页，如果用这样的速度看 3 天，就剩下全书的25。这本书一共有多少页？六、计算题 34解方程或比例 x+=6 ：36%=x 9,53x=4.5 35计算下面各题（怎么算简便就怎么算）326432+345 1.05（3.8 0.8）6.3 85 12.8 47.2 20（1 ）0.75+1（+）12 【参考答案】*一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C B A A A A B 二、填空题 11 127 131 85 1432 158 1612025x 20 17 1 1872 19500 2050 三、判断题 21 22 23 24 25错 四、作图题 26北；西；45；150；五、解答题 27216元 28如图：29735本 30 3123；230 3220 米 33200页 六、计算题 34x=5 x=x=1 35272 0.5 25 7 2