教科版高中物理必修一匀变速直线运动规律的应用知识讲解.pdf

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1、精品文档 用心整理 资料来源于网络 仅供免费交流使用 匀变速直线运动规律的应用 【考纲要求】1 掌握匀变速直线运动的规律及相关公式,并能结合实际加以应用；2 掌握初速度为零的匀变速直线运动若干比例关系式，并能熟练应用.【考点梳理】考点一：匀变速直线运动 要点诠释：(1)定义：物体在一条直线上且加速度不变的运动(2)特点：加速度大小、方向都不变(3)分类：物体做匀变速直线运动时，若 a 与 v 方向相同，则表示物体做匀加速直线运动；若 a 与 v 方向相反，则表示物体做匀减速直线运动 考点二：匀变速直线运动的公式 要点诠释：说明：（1）以上四式只适用于匀变速直线运动.（2）式中v0、v、a、x均

2、为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）.（3）如果选初速度方向为正方向，当a0 时，则物体做匀加速直线运动；当a0 时，则物体做匀减速直线运动.（4）以上四式中涉及到五个物理量，在v0、v、a、t、x中只要已知三个，其余两个就能求出.这五个物理量中，其中v0和a能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量.x和v随着时间t的变化而变化.（5）以上四式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用.可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v、x、a正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键.考

3、点三：匀变速直线运动的三个推论 要点诠释：(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即x2x1x3x2xnx(n1)aT2(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度 平均速度公式：022tvvvv.(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度220/22xvvv 精品文档 用心整理 资料来源于网络 仅供免费交流使用 提示：无论匀加速还是匀减速，都有/2/2txvv 考点四：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 要点诠释：(1)在 1T末，2T末，3T末，的瞬时速度之比为 v1v2v3vn1:2:3:(2)在 1T内，

4、2T内，3T内，n的位移之比为 x1x2x3xn122232 (3)在第 1 个T内，第 2 个T内，第 3 个T内，第n个T内的位移之比为 xxxxn1:3:5:(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 1:(21):(32):(43):考点五：匀变速直线运动常用的解题方法 要点诠释：匀变速直线运动的规律、解题方法较多，常有一题多解，对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半功倍之效，现对常见方法总结比较如下：常用方法 规律、特点 一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式、速度和位移关系三式.它们均是矢量式，使用时注意方向性.一般以0v的方向为正方向，其余与正方

5、向相同者为正，与正方向相反者取负.平均速度法 定义式xvt对任何性质的运动都适用，而02vvv只适用于匀变速直线运动.中间时刻速度法 利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即2tvv，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有 t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度.比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解.逆向思维法（反演法）把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.一般用于末态已知的情况.图象法 应用vt图象，

6、可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决.尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.巧用推论21nnxxxaT 解题 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即21nnxxxaT，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用2xaT 求解.巧选参考系解题 物体的运动是相对一定的参考系而言的.研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其它物体作参考系，甚至精品文档 用心整理 资料来源于网络 仅供免费交流使用 在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系.考点六：匀变速直线运动问题的解题思想

7、要点诠释：(1)解题步骤 首先选取研究对象，由题意判断物体的运动状态，若是匀变速直线运动，则分清加速度、位移等方向如何.规定正方向（通常以0v方向为正方向），根据题意画出运动过程简图.根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程，要抓住加速度a这个关键量，因为它是联系各个公式的“桥梁”.为了使解题简便，应尽量避免引入中间变量.统一单位，解方程（或方程组）求未知量.验证结果，并注意对结果进行有关讨论.验证结果时，可以运用其它解法，更能验证结果的正确与否.特别提醒：刹车类问题：对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如 刹车问题,注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车

8、时间为准 （2）解题技巧与应用 要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算.要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系.要注意某阶段或整个过程的纵向联系.如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间的互相作用过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联系.由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本章题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方法.解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆

9、向转换法（如将一个匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是解题中常见的方法.【典型例题】类型一、对匀变速直线运动的理解 例 1、（2016 广东普高期末考）物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A.速度随时间均匀变化 B.速度保持不变 C.加速度随时间均匀变化 D.位移随时间均匀变化【答案】A【解析】匀变速直线运动中，单位时间内速度的变化量相等，即速度均匀变化，A 对，B 错；匀变速直线运动的加速度不变，C 错；匀变速直线运动的位移是时间的二次函数，位移不随时间均匀变化，D 错。【总结升华】本题考查了匀变速直线运动的速度、加速度、位移随时间变化的关系，基础题。类型二、熟悉匀变速直线

10、运动的速度、位移公式 例 2、汽车以 36km/h的速度匀速行驶，获得 0.8m/s2的加速度，问速度达到 18m/s需多长时间？【答案】10s【解析】36km/h=10m/s 由0vvat得01810=10s0.8vvta 精品文档 用心整理 资料来源于网络 仅供免费交流使用 例 3、（2015 深圳宝安中学期末考）质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为25xtt（各物理量均采用国际单位），则该质点（）A 第 1s 内的位移是 5m B 前 2s 内的平均速度是 6m/s C 任意相邻的 1s 内位移差都是 1m D 任意 1s 内的速度增量都是 2m/s【答案】D【解析】A、将 t

11、=1 代入即可求出第1s 内的位移是6xm，A 错误；B、前 2s 内的平均速度为214/7/2svm sm st，B 错误；C、与2012sv tat对比可知22/am s，则22saTm，C 错误；D、由加速的定义式可知 D 选项正确 故选：D【总结升华】本题考查的就是匀变速直线运动的公式的应用，根据公式即可求得，比较简单 例 4、汽车刹车前的速度为 21m/s，刹车时获得的加速度大小为 3m/s2，问：汽车刹车开始后 8s 末的速度。【答案】0【思路点拨】汽车做匀减速运动，多少时间能停下呢？【解析】由0vvat得0021=7s3vvta 所以，汽车刹车开始后 8s 末的速度为 0【总结升

12、华】刹车类问题，一定要注意先判断开始刹车到静止所用时间与题目中所给时间的关系。类型三、能够熟练应用基本公式和重要推论解决物理问题 例 5、（2015 深圳三中期末考）一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑L距离时，速度为v；当物体的速度为2v时，它沿斜面下滑的距离是（）A 2L B 4L C 22L D 34L【答案】B【解析】设物体的加速度为 a由速度位移关系公式得：22vaL，2()22vax 解得4Lx 故 B 正确，A、C、D 错误【总结升华】本题要抓住物体的加速度恒定，不需要研究时间，选用速度位移关系公式，运用比例法求解 类型四、运用方程组、图像等数学工具解决物理问题 例 6、甲、乙、丙

13、三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同则（）A 甲车先通过下一个路标 B 乙车先通过下一个路标 C 丙车先通过下一个路标 D 条件不足，无法判断 精品文档 用心整理 资料来源于网络 仅供免费交流使用【思路点拨】直接分析难以得出答案，能否借助图像来分析？【解析】作出三辆汽车的速度-时间图像：甲、乙、丙三辆汽车的路程相同，即速度图线与 t 轴所围的面积相等，则由图像分析直接得出答案 B 例 7、在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以 10m/s的速度做匀速直线运动，乙车从静止开始以

14、 1.0m/s的加速度作匀加速直线运动，问：（1）甲、乙两车出发后何时再次相遇？（2）在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？【答案】（1）20s （2）当 t=10s时，s有最大值，maxs50m【解析】解法一：函数求解 出发后甲、乙的位移分别为 svt10t甲 21sat0.5t2乙 两车相遇：乙甲ss 解出相遇时间为：t=20s 两车相距：2s10t0.5tss 甲乙 求函数极值：当 t=10s时，s有最大值，maxs50m 分析、归纳s的变化 当vv乙甲时，s增大 当vv乙甲时，s减小 当vv乙甲时，s最大 解法二：结论法求maxs 当vv乙甲时，s最大，有：at=10，t=10

15、s 2maxsss10t0.5t50m甲乙 解法三：图像法 分别作出甲、乙的速度-时间图像 精品文档 用心整理 资料来源于网络 仅供免费交流使用 当甲、乙两车相遇时，有ss甲乙，由图像可看出：当甲图线与时间轴所围面积=乙图线与时间轴所围面积时，t=20s，即两车相遇 当vv乙甲时，s最大 由图像可看出：maxs即为阴影部分的三角形面积：max1s101050m2【总结升华】：解决匀变速直线运动问题的常用方法和解题思路：1 物理方法：模型方法，等效方法 2 解题思路：（1）由题意建立物理模型；（2）画出草图，建立物理图景；（3）分析质点运动性质；（4）由已知条件选定规律列方程；（5）统一单位制，

16、求解方程；（6）检验讨论结果；3 特殊解题技巧：逆向思维；用推论；图像法 类型五、“逆向思维”法的应用 例 8、子弹以水平初速度连续射穿三个并排着的完全相同的静止并固定的木块后速度恰好减为零，如图所示求它在每个木块前的速度之比及穿过每个木块所用的时间之比 【答案】32 1.(32)(2 1)1 【解析】根据逆向思维法，此题可看成从终点开始沿反方向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，每个木块长为L.由22asv得：32vaL；222vaL；323vaL 即：12332 1.vvv 根据初速度为 0 的匀加速直线运动的相邻相同位移的时间比为1(2 1)(32)可得依次穿过木块1、2、3

17、 所需的时间比为(32)(2 1)1 【总结升华】逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法如把物体的加速运动看成反向的减速运动，物体的减速运动看成反向的加速运动的处理该方法一般用在末状态已知的情况.举一反三【变式 1】运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经 3.5s停止，试问它在制动开始的 1s 内、2s 内、3s内通过的位移之比多少？【答案】3:5:6 精品文档 用心整理 资料来源于网络 仅供免费交流使用【解析】如图所示，汽车从O开始制动后，1s 末到A，2s 末到B，3 s末到C，停止在D.这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速运动，加速度的数值等

18、于汽车做匀减速直线运动时的加速度，如图所示.将 3.5 s 等分为 7 个 0.5 s，那么，逆过程从D 起的连续 7 个 0.5 s 内的位移之比为 1:3:5:7:9:11:13.在图中，:8:15:24CBBAAOxxx.汽车从O起 1s 内、2s 内、3s 内的位移即图中的OCOABOxxx、所以OC=3:5:6OABOxxx：【变式 2】一矿井深 125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第 11 个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落时间间隔为_s，这时第三个小球和第五个小球相距_m.（g 10m/s2）【答案】0.5s 35m 类型六、一题多解

19、求解匀变速直线运动问题 例 9、物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点 C 时速度恰为零,如图.已知物体运动到斜面长度 3/4处的 B 点时,所用时间为 t,求物体从 B 滑到 C 所用的时间.【答案】BCtt【解析】方法一:逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面.故 21,2BCBCxat21(),2ACBCxa tt 又BCAC1xx4,解得:BCtt.方法二:比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为 123nxxxx1 3 52n1,：现有 ACACBCBAx3xxx1 344：通过 xAB的时间为 t,故通过 xBC

20、的时间BCtt.方法三:中间时刻速度法 精品文档 用心整理 资料来源于网络 仅供免费交流使用 利用教材中的推论:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度.ACt000 vv/2v0/2v/2,v 又 20AC2axv 2BC2axBv BCACxx/4,解得得:B0vv/2.可以看出 vB正好等于 AC 段的平均速度,因此 B 点是中间时刻的位置.因此有BCtt.方法四:面积法 利用相似三角形面积之比,等于对应边平方比的方法,作出 v t 图象,如图.22OACBDCAOCBDCS/SCO/CD,S4S,ODt且,BCOCtt.22BC4/1tt/BCt 得BCtt 方法五:性质法 对于初速度为 0 的匀加速直线运动,通过连续相等的各段位移所用的时间之比:123n(21)(32)(tttt1:43)(1).nn：现将整个斜面分成相等的四段,如图,设通过 BC 段的时间为 tx,那么通过 BDDEEA 段的时间分别为:BDxDExEAxBDDEEAxt(t,tt,t()t,tt21tt)(32),t.3t4又得 【总结升华】以上 5 种解法还不包括常规解法,通过对该题解法的挖掘,加强了同学们灵活应用匀变速直线运动的各种规律推论的能力,逆向思维的能力.通过面积法的运用还加强了学生灵活应用数学知识处理物精品文档 用心整理 资料来源于网络 仅供免费交流使用 理问题的能力.