材料力学第八章.pdf

《材料力学第八章.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学第八章.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一、图 23-1 所示的钻床，在零件进行钻孔时，钻床主轴 AB 受到 P=l5kN 的轴向外力作用，已知铸铁立柱 CD 的直径 d=150mm，铸铁的许用拉应力l=30MPa，许用压缩应力MPay100，试校核立柱 CD 的强度。解(1)内力分析：立柱 CD 在 P 力作用下受到弯曲与拉伸的组合作用，弯矩和轴力分别为：M=)(6004015cmkN N=15(kN)（）应力计算：圆截面点处所受的正应力为：321501064150105.1324362432)(dMdNb)(9.18MPa 圆截面 a 点处所受的正应力为：)(2.1732432min)(MPadMdNa（）校核强度：从上面计算可

2、知 MPaMPalb30)(9.18)(MPaMPaya100)(2.17)(所以立柱 CD 的强度是足够的。二、一 Z 字形截面的悬臂梁，受竖直力 P，如图 23-7(a)所示。截面尺寸如图示，主形心惯性矩zI=6281440 mm，yI=641440 mm，4482270，已知 P=2kN，L=lm，试求梁的最大正应力。解 4482270，所以 P 力与y轴的夹角=448227。由于分力yP=Pcos在截面上z轴的上侧部分引起拉应力，而分力zP=Psin在 y 轴的右侧部分引起拉应力，所以固定端截面的 A 点作用着最大拉应力，B 点作用着相同数值的最大压应力。我们计算 A 点的应力：A=z

3、AIlyPcos+yAIlzPsin a 40cm P B D b 图 23-3 d A C P 10 10 B C z0 P 10 70 y Pz Py l 100 A z 0 A B(a)(b)图 23-7 上式中Ay、Az是 A 点坐标的绝对值，即 Ay=60cos244827-5sin244827=50.92（mm）Az=60sin244827-5cos244827=32.12（mm）A=431062892.5010448227cos2000+43106412.3210448227sin2000=MPa7.60 三、图 23-9（a）所示一圆轴，装有两皮带轮 A 和 B。两轮有相同的直

4、径 D=1m 和相同的重量 P=5kN。A 轮上皮带的拉力是水平方向，B 轮上皮带拉力是铅直方向（拉力大小如图）。设许用应力 MPa80，试按第三强度理论求所需圆轴直径。解 将轮上皮带拉力向轮子中心简化，以作用在轴线上的集中力和扭矩来代替。在 轮 A 中心，作用着向下的轮重 5kN 和皮带的水平拉力 7kN，并有扭矩5.15.0)25(kN。在轮 B 中心，作用着向下的轮重和皮带拉力共 12kN,并有扭矩 1.5kNm。轴所受载荷如图23-9（b）所示。分别做出扭矩图和在铅直平面及水平平面内的弯矩图图 23-9（c）、(d)、（e）。将轴在支承 C 处和轮 B 处的铅直与水平平面内的弯矩合成为

5、：22)1.2()5.1(CM )(58.2mkN 22)05.1()25.2(BM =)(48.2mkN 将各截面上的弯矩zM和yM合成后得合成弯矩图如图 23-9(f)所示。由此可见，在支承C 处截面上的合成弯矩最大而这个截面上的扭矩mkNMn5.1，也是一个大的数值，因此知这个截面是轴的危险截面。由式(23-9)得：363622103.3732108015002580mdWW 由此得所需圆轴直径是 d=72mm。思 考 题 23-1 何谓组合变形?组合变形时计算强度的原理是什么?23-2 直梁所受的作用力如果不与梁轴垂直，而是倾斜的，怎样计算梁内应力?23-3 圆轴受到扭转与弯曲的组合时

6、，强度的计算步骤是怎样的?为什么在这种组合 7KN 5KN 1.5KNm 1.5KNm 12KN Mn Mz My M（a）（b）（c）（d）（e）（f）A 5KN 2KN C B 2KN 5KN D 500mm 500mm 300mm 1.5KNm 2.25KNm 1.5KNm 2.1KNm 1.05KNm 2.58KNm 2.48KNm 图 23-9 变形中，计算强度要用到强度理论，而弯曲与拉伸(或压缩)组合及斜弯曲时没有用到强度理论?23-4 梁在两个互相垂直的纵向平面内受到弯曲，怎样根据这两个平面内的弯矩图作出合成弯矩图?这样合成的各个截面的弯矩是否都作用在同一纵向平面之内?习 题 2

7、3-1 单臂吊车的横梁 AB 用 32a 工字钢制成，已知 a=2m,l=5m,P=20kN,材料的许用应力=120MPa，试校核横梁的强度。23-2 旋转式起重机的立柱为一外径 D=130mm 及内径d=116mm的管子，试对危险截面I-I进行强度校核。起重机自重 Q1=15kN，起吊重量2Q=20kN，许用应力=120MPa。23-3 图示钢板，在一侧切去宽 40mm 的缺口，试求 AB 截面的max。若两侧各切去宽 40mm 的缺口，此时max是多少?23-4 图示工字钢梁为 16 号，P=7kN，求 C 截面 1、2、3、4 四点的正应力。23-5 悬臂梁 AC 受力如图，已知 P=l

8、0kN，a=1m，=160MPa,E=200GPa，试按强度条件设计 b、h(设h=2b)。23-6 工字形截面(20a工字钢)的吊车梁，跨度4m，在起吊时重物的位置偏了 5。求此时梁内的最大正应力。已知重物的重量为 20kN，作用在梁的中点。又问若重物的位置没有偏移时的正应力等于多少?23-7 绞车轴的直径 d=3cm，如许用应力=80MPa，试按第三强度理论计算绞车所能吊起的最大许可载荷。a l P 45 D B 题0.8m 3m 题 23-2 图 0.25m 2m 0.25m Q2 Q1 I I 360 P P=128KN 10 A 题 23-3 图 40 2m A C B z 2m 1

9、 2 3 4 P 20 题 23-4 图 x y a a h 2P 固定端 b A B z C 题23-5图 y 23-8 已知某磨米机主轴上的扭转力偶矩nM=5670Ncm，皮带拉力的合力 P=1000N，轴径 d=40mm，材料为 45 号钢，其许用应力=55MPa。试对主轴进行强度校核。23-9 已知圆片铣刀切削力kNPx2.2，径向力kNPr7.0，试按第三强度理论计算刀杆直径 d，已知铣刀杆的80MPa。23-10 试用第三强度理论校核 AB 轴的强度。已知 P=2kN，D=400mm，d=50mm，l 0.5m，=140MPa。23-11 承受偏心拉力的矩形截面杆如图所示。今用实验

10、法测得杆左右两侧的纵向应变1和 2。证明偏心距 e 与 1、2之间满足下列关系：62121he 23-12 矩形截面的铝合金杆承受偏心压力如图所示。若杆侧面上 A 点处的纵向应变=50010-6，材料的弹性模量 E=70GPa，许用应力=100MPa，试求偏心压力 P，并校核此杆的强度。题 23-7 图 P 40cm 40cm 3cm P 18cm 150 150 D=4Mn P=1000N 皮带轮 砂轮 Mn 题 23-8 图 d=40 Px 160 120 D=90 d Pr 题 23-9 图 m 题 23-10 图 A P C E 2T B 400 400 200 T d D D P e 2 1 应变片 A 20 180 400 z y 120 x P