最新人教版七年级数学上册直线射线线段教学设计(精品教案).pdf

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1、4.2.1直线射线线段（1）教学设计 教 材 义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级上册 设 计 理念 以自学辅导为主，辅之于引导发现法、练习法，将问题贯穿于教学始末，从学生已有的生活经验和认知基础出发，诱导学生主动地进行学习。通过观察猜想、画图尝试、符号表达等方式使学生感知直线、射线、线段的概念，明确三者之间得了联系，掌握它们的画法及符号表示，进而感受数学源于生活，发展数学应用意识；利用多媒体手段引领学生经历直线的形成过程，丰富教学资源和学生视野，实现多元教学目标。学 情 分析 教学对象是七年级学生，在小学阶段，学生已经对直线、射线、线段有了初步的认识，但没有要求规范表示，在本章 4

2、.1 多姿多彩的图形世界中初步感知丰富多彩的图形世界是由点线面构成，知道点线面之间的关系，。知 识 分析 直线、射线、线段义务教育数学课程标准实验教科书七年级第四章第 2 单元内容，是在学生初步认识简单几何体、直观感知点线面体之间的关系的基础上展开的，共 3 课时，本节是第 1 课时，重点了解直线、射线、线段的概念，会按照要求画出具体图形，并能进行符号表示；理清它们之间的关系，探究并掌握直线性质，能够运用其解释有关现实问题。直线、射线、线段是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几

3、何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示法是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想.学 习 目 标 知识与技能 结合现实情境了解直线、射线、线段概念，理清它们之间的关系；知道点与直线的位置关系，会按照要求画出具体图形，并能进行符号表示；探究并掌握直线性质，能够运用直线性质解释有关现实问题。过程与方法 经历直线、射线、线段的形成 过程，并在过程中感知它们之间的区别和联系；通过“看一看、画

4、一画、读一读、议一议”等活 动，积累一定的“直 观感知操作确认归纳总结”等活 动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力 情感态度与价值观 在画图探究中得出直 线公理的结论，获取成功的体 验，激发学习热 情，建立自信心 教 学 重点 由探究得出直 线的性质，掌握直线、射线、线段的表示法。教 学 难点 适应几何的研究方法，初步 学会使用规范几何语言，能够准确地进行文字、图形、符号之间的相互转换（对所画图形进行归纳、提炼，用几何 语言加以表述）。教 学 方法 自学辅导法，引导发现法、练习法 学 法 指导 发现法、练习法、合作 学习。教 学 资源 借助 PPT 软件

5、展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学流程设计 活动流程 活动目的 活动 1 创设情境，导入新课（3-5分钟）以实际问题引人课题，激发学生兴趣。活动 2 诱思探究，获取新知（15-18 分钟）引导学生自我发现，自我探索。活动 3 变式练习，巩固新知 强化对概念的掌握及应用。（13-15 分钟）活动 4 全课小结，细化新知（3-5分钟）将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动 5 推荐作业，延伸新知（1-2分钟）分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。教 学 程 序 问题与情境 师 生 互动 媒体使用与设计意

6、图 活动一创设情境，导入新课 问题 1：通过前面学习我们已经知道生活中有大量的几何图形，图形世界丰富多彩，请观察下列图片，你能抽象出哪些图形？（电脑动画展示）问题 2：六棱柱由什么围成？面与面相交是什么？线与线相交【教 师活动】（1）出示问题 1，结合学生回答，相 机 展 示 问题答案（2）出示问题 2，配合 课 件 展 示引 导 学 生 观察、回答，关注 并 适 时 评【媒体使用】（1）出示问题 1-3，根据学生反映，相机出示相关问题的答案，以此丰富学生视野，激发兴趣。【设 计 意图】通过问题 1解决，引导学生是什么？点动成什么？线动成什么？面动成什么？问题 3：要在墙上固定一根木条，使它不

7、能转动，至少要几颗钉子？这其中蕴涵着怎样的数学奥秘？价 学 生 的 表现。（3）提出问题 3，以此 设 立 悬 念引入新课，揭示 并 板 书 课题。【学 生活动】（1）观察图形，回答问题1。（2）独立 回 答 问 题2，参与同伴表 现 情 况 的评价。经历从生活事例图片抽象几何模型的 过程，加深认识立体图形；问题 2旨在引导学生进一步认识点线面的关系，为引出直线、射线、线段做好 铺垫；问题 3 以学生熟悉的墙上固定木条为背景设立悬念，导入新课。活动二 诱导尝试，探究新知 （一）探究直线公理（电脑动画演示）1、画一画【教 师活动】（1）出示问题1-3，【媒体使用】出示教学问题及相关问问题 1：按

8、照要求画图并回答下列问题（1）在练习本上任意取一点 A，过点 A 画直线，能画多少条？（2）在练习本上任取两点 A、B，过 A、B 画直线，能画多少条？2、说一说 问题 2：结合以上探究，你有什么发现？能用语言概括你的发现吗？问题 3：你能用你自己的发现解释在墙上固定一根木条至少需要几颗钉子吗？你能结合生活实际再举出运用“两点确定一条直线”的例子吗？（二）直线、射线、线段概念及表示 问题 4：怎样表示直线呢？与直线有关的概念还有哪些？它们之间引 导 学 生 在画图中探究，在 探 究 中 发现，在发现中归纳，结合学生探究，相机板 书 直 线 性质 1（经过两点 有 且 只 有一 条 直 线 或两

9、 点 确 定 一条直线）（2）发动 学 生 举 例说明“两点确定一条直线”的例子，适时评 价 学 生 表现。（3）出示问题 4，组织学生自学，题答案，一是省时增效，二是展示知识的形成和学生的思维活动过程，实现多元化教学目标。【设计意图】依次出示 问题把学生推到思维的前沿，让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。的关系如何？请打开课本自学128-129 页练习以上内容，尝试解答下列问题（时间 5-8 分钟）：（1）直线的表示方法有_种。即：_；如图中的直线可以表示为_或_。直线 AB 与直

10、线 BA_（填写“是或不是”）一条直线(填写“是”或“不是”)同一条直线。（2）点与直线的位置关系有哪几种？你会画图描述吗？（3）画图说明什么是射线、线段？你能举出生活中射线、线段的实例吗？射线、线段的表示方法分别是什么？你能结合图2加以说明吗？巡回指导，重点 关 注 学 困生表现。（4）提问 检 查 自 学情况，在发动学 生 评 价 修正的基础上，相 机 出 示 相关 问 题 的 答案。（5）出示即兴演练，其中第1题提两 名 学 生 板演，余生按照同桌分为 A、B组分别独立完 成 单 双 号题，在交互评价 基 础 上 进行集体评价，B （4）通过以上问题解决，你觉得直线、射线、线段有什么关系

11、？你能将一条线段转化为射线、直线吗？（5）请结合（4）填表 区别 联系 端点个数 表示方法 直线 射线 第 2 题口答，集体评价。【学 生活动】（1）在练 习 本 上 完成“画一画”，口 答“说 一说”，关注通报表现。（2）自学 教 科 书 内容，解决相关问题，参与集体评价。（3）先独立思考，后合 作 讨 论 完成填表（4）先自 主 探 究 完成“即 兴 演线段 （6）当两条不同的直线_时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的_；图 3可以记作：_；两条直线相交，有_个交点。（三）即兴演练 1、按照下列语句画图（1）直线 EF 经过点 C；（2）点A 在直线 a 外；（3）直线 a、b、c

12、 经过点 O；（4）直线 AB、CD相交于点 B 2、如图，若 A、B、C、D 是直线m 上的四点，（1）图中有几条直练”，交互评价修 正 完 善 后参 与 集 体 评价。线？有几条线段？如何表示它们？（2）图中有几条射线？能表示的射线有几条？如何表示？活动三 变式训练，巩固新知 一、填空题：1.线段有_个端点,射线有_个端点,直线_端点.2.平面上有 A、B、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_条线段,最少可以画_条直线.二、选择题（快速抢答）1、手电筒射出去的光线,给我们 的 形 象 是()A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 2、平面内有三个点，过任意【教 师活动】提出答题要求

13、，根据学生回答，适时 评 价 学 生的表现，用 PPT展示确认。【学 生活动】思 考 并口答题组一、二；纸笔完成题组三，参与【媒体使用】（1）出示问题。（2）多媒体的使用 有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。【设计意图】通A B C D 两点画一条直线，则可以画直线的条数是（）A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条 3、下列说法正确的是()A.画射线OA=3cm；B.线段AB和线段BA不是同一条线段；C.点 A 和直线l的位置关系有两种：A 在l上和 A 在 l外 D.三条直线相交有 3 个交点 三、解答下列各题 1.已知道四点

14、A、B、C、D 按要求画图（1）画直线 BC（2）连 接A B、A C 同 伴 表 现 情况的的评价。过梯次递进的变式训练，引导学 生 在“做 中学，学中思、思中练”，规范文字、图形与符号语言的相互贯通，强化学生的语言表达和画图能力。其中题组一、二为基础训练，在固化 学生对直线、射线、线段概念认识的同时，训练初步的画图探究能力；题组三旨在强化作 图、识图和规范表达能力。课外探究旨在将学生的探究兴趣由（3）画射线 AD（4）延长线段 AB、反向延长射线AD 2.如图所示，图中有_条线段、_条射线、_条直线 【课外探究】如图是某风景区路线示意图，其中 A、B、C 为景点，E 为两条道路的交叉点，图

15、中数据为两景点之间的路程（单位：千米），小明从 A 地出发，以每小时 3 千米的速度步行观览景色，每个景点逗留0.5 小时。课内延伸到课外，从而发展学生的问题意识。（1）当 他 沿 着 路 线A-B-C-E-A 时（即从景点 A 出发观览完毕后回到 A），共用 3 小时，求 CE 的长（2）他从 A 点出发，步行速度和在景点逗留时间不变，且在最短时间内游览完三个景点，请你帮他设计一条步行路线，并说明设计理由 活动四 全课小结，内化新知 1、以小组为单位，互相提问、总结、归纳出本节课的知识内容和思想方法：（1）直线的性质。（2）直线、射线、线段的画法、表示方法 2、教师概括：本节学习四个概念直线

16、、射线、线段及两条直线【教 师活动】引 导 学生 自 主 小 结的基础上，进行概括小结，教 师 应 关 注学生的表现，包 括 知 识 掌【媒体使用】（略）【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。相交的概念；三种方法直线、射线、线段的表示法；三种关系点与直线的两种位置关系及直线射线线段之间的关系；两个性质两点确定一条直线和两条直线相交只有一 个交点；注意：（1）点只能用大写字母表示，线可以用两个大写字母（其中直线可以用其上任意两点的大写字母表示，而线段只能用表示端点的大写字母表示）或一个小写字母表示；（2）表示射线一般要用两个大写字母，且表示端点的字母必需写在前面

17、。握情况、情绪状况等。【学 生活动】按要求，进 行 自 主 小结，注意倾听同伴意见，反思 梳 整 存 在问题。活动五 推荐作业，深化新知 必做题 1、阅读教材内容 2、习题4.2 2、3 题 选作题：习题 4.2 4、11 题【教 师活动】课件展示作业题【学 生活动】按照要求 自 主 完 成作业【媒体使用】【设计意图】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有 针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效 发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业分层推荐、分类要求。板书 设计 课题 一、概念 1、直线（图形）2、射线（图形）3、线段（图形）屏幕 二、性 质 1、两点确定一条直线 2、两条直线相 交 只 有 一个交点【设计意图】展示教学思路，引导学生思维方向，突出重点。演练空间 演练空间 教学 反思