沪科版数学八年级上册12.2第1课时正比例函数的图象和性质2教案1.pdf

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1、.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。12.2 一次函数 第 1 课时 正比例函数的图象和性质 一、教学目标：教 学 目 标 知识技能 学习正比例函数及其图象画法、性质和应用 数学思考 培养学生的观察能力、数形结合能力、探索规律能力、解决实际问题能力 解决问题 利用正比例函数及其图象解决实际问题 情感态度 认识数学知识与实际生活相联，体验学习有价值的数学过程 重点 正比例函数及其图象性质 难点 正比例函数的增减性 二教具准备：方格纸、直尺、多媒体课件 三教学流程:1.复习引入 1函数提问一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，

2、那么我们就说x是变量，y是x的函数2变化过程解释3问题：汽车以60/千米时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请先填下表:t/时 1 2 3 4 5 6 s/千米 再写出s关于t的函数关系式 .2.问题展示【问题】1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥留鸟套上标志环；4个月零1周后，人们在万千米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算)1这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？2这只燕鸥的行程y单位：千米与飞行时间x单位：天之间有什么关系？3这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？4对这个问题你还能提出什么结论 分析：1这只燕鸥大约平均每天飞行的路程不少于25600304

3、+7200km.2假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y单位：千米就是飞行时间x单位：天的函数，函数解析式为y=200 x(0 x 127).3这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时的函数y=200 x的值，即y=20045=9000(km).4略 3.共同思考 以下问题中变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？1圆的周长l 随半径r的大小变化而变化？2铁的密度为,铁块的质量m单位：g随它的体积V单位：cm的大小变化而变化；3每个练习本的厚度为，一些练习本摞在一起的总厚度h单位：cm随这些练习本的本数n的变化而变化；4冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的

4、温度T单位：随冷冻时间t单位：分的变化而变化 可以得出上面问题中的函数分别为：.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。1l=2 r 2m=7.8V 3h=0.5m 4T=-2t 4.归纳定义 一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数proportional function,其中k叫做比例系数 5.共同参与 请你举出一些实际问题，使问题中的变化规律是正比例函数的形式 6.例题讲解 为了研究正比例函数的性质，我们是通过研究正比例函数图象性质而到达的，因此例题是画出正比例函数图象 先给同学们提一个问题：描点法画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线 例1.画出以下正比例函数的图

5、象：1y=2x 2y=-2x 解：1y=2x列表：X-3-2-1 0 1 2 3 Y 描点：连线：y=-2x 列表：X-3-2-1 0 1 2 3 Y 描点：连线：通过观察例1中两图象可以发现：两图象都是经过点的线，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限；函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限 7.课堂练习 在同一坐标系中，画出以下函数的图象，并对它们进展比拟：y=x;y=-x.设问：通过例题讲解和课堂练习，你认为画正比例函数的图象时，有没有更简单一点的方法？为什么？8.本课小结 一般地，正比例函数的y=kxk是常数，k0的图象是一条经过原点和1,k的直线，我们称之为直线y=kx，当

6、k0时，直线y=kx经过三、一象限从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过二、四象限从左向右下降，即随着x的增大y反而减小 9.当堂练习：1.正比例函数 y=kxk 为常数，kx2，那么 y1与 y2的大小关系是 Ay1y2 By1-3.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。10、教学反思：练习：1、以下函数中，那些是正比例函数？_ 1xy4 213 xy 31y 4xy8 5y=x3 6 y=x2 2.关于 x 的函数xmy)1(是正比例函数，那么 m_ 3.正比例函数xky)13(，假设y随x的增大而增大，那么k的取值范围是 A.k0 C.31k D.31k 4.

7、正比例函数)0(kkxy的图像过第二、四象限，那么 A、y 随 x 的增大而增大 B、y 随 x 的增大而减小 C、当0 x时，y 随 x 的增大而增大；当0 x时，y 随 x 的增大而减少；D、不管 x 如何变化，y 不变。5.当0 x时，函数xy 的图像在第 象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三 6.函数kxy 的图像经过点 P-1，3那么 k 的值为 A、3 B、3 C、31 D、31 7.设函数2|)62(mxmy是正比例函数，且图像过一、三象限，那么 m 的值为 。8.在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点 x1,x2,假设 x1x2,那么对应的函数值 y1与 y2的大小关系是 y1_y2.9y 与 x-2 成正比例，且 x=2 时 y=-6，那么 y=9 时 x 的值 .下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。10.点 A(-2，3),B(5，m)在正比例函数的图象上，求 m 的值。