押新高考第6题基本初等函数(新高考)(原卷版).pdf

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1、 1 基本初等函数 从近三年高考情况来看，本节内容是高考中的热点内容，常以基本初等函数为载体，与其他知识相结合进行考查，其中函数的奇偶性、单调性和值域(最值)问题依然是命题的重点.1.幂函数的性质：幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。2.指数函数的性质：当 a1 时，指数函数对于 x 的负数值非常平坦，对于 x 的正数值迅速攀升，在 x 等于 0的时候，y 等于 1。当 0a0,a1，b0）当 0a1,0b0;当 a1,b1 时，y=l

2、ogab0;当 0a1 时，y=logab0;1（2022上海高考真题）下列幂函数中，定义域为R的是（）A1yx B12yx C13yx D12yx 2（2020山东高考真题）函数 1lgfxx的定义域是（）A0,B 0,11,C 0,11,D1,3（2021天津高考真题）若2510ab，则11ab（）A1 Blg7 C1 D7log 10 2 4（2021天津高考真题）设0.3212log 0.3,log 0.4,0.4abc，则 a，b，c 的大小关系为（）Aabc Bcab Cbca Dacb 5（2021全国高考真题）已知5log 2a，8log 3b，12c，则下列判断正确的是（）A

3、cba Bbac Cacb Dabc 1（2022河北保定一模）已知323a，3log 7b，ln27c，则a，b，c的大小关系为（）Aabc Bbac Cbca Dcab 2（2022山东济南市历城第二中学模拟预测）在如今这个 5G 时代，6G 研究已方兴未艾2021 年 8 月 30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办会上传出消息，未来 6G 速率有望达到 1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计 6G 数据传输速率有望比5G 快 100 倍，时延达到亚毫秒级水平香农公式2log(1)SCWN是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表

4、示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率 C取决于信道带宽 W、信道内信号的平均功率 S，信道内部的高斯噪声功率 N的大小，其中SN叫做信噪比 若不改变带宽 W，而将信噪比SN从 11 提升至 499，则最大信息传递率 C会提升到原来的（）参考数据：22log 31.58,log 52.32 A2.4 倍 B2.5 倍 C2.6 倍 D2.7 倍 3（2022江苏金陵中学二模）在如今这个 5G 时代，6G 研究已方兴未艾2021 年 8 月 30 日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办会上传出消息，未来 6G 速率有望达到 1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空

5、天地融合的立体网络，预计 6G 数据传输速率有望比 5G 快 100 倍，时延达到亚毫秒级水平香农公式2log1SCWN是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率 C 取决于信道带宽 W、信道内信号的平均功率 S、信道内部的高斯噪声功率 N 的大小，其中SN叫做信噪比若不改变带宽 W，而将信噪比SN从 9 提升至 161，则最大信息传递率 C 会提升到原来的（）参考数据：22log 31.58,log 52.32 A2.4 倍 B2.3 倍 C2.2 倍 D2.1 倍 4（2022江苏南通模拟预测）已知12ln24ln4abece，则 a，b，c 的大小

6、关系为（）3 Aacb Bcab Cabc Dbac 5（2022江苏连云港二模）已知函数 11 exmf xx是偶函数，则m的值是（）A2 B1 C1 D2 6（2022山东泰安一模）下列选项中，p 是 q 的必要不充分条件的是（）Ap：1a，q；logaf xx（0a，且1a）在0,上为增函数 Bp：1a，1b，q：xfxab（0a，且1a）的图象不过第二象限 Cp：2x 且2y，q：224xy Dp：acbd，q：ab且cd 7（2022山东聊城一模）“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为31.

7、2mg/cm，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过30.2mg/cm，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（）（参考数据：lg20.3,lg30.477）A5 B7 C8 D9 8（2022山东聊城一模）设sin7a，则（）A222logaaa B22log2aaa C22log2aaa D22log2aaa 9（2022河北石家庄二模）已知44354,log 5,log 43xyz，则 xyz 的大小关系为（）Ayxz Bxyz Czxy Dxzy 10（2022山东青岛一模）设 f x是定义域为 R 的偶

8、函数，且在0,上单调递增，若21log3af，31log2bf，433cf，则a，b，c的大小关系为（）Acba Bbca Cacb Dabc 4 （限时：30 分钟）1若lgtan1，3log tan2，则tan（）A1989 B191 C189 D191 2已知7log 22a，7log 33b，7log 66c，则a，b，c的大小关系为（）Aabc Bbac Cacb Dbca 3已知0.313a，13log 0.3b，bca，则a，b，c的大小关系为（）Abac B bca Ccba Dabc 4下列函数中，是偶函数且值域为0,)的是（）A2()1f xx B12()f xx C2()

9、logf xx D()|f xx 5设 f x是定义域为R的偶函数，且在0,单调递增，则（）A22log 0.5log 3ff B0.20.522ff C 0.222log 5ff D 32log 32ff 6定义在 R 上的奇函数()f x在(,0上单调递减，且()11f，则不等式1(lg)lg2fxfx的解集为（）A(,10)B(0,10)C1,1010 D10,10 7已知sin22sin2,log sin2,2abc，则 a，b，c 的大小关系是（）Aabc Bcab Cbac Dcba 8已知函数 2020sinf xxx，且32x，ln2y，128z，则 fx，fy，f z的大小关

10、系为（）5 A f xfyf z B fyf xf z C f zfyf x D f zf xfy 9已知ea，23b，log 3c（其中e2.71828，3.14159），则a，b，c的大小关系为（）Acab Bcba Cacb Dabc 10已知0.32a，1.12.3b，3log 6c，则a，b，c的大小关系为（）Acab Bcba Cacb Dbca 11已知幂函数 f xx满足 2216ff，若4log 2af，ln2bf，125cf，则a，b，c的大小关系是（）Aacb Babc Cbac Dbca 120.23a，0.20.1b，3log 0.9c 大小关系正确的是（）Acba Bcab Cbca Dacb 13已知33a，33b，3log9 3c，则a，b，c的大小个关系是（）Acab Babc Cacb Dcba 14已知152a，5log 2b，121log5c，则a，b，c的大小关系为（）Aabc Bacb Ccab Dcba 15已知某函数的部分图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是（）A sin 2lnf xxx B cos 2xf xx 6 C sin2e1xxf x D 21 lnf xxx 7