机械原理教案02机构运动简图及自由度计算.pdf

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1、课程名称：机械原理 第 2 讲次 授课题目 第二章 机构的结构分析 2-2 平面机构运动简图 2-3 平面机构的自由度 本讲目的要求及重点难点：目的要求 通过本讲课的学习和实践教学，学会机构运动简图的绘制方法，熟练掌握平面机构的自由度计算，掌握机构有确定运动的条件 重点 机构运动简图的绘制，机构的自由度计算 难点 机构运动简图的绘制 虚约束的判定 内 容 本讲课程的引入 在设计新机器时，经常用机构运动简图来表达传动方案的设计原理，在现场，经常搞复杂机器的测绘，这些都需要会绘制机构运动简图。它是工程工具，必须学会。任意设计的构件组合不一定能动，能动时也不一定具有确定的相对运动，为了研究机构运动的

2、可能性和确定性，必须计算机构的自由度。本讲课程的内容 2-2 平面机构运动简图 一、机构运动简图的定义 用简单的线条表示构件，用规定的符号表示运动副，按比例定出各运动副的相对位置，这种表明机构中各构件间相对运动关系的简单图形，就是机构运动简图。一般为平面图形。二、简图的作用 对现有机械，方便测绘，可清晰地表达出它的传动原理。设计机械时，可方便地进行方案设计。它相当于机械工程上的一种工具或语言。三、简图的画法 机构构件运动副，因此要绘制机构运动简图，先要掌握构件和运动副的画法。简图表示法 内 容 1、运动副的画法 1）转动副：当回转轴线垂直纸面时，在回转中心处画一个小圆圈即可。回转轴线不平行纸面

3、时，见左属第 4 个图。2）移动副：注意移动方向 3）高副：画出高副接触点处的曲线轮廓，注意曲率中心与构件的实际曲率中心要一致。2、构件的画法 原则：忽略构件的外形和截面尺寸，突出特征尺寸。1）含两个运动副的构件 2）含三副构件 3）特殊构件：如：齿轮要用点划线或细实线画出相互啮合齿轮的一对节圆；凸轮、滚子要画出全部轮廓 3、简图的画法（1）分清机构中的原动件，从动件，机架，点清构件个数；（2）分清运动副的种类和数目，确定运动副的位置。（3）选择恰当的比例尺，选择合理的投影平面（多数构件所在的平面）（4）用规定的线条和符号表示构件和运动副，画图。例：绘制图 1-3 鄂式破碎机的机构运动简图 如

4、左图所示。机构运动简图一定要画到最简，构件尽量用直线表示，运动副用规定的 符 号 表示。内 容 2-3 平面机构的自由度 一、平面机构的自由度 机构具有的独立运动的数目，就是机构的自由度。设机构由 N 个构件组成（活动件数目 n=N-1），其中含有LP个低副，HP个高副，则机构的自由度 LH32FnPP 二、机构具有确定运动的条件 通过计算，三角架、铰链四杆机构、铰链五杆机构的自由度分别为 0，1，2，我们知道，若0F，构件的组合不能运动；只有当0F 时，构件的组合才可以运动。若自由度数大于原动件的个数，运动不确定；若自由度数小于原动件的个数，必将导致薄弱环节的破坏。所以，机构具有确定运动的条

5、件是：0F 且机构的自由度数等于原动件的个数。三、计算机构自由度时应注意的事项 问题的引出：给出几个机构：平行四边形机构、静定的五杆机构、尖顶滚子从动件盘形凸轮机构，求它们的自由度。引出：计算平面机构的自由度时，要注意以下特殊问题。（一）复合铰链 若在同一点形成两个或两个以上的转动副，则该点称为复合铰链。如图 2-6 所示。若m个构件在一点汇交，一定形成（1m）个运动副。（二）局部自由度 机构中某些构件的局部运动对其它构件的运动没有影响，这种局部运动带来的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，可预先排除局部自由度。如：滚子从动件盘形凸轮机构，滚子 3 绕其自身轴线 A 的转动引入 1 个自

6、由度（3 12 1 1F ），它并不影响从动件 4 的运动，所以滚子 3 绕 A 点的转动为局部自由度。图 2-6 内 容 （三）虚约束 在机构中，某些运动副与构件的组合或某些运动副所引入的约束，与其他约束重复，而对机构的运动不起真正的约束作用，这种对机构的运动不起约束作用的约束称为虚约束。在计算机构的自由度时，应将产生虚约束的构件和运动副去掉。虚约束常出现在下列几种情况下：、两构件上点的轨迹重合，如平行四边形机构 2、两构件在多处接触形成多个运动副（1）两个构件形成多个移动方向彼此平行或重合的移动副，只算一个移动副；（2）两构件形成多个转动轴线重合的转动副，只算一个转动副。（3）两构件构成多

7、个接触点处的公法线彼此重合的高副，只算一个高副 注意：若两构件构成多个接触点处的公法线不重合的高副，如图 2-13，不能算一个，有几个接触点就有几个高副。3、对运动不起独立作用的对称部分，引入虚约束。如行星轮系。4、若两构件上某两点之间的距离始终保持不变，又用双转动副杆将此两点相连，则引入虚约束。如：椭圆仪（四）虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计 1、虚约束对机构工作性能的影响 虚约束只发生在某些特定的条件下，但是当由于某种原因（制造装配误差等），这些条件不能满足时，则原有的约束就成为实际有效的约束，从而使机构的自由度减少，影响到机构的运动。如：平行四边形机构中，各边的长度不互相平

8、行或不互相相等时，机构的装配困难，构件和运动副中的内应力增大，机构运转不灵活。实际机械中，为改善构件的受力情况，增加机构的刚度等目的，设计时又必须有虚约束。所以，有虚约束的机构其相关尺寸的制造精度要求很高，而且虚约束的个数越多，制造难度也越大。故虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标。2、机构结构的合理设计 所谓结构的合理设计是指在不影响机构其他性能的前提下，通过运动副类型的合理选择和配置来尽可能减少虚约束的问题。在进行机构的结构设计时应合理选择和配置运动副的类型，尽量消除或减少机构中各种虚约束的数目。【例 2-3】计算图示某包装机送纸机构的自由度，图中 ED、FI、GJ 平行且相等。解 图中，C 处的滚子、H 处的滚子绕各自轴线的转动是局部自由度；D 点为复合铰链；FI 为虚约束。则机构的自由度为 LH32FnPP=3 62 731 【例 2-4】【例 2-5】本讲小结 今天我们主要讲了（1）机构运动简图的绘制；（2）机构具有确定运动的条件；（3）自由度的计算；（4）计算自由度时的注意事项（5）虚约束对机构工作性能的影响 本讲作业 2-1，2-2，2-4，2-5，认真复习，熟练掌握平面机构自由度的计算