浙江省丽水地区五校联考20222023学年数学八年级第一学期期末调研试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年八上数学期末模拟试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1下面有 4 个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（）A B C D 2下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()A2x4x4 B2x1 C2x2x2 D2x4x1 32019 年 8 月 8 日晚，第二届全国青年运动会在太原开幕，中国首次运用 5G 直播大型运动会5G 网络主

2、要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比 4G 蜂窝网络快 100 倍另一个优势是较低的网络延迟(更快的响应时间)，低于 0.001 秒数据0.001 用科学记数法表示为 （）A-31 10 B-20.1 10 C31 10 D20.1 10 4小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个 0，得到的差为 750；小颖将减数后面多加了一个 0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（）A-30 B-20 C20 D30 5如图，是由 7 块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为 1，这个长方形的面积为（）A45 B48 C63 D64 6若2

3、149xkx是完全平方式，则实数k的值为（）A43 B13 C43 D13 7某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多 3 元，且用 200 元购买笔记本的数量与用 350 元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为 x 元，则下列所列方程正确的是（）A2003503xx B2003503xx C2003503xx D2003503xx 8如图，点 D，E分别在 AC，AB上，BD与 CE相交于点 O，已知BC，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定ABDACE的是（）AADAE BABAC CBDCE DADBAEC 9如图，将 30的三角尺以

4、直角顶点 A为旋转中心顺时针旋转，使点 C落在边 BC的C处，则其旋转角的大小为（）A30 B60 C90 D150 10若关于x的分式方程3533xmxx无解，则m的值是（）A3 B3 C9 D9 11已知1112ab，则abab的值是（）A12 B12 C2 D-2 12若关于x的方程233xkx有正数根，则k的取值范围是（）A2k B3k C32k D2k 且3k 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13在 RtABC中，90C，13AB，12AC，则BC=_ 14如图，直线 ABCD，C44，E 为直角，则1_ 15 若 a=2-2，b=（31）0，c=（-1）3，将 a，b，c

5、三个数用“”连接起来应为_ 1616的算术平方根是 _ 17为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的 1.2 倍已知学校用 12000 元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多 100 本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是 x元，根据题意列方程为_ 18计算(31)(31)的结果等于 _ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）有一块四边形土地 ABCD(如图），B=90，AB=4m，BC=3 m，CD=12 m，DA=13 m，求该四边形地的面积 20（8 分）

6、如图，在四边形ABCD中，/ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDFADF （1）求证：ADEBFE（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由 21（8 分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买

7、课外读物 6000 册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？22（10 分）已知如图，长方体的长20BEcm，宽10ABcm，高15ADcm，点M在CH上，且5CMcm，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？23（10 分）计算：328(1)22.24（10 分）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A物理；B化学；C信息；D生物为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题 （1）求这次被调查的学生人数（2）请将条

8、形统计图补充完整（3）求出扇形统计图中 B对应的圆心角的度数 25（12 分）某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时 20 分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了13，结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？26列方程解应用题：某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动已知（一）班比（二）班每小时多修整 2 盆花，（一）班修整 66 盆花所用的时间与（二）班修整60 盆花所用时间相等（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1

9、、D【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解【详解】解：根据中心对称的定义可得：A、B、C都不符合中心对称的定义D 选项是中心对称.故选：D【点睛】本题考查中心对称的定义，属于基础题，注意掌握基本概念 2、A【分析】根据完全平方式的特征进行因式分解，判断即可.【详解】A.22x4x4=(x-2)，能用完全平方公式进行因式分解，故选项 A 正确；B.2x1，不能用完全平方公式进行因式分解，故选项 B错误；C.2x2x2，不能用完全平方公式进行因式分解，故选项 C错误；D.2x4x

10、1，不能用完全平方公式进行因式分解，故选项 D错误.故选：A【点睛】本题考查的是多项式的因式分解，掌握用完全平方公式进行因式分解的方法是解题的关键.3、A【分析】根据科学记数法的表示方法对数据进行表示即可【详解】解：0.001=110-3，故选：A【点睛】本题考查了科学记数法，掌握知识点是解题关键 4、D【分析】根据题意，设被减数为 x，减数为 y，则10=75010420 xyxy，然后根据二元一次方程组的解法，求出 x、y 的值，判断出这道减法题的算式是多少即可【详解】解：设被减数为 x，减数为 y，则10=75010420 xyxy，解得=8050 xy，这道减法题的正确结果应该为：80

11、-50=1 故选 D.【点睛】此题主要考查了有理数的减法运算，以及二元一次方程组的求解方法，要熟练掌握 5、C【分析】由中央小正方形的边长为 1 厘米，设这 7 个正方形中最大的一个边长为 x 厘米，其余几个边长分别是 x-1、x-2、x-3，根据长方形中几个正方形的排列情况，列方程求出最大正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积【详解】因为小正方形边长为 1 厘米，设这 7 个正方形中最大的一个边长为 x 厘米，因为图中最小正方形边长是 1 厘米，所以其余的正方形边长分别为 x1，x2，x3，3(x-3)-1=x 解得：x=5；所以长方形的长为 x+x1=5+5-1=9，宽为

12、 x-1+x2=5-1+5-2=7 长方形的面积为 97=63(平方厘米)；故选：C【点睛】本题考查了对拼组图形面积的计算能力，利用了正方向的性质和长方形面积的计算公式 6、C【分析】本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出 k的值【详解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x13，解得 k=43 故选：C【点睛】本题关键是有平方项求乘积项，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2是关键 7、B【解析】试题分析：设每个笔记本的价格为 x 元，根据“用 200 元购买笔记本的数量与用 350 元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可 考点：由实

13、际问题抽象出分式方程 8、D【分析】用三角形全等的判定知识，便可求解.【详解】解：已知BC，BADCAE，若添加 ADAE，可利用 AAS定理证明ABEACD，故 A选项不合题意；若添加 ABAC，可利用 ASA定理证明ABEACD，故 B选项不合题意；若添加 BDCE，可利用 AAS定理证明ABEACD，故 C选项不合题意；若添加ADBAEC，没有边的条件，则不能证明ABEACD，故 D选项合题意 故选：D【点睛】熟悉全等三角形的判定定理，是必考的内容之一.9、B【分析】旋转的性质可得 AC=AC，且C=60，可证ACC是等边三角形，即可求解 【详解】将 30的三角尺以直角顶点 A为旋转中心

14、顺时针旋转，ACAC，且C60 ACC是等边三角形，CAC60，故选 B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键 10、D【分析】根据分式方程的增根是使最简公分母为零的值，可得关于 m的方程，根据解方程，可得答案.【详解】解：方程去分母得：353xxm，整理得：815xm，158mx，方程无解，1538m，解得：m=-9.故选 D.【点睛】本题考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出关于 m的方程是解题关键 11、D【分析】先把已知的式子变形为2abba，然后整体代入所求式子约分即得答案 【详解】解：1112ab，2abba，22baababab

15、故选：D【点睛】本题考查了分式的通分与约分，属于常考题目，掌握解答的方法是关键 12、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出 x，根据方程有正数根列出关于 k的不等式，求出不等式的解集即可得到 k的范围【详解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根据题意得：61k0，且 61k1，61kk，解得：k2 且 k1 k2 故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1【分析】在 RtABC 中，C=90，则 AB2=AC2+BC2，根据题目给出的 AB，AC 的长，则根据勾股定理可以求 B

16、C 的长【详解】AB=13，AC=12，C=90，BC=22221312ABAC1 故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的根据勾股定理求值是解题的关键 14、0134【详解】试题分析：如图，过 E 作 EFAB，根据平行于同一直线的两直线互相平行，求出 ABCDEF，根据平行线的性质得出C=FEC=44，BAE=FEA，求出BAE=90-44=46，即可求出1=180-46=134.15、cab【分析】先求出各数的值，再比较大小即可【详解】解：a=2-2=14，b=（31）0=1，c=（-1）3=-1，-1141，cab 故答案为：cab【点睛】本题考查的是实

17、数的大小比较，将各数化简再比较大小的法则是解答此题的关键 16、2【详解】16=4，4的算术平方根是2，16的算术平方根是 2.【点睛】这里需注意：16的算术平方根和16的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.17、12000120001001.2xx【分析】设文学类图书平均价格为x元/本，则科普类图书平均价格为1.2x元/本，根据数量=总价单价结合用 12000 元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多 100 本，即可得出关于x的分式方程【详解】设文学类图书平均价格为x元/本，则科普类图书平均价格为1

18、.2x元/本，依题意得：12000120001001.2xx 故答案为：12000120001001.2xx【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键 18、1【解析】根据平方差公式计算即可【详解】解：原式=31=1 故答案为 1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟记平方差公式是解题的关键 三、解答题（共 78 分）19、236cm【分析】连接 AC 根据勾股定理求得 AC 的长，从而根据勾股定理的逆定理发现ADC是直角三角形，就可求得该四边形的面积【详解】连接 AC B=90，AC=2222435ABBC(m)，52+122=132，ADC 是直角三角形

19、，且ACD=90，S四边形ABCD113 45 126303622 (2cm)【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面积等知识点，能求出ACD=90是解此题的关键 20、（1）见解析；（2）EGDF，见解析【分析】（1）由 AD 与 BC平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及 E为 AB中点得到一对边相等，利用 AAS即可得出ADEBFE；（2）GDFADE，以及（1）得出的ADEBFE，等量代换得到GDFBFE，利用等角对等边得到 GFGD，即三角形 GDF为等腰三角形，再由（1）得到 DEFE，即 GE为底边上的中线，利用三线合一即可得到 GE

20、与 DF垂直【详解】（1）证明：ADBC，ADEBFE，E为 AB的中点，AEBE，在ADE和BFE中，ADEBFEAEDBEFAEBE ，ADEBFE（AAS）；（2）EGDF，理由如下：连接 EG，GDFADE，ADEBFE，GDFBFE，DGFG，由（1）得：ADEBFE DEFE，即 GE为 DF上的中线，又DGFG，EGDF【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键 21、（1）200；（2）见解析；（3）72；（4）2100【分析】（1）根据文学的人数以及百分比求出总人数即可；（2）求出艺术，科普的人数，画出

21、条形图即可；（3）利用圆心角=360百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】解：（1）总人数=6030%=200（名），故答案为：200；（2）科普的人数=20035%=70（名），艺术的人数=200607030=40（名），补全条形统计图如图所示：（3）艺术的圆心角=36040200=72，故答案为：72；（4）600035%=2100（册），答：估计学校购买科普类读物 2100 册比较合理【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，弄清题意是解题的关键 22、需要爬行的最短距离是15 2cm【分析】将长方体沿 CH、HE、BE 剪开，然后翻折，使面

22、ABCD 和面 BEHC 在同一个平面内，连接 AM；或将长方体沿 CH、GD、GH 剪开，然后翻折，使面 ABCD 和面 DCHG在同一个平面内，连接 AM；或将长方体沿 AB、AF、EF 剪开，然后翻折，使面 ABEF 和面 BEHC 在同一个平面内，连接 AM；再分别在 RtADM、RtABM、RtACM 中，利用勾股定理求得 AM 的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程【详解】解：将长方体沿 CH、HE、BE 剪开，然后翻折，使面 ABCD 和面 BEHC 在同一个平面内，连接 AM，如图 1，由题意可得：MDMCCD51015cm，AD15cm，在 RtADM 中，根据勾股定理得：

23、AM22151515 2cm；将长方体沿 CH、GD、GH剪开，然后翻折，使面 ABCD 和面 DCHG在同一个平面内，连接 AM，如图 2，由题意得：BMBCMC51520cm，AB10cm，在 RtABM 中，根据勾股定理得：AM22201010 5cm，将长方体沿 AB、AF、EF 剪开，然后翻折，使面 ABEF 和面 BEHC 在同一个平面内，连接 AM，如图 3，由题意得：ACABCB101525cm，MC5cm，在 RtACM 中，根据勾股定理得：AM222555 26cm，15 2450，10 5500，5 26650，15 2526，则需要爬行的最短距离是15 2cm 【点睛】

24、此题考查了最短路径问题，利用了转化的思想，解题的关键是将立体图形展开为平面图形，利用勾股定理求解 23、21【分析】利用二次根式的化简、有理数的乘方和二次根式的运算进行计算即可【详解】原式=2 212 =21【点睛】考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24、（1）这次被调查的学生人数为 500 人；（2）见解析；（3）扇形统计图中 B对应的圆心角的度数为 54【分析】（1）根据项目 C的人数及其所占百分比即可求得被调查的人数；（2）总人数减去 B、C、D 的人数和求出 A 的人数，补全图形即可；（3）用 360乘以 B 项目人数所占百分比即可.【详解】解：（1）14028%500

25、（人）这次被调查的学生人数为 500 人（2）A项目的人数为 500（75+140+245）40（人），补全图形如下：（3）7550036054 扇形统计图中 B对应的圆心角的度数为 54【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图、理解不同的统计图中数据的区别和联系是解答本题的关键.25、软件升级后每小时生产 1 个零件【解析】分析：设软件升级前每小时生产 x 个零件，则软件升级后每小时生产（1+13）x个零件，根据工作时间=工作总量工作效率结合软件升级后节省的时间，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论 详解：设软件升级前每小时生产 x 个零件，则软件升级后每小时

26、生产（1+13）x 个零件，根据题意得：240240402016060(1)3xx，解得：x=60，经检验，x=60 是原方程的解，且符合题意，（1+13）x=1 答：软件升级后每小时生产 1 个零件 点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键 26、（一）班同学每小时修整 22 盆花，（二）班同学每小时修整 20 盆花【分析】根据等量关系：工作时间=工作总量工作效率，根据关键句“（一）班修整 66盆花所用的时间与（二）班修整 60 盆花所用时间相等”可列出方程；【详解】解：设（一）班每小时修整 x盆花，则（二）班每小时修整 x-2 盆花，根据题意得：66602xx 解得：x=22 经检验：x=22 是原分式方程的解.x-2=20 答：（一）班同学每小时修整 22 盆花，（二）班同学每小时修整 20 盆花.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键