模糊数学综合评判法在水质评价中的应用以成都市府河为例.pdf

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1、模糊数学综合评判法在水质评价中的应用以成都市府河为例 许顺国;牟瑞芳;张雪梅【摘 要】运用模糊数学综合评判法,根据府河水质监测数据和水质评价的特点,选取了 DO、CODcr、总 P 和氨氮作为评价因子,建立模糊关系矩阵,全面介绍了综合评判法的具体运用过程.【期刊名称】唐山师范学院学报【年(卷),期】2007(029)002【总页数】3 页(P68-70)【关键词】模糊数学;综合评判;评价因子;隶属函数;府河【作 者】许顺国;牟瑞芳;张雪梅【作者单位】西南交通大学,环境科学与工程学院,四川,成都,610031;西南交通大学,环境科学与工程学院,四川,成都,610031;西南交通大学,环境科学与工

2、程学院,四川,成都,610031【正文语种】中 文【中图分类】O159 目前的水质评价方法主要有综合评价指数法、模糊数学模式评价法、灰色评价法、物元分析法、人工神经网络（ANNs）评价法和地理信息系统（GIS）1。由于水质评价中包含一些模糊、不明确的方面2，因此模糊数学在水质综合评价中得到广泛应用。在模糊数学分析中模糊集合是对模糊现象或模糊概念的刻划3。本文以成都市府河为例，根据该河段和水质评价的特点，建立模糊数学模型，根据模糊数学最大隶属度原则评定水样的等级。模糊数学综合评判过程一般归纳为以下几个步骤：（1）找出因素集；（2）给出评价矩阵；（3）确定评估函数；（4）计算评判指标。以下为模糊综

3、合评判方法的介绍。1.1 建立因子集 因子集是由影响评估对象的各个因子所组成的集合，可表示为：其中：元素 ui(i=1,2,.,n)为影响评价要考虑的因子，一般来说，各个因子在评估中有不同的重要性，因此必须对各个因子 ui 按其重要程度给不同的权重 ai（i=1,2,.,n)。由各权重组成的因子权重集 A 是因子集 u 上的模糊子集，可用模糊向量表示为：其中元素 ai 是因子 ui 对 A 的隶属度，即反应了各个因子在综合评估中所具有的重要程度。1.2 建立评价集 评价集是由评估对象作出评估结果所组成的集合，可表示为：式中 Vj(j=1,2,.,m)为各种可能的评价结果，可以是模糊的，也可以是

4、非模糊的，但对 V 的关系是明确的。1.3 模糊评估 从一个 ui 出发进行评价，以确定评价对象对评价集元素Vj 的隶属程度 rij(j=1,2,.,m)称为单因子模糊评价。对第 i 个因子 ui 评价的结果 Ri，称为单因子模糊评价集。将各单因子评价集作为行，组成单因子评价矩阵:有了评价矩阵 R 和因子的权重矩阵 A，进行复合运算，就能反映所有因子对评价对象的影响，进行评判。模糊子集记作：B=AR=（b1,b2.bn），bi 表示对评估的等级。2.1 评估因子的选定 评估因子的确定要根据国家地表水环境质量标准（GB 3838-2002），结合评价地段的实际情况以及监测条件。本文综合考虑府河的

5、实际情况，选取了溶解氧（DO）、化学需氧量（CODcr）、氨氮、总磷等作为主要的因子，建立因子集：U=DO,CODcr，氨氮，总磷。为了充分了解府河全段的水质，本文选取了金牛区入口断面、高桥断面和北门大桥端面，表 1 为各项因子某时刻的监测数据。2.2 建立评价集 地表水质量评价等级的确定采用中华人民共和国地表水环境质量标准（GB 3838-2002），分成五个模糊等级如下：V类、类、类、类、类，见表 2。2.3 权重行矩阵 A 的确定 在综合评价中，考虑到各单项指标高低差别，在总体污染中的作用大小是不一样的，不仅与实测数据大小有关，而且与某种用途水中各元素的允许浓度有关，实测数据相同时其允许

6、浓度含量比标准低的，对污染程度影响要小，因此进行权重计算很有必要。计算公式如下：式中：Wii 指标的权系数；Ci指标的实测浓度，i=1，2，n；i 指标各级水标准浓度的平均值：i 指标经归一化后的权重；n指标个数；m水质分级级数；水质为 j 级 i 指标标准浓度。由上述指标组成一个权重行矩阵以金牛区入口断面为例对样本水质进行指标权重计算，得出表 3。即金牛区入口断面权重行矩阵 A=0.192 0.240 0.312 0.256，同理可以求出另两个监测断面的权重行矩阵。由于 DO 与其它因素性质相反，实测 DO 浓度大，说明水质污染不严重，水质好。所以 DO 的权重赋值取倒数。2.4 计算隶属度

7、、建立模糊关系矩阵 水质污染程度是一个模糊概念，水质分级标准也是模糊的，用隶属度来划分级界线较为合理。用降半梯形法给各指标的五级标准作 5 个级别的隶属函数，借助“降半梯形分布图”5（图 1），以溶解氧（DO）对五个级别的隶属函数为例：DO 对各级水的隶属函数：同理，其它评价因子对各级水的隶属函数依次类推。以金牛区入口断面为例，根据隶属函数和实测值 x，对各单相组分分别求算对、类水质的隶属度 ui，测得每个单项指标以隶属程度进行评价的结果，得出 45 阶评判矩阵。同理可以求出另两个监测断面水质各项指标的隶属程度及模糊评判矩阵。2.5 模糊综合评价 2.5.1 法 利用取大取小法复合运算时，矩阵

8、 A 的元素分别与矩阵 R 的各列中对应的元素（类似于普通矩阵乘法）按先取小（记作符号“”）再取大（记作符号“”）的办法得出结果。对上述结果进行归一化处理得：按“以隶属择近原则”进行分类，金牛区入口断面水质对类水的隶属度最大，所以此断面为类水。2.5.2 法 取大取积法是把取大取小法中取最小值改为乘积，然后取极大值，它能有效解决评价结果中最大值有 2 个相同的情况。按照取大取积法求解得出最终隶属度矩阵为（计算过程略）：可见，金牛区入口断面水质仍为类水。同理：运用取大取小法求算出高桥断面 B=0.283 0.346 0.371 0 0和北门大桥断面 B=0.181 0.181 0.319 0.3

9、19 0，由于北门大桥断面评价结果中最大值有 2 个相同的情况，采用取大取积法求得该断面的 B=0.061 0.245 0.351 0.343 0。综合以上分析可知，金牛区入口断面、高桥断面、北门大桥断面水质均对类水隶属度最大，可以推断府河水质比较好，全段属于类水质。（1）模糊数学中采用隶属函数来描述水质分界，体现了实际界限的模糊性，使评价结果更接近客观实际。（2）采用地表水环境质量标准本身确定各个评价因子的隶属函数，方法简便，结果可信度高。（3）因子的选择突出了主要因素，而不考虑或较少考虑其它次要因素，即能反映客观实际，又能简化计算。【相关文献】1 薛巧英.水环境质量评价方法的比较分析J.环境保护科学,2004,30(4):64-67.2 奚旦立,孙裕生,刘秀英.环境监测M.北京:高等教育出版社,1995.3 刘普寅,吴孟达.模糊理论及其应用M.长沙:国防科技大学出版社,1998.4 陈剑,白艳丽.模糊数学在浑河(抚顺段)水质综合评价中的应用J.辽宁城乡环境科技,2003,23(2):21-24.5 吴国金.模糊数学法在地下水污染评价中的应用J.江西地质,1999,13(3):232-237.6 王淑文,刘臣.水环境评价的模糊数学法J.吉林水利,2001,(2):20-22.