直角三角形的性质的教案.pdf

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1、直角三角形的性质 莫莉 一、教学目标：1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。3、通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进学生的思维向多层次多方位发散。培养学生的创新精神和创造能力。二、教学重点与难点：重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。三、教学过程：（一）引入：任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短你发现了什么？通过以上实验请猜想一下，直角三角形斜边上的中线和斜边的长度之间有什么关系？（二）新授：提出命题：直角

2、三角形斜边上的中线等于斜边的一半 证明命题：（教师引导，学生讨论，分组完成证明过程，找出几种方法证明命题）（三）应用定理：1、判断下列命题是真命题还是假命题 1）在ACB中，CD 是 AB 边上的中线，则 CD=12AB.（）2）在 RtACB中，ACB=90，D 是 AB 边上的一点，则 CD=12AB.3）3）在 RtACB中，ACB=90，AD 是 BC 上的中线，则 AD=12 AB.例题 1 如图t ABC中，点，分别是，边上的中点，点是边上的中点，如果，则 练习1、如图：在Rt ABC中，CD是斜边AB 上的中线，已知DCA=200，则 A，B _。2、已知：在 RtABC中,ABC=90，BM 是 AC 边上的中线 1）若 BM=8，则 AM=_，CM=_，AC=_；2）若C=25，AMB=_ 3、如图 1，在 Rt ABC与 Rt ACE中，ABC=AEC=90，点 M 是 AC 边上的中点，联结 BM、EM、BE，点 P 是 BE 的中点.求证：MP BE B A C FEDABC B C A D E M P 四、课堂小结 1.直角三角形的两个锐角互余；2.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；作业（多种方法证明）已知：在 RtABC 中，C=90，BAC=30 求证：BC=12AB