江西省丰城中学高一数学下学期第一次月考试题.pdf

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1、丰城中学 2021-2021 学年下学期高一第一次单元考试卷 数 学（尖子班卷）一、选择题:(本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将答案填在答题卷的表格内。)1sin(173)()A.12 B.32 C32 D12 2已知函数 f(x)sin(x2)(xR)，下面结论错误的选项是()A函数 f(x)的最小正周期为 2 B函数 f(x)在区间0，2上是增函数 C函数 f(x)的图象关于直线 x0 对称 D函数 f(x)是奇函数 3已知扇形的半径为 r，周长为 3r，那么扇形的圆心角等于()A.3 B1 C.23 D3 4已知

2、2，那么点 P(sin，tan)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5函数 ycos 2x 在以下哪个区间上是减函数()A.4,4-，B.43,4，C.2,0，D.，2 6函数）62sin(4yx的图像的一个对称中心是()A.0,12 B.0,3 C.0,6-D.0,6 7函数)3(2sin)(xxf在0，上的图像大致是()8已知奇函数 f(x)在1,0上为单调递减函数，又、为锐角三角形两内角且，那么以下结论正确的选项是()Af(cos)f(cos)Bf(sin)f(sin)Cf(sin)f(cos)Df(sin)f(cos)9已知、，2且2tantan，那么必有(

3、)A B C32 10设 f(x)sin3x，x2 011，fx4，x2 011，则 f(2 016)()A.12 B12 C.32 D32 二、填空题(本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分请把正确答案填在题中横线上)11假设角的终边为第二象限的角平分线，那么的集合为_ 12sin(120)cos 1 290cos(1 020)sin(1050)_.13方程 10sin xx(xR)根的个数为_ 14.有以下说法：函数 ycos 2x 的最小正周期是；终边在 y 轴上的角的集合是,2kZk；把函数32sin3yx的图像向右平移6个单位长度取得函数 y3sin 2x 的图像；函数2si

4、nyx在0，上是减函数 其中，正确的说法是_ 15.函数 f(x)2sin(x3)，又 f()2，f()0，且|的最小值为2，那么正数 _.三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分解答时应写出必要的文字说明、证明进程或演算步骤)16.(本小题总分值 12 分)已知角的终边过点 P(1，3)(1)求 sin()sin(2)的值；(2)写出知足 2cosxtan0 的角 x 的集合 S.17.(本小题总分值 12 分)某简谐运动的图像对应的函数解析式为：42sin2yx(1)指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；(2)利用“五点法”作出函数在，0上的简图；18.(本小题总分值 12 分

5、)如下图，点 O 为做简谐运动的物体的 平 稳位置，取向右的方向为物体位移的正方向，假设已知振幅为3 cm，周期为 3 s，且物体向右运动到 A 点(距平稳位置最远处)开始计时(1)求物体离开平稳位置的位移 x(cm)和时刻 t(s)之间的函数关系式；(2)求该物体在 t5 s 时的位置 19.(本小题总分值 12 分)函数)2,0,0)(sin()(1AxAxf的一段图象过点(0,1)，如下图(1)求函数)(1xf的表达式；(2)将函数)(y1xf的图象向右平移4个单位，得函数)(y2xf的图象，求)(y2xf的最大值，并求出现在自变量 x 的集合 20.(本小题总分值 13 分)函数 yA

6、sin(x)(A0，0,02)在 x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当 x时，ymax3；当 x6时，ymin3.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间 21.(本小题总分值 14 分)函数 f(x)12a2acosx2sin2x 的最小值为 g(a)(aR)(1)求 g(a)；(2)假设 g(a)21，求 a 及现在 f(x)的最大值 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D C A A A A D 10.解析：f(2 016)f(2 008)sin2 0083sin66843 sin43sin332.二、填空题)(

7、,243|Zkkxx 12.1 ;13.7 ;14.15.1 15.解析：由题意得T42，T2，1.答案：1 三、解答题 16.解：(1)角 的终边过点 P(1，3)，可设 x1，y3，那么 r2，sin 32，cos 12.sin()sin(2)sin cos 312.(2)由 2cos xtan 0 及 tan 3，得 cos x32，由 ycos x 的图像可得 x 的集合为 Sx|62kx0,02)，那么由 T23，得23.当 t0 时，有 x3sin 3，sin 1.又 02，故可得2.从而所求的函数关系式是 x3sin(23t2)，即为 x3cos23t.(2)令 t5，得 x3c

8、os1031.5，故该物体在 t5 s 时的位置是在 O 点左侧且距 O 点 1.5 cm 处 19.解析：(1)由题图知，T，于是2T2.将 yAsin2x 的图象向左平移12，得 yAsin(2x)的图象，于是2126.将(0,1)代入 yAsin(2x6)，得 A2，故 f1(x)2sin(2x6)(2)依题意，f2(x)2sin2(x4)62cos(2x6)当 2x62k，即 xk512(kZ)时，ymax2.x 的取值集合为x|xk512，kZ 20.解：(1)由题意得 A3，12T5，T10，2T15.y3sin(15x)，点(，3)在此函数图像上，3sin(5)3，02，25310.y3sin(15x310)(2)当22k15x31022k，即410kx10k时，函数 y3sin15x310单调递增 因此此函数的单调递增区间为 410k，10k(kZ)21.122)(2cos,1212minaaxfaa时，则当若;41)(1cos12minaxfa时，则当若;1)(1cos12minxfa时，则当若