最新版小学六年级奥数题及答案.pdf

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1、-小学六年级奥数题及答案 1 电影票原价每张若干元,现在每张降低 3 元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?解:设一张电影票价 x 元（x)(1+12)=(1+5)x(1+15)这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3）现在电影票的单价(1+1/2)假如原来观众总数为整体 1，则现在的观众人数为(1+/1)左边算式求出了总收入(1+1/）x其实这个算式应该是:1x*(1+5）把原观众人数看成整体 1，则原来应收入 1元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+/1）,减缩后得到（15x）如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2 甲乙在银行存款共600 元,如果两人分

2、别取出自己存款的 4%，再从甲存款中提 10元给乙。这时两人钱相等,求 乙的存款 答案 取 40后，存款有 90(1-40)=5760（元)这时，乙有：5620300（元）乙原来有:30（1-40)000（元）3 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加0 颗奶糖后，巧克力糖占总数的%。再增加 30 颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗?答案 加 10 颗奶糖，巧克力占总数的 60%，说明此时奶糖占 4%，巧克力是奶糖的 6040=1。5 倍 再增加 3颗巧克力，巧克力占%，奶糖占 25%,巧克力是奶糖的 3 倍 增加了 3-1515 倍，说明 3颗

3、占 1.倍 奶糖=30/1.=20 颗 巧克力1.5*20=30 颗 奶糖=2010=10 颗 -小明和小亮各有一些玻璃球，小明说:“你有球的个数比我少 1/4！”小亮说:“你要是能给我你的 16,我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个?答案 小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”,则想成小明的球的个数为份，则小亮的球的个数为份 4*16=2/3（小明要给小亮 2/3 份玻璃球)小明还剩:4-/33 又/3（份）小亮现有：32/=又 2/3（份)这多出来的 13 份对应的量为 2，则一份里有:3*2=(个)小明原有份玻璃球,又知每份玻璃球为 6 个，则小明原有玻璃球*6=24(个）搬运

4、一个仓库的货物,甲需要 1小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时.有同样的仓库A 和，甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?解：设搬运一个仓库的货物的工作量是现在相当于三人共同完成工作量 2,所需时间是 答：丙帮助甲搬运 3 小时,帮助乙搬运 5 小时 解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6,乙每小时搬运，丙每小时搬运 4 三人共同搬完,需要 60 2(5+4）=8（小时)甲需丙帮助搬运-(60 )4=3

5、(小时)乙需丙帮助搬运 （0-8)4=5（小时)一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作天后,丙也一起工作，三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又过了天，完成了全部工作的 5/,若余下的工作由丙单独完成，还需要几天?答案 甲乙丙 3 人天完成:/13=12 甲乙丙 3 人每天完成:1/1,甲乙丙人 4 天完成：/164=4 则甲做一天后乙做天要做:1/3-1/=1 那么乙一天做:1/12-1/723=148 则丙一天做：/161/72-1481/36 则余下的由丙做要:1-5/61/3=6 天 答：还需要天 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交

6、易额的 1%和分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费)。老王 10 月日以股票 106元的价格买进一种科技股票00 股，6 月 2日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱?答案 10.65*1=0.1065（元）1.65*2%.13（元)(913.0=31.0+5601.0元)0.3951065=0.9695(元)1386*1%038(元)13.86*=.7(元)0.18+0.72=0.458 13.860.415814.2758（元)14.275-1.96953.06(元)答:老王卖出这种股票一共赚了 33063 元.某书店老板去图书批发市场购买某种图

7、书，第一次购书用 10元,按该书定价 2.8 元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了5 元，用去 150 元,所购数量比第一次多 1本，当这批书售出 4/5 时出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少,若赚，赚多少 答案 (100+4)/28=50 本 0/=2 150(2.）=60 本 60*80=8 本 48*2.82.8*012-10=1.2 盈利 1.2 元 一件工程原计划0 人做,5 天完成.如果要提前 3 天完成,需要增加多少人 解：设需要增加人-(4+x)（15-3)=40*15 x=10 所以需要增加 10

8、了 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为:7如果又运走 64 吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解:第 1 次运走：2/(2+）=29.64/（1-293/5)360 吨。答：原仓库有 30 吨货物。育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3:，后来又有 6名同学达标,这时达标人数是未达标人数的 9/1,育才小学共有学生多少人？答案 原来达标人数占总人数的 3(35)=3/现在达标人数占总人数的/11(1+9/1)9/20 育才小学共有学生 60（9/203/8）=800 人 小王,小李，小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的 1/3，

9、等于小张的/8，而且小张比小王多做了 72 道,小王,小张,小李各做多少道?答案 设小王做了 a 道,小李做了 b 道,小张做了 c 道 由题意/=1/3=c-a=解得 a=4 b=36 c=96 甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要分钟,乙做一个零件要 5 分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案 设甲做了个,则乙做了(2X)个 6X（42X)X=10 242110132(个)答:甲做了 10 个,乙做了 132 个 某工会男女会员的人数之比是：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是 1:8:，甲组中男女比是 3:1,乙组中男女比是 5:3。求丙组男女人数之比

10、答案 设男会员是 3,则女会员是 2N，总人是：5 甲组有:5N*1/10+87=2，其中：男:2*34=/2，女:21=/2 乙级有：5*8/25=8/5N,其中男:8/5N*5/8=N，女:8/5*/8=3/5N 丙级有：N*7/25/5 丙级中男有：3N3N/2-=N,女有:2NN/2-/5N=910N 那么丙组中男女之比是：N/2：910N=5：-甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：5 原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱 1350 元,结果，甲村共派出 6人,乙村共派出

11、4人,问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案 根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:8+7+5=份 每份需要的人数:（6+40）20人 甲村需要的人数：8=0 人，多出劳力人数:40=2人 乙村需要的人数:75=5 人，多出劳力人数：0-35人 丙村需要的人数：55=25 人 或 2+5=25 人每人应得的钱数:135025=54 元 甲村应得的工钱：5420080 元 乙村应得的工钱:55=270 元 p166 19 题 李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 1 千克水果,可获利.2 元。后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了倍,每天获利比原来增加了 50。问：每千克水果

12、降价多少元？答案 设以前卖出 降价 a 那么 02X*(1+0)=（0.-a)*2 则 01X=aX a=0.0 .哈利波特参加数学竞赛，他一共得了 6分。评分的标准是：每做对一道得 20 分,每做错一道倒扣 6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题?解：设哈利波特答对X 题,答错 X 题 22X-6X 40-6X=3X=68 X=2 答对：224 题 共有:+=题 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费，三人共付了 4 元,而三人行李共重 10 千克,如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应

13、另付行李费 8 元，求每人可免费携带行李的质量。-答案 设可免费携带的重量为 x g，则:(10-x)/=(150 x）/8 /等式两边非免费部分单价相同;解方程：x=一队少先队员乘船过河,如果每船坐 15 人，还剩人,如果每船坐 18 人,刚好剩余 1 只船，求有多少只船?答案 解法一：设船数为 X,则 (15X+9）/18=X1 159=18X-18 27=3X X=答：有 9 只船。解法二:(15+9)(8-15)=只船-每船坐 1人时坐了只船 8+=9 只船 建筑工地有两堆沙子,一堆比 2 堆多 85 吨,两堆沙子各用去 3吨后,一堆剩的是堆的2 倍,两堆沙子原来各有多少吨?答案 设

14、2 堆为 X 吨,则一堆为+85 吨 X+85-30=2(X30)x=15(2 堆)+85=15+85=0(1 堆)自然数 1-100 排列，用长方形框出二行六个数,六个数和为32,问这六个数最小的是几 答案 六个数分别是 4 47 48 6 7 8 -甲乙两地相距 40 千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8 小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时 60 千米，而在泥土路上的行驶速度是每小时 40 千米.泥土路长多少千米?答案 两段路所用时间共 8 小时。柏油路时间:（20-x)60 泥土路时间:x40 7-(x6）+（x40)=有 x120=所以 x0

15、一少先队中队去野营，炊事员问多少人,中队长答:一个人一个碗,两个人一只菜碗，三个人一只汤碗,放在你这儿有 55 只碗,你算算有多少人?设有个人 x/2+x3=学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的倍,中年级段分的是低年级段的 3 倍少 120 本。三个年级段各分得多少本图书?设低年级段分得 x 本书,则高年级段分得本,中年级段分得(x-20)本 x2x+x120=40 6x-120=840 6x=80+20 x=960 960/6 =160 高年级段为:10*2=20(本)中年级段为：160*3-20360(本)答：低年级段分得图书 16本,中年级段分得图书

16、 360 本，高年级段分得图书 320 本.学校田径组原来女生人数占 1/3,后来又有 6 名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的/。现在田径组有女生多少人?解 设 原来田径队男女生一共 x 人 1/3x+6=49(x+6)x=0 13x=30*13+6=1 女生 1人 -小华有连环画本数是小明 6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明 4倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有 x 本书 4(x+2)=6x2 4+8=6x+2 x=3 6x=18 小春一家四口人今年的年龄之和为 147 岁，爷爷比爸爸大 3岁,妈妈比小春大7 岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的 2 倍。小春一家四

17、口人的年龄各是多少？答案 1 设小春岁,则妈妈 x+27 岁,爷爷(xx2)2=4x+54 岁，爸爸 44-38=x+16岁 x+27+454+4x+16147,x=所以小春 5 岁，妈妈 32 岁，爷爷4 岁,爸爸 36 岁。爷爷+爸爸+(妈妈+小春)=爷爷(爷爷-38）+（爷爷/2)14 爷爷=74 岁 爸爸=36 岁 妈妈+小春=小春+27小春74/237 小春=5 岁 妈妈=5+=32 岁 小春一家四口人的年龄各是 74,3，32,5 岁 3(147+38）（22)(岁)362=(岁）爷爷的年龄 7=36(岁)爸爸的年龄 (37+27）2（岁)妈妈的年龄 3-275（岁)小华的年龄 甲

18、乙两校共有 2人参加竞赛,甲校参加人数的 5 分之 1 比乙校参加人数的分之 1 少 1人，甲乙两校各多少人参赛?解:设甲校有 x 人参加，则乙校有(-）人参加。.2 x=（22-x)0.251 0.2x=5.5-0.25x-1 04=4 x=22-0=12（人)答：甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。-在浓度为 40%的盐水中加入千克水,浓度变为 30%,再加入多千克盐，浓度变为 50%？答案 解 设原有盐水 x 千克，则有盐 40 x 千克,所以根据关系列出方程：(4%x)/(x+1）30%得出=3，再设须加入千克盐，则有方程:（12y)/(+y)=50%得出 y1.54 比 4多

19、0，算法，设所求为 x，x（12%)=54 算出结果5 答案 2 设原有溶液为 x 千克，加入 y 千克盐后,浓度变为 50%由题意,得溶质为 40 x，则有 40%x/（x+5）=30%解之得 x=千克 则溶质有 15*40%=千克 由题意，得(6y）/(1+)=50%解之得 y=8 千克 故再加入 8 千克盐,浓度变为 50 某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价 5 元,蓝钢笔定价 9 元,由于购买量较多，商店给予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的 18%，已知他买了蓝钢笔 30 枝,那么。他买了几支红钢笔?答案 红笔买了 x 支。(39）（-1%)=50.85+3

20、00.x=36.甲说:“我乙丙共有 100 元。”乙说：“如果甲的钱是现有的 6 倍,我的钱是现有的 13，丙的钱不变,我们仍有钱元。”丙说:“我的钱都没有0 元。”三人原来各有多少钱?答案 乙的话表明：甲钱 5 倍与乙钱 2/一样多 所以,乙钱是 3*5=15 的倍数，甲钱是偶数 丙钱不足 30,所以，甲乙钱和多于 7，而乙多于甲的 6 倍,-所以，乙多于 60 设乙=75，甲=7*2/5=10,丙0-7515 设乙=90,甲=90*/35=1,90+100,不行 所以，三人原来：甲0 元，乙 75 元,丙5 元 某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30 万,每年需支付利息 4 万元,甲种贷款年利

21、率为 12%，乙种贷款年利率为4%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元?答案 设:甲厂申请贷款金额万元,则乙厂申请贷款金额(0-x）万元。列式：x*0.1+(3-)*0.14=4 化简:4.20.02x=4 .02=.2 解得：x=1(万元)某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书00 本以上，就按书价的 90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的 3/5 只有甲种书得到了 9%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的倍。已知乙种书每本 1.5元,那么甲种书每本定价多少元?答案 1 根据题意,甲种超过了00 本，乙种不到00 本 甲乙花的总钱数比为:1 那么

22、甲打折以前，和乙的总钱数比为：（2.9):=0:甲乙册数比为 5:3 甲乙单价比为（20）:(93)=4:3 优惠前,甲种每本：1.5/32 元 答案 2 答案 设甲买了 x 本,则乙为/5x，10 买乙共付了:3/5*1.=0.9x 元 则甲共付了：09x*2=1.元 所以甲优惠后每本为：1.x/=1.元 则优惠前:.8/9=2 元 两支成分不同的蜡烛,其中 1 支以均匀速度燃烧,2 小时烧完,另一支可以燃烧3 小时,傍晚时半同时点燃蜡烛，到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍?答案 -两支蜡烛分别设为 A 蜡烛和 B 蜡烛，其中 A 蜡烛是那支烧得快点的 A 蜡烛，两小时烧完，那

23、么每小时燃烧 1/2 B 蜡烛，三小时烧完,那么每小时燃烧/3 设过了 x 小时以后,蜡烛剩余的部分是 A 的两倍 2（x/）1x/3 解得 x=1.由于是点半开始的，所以到 8 点的时候刚刚好 学校组织春游，同学们下午 1 点从学校出发，走了一段平路,爬了一座山后按原路返回,下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路 4Km小时，爬山m小时，下山为6Km/小时,返回时间为 2.5 时。问:他们一共行了多少路 答案 1 设走的平路是 X 公里 山路是公里 因为点到七点共用时间 6 小时 返回为 2.小时 则去时用5 小时 Y/3-Y/6=1 小时 Y6 公里 去时共用.5 小时 则 X4+Y/3.5 X6 所以总路程为 2（66)=24km 答案 2 解：春游共用时：7:01:006（小时）上山用时：6.53.(小时）上山多用：-2.5=1(小时)山路：(6-3)1（36）=6（千米)下山用时:6=(小时）平路：(2.-1）46(千米）单程走路:+=1（千米）共走路:22=2（千米）答：他们共走4 千米。