福建省泉州市泉港一中学20222023学年中考联考数学试题含解析.pdf

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1、2023 年中考数学模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，在 ABC 中，点 D 在 AB 边上，DEBC，与边 AC 交于点 E，连结 BE，记 ADE，BCE 的面积分别为S1，S2，（）A若 2ADAB，则 3S12S2 B若 2ADAB，则 3S12S2 C若 2A

2、DAB，则 3S12S2 D若 2ADAB，则 3S12S2 2一元二次方程 x22x0 的根是（）Ax2 Bx0 Cx10，x22 Dx10，x22 3下列关于 x 的方程中一定没有实数根的是（）A210 xx B24690 xx C2xx D220 xmx 4提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及 13.75 亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A13.75106 B13.75105 C1.375108 D1.375109 5把一副三角板如图（1）放置，其中ACBDEC90，A41，D30，斜边 AB4，CD1把三角板DCE 绕着点 C 顺

3、时针旋转 11得到 D1CE1（如图 2），此时 AB 与 CD1 交于点 O，则线段 AD1 的长度为（）A13 B5 C2 2 D4 6对于一组统计数据 1，1，6，5，1下列说法错误的是（）A众数是 1 B平均数是 4 C方差是 1.6 D中位数是 6 7为了纪念物理学家费米，物理学界以费米（飞米）作为长度单位已知 1 飞米等于 0.000000000000001 米，把0.000000000000001 这个数用科学记数法表示为（）A11015 B0.11014 C0.011013 D0.011012 8如图，在 55 的方格纸中将图中的图形 N 平移到如图所示的位置，那么下列平移正确

4、的是()A先向下移动 1 格，再向左移动 1 格 B先向下移动 1 格，再向左移动 2 格 C先向下移动 2 格，再向左移动 1 格 D先向下移动 2 格，再向左移动 2 格 9有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A方差 B中位数 C众数 D平均数 10抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 11如图，是由 7 个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）A B C D 12(3 分)如图，是按一定规律排成的三角形

5、数阵，按图中数阵的排列规律，第 9 行从左至右第 5 个数是()A210 B41 C52 D51 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13当 x=_时，分式323xx的值为零 14如图，在正六边形 ABCDEF 中，AC 于 FB 相交于点 G，则AGGC值为_ 15如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 Q在对角线 OB 上，若 OQ=OC，则点 Q 的坐标为_.16一元二次方程21210k xx 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 17分解因式：3ax23ay2_ 18当 a

6、0，b0 时化简：2a b_ 三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19（6 分）列方程解应用题：某市今年进行水网升级，1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13，小丽家去年 12 月的水费是 15 元，而今年 5 月的水费则是 30 元已知小丽家今年 5 月的用水量比去年 12 月的用水量多 5m3，求该市今年居民用水的价格 20（6 分）如图所示，点 C 在线段 AB 上，AC=8 cm，CB=6 cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点.求线段 MN 的长.若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 AC+CB=a(cm)，

7、其他条件不变，你能猜想出 MN 的长度吗？并说明理由.若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC-CB=b(cm)，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想出 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.21（6 分）如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AEBC 于 E，ADC 的平分线交 AE 于点 O，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆经过点 B，交 BC 于另一点 F(1)求证：CD 与O 相切；(2)若 BF=24，OE=5，求 tanABC 的值 22（8 分）如图，已知 ABC 内接于O，BC 交直径 AD 于点 E，过点 C 作 AD 的垂线交 AB 的延长线于

8、点 G，垂足为 F连接 OC（1）若G=48，求ACB 的度数；（1）若 AB=AE，求证：BAD=COF；（3）在（1）的条件下，连接 OB，设 AOB 的面积为 S1，ACF 的面积为 S1若 tanCAF=12，求12SS的值 23（8 分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：此次共调查了 名学生；将条形统计图 1补充完整；图 2 中“小说类”所在

9、扇形的圆心角为 度；若该校共有学生 2000 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数 24（10 分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在 A 地时距地面的高度 b为 米若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 3 倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数关系式登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为 50 米？25（10 分）我国古代算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客

10、一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每间客房住 9 人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？26（12 分）如图，四边形 ABCD 中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足为 E，求证：AE=CE 27（12 分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 3520 元，若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付费用 3480 元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需 12 天，乙单独完成需 24 天，单独请哪个组，商店所需费用最少?(3

11、)若装修完后，商店每天可贏利 200 元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)参考答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】根据题意判定 ADEABC，由相似三角形的面积之比等于相似比的平方解答【详解】如图，在 ABC 中，DEBC，ADEABC，2112BDESADSSSAB（），若 1ADAB，即12ADAB时，11214BDESSSS，此时 3S1S1+S BDE，而 S1+S BDE1S1但是不能确定 3S1 与 1S1 的大小，故选项 A 不符

12、合题意，选项 B 不符合题意 若 1ADAB，即12ADAB时，11214BDESSSS，此时 3S1S1+S BDE1S1，故选项 C 不符合题意，选项 D 符合题意 故选 D【点睛】考查了相似三角形的判定与性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形 2、C【解析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0 转化为两个一元一次方程来求解【详解】方程变形得：x（x1）0，可得 x0 或 x10，解得：x10，x11

13、故选 C【点睛】考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 3、B【解析】根据根的判别式的概念,求出 的正负即可解题.【详解】解:A.x2-x-1=0,=1+4=50,原方程有两个不相等的实数根,B.24x6x90,=36-144=-1080,原方程没有实数根,C.2xx,2xx0,=10,原方程有两个不相等的实数根,D.2xmx20,=m2+80,原方程有两个不相等的实数根,故选 B.【点睛】本题考查了根的判别式,属于简单题,熟悉根的判别式的概念是解题关键.4、D【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可【

14、详解】13.75 亿=1.375109.故答案选 D.【点睛】本题考查的知识点是科学记数法，解题的关键是熟练的掌握科学记数法.5、A【解析】试题分析：由题意易知：CAB=41，ACD=30 若旋转角度为 11，则ACO=30+11=41 AOC=180-ACO-CAO=90 在等腰 Rt ABC 中，AB=4，则 AO=OC=2 在 Rt AOD1 中，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=13 故选 A.考点:1.旋转；2.勾股定理.6、D【解析】根据中位数、众数、方差等的概念计算即可得解.【详解】A、这组数据中 1 都出现了 1 次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为 1，此选

15、项正确；B、由平均数公式求得这组数据的平均数为 4，故此选项正确；C、S2=15（14）2+（14）2+（64）2+（54）2+（14）2=1.6，故此选项正确；D、将这组数据按从大到校的顺序排列，第 1 个数是 1，故中位数为 1，故此选项错误；故选 D 考点：1.众数；2.平均数；1.方差；4.中位数.7、A【解析】根据科学记数法的表示方法解答.【详解】解：把0.000?000?000?000?001这个数用科学记数法表示为151 10 故选：A【点睛】此题重点考查学生对科学记数法的应用，熟练掌握小于 0 的数用科学记数法表示法是解题的关键.8、C【解析】根据题意,结合图形,由平移的概念求

16、解.【详解】由方格可知，在 55 方格纸中将图中的图形 N 平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是：先向下移动 2格，再向左移动 1 格，故选 C【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后物体的位置.9、A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可 故选 A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差 10、A【解析】根据二次函数图象所在的象限大致画出图形，由

17、此即可得出结论【详解】二次函数图象只经过第一、三、四象限，抛物线的顶点在第一象限 故选 A 【点睛】本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象，大致画出函数图象，利用数形结合解决问题是解题的关键 11、A【解析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择【详解】解：原几何体的主视图是：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，左侧的图形只需要两个正方体叠加即可 故取走的正方体是 故选 A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,中等难度,作出几何体的主视图是解题关键.12、B【解析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第 9 行从左至右第 5 个数.【详解】根据三角

18、形数列的特点，归纳出每 n 行第一个数的通用公式是112n n，所以，第 9 行从左至右第 5 个数是9 9 11(5 1)2=41.故选 B【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第 9 行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13、2【解析】根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 1；（2）分母不为 1 计算 即可【详解】解：依题意得：2x=1 且 2x+21 解得 x=2，故答案为 2【点睛】本题考查的是分式为 1 的条件和一元二次方程的解法，掌握若分式的

19、值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 1；（2）分母不为 1 是解题的关键 14、12【解析】由正六边形的性质得出 AB=BC=AF，ABC=BAF=120，由等腰三角形的性质得出ABF=BAC=BCA=30，证出 AG=BG，CBG=90，由含 30角的直角三角形的性质得出 CG=2BG=2AG，即可得出答案【详解】六边形 ABCDEF 是正六边形，ABBCAF，ABCBAF120，ABFBACBCA30，AGBG，CBG90，CG2BG2AG，AGGC12；故答案为：12【点睛】本题考查了正六边形的性质、等腰三角形的判定、含 30角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握正六边形的性质和含3

20、0角的直角三角形的性质是解题的关键 15、(,)【解析】如图，过点 Q 作 QDOA 于点 D，QDO=90.四边形 OABC 是正方形，且边长为 2，OQ=OC，QOA=45，OQ=OC=2，ODQ 是等腰直角三角形，OD=OQ=.点 Q 的坐标为.16、2k 且1k 【解析】根据一元二次方程的根与判别式 的关系，结合一元二次方程的定义解答即可.【详解】由题意可得，1k0，4+4(1k)0，k2 且 k1.故答案为 k2 且 k1.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式的应用，解题中要注意不要漏掉对二次项系数 1-k0 的考虑 17、3a（xy）（xy）【解析】解：3ax2-3ay2

21、=3a（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用 18、a b【解析】分析：按照二次根式的相关运算法则和性质进行计算即可.详解：00ab，2a baba b.故答案为：a b.点睛：熟记二次根式的以下性质是解答本题的关键：（1）(00)abab ab，；（2）2aa=(0)0?0(0)a aaa a.三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19、2.4 元/米3【解析】利用总水费单价=用水量，结合小丽家今年 5 月的用水量比去年 12 月的用水量多 5m3，进而得出等式即可【详解】解：设去年用水的价格每

22、立方米x元，则今年用水价格为每立方米1.2x元 由题意列方程得：301551.2xx 解得x2 经检验，x2是原方程的解 1.2x2.4(元/立方米)答：今年居民用水的价格为每立方米2.4元【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确表示出用水量是解题关键 20、（1）7cm（2）若 C 为线段 AB 上任意一点，且满足 AC+CB=a(cm)，其他条件不变，则 MN=12a(cm);理由详见解析（3）12b(cm)【解析】（1）据“点 M、N 分别是 AC、BC 的中点”，先求出 MC、CN 的长度，再利用 MN=CM+CN 即可求出 MN 的长度即可 （2）据题意画出图形即可得出答案（3）据

23、题意画出图形即可得出答案【详解】（1）如图 AC8cm，CB6cm，ABACCB8614cm，又点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，MC12AC，CN12BC，MN12AC12BC12(ACBC)12AB7cm 答：MN 的长为 7cm（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 ACCBacm，其它条件不变，则 MN12acm，理由是：点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，MC12AC，CN12BC，ACCBacm，MN12AC12BC12(ACBC)12acm（3）解：如图，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，MC12AC，CN12BC，ACCBbcm，MN12AC12BC12(A

24、CBC)1b2cm 考点：两点间的距离 21、（1）证明见解析；（2）32【解析】试题分析：（1）过点 O 作 OGDC，垂足为 G先证明OAD=90，从而得到OAD=OGD=90，然后利用 AAS可证明 ADOGDO，则 OA=OG=r，则 DC 是O 的切线；（2）连接 OF，依据垂径定理可知 BE=EF=1，在 Rt OEF 中，依据勾股定理可知求得 OF=13，然后可得到 AE 的长，最后在 Rt ABE 中，利用锐角三角函数的定义求解即可 试题解析：(1)证明：过点 O 作 OGDC，垂足为 G ADBC，AEBC 于 E，OAAD OAD=OGD=90 在 ADO 和 GDO 中

25、OADOGDADOGDOODOD，ADOGDO OA=OG DC 是O 的切线（2）如图所示：连接 OF OABC，BE=EF=12 BF=1 在 Rt OEF 中，OE=5，EF=1，OF=2213OEEF，AE=OA+OE=13+5=2 tanABC32AEBE.【点睛】本题主要考查的是切线的判定、垂径定理、勾股定理的应用、锐角三角函数的定义，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键 22、（1）48（1）证明见解析（3）34 【解析】（1）连接 CD，根据圆周角定理和垂直的定义可得结论；（1）先根据等腰三角形的性质得：ABE=AEB，再证明BCG=DAC，可得 CDPBPD，则所对的圆周角相等

26、，根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系可得结论；（3）过 O 作 OGAB 于 G，证明 COFOAG，则 OG=CF=x，AG=OF，设 OF=a，则 OA=OC=1x-a，根据勾股定理列方程得：（1x-a）1=x1+a1，则 a=34x，代入面积公式可得结论【详解】（1）连接 CD，AD 是O 的直径，ACD=90，ACB+BCD=90，ADCG，AFG=G+BAD=90，BAD=BCD，ACB=G=48；（1）AB=AE，ABE=AEB，ABC=G+BCG，AEB=ACB+DAC，由（1）得：G=ACB，BCG=DAC，CDPB，AD 是O 的直径，ADPC，CDPD，CDPBPD，BAD

27、=1DAC，COF=1DAC，BAD=COF；（3）过 O 作 OGAB 于 G，设 CF=x，tanCAF=12=CFAF，AF=1x，OC=OA，由（1）得：COF=OAG，OFC=AGO=90，COFOAG，OG=CF=x，AG=OF，设 OF=a，则 OA=OC=1xa，Rt COF 中，CO1=CF1+OF1，（1xa）1=x1+a1，a=34x，OF=AG=34x，OA=OB，OGAB，AB=1AG=32x，12133221242ABOGx xSSx xCF AF 【点睛】圆的综合题，考查了三角形的面积、垂径定理、角平分线的性质、三角形全等的性质和判定以及解直角三角形，解题的关键是

28、：（1）根据圆周角定理找出ACB+BCD=90；（1）根据外角的性质和圆的性质得：CDPBPD；（3）利用三角函数设未知数，根据勾股定理列方程解决问题 23、(1)200；(2)见解析；(3)126；(4)240 人【解析】(1)根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数(2)根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数;(3)根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数;(4)利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比,从而求出喜欢社科类书籍的学生人数【详解】(1)喜欢文史类的人数为 76 人，占总人数的 38%，此次调查的总人数为：7638%200 人，故

29、答案为 200；(2)喜欢生活类书籍的人数占总人数的 15%，喜欢生活类书籍的人数为：20015%30 人，喜欢小说类书籍的人数为：20024763070 人，如图所示：(3)喜欢社科类书籍的人数为：24 人，喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：24100100%12%，喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%15%38%12%35%，小说类所在圆心角为：36035%126；(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的 12%，该校共有学生 2000 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：200012%240 人【点睛】此题考查扇形统计图和条形统计图，看懂图

30、中数据是解题关键 24、（1）10,30；（2）y=15(02)3030(211)xxxx；（3）登山 4 分钟、9 分钟或 15 分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50 米【解析】（1）根据速度=高度时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度时间即可算出乙在 A 地时距地面的高度 b 的值；（2）分 0 x2 和 x2 两种情况，根据高度=初始高度+速度时间即可得出 y 关于 x 的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中 y 关于 x 的函数关系式，令二者做差等于 50 即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可求出 x 值；当乙到达终点时，用终点的高度甲登山全程中 y 关于 x

31、 的函数关系式=50，即可得出关于 x的一元一次方程，解之可求出 x 值综上即可得出结论【详解】（1）（300100）20=10（米/分钟），b=1512=30，故答案为 10，30；（2）当 0 x2 时，y=15x；当 x2 时，y=30+103（x2）=30 x30，当 y=30 x30=300 时，x=11，乙登山全程中，距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数关系式为 y=15023030 211xxxx；（3）甲登山全程中，距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数关系式为 y=10 x+100（0 x20）当 10 x+100（30 x30）=50 时，解得

32、：x=4，当 30 x30（10 x+100）=50 时，解得：x=9，当 300（10 x+100）=50 时，解得：x=15，答：登山 4 分钟、9 分钟或 15 分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为 50 米【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度时间找出 y 关于 x 的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于 x 的一元一次方程 25、客房 8 间,房客 63 人【解析】设该店有x间客房，以人数相等为等量关系列出方程即可.【详解】设该店有x间客房,则 7799xx 解得8x 777 8763x 答:

33、该店有客房 8 间,房客 63 人.【点睛】本题考查的是利用一元一次方程解决应用题，根据题意找到等量关系式是解题的关键 26、证明见解析.【解析】过点 B 作 BFCE 于 F，根据同角的余角相等求出BCF=D，再利用“角角边”证明 BCF 和 CDE 全等，根据全等三角形对应边相等可得 BF=CE，再证明四边形 AEFB 是矩形，根据矩形的对边相等可得 AE=BF，从而得证.【详解】证明：如图，过点 B 作 BFCE 于 F，CEAD，D+DCE=90，BCD=90，BCF+DCE=90 BCF=D，在 BCF 和 CDE 中,90BCFDCEDBFCBCCD BCFCDE(AAS)，BF=

34、CE，又A=90，CEAD，BFCE，四边形 AEFB 是矩形，AE=BF，AE=CE.27、（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付 300 元和 140 元；（2）单独请乙组需要的费用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【解析】（1）设甲组单独工作一天商店应付 x 元，乙组单独工作一天商店应付 y 元，根据总费用与时间的关系建立方程组求出其解即可；（2）由甲乙单独完成需要的时间，再结合（1）求出甲、乙两组单独完成的费用进行比较就可以得出结论；（3）先比较甲、乙单独装修的时间和费用谁对商店经营有利，再比较合作装修与甲单独装修对商店的有利经营情况，从而可以得出结论【详解】解：(1)设：甲组工作一天

35、商店应付 x 元，乙组工作一天商店付 y 元.由题意得：8835206123480 xyxy 解得：300140 xy 答：甲、乙两组工作一天，商店各应付 300 元和 140 元(2)单独请甲组需要的费用：30012=3600 元.单独请乙组需要的费用：24140=3360 元.答：单独请乙组需要的费用少.(3)请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用 3600 元，少赢利 20012=2400 元，相当于损失 6000 元；乙单独做，需费用 3360 元，少赢利 200X24=4800 元，相当于损失 8160 元；甲乙合作，需费用 3520 元，少赢利 2008=1600 元，相当于损失 5120 元；因为 512060008160，所以甲乙合作损失费用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【点睛】考查列二元一次方程组解实际问题的运用，工作总量=工作效率工作时间的运用，设计推理方案的运用，解答时建立方程组求出甲乙单独完成的工作时间是关键