第6章受压构件的截面承载力自学笔记.pdf

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1、-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-第 6 章 受压构件的截面承载力 概述 钢筋混凝土柱是典型的受压构件，不论是排架柱，还是框架柱（图 6-1）在荷载作用下其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。图 6-1 钢筋混凝土结构框架柱内力 受压构件可分为两种：轴心受压构件与偏心受压构件，如图 6-2 所示。(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压 图 6-2 轴心受压与偏心受压图 实际工程中有没有真正的轴心受压构件？实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的，因为在施工中很难保证轴向压力正好作用在柱截面的形心上，构件本身还可能存在尺寸偏差。即使压力作用在截面的几何重心上，由

2、于混凝土材料的不均匀性和钢筋位置的偏差也很难保证几何中心和物理中心相重合。尽管如此，我国现行混凝土规范仍保留了轴心受压构件正截面承载力计算公式，对于框架的中柱、桁架的压杆，当其承受学习目标 1.掌握轴心受压构件的受力全过程、破坏形态、正截面受压承载力的计算方法及主要构造；了解螺旋箍筋柱的原理与应用。2.熟练掌握偏心受压构件正截面两种破坏形态的特征及其正截面应力的计算简图。3.掌握偏心受压构件正截面受压承载力计算公式及其原理。4.熟练掌握矩形截面偏心受压构件正截面非对称配筋与对称配筋受压承载力的计算方法及纵向钢筋与箍筋的构造要求。5.掌握Nu-Mu相关曲线的概念及其应用，了解斜截面受剪承载力计算

3、方法。-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-的弯矩很小时，可以略去不计，近似简化为轴心受压构件来计算。偏心受压构件的三种情况：当弯矩和轴力共同作用于构件上，可看成具有偏心距 e0=M/N 的轴向压力的作用，或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为单向偏心受压构件。就是图 6-2b 这种情况。当轴向力作用线与截面的重心轴平行且偏离两个主轴时，称为双向偏心受压构件。就是图 6-2c 这种情况。6.1 受压构件的一般构造要求 6.1.1 截面形式及尺寸 6.1.2 材料强度要求 6.1.3 纵筋的构造要

4、求 6.1.4 箍筋的构造要求 本节内容较容易，主要是混凝土结构设计规范的一些相关规定，请同学自学掌握。6.2 轴心受压构件的正截面承载力计算 为了减小构件截面尺寸，防止柱子突然断裂破坏，增强柱截面的延性和减小混凝土的变形，柱截面配有纵筋和箍筋，当纵筋和箍筋形成骨架后，还可以防止纵筋受压失稳外凸，当采用密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝土的延性、强度和抗压变形能力。轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式：配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱，如图 6-5（a）所示；配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱，如图 6-5（b）所示（或焊接环式箍筋柱），如图 6-5（c

5、）所示。-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-(a)普通箍筋的柱 (b)螺旋式箍筋柱 (c)焊接环式箍筋柱 图 6-5 轴心受压柱 6.2.1 普通箍筋柱的设计计算 普通箍筋柱按长细比（0/lb或0/ld）不同分为两类：短柱和长柱。对于长细比较小的柱子，试验表明，素混凝土棱柱体构件达到最大压应力值时的压应变值约为0.00150.002，而钢筋混凝土短柱能达到极限压应变 0.00250.0035 而破坏。其主要原因是纵向钢筋起到了调整混凝土应力的作用，使混凝土的塑性性能得到了较好的发挥。虽然短柱的试验表明，混凝土可以达到极限压缩应变 0.00250.0035 而破坏。但在设计时

6、仍应以混凝土达到抗压强度cf时的相应应变0作为控制条件，即0=0.002，此时，钢筋应力s=0.0022.0105=400N/mm2，这表明热轧钢筋 HPB235、HRB335、HRB400 及 RRB400 都可达到强度设计值。而对于屈服强度或条件屈服强度大于 400N/mm2的钢筋，在计算yf只能取 400N/mm2。在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件的最终承载力都是由混凝土被压碎来控制的。对于长细比较大的柱子，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的。加载后，初始偏心距导致产生附加弯矩和相应的侧向挠度，而侧向挠度又增大了荷载的偏心距；随着荷载的增加，附加弯

7、矩和侧向挠度不断增加。这样相互影响的结果，使得长柱在轴力和弯矩共同作用下发生破坏。试验表明，长柱的承载能力低于相同条件下的短柱承载能力。目前采用引入稳定系数来考虑这个因素，值随着长细比的增大而减小。我国的混凝土结构设计规范给出了设计中所采用的值的取值表。对于轴心受压柱，无论长柱还是短柱，统一的基本计算公式为：cys0.9()Nf Af A （6-3）式中：稳定系数，根据长细比查表得到；N轴向力设计值；yf 钢筋抗压强度设计值，yf 400N/mm2；cf混凝土轴心抗压强度设计值；sA纵向受压钢筋截面面积；A混凝土截面面积，当纵向钢筋配筋率大于 3%时，A 改用scAAA；0.9为了保持与偏心受

8、压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度而引入的折减系数。当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径大于 300mm 时，构件制作缺陷对承载力的影响较大，式（6-3）中混凝土强度设计值乘以系数 0.8（构件质量确有保障时不受此限制）。6.2.2 螺旋箍筋柱的设计计算 1、为什么螺旋箍筋柱的受压承载力较普通箍筋柱有较大的提高？由于混凝土的纵向受压破坏可以认为是由于横向变形而发生拉坏的现象，所以如果能约束其横向变形就能间接提高其纵向抗压强度。对配置螺旋式或焊接环式箍筋的柱，箍筋所包围的核芯混凝-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-土，相当于受到一个套箍作用，有效地限制了核芯混凝土的

9、横向变形，使核芯混凝土在三向压应力作用下工作，从而提高了轴心受压构件正截面承载力。2、螺旋箍筋柱正截面受压承载力的计算方法 当有径向压应力2从周围作用在混凝土上时，使核芯混凝土的抗压强度由cf 提高到c1f，则其抗压强度可采用混凝土圆柱体侧向均匀压应力的三轴受压试验所得的近似公式计算，即：c1c24ff （6-4）如图 6-11 所示，由隔离体平衡得到：2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)图 6-11 混凝土径向压力示意图 2coryss12sdf A （6-5）yss12cor2 f Asd （6-6）式中：Ass1螺旋式或焊接环式单根间接钢筋截面面积；s沿构件轴线

10、方向间接钢筋间距；dcor构件核心直径；fy间接钢筋抗拉强度设计值；式子变形后得：yss1c1ccor8 f Affsd （6-7）根据轴心受力平衡条件，其正截面受压承载力计算如下：c1corysNfAf A （6-8）式子变换后得：ccorysyss02Nf Af Af A （6-9）式中：corA构件核心截面面积；2corcor4dA-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-ssoA螺旋式（或焊接环式）间接钢筋的换算截面面积，corss1ss0dAAs。但考虑到混凝土强度等级大于 C50 时，间接钢筋对混凝土约束作用将会降低，采用折减系数来考虑约束作用的降低，当混凝土强度等级

11、为 C80 时，取 0.85；当混凝土强度等级不超过 C50 时，取 1.0；其间按线性内插法取用。考虑可靠度的调整系数 0.9 后，配有螺旋箍或焊接环式间接钢筋的轴压构件正截面承载力计算公式变为：ccorysyss00.9(2)Nf Af Af A （6-10）为了保证在使用荷载作用下，箍筋外层混凝土不致过早剥落，按式（6-10）算得构件受压承载力设计值不应大于按式（6-3）算得构件受压承载力设计值的 1.5 倍。当遇到下列任意一种情况时，不考虑间接钢筋影响，而按式（6-3）进行计算：当 l0/d12 时；当按式（6-10）算得的受压承载力小于按式（6-3）算得的受压承载力时；当间接钢筋的换

12、算截面面积ssoA小于纵向钢筋的全部截面面积 25%时。3、构造要求 在计算中考虑间接钢筋作用时，其螺距（或环形箍筋间距）s 不应大于 80mm 及 dcor/5。同时亦不应小于 40mm。螺旋箍筋柱截面尺寸常做成圆形或正多边形，纵向钢筋可选 68 根沿截面周边均匀布置。【例 6-3】是关于螺旋式箍筋柱设计的工程应用题，请学员们根据前面讲述的设计方法自学，看懂这道例题。6.3 偏心受压构件的正截面受压破坏形态 偏心受压构件的破坏形态分为哪几种？大量试验表明：偏心受压构件的截面应变分布符合平截面假定，其最终破坏是由于混凝土压碎而造成的，其影响因素主要与偏心距的大小和所配钢筋数量有关。通常，钢筋混

13、凝土偏心受压构件破坏分为两种情况：大偏心受压破坏和小偏心受压破坏。6.3.1 大偏心受压破坏 发生条件：当偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时，发生的破坏属大偏压破坏。破坏特征：受拉区、受压区的钢筋都能达到屈服，受压区的混凝土也能达到极限压应变，破坏始于受拉钢筋的屈服，然后受压区混凝土被压碎，故也称为受拉破坏。可见，其破坏特征与适筋的双筋截面梁类似，破坏有明显的预兆，属于延性破坏。6.3.2 小偏心受压破坏 发生条件：当偏心距较小或很小时，或者虽然相对偏心距较大，但此时配置了很多的受拉钢筋时，发生的破坏属小偏压破坏。破坏特征：靠近纵向力一端的钢筋能达到受压屈服，混凝土被压碎，而远离纵向力那一端

14、的钢筋可能受拉也可能受压，但一般情况下达不到屈服；并且在荷载作用下，截面大部分受压或全部受压，故也称为受压破坏。6.3.3 界限破坏 在大偏心受压破坏和小偏心受压破坏之间，存在一种“界限破坏”状态，即当受拉区的受拉钢筋-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-达到屈服时，受压区边缘混凝土的压应变刚好达到极限压应变值cu。这种特殊状态可作为区分大小偏压的界限。二者本质区别在于受拉区的钢筋是否屈服。大、小偏心受压破坏的判别方法？由于大偏心受压与受弯构件的适筋梁破坏特征类同，因此也可用相对受压区高度比值大小来判别。（1）当b时，截面属于大偏压；（2）当b时，截面属于小偏压；（3）当b时

15、，截面处于界限状态。6.4 偏心受压中长柱的二阶弯矩 6.4.1 偏心受压中长柱的纵向弯曲影响 为什么偏心受压中长柱的设计必须考虑纵向弯曲的影响？钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生纵向弯曲。对于长细比较小的柱，即所谓的短柱，由于纵向弯曲小，在设计时一般忽略不计。但长细比较大的柱则不同，在荷载作用下，会产生比较大的侧向挠曲变形，设计时必须予以考虑。偏心受压长柱在纵向弯曲的影响下，其破坏类型有哪两种？失稳破坏：当柱的长细比很大时（细长柱），构件的破坏不是由于构件的材料破坏引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，这种破坏称为失稳破坏。材料破坏：当柱的长细比在一定范围内时（中长柱），虽然在承

16、受偏心受压荷载后，由于纵向弯曲的影响，荷载的实际偏心距增大，使柱的承载力比同样截面的短柱减小，但其破坏特征仍与短柱破坏特征相同，属于“材料破坏”的类型。短柱、中长柱和细长柱的定量区分？钢筋混凝土柱按长细比可分为短柱、中长柱和细长柱。当 l0/h8（对矩形、T 形和工字形截面）时，或当 l0/d8（对圆形、环形截面）时，属于短柱；当 l0/h（或 l0/d）=830 时，属于中长柱；当l0/h（或 l0/d）30 时，则为细长柱。一般讲，中长柱和细长柱的设计计算必须考虑纵向弯曲对构件承载力的影响。偏心受压短柱、中长柱和细长柱的受力分析和破坏特征？1短柱 偏心受压短柱中，虽然偏心荷载作用将产生一定

17、的侧向附加挠度，但其挠度值很小，一般可以忽略不计。短柱的破坏特征是随着荷载的增大，当达到极限承载力时，构件的截面由于材料的抗压强度（小偏心）或抗拉强度（大偏心）达到其极限强度而破坏。2中长柱 中长柱受偏心荷载作用侧向挠度增大，与初始偏心距相比已不能忽略，因此必须考虑二阶弯矩影响，特别是在偏心距较小的构件中，其二阶弯矩在总弯矩中占有相当大的比重。由于侧向挠度随荷载的增加而不断增大，因此实际荷载偏心距是随荷载的增大而呈非线性增加的，构件的承载力比相同截面的短柱有所减小，但就其破坏特征来说仍和短柱相同，即构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到其强度极限而破坏，仍属材料破坏。3.细长柱 长细比很大的

18、柱，当偏心压力达到最大值时，其侧向挠度突然剧增，此时钢筋和混凝土的应变均未达到材料破坏时的极限值，即柱达到最大承载力是发生在其控制截面材料强度还未达其破坏强度，但由于纵向弯曲失去平衡，引起构件破坏。失稳破坏与材料破坏有本质的区别，设计中一般尽-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-量不采用细长柱。综上所述，短柱、中长柱、细长柱三个受压构件在相同的偏心荷载作用下，其破坏类型不同，短柱、中长柱为材料破坏，细长柱为失稳破坏。随着长细比的增大，其承载力值也是不同的，短柱的承载力最大，其次是中长柱，最后是细长柱。6.4.2 偏心受压构件二阶效应 实际工程中最常遇到的是短柱与中长柱，由于其

19、最终破坏是材料破坏，因此在计算中需考虑由于构件的侧向挠度而引起的二阶弯矩的影响。目前世界各国的设计规范均采用对一阶弯矩乘以一个能反映构件长细比的扩大系数来考虑二阶弯矩的影响。我国混凝土结构设计规范规定，对长细比较大的偏心受压构件，应考虑结构侧移和构件挠曲引起的二阶弯矩对轴向压力偏心距的影响，此时，应将轴向压力对截面重心的初始偏心距 ei乘以偏心距增大系数。即偏心受压构件控制截面的实际弯矩应为：()()iiiiiefMN efNeN ee （6-11）其中偏心受压构件考虑挠曲影响的轴向力偏心距增大系数的计算公式为：2012011()1400ile hh （6-22）6.5 矩形截面偏心受压构件正

20、截面承载力的基本计算公式 6.5.1 矩形截面大偏心受压构件正截面承载力计算公式（1）计算公式 从大小偏心受压破坏特征可以看出，二者之间根本区别在于破坏时受拉钢筋能否达到屈服。这和受弯构件的适筋与超筋破坏两种情况完全一致。因此，两种偏心受压破坏形态的界限与受弯构件适筋与超筋破坏的界限也必然相同，即在破坏时纵向钢筋应力达到屈服强度，同时受压区混凝土也达到极限压应变值。试验分析表明，大偏心受压构件，若受拉钢筋设置合适时与适筋梁相同，其受拉及受压纵向钢筋均能达到屈服强度。由教材图 617（b）计算图式，依据沿构件纵轴方向的内外力之和为零的平衡条件，可得：u1cysysNNf bxf Af A （6-

21、23）另外，依据由截面上内、外力对受拉钢筋合力点的力矩之和等于零的平衡条件，可得：100()()2cyssxNef bx hf A ha （6-24）2isheea （6-25）式中各参数的定义详见教材。（2）适用条件 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求：-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-0bxh （6-26）为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到抗压屈服强度设计值，与双筋受弯构件相同，要求满足：2sx （6-27）6.5.2 矩形截面小偏心受压构件正截面承载力计算公式 小偏心受压构件在破坏时，靠近轴向力一侧的混凝土被压碎，受压钢筋达到屈服，而远离轴向力

22、一侧的钢筋可能受拉也可能受压，但一般都达不到屈服强度，定义其应力值为s。1 远离纵向偏心力一侧的钢筋应力s的计算公式（1）用平截面假定确定钢筋应力s 1 01sscuscu11hEEx （6-30）式中sE钢筋弹性模量；cu非均匀受压时的混凝土极限压应变，取 0.0033；1简化应力图形系数；0h截面有效高度；相对受压区高度。（2）用经验公式确定钢筋应力s（我国混凝土规范建议的方法）式（6-30）表明s与间呈双曲线型的函数关系，且如果cu与1均不是定值，s与之间的关系将十分复杂，不便于计算。因而我国混凝土规范根据大量试验资料的统计分析，建议采用式（6-31）来确定s值。yys11b10b1ff

23、xh （6-31）并且计算得到的钢筋应力s应符合下列条件：ysyff （6-32）2 基本计算公式 当全截面受压时，在一般情况下，靠近轴向力一侧的混凝土先被压碎，其实际应力图形和计算应力图形分别如图 6-18（b）和 6-18（c）所示。这时，受压区混凝土应力图形也可简化为矩形分布，-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-其应力达到等效混凝土抗压强度设计值1cf。靠近轴向力一侧的受压钢筋应力达到其抗压强度设计值，而离轴向力较远一侧的钢筋应力可能未达到其抗压强度设计值，也可能达到其抗压强度设计值。根据力的平衡条件和力矩平衡条件可得到小偏心受压构件正截面承载力的计算公式：u1css

24、ysNNf bxf AA （6-33）1c00()()2yssxNef bx hf A ha （6-34）1c0()()2ssssxNef bxA ha （6-35）2isheea （6-36）式中：x受压区计算高度，当 xh 时，计算时取 x=h；ssA一侧钢筋应力值，可由式（6-31）求得；e轴向力作用点至受压侧钢筋sA合力点之间的距离。6.6 矩形截面不对称配筋偏心受压构件的计算方法 6.6.1 截面设计 1 大偏心受压构件的截面计算 在已知截面尺寸（bh）、材料强度（cf、yf、yf）、构件长细比（0/lh）以及轴力 N 和弯矩 M 的设计值的情况下，当,min00.3iibeeh时，

25、一般可先按大偏心受压情况计算纵向钢筋sA和sA。此时设计基本计算公式：u1cysss1c0ys0s()()2NNf bxf Af AxNef bx hf A ha （6-37）式中s0.5ieeha。（1）sA和sA均未知时，基本方程中有 3 个未知数，无解。与双筋截面类似，使（ssAA）最小，可以取b0 xh，带入式（6-37）可得：21c0bbsy0s(1 0.5)()Nef bhAfh （6-38）若上式求得s/A bh小于受压钢筋的最小配筋率 0.002，则应取s0.002Abh，然后按照sA已知计算。将求得的sA和b0 xh带入（6-37）式，可得：-WORD 格式-可编辑-专业资料

26、-完整版学习资料分享-c0byssyf bhf ANAf （6-39）若按上式求得的sA小于minbh取sminAbh。（2）sA为已知时，基本方程的未知数为两个，即sA与x，方程有唯一解，这时应先由（6-37）式求解x，若计算b0 xh，且s2x，则可用下式求解出sA：cyssyf bxf ANAf （6-40）若b0 xh，则应按sA未知的情况重新计算sA；若s2x，则可偏于安全取s2x，对sA合力中心取矩后，按下式确定sA：ssy0s(0.5)()iNehAfh （6-41）以上求得sA若小于minbh，则应取sminAbh。同样，在计算方法上也可按sA为已知的双筋梁的计算方法进行计算，

27、计算中将Ne用M代换。2 小偏心受压构件的截面计算 在进行小偏心受压构件（i00.3eh）截面设计时，由式（6-33）、式（6-34）或式（6-35）可知，共有 3 个未知数ssx A A,，两个独立方程，故需补充一个条件才能求解。由于小偏心受压构件破坏时，远离轴向力一侧的钢筋应力通常小于其强度设计值，所以，为了节约钢材，可先按最小配筋率min及构造要求假定sA，即：sA=min0bh sA值确定后，即可求得（或x），s，若s 0，取sA=min0bh，然后用式（6-35）及式（6-30）重新求得。根据解得的可分为以下 3 种情况：（1）若b1b(2)，则按式（6-33）求得sA即为所求受压钢

28、筋面积，计算完毕。（2）若1b0(2)/h h，此时s达到yf，计算时，取s=yf，1b2，通过式（6-33）、（6-34）可求得sA及sA。（3）若0/h h，则为全截面受压，此时应取xh，s=yf，并代入式（6-33）、式（6-34）计算sA，sA。对于（2）和（3）两种情况，均应再复核反向破坏的承载力，并且保证计算所得的sA，sA值满足最小配筋率的要求，即sminAbh，sminAbh。6.6.2 截面复核 复核截面的承载能力也是经常遇到的问题。此时一般已知构件的计算长度0l，截面尺寸、材料-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-强度及截面配筋，要求计算截面所能承受的轴向

29、力N及弯矩M。由于M=0Ne，所以截面复核实际上有两种情形：已知偏心距0e，验算截面能够承受的轴向力N值的大小；或者已知轴向力设计值N，求截面能承受的弯矩设计值M。1弯矩作用平面的承载力复核（1）给定轴向力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M 由于给定的截面尺寸、配筋和材料强度均已知，故未知数有x，0e和M共 3 个。先将已知配筋量和b0 xh代入式（6-23）求得界限轴向力bN。如果给定的轴向力设计值bNN，则为大偏心受压，可按式（6-23）重新求解x；如果求得的2sxa，则将x及偏心距增大系数的计算公式一并代入式（6-24）求解0e；如果求得的2sxa，则取2sxa，利用式（6-41）求

30、解0e，弯矩设计值M=0Ne。如果给定的轴向力设计值bNN，则为小偏心受压，按式（6-31）和式（6-33）求解x，再将x及偏心距增大系数的计算公式一并代入式（6-34）求解0e及M。（2）给定轴向力作用的偏心距0e，求轴向力设计值N 此时的未知数为x和N两个，因截面配筋已知，故可先按大偏心受压情况，对轴向力N作用点取矩，根据力平衡条件得 1c0ysys()()02xa f bx ehf Aef Ae （6-46）式中，2iheea，2iheea。由式（6-46）可求得x，但应注意公式中ysf Ae项前面的正负号，需根据轴向力N的作用位置确定：当轴向力N作用在sA和sA之间时，取“+”号；当轴

31、向力N作用在sA和sA之外时，取“-”号。若求出的b0 xh时，为大偏心受压，若同时2sxa，即可将x代入式（6-23）求截面能承受的轴向力N。若求出的2sxa，则按式（6-41）求截面能承受的轴向力uN。若求出的b01b0(2)hxh，则为小偏心受压，可将已知数据代入式（6-23）、式（6-24）联立求解x以及截面能承受的轴向力N。若求出的1b0(2)xh，则取ssf，然后按式（6-23）、式（6-24）重新求解x及N，同时还应考虑sA一侧混凝土可能先压坏的情况，所以应按式（6-47）来求解轴向力N：1c0ys0(0.5)()f bh hhf A haNe （6-47）式（6-47）中，0s

32、hha。-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-最后，比较式（6-47）与式（6-23）所求得的轴向力N，取较小值作为轴向力设计值。2垂直于弯矩作用平面的承载力计算 除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进行计算外，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比0/lb较大时，尚应根据0/lb确定稳定系数，按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，并与上面求得的N比较后，取较小值。例题 6-46-8 为矩形截面不对称配筋偏心受压构件截面设计与复核的实例，请同学们在理解前面所讲的基本方法和基本概念的基础上自学。6.7 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算方法 偏心受压构件不对称配筋与对称配

33、筋各自的优缺点？不论大、小偏心受压构件，两侧的钢筋截面面积sA及sA是由各自的计算公式得出的，其数量一般不相等，这种配筋方式称为不对称配筋。不对称配筋比较经济，但施工不够方便。在实际工程中，常在受压构件的两侧配置相等的钢筋，称为对称配筋，即截面两侧采用规格相同、面积相等的钢筋。对称配筋虽然要多用一些钢筋，但构造简单，施工方便，不易发生差错。特别是偏心受压构件在不同的荷载组合下，同一截面有时会承受不同方向的弯矩，例如，框架柱、排架柱在风荷载、地震作用等方向不定的水平荷载作用下，截面上弯矩方向会随荷载方向的变化而改变，当弯矩数值相差不大时，可采用对称配筋；有时虽然两个方向的弯矩数值相差较大，但按对

34、称配筋设计求得的纵筋总量与按不对称配筋设计得出的纵筋总量增加不多时，均宜采用对称配筋。6.7.1 大、小偏心受压构件的判别 对称截面的配筋是指sA=sA，yyff，ssaa，由于附加了对配筋的条件，因而在截面设计时，大小偏压的基本公式中的未知量只有两个，可以联立求解，不再需要附加条件，在大偏压情况下，由于ysf A与ysf A大小相等，方向相反，刚好相互抵消，所以值可直接求得，即 1c0Na f bh （6-48）因此，在判别大、小偏心受压时，可不考虑偏心距大小，而是根据上式计算的相对受压区高度的大小来进行判别。（1）当b时，为大偏心受压。（2）当b时，为小偏心受压。在界限状态下，由于b，利用

35、式（6-23）可以得到界限破坏状态时的轴向力为 b1c0bNf bh （6-49）对称配筋时，大、小偏心受压也可以用如下方法判别：-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-（1）当bNN时，为大偏心受压。（2）当bNN时，为小偏心受压。在实际计算中判别大小偏心受压时，可根据实际情况选用其中的一种方法。6.7.2 截面设计 1大偏心受压构件 大偏心受压时，先用式（6-48）计算，如果0s2xha，则将x代入式（6-34）可得：2c0ssy0s(1 0.5)()Nef bhAAfha （6-50）式中，/2iseeha。如果计算所得的0s2xha，则应取s2xa，根据式（6-41）计

36、算，即：ssy0s()NeAAfha （6-51）式中，s/2iehea。2小偏心受压构件 小偏心受压时，由于ysyff，故值需由基本公式（6-33）、式（6-34）联立求解。将s按式（6-31）代入式（6-33），由于ysysf Af A，所以可以得到：11c0ysysb1Nf bhf AfA （6-52）解得 b1ysys1c0b()f Af ANf bh （6-53）将上式代入式（6-34）可得：2bb1c01c00sb1b1(1 0.5)()()Nef bhNf bhha （6-54）这是一个的三次方程，计算很麻烦，设计时可用迭代方法计算（见例 6-10），也可用近似法求解相对受压区高

37、度，对值的计算进行如下简化，令：b1b(1 0.5)y （6-55）-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-将上式代入式（6-54）可得：b00s221c0b11c0()(/)()NeNhhayf bhf bh （6-56）对于给定的钢筋级别和混凝土强度等级，b，1为已知，则由式（6-55）可画出y与的关系曲线，在小偏心受压b1b(2)的区段内，y与的关系曲线逼近直线关系，对于 HPB235，HRB335，HRB400（或 RRB400）级钢筋，y与的线性方程可近似取为 b1b0.43y （6-57）将式（6-57）代入式（6-56），经整理后可得到求解的近似公式：b1c0b2

38、1c01c01b0s0.43()()Nf bhNef bhf bhha （6-58）将上式代入式（6-34）即可求得钢筋面积 21c0ssy0s(1 0.5)()Nef bhAAfha （6-59）3截面复核 对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况基本相同，但取ssAA，yyff，在这里不再重述，并且由于ssAA，因此不必再进行反向破坏验算。【例题 6-9】、【例题 6-10】请同学们根据上述所讲的基本方法和基本公式自学。6.8 正截面承载力uuNM的相关曲线及其应用 对于给定的一个偏心受压构件，当轴向力的偏心距0e不同时，将会得到不同的破坏轴力uN，现在来研究它的受压承载力uN与正截面的受弯

39、承载力uM之间的关系（uuiNeM），图 6-21给出了通过试验研究得到的uuNM曲线，从中得到如下结论：（1）小偏心受压情况下（受压破坏），随着轴向压力的增加，正截面受弯承载力随之减小；（2）大偏心受压情况下（受拉破坏），轴向压力的存在反而使构件正截面承载力提高；（3）界限破坏时，正截面受弯承载力uM达到最大值。-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-图 6-21 uuNM试验相关曲线 6.9 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 6.9.1 轴向压力对构件斜截面受剪承载力的影响 框架结构在竖向荷载和水平荷载共同作用下，柱截面上不仅有轴力和弯矩，而且还有剪力。因此，计算柱的斜截面

40、受剪承载力时应考虑轴向压力的作用。试验研究表明，偏心受压构件的受剪承载力随轴压比c/()Nf bh的增大而增大，当轴压比约为0.40.5 时，受剪承载力达到最大值；若轴压比值更大，则受剪承载力会随着轴压比的增大而降低，如图 6-24 所示。对不同剪跨比的构件，轴向压力对受剪承载力的影响规律基本相同。图 6-24 轴向压力对受剪承载力的影响 轴向压力对构件受剪承载力起有利作用，是因为轴向压力能阻滞斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区高度，从而提高了构件的受剪承载力。但由上述可知，轴向压力对受剪承载力的有利作用是有限的，故应对轴向压力的受剪承载力提高范围予以限制。在轴压比的限值内，斜截面水平投影

41、长度与相同参数的梁(无轴向压力)基本相同，故轴向压力对箍筋所承担的剪力没有明显影响。6.9.2 轴向压力对受剪承载力计算的影响 通过试验资料分析和可靠度计算，对承受轴压力和横向力作用的矩形、T 形和 I 形截面偏心受压构件，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：svut0yv01.751.00.071.0sAVf bhfhN （6-63）式中：偏心受压构件计算截面的剪跨比；N与剪力设计值V相应的轴向压力设计值。-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-另外，若剪力设计值符合式（6-64）的要求，则可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据构造要求配置箍筋。t01.750.071.0V

42、f bhN （6-64）偏心受压构件的受剪截面尺寸尚应符合我国混凝土规范的有关规定。小结 1单向偏心受压构件随配筋特征值（即受压区高度）的不同，有受拉破坏和受压破坏两种不同的破坏特征。这两种破坏特征与受弯构件的适筋破坏和超筋破坏基本相同。两种偏心受压破坏的分界条件为：b为大偏心受压破坏；b为小偏心受压破坏。两种偏心受压构件的正截面承载力计算方法不同。故在计算时首先必须进行判别。在截面设计时，由于往往无法首先确定值，也就不可能直接利用上述分界条件进行判别。此时可用ie进行判别，即00.3ieh时可以先按照大偏心受压构件计算，再进一步进行判别，否则为小偏心受压构件。2考虑工程实际中存在着荷载作用位

43、置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工的偏差等因素。考虑在偏心方向存在附加偏心距ae，其值应取 20mm 和偏心方向截面尺寸的 1/30 两者中的较大值。桥梁工程中不考虑此项的影响。3在结构发生层间位移和挠曲变形时，结构构件中由轴向力引起的附加内力可有两种方法考虑。一种是0l近似法，称为偏心距增大系数，对于短柱，可不考虑这种影响，取1.0。4建立偏心受压构件正截面承载力计算公式的基本假定与受弯构件是完全一样的。大偏心受压构件的计算方法与受弯构件双筋截面的计算方法大同小异。小偏心受压构件由于受拉边或受压较小边钢筋sA的应力s为非确定值ysysdssd()()ffff，使计算较为复杂。5单向偏心受压构件有非对称配筋与对称配筋两种配筋形式。后者在工程中比较常用。